反应工程课后答案第二版.docx
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反应工程课后答案第二版
1绪论
1.1在银催化剂上进行甲醇氧化为甲醛的反应：
2CH3OHO2>2HCH02H2O
2CH30H3O2>2C024H20
进入反应器的原料气中，甲醇：
空气：
水蒸气=2:
4:
1.3（摩尔比），反应后甲醇的转化率达72%甲醛的收率为69.2%。
试计算
（1）反应的选择性；
（2）反应器出口气体的组成。
解：
（1）由（1.7）式得反应的选择性为：
S=Y=0629二0.9611二96.11%
X0.720
（2）进入反应器的原料气中，甲醇：
空气：
水蒸气=2：
4：
1.3（摩尔比），当进入反应器的总原料量为100mol时，则反应器的进料组成为
组分
摩尔分率yi0
摩尔数mo（mol）
CHOH
2/（2+4+1.3）=0.2740
27.40
空气
4/（2+4+1.3）=0.5479
54.79
水
1.3/（2+4+1.3）=0.1781
17.81
总计
1.000
100.0
设甲醛的生成量为x，CO的生成量为y,则反应器出口处组成为:
组分
摩尔数n（mol）
CHOH
27.40-x-y
空气
54.79-x/2-3y/2
水
17.81+x+2y
HCHO
）x
CO
y
总计
100+x/2+y/2
由甲醇的转化率达72%甲醛的收率为69.2%得:
-y=72%;X=69.2%
227.4
解得x=18.96;y=0.77
所以，反应器出口气体组成为：
274—x—y
CHOH:
100%=6.983%
100沦显
22
x3y
54.79——'空气：
2__2100%=40.19%
100+3
22
水:
17.81x2y100%=34.87%
100xy
22
HCHQ:
100%=17.26%
100+3
22
CQ
y100%=0.6983%100「上
22
1.2工业上采用铜锌铝催化剂由一氧化碳和氢合成甲醇，其主副反应如下：
CO2H2二CH3OH
2CO4H2u（CH3）2OH2O
CO3H2=CH4H2O
4CO8H2二C4H9OH3H2O
COH2O二CO2H2
由于化学平衡的限制，反应过程中一氧化碳不可能全部转化成甲醇，为了提高原料的利用率，生产上采用循环操作，即将反应后的气体冷却，可凝组份变为液体即为粗甲醇，不凝组份如氢气及一氧化碳等部分放空，大部分经循环压缩机后与原料气混合返回合成塔中。
下图是生产流程示意图
放空气体
Akmol/h
原料气和冷凝分离后的气体组成如下:
组分
原料气
冷凝分离后的气体
co
26.82
15.49
68.25
69.78
CO
1.46
0.82
CH0.55
3.62
Nl2.9210.29
粗甲醇的组成为CHOH89.15%,（CH）2O3.55%,C3H9OH1.10%,HO6.20%,均为重量百分率。
在操作压力及温度下，其余组分均为不凝组分，但在冷凝冷却过程中可部分溶解于粗甲醇中，对1kg粗甲醇而言，其溶解量为CO9.82g,CO9.38g,H2
1.76g,CH42.14g,N25.38g。
若循环气与原料气之比为7.2（摩尔比），试计算:
（1）一氧化碳的单程转换率和全程转化率；
（2）甲醇的单程收率和全程收率。
解：
（1）设新鲜原料气进料流量为100kmol/h，则根据已知条件，计算进料原料气组成以质量分率表示如下：
组分
摩尔质量
yi0（mol%）
Fi0（kmol/h）
质量分率Xi0%
CO
28
26.82
26.82
72.05
2
68.25
68.25
13.1
CO
44
1.46
1.46
6.164
CH
16
0.55
0.55
0.8443
N>
28
2.92
2.92
7.844
总计
100
100
100
其中Xi=yiM/刀yiM。
进料的平均摩尔质量yiM=10.42kg/kmol。
经冷凝分离后的气体组成（亦即放空气体的组成）如下：
组分
摩尔质量
摩尔分率yi
CO
28
15.49
H2
2
69.78
CO
44
0.82
CH
