第08天 实验验证动量守恒定律每日一题之快乐暑假高二物理人教版.docx
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第08天实验验证动量守恒定律每日一题之快乐暑假高二物理人教版
第08天实验：
验证动量守恒定律
考纲要求：
Ⅰ
难易程度：
★★☆☆☆
某同学利用气垫导轨上滑块间的碰撞来寻找滑块相互作用过程中的“不变量”，实验装置如图所示，实验过程如下（“+”、“–”表示速度方向）：
（1）实验1：
使m1=m2=0.25kg，让运动的m1碰静止的m2，碰后两滑块分开，记录数据如表1。
表1
碰前
碰后
滑块m1
滑块m2
滑块m1
滑块m2
速度v（m·s–1）
+0.110
0
0
+0.108
根据实验数据可知，在误差允许范围内：
碰前滑块的速度________（填“等于”或“不等于”）碰后滑块的速度；碰前滑块的动能________（填“等于”或“不等于”）碰后滑块的动能；碰前滑块的质量与速度的乘积________（填“等于”或“不等于”）碰后滑块的质量与速度的乘积。
（2）实验2：
使m1=m2=0.25kg，让运动的m1碰静止的m2，碰后两滑块一起运动，记录数据如表2。
表2
碰前
碰后
滑块m1
滑块m2
滑块m1
滑块m2
速度v（m·s–1）
+0.140
0
+0.069
+0.069
根据实验数据可知，在误差允许范围内：
碰前滑块的速度________（填“等于”或“不等于”）碰后滑块速度的矢量和；碰前滑块的动能________（填“等于”或“不等于”）碰后滑块动能的和；碰前滑块的质量与速度的乘积________（填“等于”或“不等于”）碰后滑块质量与速度乘积的矢量和。
（3）实验3：
使2m1=m2=0.5kg，让运动的m1碰静止的m2，碰后两滑块分开，记录数据如表3。
表3
碰前
碰后
滑块m1
滑块m2
滑块m1
滑块m2
速度v（m·s–1）
+0.120
0
–0.024
+0.070
根据实验数据可知，在误差允许范围内：
碰前滑块的速度________（填“等于”或“不等于”）碰后滑块速度的矢量和；碰前滑块的动能________（填“等于”或“不等于”）碰后滑块动能的和；碰前滑块的质量与速度的乘积________（填“等于”或“不等于”）碰后滑块质量与速度乘积的矢量和。
（4）综上，滑块相互作用过程中的不变量可能为________________________。
【参考答案】
（1）等于等于等于
（2）等于不等于等于（3）不等于不等于等于
（4）质量和速度乘积的矢量和
【试题解析】
（1）从表1数据可知，碰撞前滑块的速度与碰撞后速度基本相等，由碰撞前后滑块的质量相等，则动能相等，质量与速度的乘积相等。
（2）从表2数据可知，碰前的速度v1=0.140m/s，碰后滑块速度的矢量和v2=（0.069+0.069）m/s=0.138m/s，在误差允许范围内相等；碰前滑块质量与速度的乘积m1v1=0.25×0.140kg·m/s=0.035kg·m/s，碰后滑块质量与速度的乘积之和为mv=0.25×0.069×2kg·m/s=0.0345kg·m/s，在误差允许范围内相等；碰前的动能Ek1=
×0.25×0.1402J=0.00245J，碰后的动能Ek2=
×0.25×0.0692×2J=0．00119J，碰撞前后动能不相等。
（3）从表3数据可知，碰前速度v1=0.120m/s，碰后速度矢量和v2=（–0.024+0.070）m/s=0.046m/s，不相等；碰前动能Ek1=
×0.25×0.122J=0.0018J，碰后的动能Ek2=（
×0.25×0.0242+
×0.5×0.072）J=0.0013J，
碰撞前后动能不相等；碰前滑块质量与速度的乘积m1v1=0.25×0.12kg·m/s=0.03kg·m/s，碰后滑块质量与速度乘积的矢量和mv=（–0.25×0.024+0.5×0.07）kg·m/s=0.029kg·m/s，在误差允许范围内相等。
学/科--网
（4）综上实验，碰撞前后只有滑块质量和速度乘积的矢量和始终相等。
【名师点睛】探究碰撞中的不变量实验与验证动量守恒定律实验的基本实验方案相似，但探究实验中“动量”可能是“未知”的物理量，故本实验中最后的结论中为“质量和速度乘积的矢量”。
【知识补给】
验证动量守恒定律实验注意事项
1．入射球质量m1应大于被碰球质量m2。
否则入射球撞击被碰球后会被弹回。
2．入射球和被碰球应半径相等，或可通过调节放被碰球的立柱高度使碰撞时球心等高。
否则两球的碰撞位置不在球心所在的水平线上，碰后瞬间的速度不水平。
3．斜槽末端的切线应水平。
否则小球不能水平射出斜槽做平抛运动。
4．入射球每次必须从斜槽上同一位置由静止释放。
否则入射球撞击被碰球的速度不相等。
5．落点位置确定：
