小学数学植树问题教学设计3篇.docx

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小学数学植树问题教学设计3篇

小学数学植树问题教学设计3篇

小学数学植树问题教学设计1

　　一、教学内容：

　　人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级下册“数学广角”第117—118页。

　　二、教材目标：

　　1.通过生活中的事例，知道“植树问题”的三种不同的情况，理解与掌握间隔数与棵数之间的关系和变化规律。

　　2.通过具体问题的解决过程，经历观察、比较、发现、概况等数学活动，培养学生的研究意识和探究能力，感悟化繁为简、数形结合等数学思想方法。

　　3.能运用规律或研究方法解决相关的实际问题，感受数学在生活中的广泛应用，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

　　三、教学重点：

引导学生经历规律的获得过程、建立数学模型，并用所学的方法解决一些简单的实际问题。

　　四、教学难点：

理解间隔数与棵数之间的关系；解决与植树问题具有相同数学模型的实际问题。

　　五、教学准备：

学习单、多媒体课件、小树和小路模型。

　　六、教学过程：

（一）问题导入：

　　出示谜语：

两棵小树十个杈，不长叶子不开花，能写会算还会画，天天干活不说话。

让学生猜一猜：

这会是什么呢？

　　教师组织学生认识手中的间隔，并认识它们存在的规律“间隔数+1”