16
3.62
N2
28
10.29
总计
100
其中冷凝分离后气体平均分子量为
Mm=£yiMi=9.554
又设放空气体流量为Akmol/h，粗甲醇的流量为Bkg/h。
对整个系统的N作衡算
得：
5.38B/28X1000+0.1029A=2.92（A）
对整个系统就所有物料作衡算得：
（B）
100X10.42=B+9.554A
联立（A）、（B）两个方程，解之得
A=26.91kmol/hB=785.2kg/h
反应后产物中co摩尔流量为
Fco=O.1549A+9.38B/（28X1000）
将求得的A、B值代入得
Fco=4.431kmol/h
故CO的全程转化率为
XCO
Fco,o
26.82一4.435
26.82
二83.48%
由已知循环气与新鲜气之摩尔比，可得反应器出口处的
F'CO,0=100X0.2682+7.2X100X0.1549=138.4kmol/h
所以CO的单程转化率为
Xco
Fco,o-Feo_26.82—4.435_佃佃％
Fco,o138.4
产物粗甲醇所溶解的CO、CO“、CH和2总量D为
二0.02848Bkmol/h
D（9.829.381.762.145.38）B
1000
粗甲醇中甲醇的量为
（B-D）X甲/Mm=（785.2-0.02848B）X0.8915/32=21.25kmol/h
所以，甲醇的全程收率为
Y总=21.25/26.82=79.24%
甲醇的单程收率为
Y单=21.25/138.4=15.36%
2反应动力学基础
2.3已知在Fe-Mg催化剂上水煤气变换反应的正反应动力学方程为:
r=kwyCO'yC^kmol/kgh
式中yCO和y为一氧化碳及二氧化碳的瞬间摩尔分率，0.1MPa压力及700K时反应速率常数kW等于0.0535kmol/kg.h。
如催化剂的比表面积为30nVg,堆密度为1.13g/cm3,试计算：
（1）以反应体积为基准的速率常数匕。
（2）以反应相界面积为基准的速率常数kg。
（3）以分压表示反应物系组成时的速率常数kg。
（4）以摩尔浓度表示反应物系组成时的速率常数kc。
解：
利用（2.10）式及（2.27）式可求得问题的解。
注意题中所给比表面的单位换算成m/m3。
pb
⑵kg^kw
av
匕=1.78106kmol/m2.h
订30103
⑶k^
（1）nk^=（1严0.0535=0.1508kmo1045
p9,u'0.1013，kg.h.（MPa）。
45
33
⑷kc=（RT）%=（8'3110700）0.450.0535=0.333（严
P0.1kmolkg.h
2.6下面是两个反应的T-X图，图中AB是平衡曲线，NP是最佳温度曲线，AMI是
等温线，HB是等转化率线。
根据下面两图回答：
（1是可逆反应还是不可逆反应？
（2）是放热反应还是吸热反应？
（3）在等温线上，A,D,O,E,M点中哪一点速率最大，哪一点速率最小？
（4）在等转化率线上，H,C,R,O,F及B点中，哪一点速率最大，哪一点速率最小？
（5）C,R两点中，谁的速率大？
（6）根据图中所给的十点中，
判断哪一点速率最大？
解：
图2.1
图2.2
（1）可逆反应
可逆反应
（2）放热反应
吸热反应
⑶M
点速率最大，A点速率最小
M点速率最大，A点速率最小
⑷O
点速率最大，B点速率最小
H点速率最大，B点速率最小
⑸R
点速率大于C点速率
C点速率大于R点速率
（6）M
点速率最大
根据等速线的走向来判断H,M点的速率
大小。
2.14在Pt催化剂上进行异丙苯分解反应：
C6H5CH（CH,二C6H6C3H6
以A,B及R分别表示异丙苯，苯及丙烯，反应步骤如下：
（3）B；「二Br
若表面反应为速率控制步骤，试推导异丙苯分解的速率方程。
解：
根据速率控制步骤及定态近似原理，除表面反应外，其它两步达到平衡，描述如下：
A=A
A=B二R
B；：
二B-
Ka
Kb
Pa"
PbW
kaPa^v
也A
以表面反应速率方程来代表整个反应的速率方程:
「A十卩壮由于二A吕「V将A^B代入上式得:
KaPaSKbPb%%=1
整理得：
1
1KaPaKbPb
