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1、反应工程课后答案第二版1绪论1.1在银催化剂上进行甲醇氧化为甲醛的反应：2CH3OH O2 2HCH0 2H 2O2CH 30H 3O2 2C0 2 4H 20进入反应器的原料气中，甲醇：空气：水蒸气 =2: 4: 1.3 （摩尔比），反应后甲 醇的转化率达72%甲醛的收率为69.2%。试计算（1） 反应的选择性；（2） 反应器出口气体的组成。解：（1）由（1.7 ）式得反应的选择性为：S = Y = 0629 二 0.9611 二 96.11%X 0.720（2）进入反应器的原料气中，甲醇：空气：水蒸气 =2： 4： 1.3 （摩尔比），当进 入反应器的总原料量为100mol时，则反应器的进

2、料组成为组分摩尔分率yi0摩尔数mo（mol）CHOH2/（ 2+4+1.3） =0.274027.40空气4/（ 2+4+1.3） =0.547954.79水1.3/ （ 2+4+1.3） =0.178117.81总计1.000100.0设甲醛的生成量为x，CO的生成量为y,则反应器出口处组成为:组分摩尔数n（mol）CHOH27.40-x-y空气54.79-x/2-3y/2水17.81+x+2yHCHO） xCOy总计100+x/2+y/2由甲醇的转化率达72%甲醛的收率为69.2%得:-y =72%; X =69.2%2 27.4解得 x=18.96; y=0.77所以，反应器出口气体组

3、成为：27 4 x yCHOH: 100% =6.983%100沦显2 2x 3y54.79 空气： 2_2 100% =40.19%100 + 32 2水:17.81 x 2y 100% =34.87%100 x y2 2HCHQ: 100%=17.26%100+32 2CQy 100% =0.6983% 100上2 21.2工业上采用铜锌铝催化剂由一氧化碳和氢合成甲醇，其主副反应如下：CO 2H 2 二 CH 3OH2CO 4H2u (CH3)2O H2OCO 3H 2 = CH 4 H 2O4CO 8H2 二 C4H9OH 3H2OCO H 2O 二 CO 2 H2由于化学平衡的限制，反

4、应过程中一氧化碳不可能全部转化成甲醇， 为了提高原 料的利用率，生产上采用循环操作，即将反应后的气体冷却，可凝组份变为液体 即为粗甲醇，不凝组份如氢气及一氧化碳等部分放空， 大部分经循环压缩机后与 原料气混合返回合成塔中。下图是生产流程示意图放空气体Akmol/h原料气和冷凝分离后的气体组成如下:组分原料气冷凝分离后的气体co26.8215.4968.2569.78CO1.460.82CH 0.553.62Nl 2.92 10.29粗甲醇的组成为 CHOH 89.15%,（CH）2O 3.55%,C3H9OH 1.10%,HO 6.20%,均为重量 百分率。在操作压力及温度下，其余组分均为不凝

5、组分，但在冷凝冷却过程中可 部分溶解于粗甲醇中，对1kg粗甲醇而言，其溶解量为 CO9.82g,CO 9.38g,H 21.76g,CH4 2.14g,N 25.38g。若循环气与原料气之比为7.2 （摩尔比），试计算:（1） 一氧化碳的单程转换率和全程转化率；（2） 甲醇的单程收率和全程收率。解：（1）设新鲜原料气进料流量为100kmol/h，则根据已知条件，计算进料原料 气组成以质量分率表示如下：组分摩尔质量yi0 (mol%)Fi0 (kmol/h)质量分率Xi0%CO2826.8226.8272.05268.2568.2513.1CO441.461.466.164CH160.550.5

6、50.8443N282.922.927.844总计100100100其中Xi=yiM/刀yiM。进料的平均摩尔质量 yiM=10.42kg/kmol。经冷凝分离后的气体组成（亦即放空气体的组成）如下：组分摩尔质量摩尔分率yiCO2815.49H2269.78CO440.82CH163.62N22810.29总计100其中冷凝分离后气体平均分子量为M m=yiMi=9.554又设放空气体流量为Akmol/h，粗甲醇的流量为Bkg/h。对整个系统的N作衡算得：5.38B/28 X 1000+0.1029A=2.92 （A）对整个系统就所有物料作衡算得：(B)100X 10.42=B+9.554A联