（二）探究新知：

　　1.队列问题：

　　出示学生排着整齐的队伍去植树的图片，引导学生发现学生队伍中存在间隔，通过学生站一站，数一数等形式总结人数和间隔数的关系，再次对应“间隔数+1”并出示课题。

　　2.植树问题：

（1）体会“化繁为简”思想：

　　问题导入：

同学们到达目的地，又遇到难题了：

在全长1260米的小路的一边植树，每隔5米植一棵，按怎样的方案植，又需要多少棵树呢？

　　突出矛盾：

数字太大，不易思考，引导学生转换较小的数。

　　明确思想：

当遇到复杂的问题，可以转化成简单的问题，这就是“化繁为简”的数学思想。

（板书：

化繁为简）

（2）设计三种植树方案：

　　引导学生用学具摆一摆或用线段画一画的形式，同桌两人合作设计植树方案。

　　①学生活动，教师巡视。

　　②汇报、展示：

　　③小结：

组织学生对不同方案进行命名，突出其主要特征。

　　教师板书：

两端都种、只种一端、两端不种

　　（3）探究规律：

　　①求间隔数：

　　教师引导学生发现植树过程中的间隔，总结植树棵数和间隔数的关系，再次对应“间隔数+1”。

　　在没有植树的棵数时，探究间隔数与全长、间隔的关系。

　　组织学生独立思考，借助学具、线段图等形式探究规律

　　a：

学生思考并摆学具或画线段或列算式。

　　b：

汇报：

　　②探究间隔数与棵数的关系：

　　开放间隔的长度：

（出示课件）在20米的小路的一边植树，每隔米植一棵，一个需要棵树？

　　小组合作完成探究，活动要求：

　　1）自己选择适合的间隔长度，四人小组合作完成记录表。

　　2）小组选择一种植树方式进行探究。

　　3）可以借助摆学具、画线段、数手指或列算式的方式。

　　a：

学生小组活动，教师巡视。

　　b：

学生汇报发现规律，教师板书。

　　c：

升华：

　　三种情况结果不同，但是在求解过程也存在着相同，都是先计算20÷5，这就意味着解决植树问题的关键是明确间隔数。

　　d：

应用：

　　老师检查同学们的植树情况，他从第1棵树走到第20棵树时，一共走了多少米？

　　（三）巩固提升：

　　1.选一选：

　　下面每一题相当植树问题的哪一种情况？

（1）音乐中的“五线谱”（）

（2）衣服上的纽扣（）

　　（3）成语“一刀两断”（）

　　（4）自鸣钟九点报时的钟声（）

　　A.两端都种；B.只种一端；C.两端不种。

　　2.广场上的大钟5时敲响5下，4秒敲完。

12时敲12下，需要秒。

　　3.小法官：

（1）学校的教学楼每层有24个台阶，老师从1楼开始一共走了72个台阶，判断：

现在老师走到了3楼。

（）

（2）一根10米长的木头，把它平均分成5段，锯一次需2分钟。

判断：

锯完一共需要10分钟。

（）

　　4.学校一条大路的一边共插了20面彩旗。

（1）如果使两面彩旗中间放一盆花，一共要放多少盆花？

（2）如果要使两盆花之间有一面彩旗，一共要放多少盆花？

　　（四）课堂总结：

　　师：

今天我们学习了什么？

你有什么收获？

　　生活中还有哪些类似植树问题的现象呢？

无论哪些问题，我们都能用今天的方法和策略进行解决，这就是数学的奥秘。

　　教学反思：

　　通过现实生活中一些常见的实际问题，让学生从中发现一些规律，抽取出其中的数学模型，然后再用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。

　　解决植树问题的思想方法是实际生活中应用比较广泛的数学思想方法。

植树问题通常是指沿着一定的路线植树，这条路线的总长度被树平均分成若干段（间隔），由于路线的不同、植树要求的不同，路线被分成的段数（间隔数）和植树的棵数之间的关系就不同。