将'代入速率方程中
k^PA
★KbPbPr
1KaPaKbPb
k（PA-PbPr/Kp）
1KaPaKbPb
其中
Kp二kKA/kKB
4k二kKA
2.15在银催化剂上进行乙烯氧化反应：
2C2H4O2>2C2H4O
化作2（A）（B2）>2（R）
其反应步骤可表示如下：
B22二2B
（2）
（3）AB=R二二
（4）R；「二R~
若是第三步是速率控制步骤，试推导其动力学方程。
解：
根据速率控制步骤及定态近似原理，除表面反应步骤外，其余近似达到平衡,写出相应的覆盖率表达式：
⑴A二AS=KaPa"
（2）B22；：
=2B；「％=KbPb^v
⑷R=R二=KrPrS
整个反应的速率方程以表面反应的速率方程来表示：
「A二羔A^B上R%
根据总覆盖率为1的原则，则有：
%九％%=1
或
KaPa%.'KbPbSKrPrS"v=1
整理得：
KaPa\KbPbKrPr
将rA^B^R^v代入反应速率方程，得:
rA=kKApA\KbPb^V-kpRK^V
k（PA\PbPr/K
（1KaPaKbpbKrPr）2
其中
k二kKA,KbK二k/kKR
3釜式反应器
3.1在等温间歇反应器中进行乙酸乙酯皂化反应：
CH3COOC2H5NaOH>CH3COONaC2H5OH
该反应对乙酸乙酯及氢氧化钠均为一级。
反应开始时乙酸乙酯及氢氧化钠的浓度
均为0.02mol/l，反应速率常数等于5.61/mol.min。
要求最终转化率达到95%试问：
3
（1）当反应器的反应体积为1m时，需要多长的反应时间？
（2）若反应器的反应体积为2m3，,所需的反应时间又是多少?
解：
（1）
XAf
0k；oC；o（1XA厂kC爲1_Xa
dXA
ACao
（Ra）
O・95
169.6min（2・83h）
XAf
dXA
2--
Xa
5.60.021一0.95
（2）因为间歇反应器的反应时间与反应器的大小无关，所以反应时间仍为
2.83h。
3.2拟在等温间歇反应器中进行氯乙醇的皂化反应：
CH2CICH2OHNaHCO3>CH2OHCH2OHNaCICO2
以生产乙二醇，产量为20kg/h，使用15%（重量）的NaHCO水溶液及30%（重量）的氯乙醇水溶液作原料，反应器装料中氯乙醇和碳酸氢钠的摩尔比为1:
1,
混合液的比重为1.02。
该反应对氯乙醇和碳酸氢钠均为一级，在反应温度下反应速率常数等于5.21/mol.h，要求转化率达到95%
（1）若辅助时间为0.5h，试计算反应器的有效体积；
（2）若装填系数取0.75，试计算反应器的实际体积。
解：
⑴氯乙醇，碳酸氢钠，和乙二醇的分子量分别为80.5,84和62kg/kmol,
每小时产乙二醇：
20/62=0.3226kmol/h
（
9VM佃叱诂関巾
原料体积流量：
1.02
氯乙醇初始浓度:
CA0
0.32661000
0.95275.8
=1.231mol/l
0.326680.5
91.11kg/h
每小时需氯乙醇：
0.9530%
0.326684
190.2kg/h
每小时需碳酸氢钠:
0.9515%
反应时间:
XAf
CA00
dXA
kCACB
1XAfdXA
kCA00（1Xa）2
1
5.21.231
0.95
1-0.95
二2.968h
反应体积：
Vr=Qo（tt'P275.8（2.9680.5）=956.5l
（2）反应器的实际体积:
V上二9565=1275l
f0.75
3.8在一个体积为3001的反应器中86C等温下将浓度为3.2kmol/m3的过氧化氢异丙苯溶液分解：
C6H5C（CH3）2COH>CH3COCH3c6h5oh
生产苯酚和丙酮。
该反应为一级反应，反应温度下反应速率常数等于0.08s-1,最
终转化率达98.9%，试计算苯酚的产量。
（1）如果这个反应器是间歇操作反应器，并设辅助操作时间为15min;
（2）如果是全混流反应器；
（3）试比较上二问的计算结果；
（4）若过氧化氢异丙苯浓度增加一倍，其他条件不变，结果怎样？
解:
（1）
XAfdXAXAf
t=Ca00^^Ca。
（Ra）
dXA
」ln亠
0kA°CA0（1XA）k1-Xa
