计算机图形学实验二报告.docx
《计算机图形学实验二报告.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《计算机图形学实验二报告.docx（11页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
计算机图形学实验二报告
计算机科学与通信工程学院
实验报告
课程
计算机图形学
实验题目
曲线拟合
学生姓名
学号
专业班级
指导教师
日期
成绩评定表
评价内容
具体内容
权重
得分
论证分析
方案论证与综合分析的正确、合理性
20%
算法设计
算法描述的正确性与可读性
20%
编码实现
源代码正确性与可读性
30%
程序书写规范
标识符定义规范，程序书写风格规范
20%
报告质量
报告清晰，提交准时
10%
总分
指导教师签名
曲线拟合
1.实验内容
1.绘制三次Bezier曲线
（1）给定四个已知点P1—P4，以此作为控制顶点绘制一段三次Bezier曲线。
（2）给定四个已知点P1—P4，以此作为曲线上的点绘制一段三次Bezier曲线。
2.绘制三次B样条曲线
给定六个已知点P1—P6，以此作为控制顶点绘制一条三次B样条曲线。
2.实验环境
软硬件运行环境：
WindowsXP
开发工具：
visualstudio2008
3.问题分析
1.绘制三次Bezier曲线
Bezier曲线是用N+1个顶点（控制点）所构成的N根折线来定义一根N阶曲线。
本次实验中的三次Bezier曲线有4个顶点，设它们分别为P0，P1，P2，P3，那么对于曲线上各个点Pi（x,y）满足下列关系：
P（t）=[（-P0+3P1-3P2+3P3）t3+（3P0-6P1+3P2）t2+（-3P0+3P2）t+（P0+4P1+P2）]/6X（t）=[（-X0+3X1-3X2+3X3）t3+（3X0-6X1+3X2）t2+（-3X0+3X2）t+（X0+4X1+X2）]/6Y（t）=[（-Y0+3Y1-3Y2+3Y3）t3+（3Y0-6Y1+3Y2）t2+（-3Y0+3Y2）t+（Y0+4Y1+Y2）]/6
其中P0、P1、P2、P3为四个已知的点，坐标分别为（X0、Y0）、（X1、Y1）、（X1、Y2）、（X3、Y3）。
所以只要确定控制点的坐标，该曲线可通过编程即可绘制出来。
2.绘制三次B样条曲线
三次B样条函数绘制曲线的光滑连接条件为：
对于6个顶点，取P1、P2、P3、P44个顶点绘制在第一段三次样条曲线，再取P2、P3、P4、P5这4个顶点绘制在第二段三次样条曲线，总计可绘制3段光滑连接的三次样条曲线。
4.算法设计
程序框架
//DiamondView.h
classCDiamondView:
publicCView
{……
public:
//参数输入和提示对话框
CDlgBezierdlgBezier;//Bezier曲线绘制中的参数输入对话框
CDlgBdlgB;//B样条曲线绘制中的参数输入对话框
//绘图函数，需要实现
voidDrawBezier1（POINTp[4]）;//已知点作为控制点绘制Bezier曲线
voidDrawBezier2（POINTp[4]）;//已知点作为曲线上的点绘制Bezier曲线
voidDrawBCurve（POINTp[6]）;//绘制B样条曲线
//DiamondView.cpp
voidCDiamondView:
:
OnMenuDiamond（）
{
IsCutting=FALSE;
if（dlgDiamond.DoModal（）==IDOK）
DrawDiamond（dlgDiamond.m_nVertex,dlgDiamond.
m_nRadius,100）;//调用绘制金刚石的函数}
voidCDiamondView:
:
OnMenuBezier1（）
{
IsCutting=FALSE;
if（dlgBezier.DoModal（）==IDOK）
DrawBezier1（dlgBezier.m_nPoint）;//调用已知点作为控制点绘制Bezier曲线的函数}
//以已知的四个点为控制点绘制Bezier曲线
//p:
已知的四个控制点
voidCDiamondView:
:
DrawBezier1（POINTp[4]）
{}
voidCDiamondView:
:
OnMenuBezier2（）
{
IsCutting=FALSE;
if（dlgBezier.DoModal（）==IDOK）
DrawBezier2（dlgBezier.m_nPoint）;//调用已知点作为曲线上的点绘制Bezier曲线的函数}
//以已知的四个点为Bezier曲线上的点来绘制Bezier曲线
//p:
已知的四个点
voidCDiamondView:
:
DrawBezier2（POINTp[4]）
{}
voidCDiamondView:
:
OnMenuB（）
{
IsCutting=FALSE;
if（dlgB.DoModal（）==IDOK）
DrawBCurve（dlgB.m_nPoint）;//调用绘制B样条曲线的函数}
//以已知的六个点为控制点来绘制B样条曲线
//p:
已知的六个控制点
voidCDiamondView:
:
DrawBCurve（POINTp[6]）
{}
5.源代码
//以已知的四个点为控制点绘制Bezier曲线
//p:
已知的四个控制点
voidCDiamondView:
:
DrawBezier1（POINTp[4]）
{
CDC*pDC=GetDC（）;
CPennewPen,*oldPen;
newPen.CreatePen（PS_SOLID,2,RGB（255,0,0））;
oldPen=pDC->SelectObject（&newPen）;
pDC->Polyline（p,4）;
pDC->SelectObject（oldPen）;