7、立（A）、（ B）两个方程，解之得A=26.91kmol/h B=785.2kg/h反应后产物中co 摩尔流量为Fco=O.1549A+9.38B/(28 X 1000)将求得的A、B值代入得Fco=4.431 kmol/h故CO的全程转化率为XCOFco,o26.82 一 4.43526.82二 83.48%由已知循环气与新鲜气之摩尔比，可得反应器出口处的F CO,0=100X 0.2682+7.2 X 100X 0.1549=138.4 kmol/h所以CO的单程转化率为XcoFco,o - Feo _ 26.82 4.435 _ 佃 佃F co,o 138.4产物粗甲醇所溶解的CO、CO

8、 “、CH和2总量D为二 0.02848Bkmol/hD (9.82 9.38 1.76 2.14 5.38)B1000粗甲醇中甲醇的量为(B-D)X 甲/Mm=(785.2-0.02848B) X 0.8915/32=21.25 kmol/h所以，甲醇的全程收率为Y总=21.25/26.82=79.24%甲醇的单程收率为Y单=21.25/138.4=15.36%2反应动力学基础2.3已知在Fe-Mg催化剂上水煤气变换反应的正反应动力学方程为:r = kwyCOyCkmol/kg h式中yCO和 y为一氧化碳及二氧化碳的瞬间摩尔分率，0.1MPa压力及700K时反 应速率常数kW等于0.053

9、5kmol/kg.h。如催化剂的比表面积为30nVg ,堆密度为 1.13g/cm3,试计算：(1)以反应体积为基准的速率常数 匕。(2) 以反应相界面积为基准的速率常数 kg。(3) 以分压表示反应物系组成时的速率常数 kg。(4) 以摩尔浓度表示反应物系组成时的速率常数 kc。解：利用(2.10)式及(2.27 )式可求得问题的解。注意题中所给比表面的单位 换算成m/m3。pb kg kwav匕=1.78 106kmol/m2 .h订 30 103 k(1)nk = ( 1 严 0.0535= 0.1508 kmo1 045p 9, u 0.1013， kg.h.(MPa)。453 3 k

10、c =(RT)% =(831 10 700)0.45 0.0535= 0.333(严P 0.1 kmol kg.h2.6下面是两个反应的T-X图，图中AB是平衡曲线，NP是最佳温度曲线，AMI是等温线，HB是等转化率线。根据下面两图回答：(1是可逆反应还是不可逆反应？(2)是放热反应还是吸热反应？(3)在等温线上，A,D,O,E,M点中哪一点速率最大，哪一点速率最小？(4)在等转化率线上，H,C,R,O,F及B点中，哪一点速率最大，哪一点 速率最小？(5)C,R两点中，谁的速率大？(6)根据图中所给的十点中，判断哪一点速率最大？解：图2.1图2.2(1)可逆反应可逆反应(2)放热反应吸热反应M

11、点速率最大，A点速率最小M点速率最大，A点速率最小O点速率最大，B点速率最小H点速率最大，B点速率最小R点速率大于C点速率C 点速率大于R点速率(6)M点速率最大根据等速线的走向来判断H,M点的速率大小。2.14在Pt催化剂上进行异丙苯分解反应：C6H5CH(CH,二 C6H6 C3H6以A,B及R分别表示异丙苯，苯及丙烯，反应步骤如下：(3) B；二 B r若表面反应为速率控制步骤，试推导异丙苯分解的速率方程。解：根据速率控制步骤及定态近似原理，除表面反应外，其它两步达到平衡，描 述如下：A = AA = B 二 RB；：二 B -KaKbPaPbWka Pav也A以表面反应速率方程来代表整

12、个反应的速率方程:A 十卩壮 由于二A吕V 将AB代入上式得:KaPaS KbPb% % = 1整理得：11 KaPa KbPb将代入速率方程中kPAKbPbPr1 KaPa KbPbk(PA- PbPr/Kp)1 KaPa KbPb其中Kp 二 kKA/kKB4 k 二 kKA2.15在银催化剂上进行乙烯氧化反应：2C2H4 O2 2C2H4O化作 2(A) (B2) 2(R)其反应步骤可表示如下：B2 2 二 2B(2)(3)A B = R二二(4)R；二 R 若是第三步是速率控制步骤，试推导其动力学方程。解：根据速率控制步骤及定态近似原理，除表面反应步骤外，其余近似达到平衡, 写出相应的