1
ln二56.37s二0.94min
0.81一0.989
Vr二Qo（tt0）=Q°（0.9415）=300l
Q二300/15.94=18・82l/min
苯酚浓度C苯酚二Ca0Xa=3.20.989=3・165mol/1
苯酚产量QC苯酚=18.823.165=59.56mol/min=335.9kg/h
（2）全混流反应器
Q0cA0XAf
kCA0（1_XAf）
Q0XAfk（1-XAf）
Vr
Vrk（1_XAf）
XAf
3000.08（10.989）
0.989
二0.2669l/s=16.02l/min
苯酚产量QC苯酚二16.023.20.989二50.69mol/min二285.9kg/h
（3）说明全混釜的产量小于间歇釜的产量，这是由于全混釜中反应物浓度低，反应速度慢的原因。
（4）由于该反应为一级反应，由上述计算可知，无论是间歇反应器或全混流反应器，其原料处理量不变，但由于CAb增加一倍，故C苯酚也增加一倍，故上述两个反应器中苯酚的产量均增加一倍。
3.14等温下进行1.5级液相不可逆反应：
ABC。
反应速率常数等于
5m|.5/kmol1.5.h，A的浓度为2kmol/m3的溶液进入反应装置的流量为1.5m3/h，试
分别计算下列情况下A的转化率达95%寸所需的反应体积：
（1）全混流反应器;
（2）
两个等体积的全混流反应器串联；（3）保证总反应体积最小的前提下，两个全混流反应器串联。
解：
（1）全混流反应器
m3
QoCaoXa1.520.95
Vr吋一一1515=18.02
rkcA.5（1XA）52（1—0.95）
（2）两个等体积全混流反应器串联
VM
二Q0CA0XA1
一kcA：
（1_Xai）1.5
V^QoCAoM-XA1）
kC；5（1-Xa2）1.5
由于％二V®所以由上二式得:
Xai_（Xa2Xai）
1515
（1Xai）.（1Xa2）.
Xai=0.8245，所以:
QoCA0XA1
将Xa2=0.95代入上式，化简后试差解得
Vr1_kCA0（1_Xai）1.5_2・379
（3）此时的情况同
（1），即Vr=18・03
串联系统总体积为：
Vr二2Jr1=4・758
3.15原料以
液相反应：
0.5m3/min的流量连续通入反应体积为20用的全混流反应器，进行
A—RrAk1CA
2R—DrD=k2cR
3m
CA,Cr为组分A及R的浓度。
rA为组分A的转化速率，"为D的生成速率。
原料中
3i3
A的浓度等于0.1kmol/m，反应温度下,ki=0.1min-，k2=1.25m/kmol.min,试计算反应器出口处A的转化率及R的收率。
解：
Vr=20
Qo0.5
二40min
CA0Xa_XA
k1CA0（1_XA）_0.1（1_Xa）
所以:
Xa=0・80,Ca二Cao（4一XA）=0.02kmol/m3
40
2
k1CA-2k2CR
CR
即为:
100CACr0.08=0
CR=0.02372kmol/m3
Yr二鱼二0023720.2372
尺0.1
4管式反应器
4.1在常压及800C等温下在活塞流反应器中进行下列气相均相反应:
C6H5CH3H2>C6H6CH4
在反应条件下该反应的速率方程为:
r=1.5CtCh,mol/1.s
式中Ct及G分别为甲苯及氢的浓度，mol/l，原料处理量为2kmol/h，其中甲苯与氢的摩尔比等于1。
若反应器的直径为50mm试计算甲苯最终转化率为95%寸的反应器长度。
解：
根据题意可知甲苯加氢反应为恒容过程，原料甲苯与氢的摩尔比等于1,即:
CT0=CH0，则有:
CT=CH=CT0（1-XT）
示中下标T和H分别代表甲苯与氢，其中：
CT0
內00.51.013105
RT8.3141031073
=5.6810；kmol/m3
FT0=Q0CT0=2/2=1kmol/h=0.27810”kmol/s
所以，所需反应器体积为:
Xt
Vr二Q0CT00
dXT
1.5CtCH・5
Xt
=Q0Ct00
dXT
1.5C；・5
30.95dX-T
0・27810o1.5（5.6810冷1・5（1一Xt）1・5