围绕10次落点画一个最小的圆将有效落点围在里面，圆心即所求落点。
6．水平射程：
被碰球放在斜槽末端，则从斜槽末端由重垂线确定水平射程的起点，到落地点的距离为水平射程。
气垫导轨工作时能够通过喷出的气体使滑块悬浮从而基本消除掉摩擦力的影响，因此成为重要的实验器材，气垫导轨和光电门、数字毫秒计配合使用能完成许多实验。
现提供以下实验器材：
利用以上实验器材可以完成“验证动量守恒定律”的实验。
为完成此实验，某同学将实验原理设定为：
m1v0=（m1+m2）v
（1）针对此原理，应选择的器材编号为________________（填写器材编号）。
（2）在所选的器材中，________（填写器材编号）器材对应原理中的m1。
图为验证动量守恒定律的实验装置，两个带有等宽遮光条的滑块A、B的质量分别为mA、mB，在A、B间锁定一压缩的轻弹簧，将其置于气垫导轨上。
已知AC与BD的距离相等，遮光条的宽度为d。
接通充气开关，解除弹簧的锁定，弹簧将两滑块沿相反方向弹开，光电门C、D记录下两遮光条通过的时间分别为t1和t2。
（1）本实验需要调节气垫导轨水平，调节方案是_________________________________。
（2）调节导轨水平后进行实验，若有关系式__________________________________，则说明该实验动量守恒。
（3）某次实验未接通充气开关，锁定时弹簧压缩的长度不变，光电门C、D记录下两遮光条通过的时间分别为t3和t4，两滑块与导轨间的动摩擦因数相同，若要测出该动摩擦因数，还需要测量的量是________________________________________________________________。
某同学利用打点计时器和气垫导轨做“探究动量是否守恒”的实验，气垫导轨装置如图甲所示，所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架等组成。
在空腔导轨的两个工作面上均匀分布着一定数量的小孔，向导轨空腔内不断通入压缩空气，压缩空气会从小孔中喷出，使滑块稳定地漂浮在导轨上，如图乙所示，这样就大大减小因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差。
（1）完善实验的主要步骤：
①安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平，向气垫导轨中通入压缩空气；
②把打点计时器固定在紧靠气垫导轨左端弹射架的外侧，将纸带穿过打点计时器越过弹射架并固定在滑块1的左端，调节打点计时器的高度，直至滑块拖着纸带移动时，纸带始终在水平方向；
③滑块1挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳；
④把滑块2放在气垫导轨的中间；
⑤先________________，然后______________，让滑块带动纸带一起运动；
⑥取下纸带，重复步骤③④⑤，选出较理想的纸带如图所示；
⑦测得滑块1（包括撞针）的质量为310g，滑块2（包括橡皮泥）的质量为205g。
（2）已知打点计时器每隔0.02s打一个点，计算可知，两滑块相互作用前动量之和为________kg·m/s；两滑块相互作用后动量之和为________kg·m/s。
（保留三位有效数字）学/科--网
（3）试说明
（2）中两结果不完全相等的主要原因是___________________。
如图所示是用来验证动量守恒的实验装置，弹性球1用细线悬挂于O点，O点正下方桌子的边沿有一竖直立柱。
实验时，调节悬点，使弹性球1静止时恰与立柱上的球2接触且两球等高。
将球1拉到A点并由静止释放，当它摆到悬点正下方时与球2发生对心正碰。
碰后球1向左最远可摆到B点，球2落到水平地面上的C点。
测出弹性球1、2的质量m1、m2，A、B点到水平桌面的距离a、b。
（小球的半径可忽略）
（1）实验还需要测量的物理量及其符号为_______________________________________________。
（2）验证动量守恒的表达式为____________________________________。
如图所示为弹簧弹射装置，在内壁光滑、水平固定的金属管中放有轻弹簧，在其两端各放置一个金属小球1和2（两球直径略小于管内径且与弹簧不固连），压缩弹簧并锁定。
现解除锁定，则两个小球同时沿同一直线向相反方向弹射。
按下述步骤进行实验：
①用天平测出两球质量分别为m1、m2；
②用刻度尺测出两管口离地面的高度均为h；
③解除弹簧锁定弹出两球，记录两球在水平地面上的落点P、Q。
回答下列问题：
（1）要测定弹射装置在弹射时所具有的弹性势能，还需测量的物理量有______。
（已知重力加速度g）
