变压器设计及计算要点.docx
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变压器设计及计算要点
变压器设计及计算要点
—蒋守诚—
一概述
1.变压器发展史
（1）发明阶段（1831～1885）
变压器是利用电磁感应原理来变换电能的设备,故变压器一定在电磁感应原理发现后出现。
1831年英国人法拉第（M.Farady）在铁环上缠绕两个闭合线圈,在一个线圈中突然接上或断开电池,另一个线圈所接仪表指针发生偏转,从而发现电磁感应原理。
1837年英国人曼生（Masson）用薄铁片做电磁线圈的铁心,从而减少损耗。
1881年法国人爱维（Jaewin）发现磁滞现象,美国人斯坦曼茨（C.P.Steimetz）发现磁滞损耗是磁密的1.6次方成正比例。
1882年英国人格拉特（Goulard）和吉普斯（J.D.Jibbs）制成15kVA1.5kV的开路铁心的单相变压器。
同年法栾（S.Z.Ferranti）和汤姆生（A.Tomson）制成电流互感器。
1884年英国人戈普生兄弟开始采用具有闭合铁心的变压器作照明电源。
1884年9月16日匈牙利人布拉提（O.Blathy）和但利（M.Dery）和齐彼尔斯基K.Zipernovsky）在匈牙利的甘兹（Ganz）工厂制造一台1400VA120/72V40Hz单相闭合磁路的变压器。
至1887年底甘兹（Ganz）工厂就生产24台总容量达3000kVA。
1885年才把这种电器叫做”变压器”。
（2）完善阶段（1886～1930）
1887年英国人配莱（Belry）发明了单相多轭的分布式铁心。
1888年俄国人多利沃—多勃罗沃尔斯基（M.O.Dolivo－Dobrowolsky）提出交流三相制。
并于1890年发明了三相变压器。
同年布朗（Brown）又制造出第一台油冷、油绝缘变压器。
1890年德国人威士顿（Wenstrom）做成对称三相铁心。
1891年德国西门子（SiemensSohucrerf）做成不对称三相铁心。
美国人斯汀兰（W.Stanley）在西屋公司（WestingHouse）做成单相壳式铁心。
瑞士的勃朗—鲍佛利（B.B.C）公司的创始人勃朗（E.F.Brown）做成三相壳式铁心。
1891年德国生产30kVA的油浸变压器（1878年美国人勃劳克斯（D.Brdoks）开始用油做绝缘。
）
1900年德国人夏拉（Schalley）做成三相五柱式铁心。
1900年英国人哈特菲尔德（Hodfeild）发明了硅钢片,1903年开始用硅钢片制造变压器铁心。
（德国在1904年,美国在1906年,俄国在1911年,日本在1922年分别用硅钢片制造变压器铁心）
1905年德国人洛果夫斯基（W.Rowgowski）研究漏磁场提出漏磁系数。
1915年华纳（K.W.Wagner）研究线圈内部电磁振荡的基本理论,提出了过电压保护一种方式。
1922年美国人维特（J.M.Weed）研究过电压理论时,提出了过电压保护另一种方式。
1930年前后变压器的基本理论已基本形成。
（3）提高阶段（1930～至今）
1930年以后变压器进入改进提高阶段,即采用新材料、改进结构、改进工艺、不断扩大变压器的使用范围。
2.变压器用途及分类
（1）输送距离:
1km/kV
（2）变压器总容量:
约为发电机装机容量的8～10倍
3.基本技术参数（订货须知）
（1）型号:
（2）额定容量:
三绕组容量分配比如:
100/100/100或100/100/50;
（3）电压组合:
如:
（110±8×1.25%）/（38.5±2×2.5%）/10kV;
（4）联结组标号:
如:
YNyn0d11;
（5）额定频率:
如:
50Hz或60Hz;
（6）空载电流:
标准规定允许偏差:
+30%;
（7）空载损耗:
标准规定允许偏差:
+15%;
（8）负载损耗:
标准规定允许偏差:
+15%;但总损耗不得超过+10%;
（9）短路阻抗:
标准规定允许偏差:
主分接:
阻抗≥10%时±7.5%;阻抗＜10%时±10%;
其他分接:
阻抗≥10%时±10%;阻抗＜10%时±15%;