=o.4329（1-0.；5）「=3・006m3
所以，反应器的长度为:
3.006
0.0523.14/4
=1531.1m
4.2根据习题3.2所规定的条件和给定数据，改用活塞流反应器生产乙二醇，试计算所需的反应体积，并与间歇釜式反应器进行比较。
解：
题给条件说明该反应为液相反应，可视为恒容过程，在习题3.2中已算出:
Qo=275・8l/hCao=1・23mol/I
所以，所需反应器体积：
xadXA
Vr=Q0CA00kCAO（1XA）（CBoCAoXA）
二旦虽2758迥心8.61
kCA01XA5.21・2311—0.95
由计算结果可知，活塞流反应器的反应体积小，间歇釜式反应器的反应体积大,这是由于间歇式反应器有辅助时间造成的。
4.8在管式反应器中400°C等温下进行气相均相不可逆吸热反应，该反应的活化能等于39.77kJ/mol。
现拟在反应器大小，原料组成及出口转化率均保持不变的前提下（采用等温操作），增产35%请你拟定一具体措施（定量说明）。
设气体在反应器内呈活塞流。
解：
题意要求在反应器大小，原料组成和出口转化率均保持不变，由下式：
VJQ。
Ca0〕XadXA
0kf（XA）
可知，反应器大小，原料组成及出口转化率均保持不变的前提下，Q与反应速率
常数成正比，而k又只与反应温度有关，所以，提高反应温度可使其增产。
具体值为：
39770
Q02/Q0^~k2/k1-
Ae8.314T2
39770~
Ae
8.314673
10.35
1
1.35
解此式可得：
T2=702.7K。
即把反应温度提高到702.7K下操作，可增产35%
4.9根据习题3.8所给定的条件和数据，改用活塞流反应器，试计算苯酚的产量,并比较不同类型反应器的计算结果。
解：
用活塞流反应器：
XadXA1.1
Vr/Q0-Ca0cln
0kCA0（1_XA）k1_Xa
将已知数据代入得：
0.31.1
ln
Q00.081-0.989
3
解得：
Q二0.319m/min，所以苯酚产量为：
FA0Xa二QoCaoXa=0・3193.20.989=1・01kmol/min
二1.0994kg/min=94.99kg/min
由计算可知改用PFR的苯酚产量远大于全混流反应器的苯酚产量，也大于间歇式反应器的产量。
但间歇式反应器若不计辅助时间，其产量与PFR的产量相同（当然要在相同条件下比较）。
4.11根据习题3.15所给定的条件和数据，改用活塞流反应器，试计算：
（1）所
需的反应体积；
（2）若用两个活塞流反应器串联，总反应体积是多少？
解:
（1）用PFR时所需的反应体积：
0.5
Q0CA0
1.52000皿
0.50.1581
（1-0.95）q5-1=1.47m3
（2）若用两个PFR串联，其总反应体积与
（1）相同
5停留时间分布与反应器流动模型
5.2用阶跃法测定一闭式流动反应器的停留时间分布，得到离开反应器的示踪剂
与时间的关系如下:
0t<2
c（t）={t—22兰23
123
试求:
（1）
（2）
该反应器的停留时间分布函数F（9）及分布密度函数E（9）
数学期望
22
a
差
方
及
-0
（3）若用多釜串联模型来模拟该反应器，则模型参数是多少？
（4）若用轴相扩散模型来模拟该反应器，则模型参数是多少？
（5）若在此反应器内进行一级不可逆反应，反应速率常数k=1min-1，且无副反应，试求反应器出口转化率。
解:
（1）由图可知C（*）=1.0，而F（9）=F（t）=C（t）/C（*），所以：
二<0.8
0.8r1.2
-1.2
0t<2,
F（日）=F（t）=壮一22兰t<3,
、1t>3,
'0tY2
E（t）二dF^=12乞t<3
dtv
0t>3
3
t=tE（t）dt二tdt二2.5min0\/2
所以：
'09Y0.8
E（J二tE（t）二2.50.8—二—1.2
0>1.2
（2）由于是闭式系统，故t=Vr/Q=
，所以=1
方差:
2：
：
2「22
J；EC）d_1=0.825：
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