A．弹簧的压缩量Δx
B．两球落点P、Q到对应管口M、N的水平距离x1、x2
C．小球直径d
D．两球从管口弹出到落地的时间t1、t2
（2）根据测量结果，可得弹性势能的表达式为EP=_______________。
（3）由上述测得的物理量来表示，如果满足关系式_______________，那么说明弹射过程中两小球组成的系统动量守恒。
用如图甲所示装置结合频闪照相机拍摄的照片来验证动量守恒定律，实验步骤如下：
①用天平测出两小球A、B的质量mA和mB；
②安装好实验装置，使斜槽末端水平；
③先不在斜槽末端放小球B，让小球A从斜槽上位置P处由静止开始下滑，小球A离开斜槽后，频闪照相机连续拍摄小球A的两位置（如图乙）；
④将小球B放在斜槽末端，让小球A仍从位置P处由静止开始下滑，使它们碰撞，频闪照相机连续拍摄下两个小球的位置（如图丙）；
⑤测出所需的物理量。
（1）步骤①中A、B的两球质量应满足_____________。
（2）在步骤⑤中，需要在照片中直接测量的物理量有__________（选填x0、y0、xA、yA、xB、yB）。
（3）若两球碰撞过程中动量守恒，满足的方程为______________________。
某同学用如图甲所示的装置验证动量守恒定律，该装置由水平长木板及固定在木板一端的硬币发射器组成，硬币发射器包括支架、弹片及弹片释放装置，释放弹片可将硬币以某一初速度弹出。
已知一元硬币和五角硬币与长木板间动摩擦因数相同，主要实验步骤如下：
①将一元硬币置于发射槽口，释放弹片将硬币发射出去，硬币沿着长木板中心线运动，在长木板中心线的适当位置取一点O，测出硬币停止滑动时硬币右侧到O点的距离，多次从同一位置释放弹片将硬币发射出去，取该距离的平均值记为
，如图乙所示；学；科网
②将五角硬币放在长木板上，使其左侧位于O点，并使其直径与中心线重合，按步骤①从同一位置释放弹片，弹射一元硬币，使两硬币对心正碰，重复多次，分别测出两硬币碰后停止滑行时到O点距离的平均值
、
，如图丙所示。
（1）为完成该实验，除长木板、硬币发射器、一元及五角硬币、刻度尺外，还需要的器材为_________。
（2）实验中还需要测量的物理量及其符号为________________________________________，验证动量守恒定律的表达式为___________________________。
【参考答案】
（1）ABC
（2）B
（1）题给原理说明碰撞前只有一个滑块运动，碰撞后两滑块结合为一体，所以需要ABC。
（2）碰前运动的滑块需要测其速度，所以应选带遮光板的B作为m1。
由于运动距离相同，所以
，只要该式成立，则验证实验成功。
（3）对滑块A有
，对滑块B有
，故还需测量滑块到光电门的距离。
（1）接通打点计时器电源放开滑块1
（2）0.6200.618
（3）纸带与打点计时器限位孔间有摩擦
（1）使用打点计时器时，应先接通电源，后释放纸带（滑块1）。
（2）滑块1稳定后做匀速直线运动，跟滑块2发生碰撞后一起做匀速直线运动，根据纸带的数据可得，碰前滑块1的动量
，滑块2的动量为零，所以碰前的总动量为0.620kg·m/s，碰后滑块1、2速度相等，均为
，所以碰后总动量为
。
（3）结果不完全相等主要是因为纸带与打点计时器限位孔间有摩擦。
（2）对小球1，由机械能守恒有m1g（a–h）=
，m1g（b–h）=
，得v0=
，v1=
；对小球2，由平抛运动规律有c=v2t，H+h=
gt2，得v2=
；若动量守恒则有m1v0=m1v1+m2v2，可得2m1
=2m1
+
。
【名师点睛】通过测摆角来测速度方案，在教材的实验中为两质量相等的小球，可近似认为发生弹性碰撞，碰后两球速度交换，即始终只有一个球发生摆动，故只需要测两个摆角。
而本题的实验中，两球质量不等，若只用摆角法测速度，碰后两球均摆动，很难同时测量两个摆角，故实验结合了摆角测速和平抛测速两种测速方式。
（1）B
（2）
（3）m1x1=m2x2
（1）弹簧的弹性势能等于两球得到的动能之和，求解动能必须要知道两球弹射的初速度v0，由平抛运动规律可知
，故需要测出两球落点P、Q到对应管口M、N的水平距离x1、x2。
（2）小球的动能
，故弹性势能的表达式为
。
（3）由上述测得的物理量来表示，如果满足关系式m1v1=m2v2，即m1x1=m2x2，那么说明弹射过程中两小球组成的系统动量守恒。
（1）天平
（2）一元及五角硬币的质量m1、m2
（1）在验证动量守恒定律时需要测量质量和速度，由
，碰撞前后瞬间的速度与
成正比，而质量需要用到天平进行测量。
（2）若满足动量守恒，则有
，由
，只需验证
即可。
每日一题之2018快乐暑假高二物理人教版
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