（10）绝缘水平:
有全绝缘及分级绝缘之分;特别注意中性点绝缘水平;
（11）冷却方式:
ONAN;ONAF;OFAF;ODAF;OFWF;ODWF;
（12）套管电流互感器要求:
（13）套管要求:
如:
泄漏比距（如:
3.0cm/kV等）、拉力、防污、排列方式等;
（14）开关要求:
（15）噪声要求:
如65dB（标准规定测量距离:
ONAN为0.3m;ONAF或OFAF为2m）;
（16）局放要求:
如500Pc（标准规定测量电压:
1.5Um5min;1.732Um5s;1.5Um30min）;
（17）小车及轨距的要求:
（18）外形尺寸及运输尺寸;重量及运输重量的要求:
（19）其它要求。
4.变压器的尺寸、重量、价格、损耗与容量的关系
D（直径）∝L（长度）∝P1/4
S（面积）∝L2∝P2/4=P1/2et（每匝电势）∝P1/2
V（体积）∝L3∝P3/4G（重量）∝V∝P3/4
C（价格）∝G∝P3/4Pt（损耗）∝G∝P3/4
二铁心设计及计算
1.铁心的作用:
变压器是根据电磁感应原理制造的,磁路是电能转换的媒介,由于铁心是采用导磁率较高的硅钢片叠积而成,只要通入较小的励磁电流,就能得到所需要的磁通。
2.铁心的材料:
常用冷轧硅钢片的牌号及叠片系数如下表。
由于硅钢片表面已有附着性较好的绝缘薄膜,故可不涂漆。
叠片系数取决于绝缘膜厚度、波浪度、同板差及毛剌的大小。
日本新日铁
（川崎）
中国国标
叠片系数
适用范围
35Z155
（35RG155）
35Q155
0.97
35Z145
（35RG145）
35Q145
0.97
常规产品
30Z140
（30RG140）
30Q140
0.96
30ZH120
（30RGH120）
30QG120
0.96
要求损耗较低或噪声较低的产品
27ZH100
（27RGH100）
27QG100
0.955
要求损耗极低的产品（需经批准）
3.铁心截面形状:
铁心柱截面形状为圆内接阶梯形,铁心直径70～1600的级数为6～26级（1/4圆内）。
当铁心直径为70～395时,铁轭截面形状与铁心柱截面形状相同;当铁心直径为340～1600时铁轭截面形状为D形。
4.铁心直径:
D0=KDPzh0.25
式中:
KD－直径经验系数,冷轧硅钢片,铜导线KD=52～57
Pzh－每柱容量（kVA）
5.铁心叠积图及接缝:
铁心叠片的搭接长度:
b≈0.03Do一般如下表:
铁心结构
无拉板结构
拉板结构
铁心直径Do（mm）
≤φ160
φ165～φ395
φ340～φ580
φ590～φ740
φ750～φ910
≥φ920
搭接长度b（mm）
5
10
15
20
25
30
6.磁通密度选择原则:
6.1考虑空载损耗（P0）:
当空载损耗（P0）要求较低时,空载损耗接近与磁密的2次方
成正比,故磁密不宜取得过高,特别是小型变压器。
6.2考虑材质的饱和程度:
热轧饱和点1.55～1.60T冷轧饱和点2.03～2.05T。
6.3考虑运行特点:
6.3.1考虑过励磁:
U%=110－5K20≤K（负载率）≤1
6.3.2考虑故障运行:
当单相接地时,分级绝缘水平的相电压U可提高0.8√3=1.39倍（接地系数为0.8）,全绝缘水平的相电压U提高1.0√3=1.732倍（接地系数为1.0）,但由于运行时间短,设计时可不考虑。
6.4考虑绕组联结方式:
根据铁心的磁化曲线,励磁电流中必有三次谐波电流,而Yy联结的无三次谐波电流回路,故三相五柱式或单相组的铁心中有三次谐波磁通流通,从而产生不需要的三次谐波电势,且磁密取得愈高愈甚,故一般Yy联结常不采用三相五柱式或单相组。
6.5考虑铁心的温升:
应使相邻的绝缘材料不致损伤的温度。
6.6考虑铁心的噪声:
6.6.1磁密每降低或升高0.1T噪声将降低或升高约3dB;
6.6.2选高导磁的硅钢片噪声较低,如30ZH120比35Z155噪声降低约5dB;27ZH100比35Z155噪声降低约6dB;
6.6.3铁心与油箱间垫WT橡胶减振垫,噪声最大可降低3dB;
6.6.4采用自冷式（ONAN）冷却方式,噪声可降低10～12dB;