13、覆盖率表达式：A 二 A S = KaPa(2) B2 2；： = 2B； = KbPbv R = R 二 = KrPrS整个反应的速率方程以表面反应的速率方程来表示：A 二羔 AB 上 R%根据总覆盖率为1的原则，则有：% 九 % =1或KaPa% .KbPbS KrPrS v =1整理得：Ka Pa Kb Pb Kr Pr将r ABRv代入反应速率方程，得:rA = kKA pA KbPbV - kpRKVk(PA Pb Pr/K(1 KaPa Kb pb KrPr)2其中k 二 kKA, Kb K 二 k/kKR3釜式反应器3.1在等温间歇反应器中进行乙酸乙酯皂化反应：CH3COOC2H

14、5 NaOH CH3COONa C2H5OH该反应对乙酸乙酯及氢氧化钠均为一级。 反应开始时乙酸乙酯及氢氧化钠的浓度均为0.02mol/l，反应速率常数等于5.61/mol.min 。要求最终转化率达到95% 试问：3(1)当反应器的反应体积为1m时，需要多长的反应时间？(2)若反应器的反应体积为2m3，,所需的反应时间又是多少? 解：(1)X Af0 k；oC；o(1XA厂 kC爲 1_XadXAA Cao( Ra)O95169.6min(2 83h)X AfdXA2 -Xa5.6 0.02 1 一 0.95(2)因为间歇反应器的反应时间与反应器的大小无关，所以反应时间仍为2.83h。3.2

15、拟在等温间歇反应器中进行氯乙醇的皂化反应：CH 2CICH 2OH NaHCO 3 CH 2OHCH 2OH NaCI CO2以生产乙二醇，产量为20 kg/h，使用15%(重量)的NaHCO水溶液及30%(重 量)的氯乙醇水溶液作原料，反应器装料中氯乙醇和碳酸氢钠的摩尔比为 1:1,混合液的比重为1.02。该反应对氯乙醇和碳酸氢钠均为一级，在反应温度下反 应速率常数等于5.21/mol.h ，要求转化率达到95%(1)若辅助时间为0.5h，试计算反应器的有效体积；(2)若装填系数取0.75，试计算反应器的实际体积。解： 氯乙醇，碳酸氢钠，和乙二醇的分子量分别为 80.5,84和62kg/km

16、ol,每小时产乙二醇：20/62=0.3226 kmol/h(9VM佃叱诂関巾原料体积流量：1.02氯乙醇初始浓度:CA00.3266 10000.95 275.8=1.231mol/l0.3266 80.591.11kg/h每小时需氯乙醇：0.95 30%0.3266 84190.2kg/h每小时需碳酸氢钠:0.95 15%反应时间:XAfCA0 0dXAkC ACB1 XAf dXAkCA0 0 (1 Xa)215.2 1.2310.951- 0.95二 2.968h反应体积：Vr =Qo(t tP 275.8 (2.968 0.5) = 956.5l(2)反应器的实际体积:V 上二 95

17、65 = 1275lf 0.753.8在一个体积为3001的反应器中86C等温下将浓度为3.2kmol/m3的过氧化氢 异丙苯溶液分解：C6H5C（CH3）2COH CH3COCH 3 c6h5oh生产苯酚和丙酮。该反应为一级反应，反应温度下反应速率常数等于 0.08s-1,最终转化率达98.9%，试计算苯酚的产量。（1） 如果这个反应器是间歇操作反应器，并设辅助操作时间为 15mi n;（2） 如果是全混流反应器；（3） 试比较上二问的计算结果；（4） 若过氧化氢异丙苯浓度增加一倍，其他条件不变，结果怎样？解: （ 1）XAf dXA XAft= Ca0 0 Ca。(Ra)dXAln亠0 k