在现实生活中类似的问题还有很多，比如公路两旁安装路灯、花坛摆花、站队中的方阵，等等，它们中都隐藏着总数和间隔数之间的关系问题，我们就把这类问题统称为植树问题。

在植树问题中“植树”的路线可以是一条线段，也可以是一条首尾相接的封闭曲线，比如正方形、长方形或圆形等等。

本节课着重研究直线上植树的情况。

小学数学植树问题教学设计2

　　植树问题是人教版新课程标准实验教材四年级下册数学广角的内容。

大家都知道，数学的思想方法是数学的灵魂。

本册安排植树问题的目的就是向学生渗透复杂问题从简单入手的思想。

为此，本课制定了三个教学目标：

　　1．通过探究发现一条线段上两端要种和两端不种两种不同情况植树问题的规律。

　　2．学生经历和体验复杂问题简单化的解题策略和方法。

　　3．让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

　　一、谈话导入，明确课题

　　二、引导探究，发现两端要种的规律

　　1．创设情境，提出问题。

　　通过创设在公路中间绿化带中植树的现实问题情境，提出共需多少棵树苗的问题。

学生在解答的过程中出现了三种不同的答案，到底哪种答案对呢？

引导学生通过画图实际种一种去检验。

通过模拟种学生体验到一棵一棵种到1000米太麻烦了，于是老师介绍研究复杂问题的方法：

遇到复杂问题想简单的，从简单问题入手去研究。

（说明：

为了使学生对复杂问题简单化的思想体验得更深刻，教材原题是在100米的小路的一侧植树我们将100米改为了1000米。

）

　　2．简单验证，发现规律。

　　在举简单例子画一画这个环节，安排了两个小层次：

　　①按老师要求画。

　　②学生任意画。

　　通过按老师要求画，学生对棵树和段数的关系已有了一定的感性认识。

然后让学生再任意画一画，种一种，更丰富了学生的感性材料，为学生顺利发现并总结规律打下了基础。

　　3．应用规律，解决问题。

　　①应用规律，验证前面例题哪个答案是正确的。

　　②应用规律，解决插多少面小旗的问题。

　　这样一方面巩固刚发现的规律，另一方面使学生认识到植树问题的规律不仅仅能解决植树的问题，还能解决生活中很多类似的问题。

　　三、合作探究两端不种的规律

　　1．猜测两端不种的规律。

　　猜测是一种培养学生推理能力的好方法。

学生已经发现了两端要种的规律，这时候老师提出如果两端不种，棵数和段数又会有怎样的规律呢？

有了前面的学习基础，学生的思维非常活跃，想表达的欲望也很强烈。

所以这时候让学生进行猜测是很有必要的，通过验证证明绝大多数同学的猜测是正确的.，这样学生的研究成果被认可使学生会有一种成就感，从而也更增强了学生学习数学的信心。

　　2．独立操作，探究规律。

　　有了前面的学习基础，放手让学生先独立探究再合作交流，通过简单的例子验证前面的猜测，发现两端不种的规律。

在这个过程中，学生对复杂问题从简单入手的数学思想又有了更深刻的体验。

　　四、回归生活，实际应用

　　设计了三道题：

锯木头、算第一个同学和最后一个同学的距离以及对算距离问题的进一步巩固。

通过解决生活中的问题，使学生感受到数学知识源于生活，用于生活，数学就在我们身边。

从而使学生深刻感受到数学的应用价值，激发了学生学习数学的兴趣。

小学数学植树问题教学设计3

　　单元教学目标：

　　1、使学生通过生活中的事例，初步体会解决植树问题的思想方法。

　　2、初步培养学生从实际问题中探索规律、找出解决问题的有效方法的能力。

　　3、让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

　　教学时数：

4课时

　　数学广角植树问题

（一）

　　第一课时教学内容：

　　教科书第117页118页的例1、例2

　　教学目标：

　　1、利用学生熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活动，让学生感悟分的段数与植树棵树之间的关系。

　　2、通过小组合作、交流、使学生能理解段数与植树棵树之间的规律。

　　3、通过实践活动激发热爱数学的情感，感受日常生活中处处有数学，体验学习成功的喜悦。

　　教学重点、难点：

　　教具：

　　挂图、直尺

　　教学过程：

　　一、创设情境，引入课题

　　1、每位小朋友都有一双灵巧的小手，它不但会写字，画画、干活，在它里面还藏着有趣的数学知识，你想了解它吗？

请举起你的右手，请每一位学生高举起右手，并将五指伸直，关拢。

　　师：

现在请每位小朋友将五指张开，数一数，张开后有几个空格？

（4个）

　　师：

在数学上，我们把这个空格叫间隔。

刚才，我们把五指张开，有4个空格，也就是4个间隔。

　　2、举例说出生活中的间隔到处可见，比如：

在马路边种树，每两棵树之间有一段距离，我们就把这一段距离叫做一个间隔，楼梯、锯木头等。

　　3、大家清楚地看到，5个手指之间有4个间隔，那么，将手指换成小树，5棵小树之间有几个间隔（4个），6棵呢？

7棵呢？

　　今天，我们就来学习有趣的植树问题。

（一）出示：

在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。

一共需要多少棵树苗？

　　1）同桌相互讨论。

　　2）有线段图表示你的方法

　　3）学生汇报

　　4）引导总结：

　　两端要栽的时候，比较间隔数和棵数，你得出什么规律？

（生：

棵树比间隔数多1）

　　你能用一个式子表示两端都栽的棵数和间隔数的关系吗？

　　板书：

棵数=间隔数+1

　　5）在线段图上，又有怎样的关系呢？

　　点数=间隔数+1

　　6）这个问题应是：

1005=20（个）间隔数

　　20+1=21（棵）棵数

　　巩固练习一：

（一）书第118页的做一做独立完成，指名反馈。

（二）出示：

大象馆和猩猩馆相距60米。

绿化队要在两馆间的小路两旁栽树，相邻两棵树之间的距离是3米，一共要栽几棵树？

　　1）读题，理解题。

　　2）分组看图讨论。

　　3）尝试列式计算。

　　4）交流：

603=200间隔数

　　两端不栽树：

20－1=19（棵）

　　192=38（棵）

　　5）质疑：

　　为什么减1？

为什么乘2？

　　比较例1与例2的不同？

小组讨论，再交流

　　例1两端要栽树，所以棵数比间隔大1：

例2两端不栽树，所以棵数比间隔少1。

　　巩固练习二：

　　教科书第119页做一做1、2题

　　学生独立完成，集体反馈。

　　二、本课小结：

　　通过今天的学习，你有什么收获？