newPen.DeleteObject（）;
newPen.CreatePen（PS_SOLID,2,RGB（0,0,255））;
oldPen=pDC->SelectObject（&newPen）;
intx0=p[0].x;
inty0=p[0].y;
intx1=p[1].x;
inty1=p[1].y;
intx2=p[2].x;
inty2=p[2].y;
intx3=p[3].x;
inty3=p[3].y;
doublex,y;
intax,ay,bx,by,cx,cy,dx,dy;
intrate=1000;
ax=-x0+3*x1-3*x2+x3;
ay=-y0+3*y1-3*y2+y3;
bx=3*x0-6*x1+3*x2;
by=3*y0-6*y1+3*y2;
cx=-3*x0+3*x1;
cy=-3*y0+3*y1;
dx=x0;
dy=y0;
pDC->MoveTo（x0,y0）;
for（doublet=0;t<=1;t+=1.0/rate）
{
x=ax*pow（t,3）+bx*pow（t,2）+cx*t+dx;
y=ay*pow（t,3）+by*pow（t,2）+cy*t+dy;
pDC->LineTo（Round（x）,Round（y））;
Sleep（10）;
}
pDC->SelectObject（oldPen）;
}
//以已知的四个点为Bezier曲线上的点来绘制Bezier曲线
//p:
已知的四个点
voidCDiamondView:
:
DrawBezier2（POINTp[4]）
{InvalidateRgn（NULL）;
UpdateWindow（）;
CDC*pDC=GetDC（）;
CPennewPen,*oldPen;
newPen.CreatePen（PS_DASH,1,RGB（0,0,0））;
oldPen=pDC->SelectObject（&newPen）;
CBrushnewBrush,*oldBrush;
newBrush.CreateSolidBrush（RGB（0,0,0））;
oldBrush=pDC->SelectObject（&newBrush）;
for（inti=0;i<=3;i++）
{pDC->Ellipse（p[i].x-3,p[i].y-3,p[i].x+3,p[i].y+3）;}
pDC->SelectObject（oldPen）;
pDC->SelectObject（oldBrush）;
Sleep（50）;
POINTq[4];
q[0].x=p[0].x;
q[0].y=p[0].y;
q[1].x=（-5*p[0].x+18*p[1].x-9*p[2].x+2*p[3].x）/6;
q[1].y=（-5*p[0].y+18*p[1].y-9*p[2].y+2*p[3].y）/6;
q[2].x=（2*p[0].x-9*p[1].x+18*p[2].x-5*p[3].x）/6;
q[2].y=（2*p[0].y-9*p[1].y+18*p[2].y-5*p[3].y）/6;
q[3].x=p[3].x;
q[3].y=p[3].y;
DrawBezier1（q）;
}
//以已知的六个点为控制点来绘制B样条曲线
//p:
已知的六个控制点
voidCDiamondView:
:
DrawBCurve（POINTp[6]）
{
InvalidateRgn（NULL）;
UpdateWindow（）;
CDC*pDC=GetDC（）;
CPennewPen,*oldPen;
newPen.CreatePen（PS_SOLID,2,RGB（255,0,0））;
oldPen=pDC->SelectObject（&newPen）;
intrate=1000;
intax,ay,bx,by,cx,cy,dx,dy;
doublex,y;
pDC->Polyline（p,6）;
pDC->SelectObject（oldPen）;
newPen.DeleteObject（）;
newPen.CreatePen（PS_SOLID,3,RGB（0,0,255））;
oldPen=pDC->SelectObject（&newPen）;
for（inti=0;i<3;i++）
{
ax=-（p[i].x-3*p[i+1].x+3*p[i+2].x-p[i+3].x）/6;
bx=（p[i].x-2*p[i+1].x+p[i+2].x）/2;
cx=-（p[i].x-p[i+2].x）/2;
dx=（p[i].x+4*p[i+1].x+p[i+2].x）/6;
ay=-（p[i].y-3*p[i+1].y+3*p[i+2].y-p[i+3].y）/6;
by=（p[i].y-2*p[i+1].y+p[i+2].y）/2;
cy=-（p[i].y-p[i+2].y）/2;
dy=（p[i].y+4*p[i+1].y+p[i+2].y）/6;
for（doublet=0;t<=1;t+=1.0/rate）
{
x=ax*pow（t,3）+bx*pow（t,2）+cx*t+dx;
y=ay*pow（t,3）+by*pow（t,2）+cy*t+dy;
pDC->MoveTo（Round（x）,Round（y））;
pDC->LineTo（Round（x）,Round（y））;
Sleep
（2）;}}
pDC->SelectObject（oldPen）;}
6.程序运行结果
图1控制顶点一段三次Bezier曲线绘制
图2控制顶点一段三次Bezier曲线绘制
图3曲线上的点一段三次Bezier曲线的绘制
图4控制顶点一条三次B样条曲线的绘制
图5控制顶点一条三次B样条曲线的绘制
7.总结
通过这次实验，我对Bezier曲线有了一定的了解，同时也懂得了Bezier曲线和B样条曲线的参数表示法。
用编程实现了它们的绘制。
在此过程中遇到了不少的麻烦，并且逐一解决。
升级会员 