18、ACA0(1XA) k 1- Xa1ln 二 56.37 s 二 0.94min0.8 1 一 0.989Vr 二 Qo(t t0)= Q(0.94 15) = 300lQ 二 300/15.94 = 1882l/min苯酚浓度 C苯酚二 Ca0Xa = 3.2 0.989 = 3165mol/1苯酚产量 QC苯酚=18.82 3.165= 59.56mol/min = 335.9kg/h（2）全混流反应器Q0cA0X AfkCA0(1_XAf)Q0X Af k(1 - XAf)VrVrk(1_XAf)XAf300 0.08(1 0.989)0.989二 0.2669l/s = 16.02l/

19、min苯酚产量 QC苯酚二 16.02 3.2 0.989 二 50.69mol/min 二 285.9kg/h（3） 说明全混釜的产量小于间歇釜的产量，这是由于全混釜中反应物浓度低， 反应速度慢的原因。（4） 由于该反应为一级反应，由上述计算可知，无论是间歇反应器或全混流反 应器，其原料处理量不变，但由于 CAb增加一倍，故C苯酚也增加一倍，故上述两 个反应器中苯酚的产量均增加一倍。3.14等温下进行1.5级液相不可逆反应： ABC。反应速率常数等于5m|.5/kmol 1.5.h，A的浓度为2kmol/m3的溶液进入反应装置的流量为 1.5m3/h，试分别计算下列情况下A的转化率达95%寸

20、所需的反应体积：（1）全混流反应器;（2）两个等体积的全混流反应器串联；（3）保证总反应体积最小的前提下， 两个全混 流反应器串联。解：（1）全混流反应器m3QoCaoXa 1.5 2 0.95Vr 吋 一 一15 15 = 18.02r kcA.5(1XA) 5 2 (1 0.95)(2)两个等体积全混流反应器串联VM二 Q0C A0X A1一 kcA：(1 _Xai)1.5VQoCAoM-XA1)kC；5(1 -Xa2)1.5由于二V所以由上二式得:Xai _(Xa2 Xai)1 5 1 5(1 Xai). (1 Xa2).Xai=0.8245，所以:QoC A0X A1将Xa2=0.95

21、代入上式，化简后试差解得Vr1 _ kCA0(1 _ Xai)1.5 _ 2379（3）此时的情况同（1），即Vr=1803串联系统总体积为：Vr二2Jr1= 47583.15原料以液相反应：0.5m3/min的流量连续通入反应体积为 20用的全混流反应器，进行A R rA k1C A2R D rD=k2cR3 mCA,Cr为组分A及R的浓度。rA为组分A的转化速率，为D的生成速率。原料中3 i 3A的浓度等于 0.1kmol/m，反应温度下,ki=0.1min-，k2=1.25m/kmol.min,试计 算反应器出口处A的转化率及R的收率。解：Vr =20Qo 0.5二 40minCA0X

22、a _ X Ak1CA0(1_XA) _ 0.1(1 _Xa)所以:Xa =080,Ca 二 Cao（4 一 XA） =0.02kmol/m3402k1CA - 2k2CRCR即为:100CA Cr 0.08 = 0CR =0.02372kmol/m3Yr 二鱼二 002372 0.2372尺 0.14管式反应器4.1在常压及800C等温下在活塞流反应器中进行下列气相均相反应:C6H5CH3 H2 C6H6 CH4在反应条件下该反应的速率方程为:r =1.5CtCh ,mol/1 .s式中Ct及G分别为甲苯及氢的浓度，mol/l，原料处理量为2kmol/h，其中甲苯 与氢的摩尔比等于1。若反应

23、器的直径为50mm试计算甲苯最终转化率为95%寸 的反应器长度。解：根据题意可知甲苯加氢反应为恒容过程， 原料甲苯与氢的摩尔比等于1, 即:CT0 = CH 0，则有:CT = CH = CT0(1 - XT )示中下标T和H分别代表甲苯与氢，其中：CT0內0 0.5 1.013 105RT 8.314 103 1073= 5.68 10；kmol/m3FT0 =Q0CT0 =2/2 =1kmol/h =0.278 10”kmol/s所以，所需反应器体积为:XtVr 二 Q0CT0 0dXT1. 5CtCH5Xt=Q0Ct0 0dXT1.5C；53 0.95 dX-T0278 10 o 1.5