6.6.5加强铁中灌砂子，噪声最大可降低6dB;
6.6.6制造工艺及压紧力的大小也会铁心的噪声。
综上所述铁心磁密一般热轧硅钢片取1.4～1.47T;冷轧硅钢片取1.6～1.75T;
7窗高与心柱中心距之比:
一般双绕组H0/M0=1.4～1.5;三绕组H0/M0=1.1～1.2;
8空载损耗:
变压器在空载时测得的损耗,空载损耗主要包含铁心硅钢片中磁滞损耗
（与频率成正比）和涡流损耗（与频率平方成正比）等。
9空载电流:
变压器在空载时测得的电流,空载电流中主要是励磁电流无功分量
（与频率成正比）和空载损耗产生的有功分量。
正弦波的电压（u）下,磁的饱和现象使励磁电流（iow）波形畸变而尖锐,且仍保持对称性。
但磁滞现象使励磁电流（iow）波形不但畸变而尖锐,且破坏对称性（如图所示）。
经谐波分析,除了基波外,还有较强的三次谐波和其它高次谐波。
励磁电流中高次谐波占基波的百分数,一般如下表:
磁通密度
1.4
1.5
1.6
1.7
1.8
热轧
三次谐波
43%
55%
60%
硅钢片
五次谐波
20%
25%
30%
冷轧
三次谐波
32%
37%
43%
51%
63%
硅钢片
五次谐波
11%
14%
18%
24%
33%
10影响空载性能的因素
10.1铁心材质:
热轧比冷轧硅钢片空载损耗及电流大;硅钢片每片厚度愈厚,空载损耗及电流也愈大,但太薄又会增加工艺附加系数;一般采用每片厚度为0.3mm;
10.2铁心磁密:
铁心磁密选过高,空载损耗及空载电流均会增加;
10.3叠片形式:
每叠片数多,空载损耗及空载电流均会增加,一般采用2片一叠;
10.4接缝形式:
有取向冷轧硅钢片,一般采用全斜接缝,如采用半直半斜接缝时,每增加一个直接缝会使空载损耗增加3.5%左右。
另外，接缝处错开次数增多，空载损耗会减小，如错开4次（常称4接缝）比错开2次（常称2接缝）空载损耗要减小3～5%
10.5毛刺大小:
毛刺大,空载损耗及空载电流均会增加,一般≤0.03mm;
10.6夹紧方式:
采用穿心螺杆比用粘带绑扎空载损耗及空载电流增加;
10.7制造工艺:
如剪切、搬运、摔打均会产生应力,从而使空载损耗及空载电流增加;
10.8清洁程度:
保持铁心清洁无灰尘、无异物,否则也会使空载损耗及空载电流增加。
11夹件型式
夹件一般采用一块板型、及L型或ㄈ型,小型变压器也有用木夹件。
特大型变压器要注意漏磁在夹件中产生损耗和局部过热。
12铁心紧固
12.1铁心柱绑扎:
一般采用半干性稀纬环氧玻璃粘带（0.2×50）绑扎铁心柱。
12.2铁轭夹紧:
一般采用半干性稀纬环氧玻璃粘带（0.2×50）制成的拉带通过夹件拉紧铁轭,其夹紧为0.1～0.15MPa,也有用钢拉带拉紧的,但必须注意当钢拉带穿过铁窗时,不能造成两端同时对夹件短路。
12.3器身拉紧:
中小型变压器常采用拉螺杆将上下夹件拉紧,从而拉紧器身。
大型变压器在铁心柱的前后两侧放有用低导磁钢板（常用20Mn23Al）制成的拉板,一方面使铁心柱的刚度增加,一方面通过上下夹件对器身的拉紧,它对吊起器身也有一定作用。
13铁心接地
13.1整个铁心必须可靠一点接地。
中小型变压器铁心通过接地片与夹件相连,大型变压器铁心通过接地套管引出油箱外接地。
13.2片间可理解为通过电容接地。
13.3铁心中有绝缘油道时,接地片可采用并联或串联方式接地,注意接地片插入要有足够的深度和接地片插入处硅钢片表面的绝缘膜应清除。
三绕组设计及计算
1.导线材质:
变压器绕组的导线常采用电解铜或无氧铜杆（电阻率约低1%～1.5%）拉制的圆铜线及铜扁线制成缩醛漆包线、纸包线、组合导线及换位导线。
也曾用过铝导线,但由于铝导线电阻率较高、机械强度较差、焊接较困难现已很少采用。
2.绕组型式:
圆筒式（层式）:
单层、双层、多层圆筒式及分段圆筒式。
常用于中小型的高压及低压绕组。
螺旋式:
单、单半、双、双半、四、四半螺旋式;常用于中大型的低压绕组。
连续式:
常用于中大型的高压及低压绕组。
纠结式:
常用于66kV及以上大型的高压绕组。
内屏式:
常用于66kV及以上大型的高压绕组。
3.绕组排列:
双绕组:
高低排列。
三绕组:
降压变压器为高中低排列;升压变压器为高低中排列。
4.电压比偏差:
额定电压比是一个绕组的额定电压与另一个具有较低或相等额定电压绕组的额定电压之比。
电压比（变比或匝比）的偏差是产品的实测的空载电压比与规定的标准电压比之差,常以规定的标准电压比的百分数表示。
国家标准GB1094.1规定的空载电压比允许偏差,如表所示。
为考虑制造和测量的偏差,在计算时,一般不应超过表2.12规定的允许偏差值的一半,即空载电压比允许偏差的计算值,常取V%≤±0.25%
当高压绕组电压较低,且容量较大的产品,电压比（特别是分接电压比）的允许偏差,如达不到要求时,应要及时与用户协商。
空载电压比允许偏差表
.项目
允许偏差
空
载
电
规定的第
一对绕组
主分接
a.规定电压比的±0.5%
b.实际阻抗电压百分数的±1/10
取其中低者
压
其他分接
按协议,但不低于a和b中较小者
比
其他绕组对
按协议,但不低于a和b中较小者
注:
对某些自耦变压器和增压变压器,因其阻抗很小,则应有更大的偏差。
高压及中压各分接位置的电压比的计算偏差（V%）,分别按下式计算:
一般≤±0.25%
式中:
et—每匝电势（V）;et=U2/W2
W2—低压绕组的每相匝数;
U2—低压绕组的相电压（v）。
W—高压或中压绕组各分接位置的每相匝数;
U—高压或中压绕组各分接位置的相电压（v）。
5.电流密度选择原则:
绕组导线的电流密度是根据①负载损耗（PK）;②长期工作电流的温升;③突发短路时的温升;④承受突发短路时的电动力（机械力）;⑤经济性等来选择。
电流密度一般选3.0A/mm2左右。
6.主纵绝缘选择原则:
6.1承受电压:
长期工作电压;感应试验电压;短时工频耐受电压;冲击耐受电压（全波、截波、操作波）。
6.2允许场强:
匝间工作场强≤2.0kV/mm（内屏式≤1.8kV/mm）;
工频场强（考虑局放）≤8.5kV/mm（全真空）;≤6kV/mm（半真空）;
冲击场强（考虑局放）≤27～28kV/mm（全真空）;≤16kV/mm（半真空）。
6.3油道最小击穿电压Umin（kV）:
匝绝缘最小击穿电压:
UminT=（1－4.5σ）U50=（1－4.5×0.076）U50=0.658U50
油道最小击穿电压:
Umin=（1－4.1σ）U50=（1－4.1×0.0808）U50=0.66872U50
表连续式油道0.5～6.0mm全波许用电压Umin（kV）
匝绝缘厚，mm
0.45
0.95
1.35
1.95
2.25
2.45
2.95
3.95
4.95
5.85
匝绝缘UminT，kV
29
57
78
107
122
132
155
198
238
268
0.5（纸圈）
49.8
80.4
105.7
131.2
138.6
1.0（油道）
37.4
61.1
86.1
116.9
128.6
134.2
144.3
2.0（油道）
58.6
78.0
107.1
121.7
131.3
155.6
204.1
252.5
293.0
3.0（油道）
60.0
80.3
110.7
125.9
136.0
161.4
212.0
262.7
297.5
4.5（油道）
70.3
90.7
121.4
136.6
146.8
172.4
223.4
274.4
299.7
6.0（油道）
73.5
94.9
127.0
143.0
153.7
180.4
233.9
287.3
310.9
注:
油道最小击穿电压如按3σ计算，则将上表数据乘以1.133倍。
6.4各部份梯度及电位:
电压
等级
工频
电压
冲击
电压
匝间梯度
（%）
段间梯度
（%）
中断点梯度
（%）
首端
电位
中性点电位
（%）
35
kV
85
kV
200
kV
2%（连续段全波）
5%（连续段截波）
15%（全波）
20%（截波）
20%（全波）
30%（截波）
130%
140～150%
66
kV
140kV
325
kV
5.5%（纠结段全波）
3%（连续段全波）
16%（全波）
30%（截波）
20%
110%
140%（连续式）
80%（分段式）
110
kV