24、（5.68 10冷15（1 一 Xt ）15=o.4329 （1 -0.；5）= 3006m3所以，反应器的长度为:3.0060.052 3.14/4= 1531.1m4.2根据习题3.2所规定的条件和给定数据，改用活塞流反应器生产乙二醇，试 计算所需的反应体积，并与间歇釜式反应器进行比较。解：题给条件说明该反应为液相反应，可视为恒容过程，在习题 3.2中已算出:Qo =2758l/h Cao =1 23m ol /I所以，所需反应器体积：xa dXAVr =Q0CA0 0 kCAO(1XA)(CBo CAoXA)二旦虽 2758 迥心8.61kCA01XA 5.2 1 23110.95由计算

25、结果可知，活塞流反应器的反应体积小，间歇釜式反应器的反应体积大, 这是由于间歇式反应器有辅助时间造成的。4.8在管式反应器中400C等温下进行气相均相不可逆吸热反应，该反应的活化 能等于39.77kJ/mol。现拟在反应器大小，原料组成及出口转化率均保持不变的 前提下（采用等温操作），增产35%请你拟定一具体措施（定量说明）。设气体 在反应器内呈活塞流。解：题意要求在反应器大小，原料组成和出口转化率均保持不变，由下式：VJQ。Ca0Xa dXA0 kf(XA)可知，反应器大小，原料组成及出口转化率均保持不变的前提下， Q与反应速率常数成正比，而k又只与反应温度有关，所以，提高反应温度可使其增产

26、。具体 值为：39770Q02 / Q0 k2 / k1 -Ae 8.314T239770Ae8.314 6731 0.3511.35解此式可得：T2=702.7K。即把反应温度提高到702.7K下操作，可增产35%4.9根据习题3.8所给定的条件和数据，改用活塞流反应器，试计算苯酚的产量, 并比较不同类型反应器的计算结果。解：用活塞流反应器：Xa dXA 1.1Vr /Q0 - Ca0 c ln0 kCA0（1_XA） k 1_Xa将已知数据代入得：0.3 1. 1lnQ0 0.08 1 - 0.9893解得：Q二0.319m /min，所以苯酚产量为：FA0Xa 二QoCaoXa = 03

27、19 3.2 0.989= 101kmol/min二 1.09 94kg/min= 94.99kg/min由计算可知改用PFR的苯酚产量远大于全混流反应器的苯酚产量，也大于间歇式 反应器的产量。但间歇式反应器若不计辅助时间， 其产量与PFR的产量相同（当 然要在相同条件下比较）。4.11根据习题3.15所给定的条件和数据，改用活塞流反应器，试计算： （1）所需的反应体积；（2）若用两个活塞流反应器串联，总反应体积是多少？解:（ 1）用PFR时所需的反应体积：0.5Q0C A01.5 2000 皿0.5 0.1581(1-0.95)q5-1 =1.47 m3（2）若用两个PFR串联，其总反应体积

28、与（1）相同5停留时间分布与反应器流动模型5.2用阶跃法测定一闭式流动反应器的停留时间分布，得到离开反应器的示踪剂与时间的关系如下:0 t 2c(t) = t 2 2 兰 2 31 2 3试求:（1）（2）该反应器的停留时间分布函数 F（ 9 ）及分布密度函数E（ 9 ）数学期望22a差方及-0(3)若用多釜串联模型来模拟该反应器，则模型参数是多少？(4)若用轴相扩散模型来模拟该反应器，则模型参数是多少？(5) 若在此反应器内进行一级不可逆反应，反应速率常数 k=1min-1，且无副反 应，试求反应器出口转化率。解: (1)由图可知 C(*)=1.0，而 F( 9 )=F(t)=C(t)/ C( *)，所以：二 0.80.8 r 1.2-1.20 t2,F(日)=F(t)=壮一2 2 兰 t 3,0 tY 2E(t)二 dF = 1 2 乞 t 33t = tE(t)dt 二 tdt 二 2.5min 0 / 2所以：0 9 Y 0.8E(J 二 tE(t)二 2.5 0.8 二1.20 1.2(2)由于是闭式系统，故t=Vr/Q =，所以=1方差:2 ： 2 2 2J； EC)d_ 1 = 0.825： d-1333