200
kV
480
kV
6%（纠结段全波）
3%（连续段全波）
首端10%（全波允许14%）
连续段12%（全波）
17%（截波）
22%
（全波、截波）
120%
130%
有载（本相30%+邻相15%）×480=216kV
相间≥35mm
220kV
395kV
950kV
5.5%（纠结段全波）
3%（连续段全波）
首端8%（全波允许10%）
连续段9%（全波）
17～18%（截波）
13～15%（全波）
36%（自耦全波）
44%（自耦截波）
100%
40～45%
55%（自耦）
6.5至铁离:
轭距一般为主距的2～2.5倍
7负载损耗
7.1绕组导线的电阻损耗:
I2R;注意应换算到参考温度（一般为75℃）。
7.2绕组导线的涡流损耗:
由于漏磁通穿过导线而产生涡流,造成涡流损耗,它与频率及垂直于漏磁场的导线厚度等的平方成正比,常以占电阻损耗的百分数表示。
注意：
三绕组变压器在计算外-内（一般为高-低压）绕组的负载损耗时,这时中间（一般为中压）绕组，虽然没有电流流过，但它处于漏磁场最大的位置，故需另加上中间（一般为中压）绕组的3倍涡流损耗。
7.3绕组导线的环流损耗:
导线在漏磁场中所处的位置不一样,或导线的长度不一样,而又换位不完全,导线间产生环流,造成环流损耗,常以占电阻损耗的百分数表示。
7.4引线的损耗:
包含引线的电阻损耗及附加损耗（涡流损耗）。
7.5杂散的损耗:
漏磁通穿过夹件、拉板、油箱等钢铁零件而产生涡流,从而造成杂散损耗。
特大型变压器,可用下列经验公式计算:
Pzs=0.07K1K2K3KhuK%（1±uT%/100）PN[kW]
式中:
K1—铁心有旁轭取0.8,无旁轭取1.0;
K2—夹件有磁屏蔽取0.75,无磁屏蔽取1.0;
K3—油箱有磁屏蔽取0.75,无磁屏蔽取1.0;
Kh—横向漏磁修正系数，双绕组：
1.0;三绕组及自耦：
高-中1.0;中-低1.2;高-低1.5;
uK%—短路阻抗百分数;
uT%—调压百分数;主分接时:
uT%=0;
PN—额定容量（MVA）。
8绕组在电气方面常发生的故障
8.1三相电阻不平衡:
由于材质、焊接、结构（B相引线较短）会造成三相电阻不平衡,注意:
引线配制和焊接质量,使三相电阻不平衡率,一般不超过2%;
8.2匝间短路:
由于导线的毛剌或换位不当,而损伤匝绝缘,造成匝间短路。
应将垫块去毛剌、加强制造工艺。
8.3感应或冲击击穿:
由于材质、设计、工艺等原因,造成匝间、段间、层间击穿。
选择合理地绝缘结构（如高电压的绕组采用分部电容补偿等）。
加强制造工艺,注意清洁度。
8.4对地放电:
由于材质、设计、工艺等原因,造成高低绕组间或对地放电。
选择合理地绝缘结构（如采用薄纸筒小油隙及角环结构）,采用静电板改善端部电场等。
加强制造工艺,注意清洁度。
9提高绕组机械强度的措施
9.1绕组导线:
一般采用机械强度较好的半硬铜导线。
换位导线宜用自粘性换位导线（其抗弯强度为普通换位导线的3倍以上）;
9.2安匝平衡:
高低压绕组要尽量做到安匝平衡,对中大型变压器不平衡安匝一般不超过5%;
9.3卷紧:
注意计算及制造公差。
9.4压紧:
垫块密化;绕组压紧力一般为2.5MPa;最好采用恒压或带压干燥和整体套装;
9.5撑紧:
低压绕组内部加副撑条,所有绕组均卷在硬纸筒上。
四引线设计及工艺
1.引线材质:
纸包圆铜线、铜母线、铜棒、纸包电缆等。
2.引线选择原则
2.1考虑引线温升:
由于引线一部分位于器身的上半部,此处油温较高,故引线对油的温差通常取20℃（强油循环取25℃）。
引线温升决定引线电流密度,一般引线电流密度与绕组的相当。
绝缘较厚时引线电流密度适当降低。
穿缆套管中油循环困难,且上端引线常处在空气中,散热较差,其引线电缆电流密度选得更低些,应于套管相适应,详见套管选用手册。
引线温差计算时,其遮盖系数一般取15%（遮盖系数每增加10%,电流密度降低5.5%）。
2.2考虑引线机械强度:
考虑运输和运行的振动及短路电动力的冲击,引线要有足够的
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