运筹学实验报告doc.docx
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运筹学实验报告doc
运筹学实验报告
篇一：
高志通运筹学实验报告
运筹学
实验报告
姓名：
高志通
学号：
XX0404302
班级：
信息与计算科学1203
指导老师：
武梦梦
目录
1、线性规划问题：
.......................................................................................3
2、运输问题：
..............................................................................................5
3、一般整数规划问题：
...............................................................................9
4、指派问题：
............................................................................................11
相关问题说明：
一、实验性质和教学目的
本实验是运筹学课内安排的上机操作实验。
目的在于了解、熟悉计算机Lingo软件在运筹学模型求解中的作用，激发学习兴趣，提高学习效果，增强自身的动手能力，提高实际应用能力。
二、实验基本要求
要求学生：
1.实验前认真做好理论准备，仔细阅读实验指导书；
2.遵从教师指导，认真完成实验任务，按时按质提交实验报告。
三、主要参考资料
1．LINGO软件
3.优化建模与LINDO/LINGO软件，清华大学出版社，XX
4．运筹学编写组主编，运筹（本文来自：
wwW.xIAocAofaNwE小草范文网:
运筹学实验报告）学（第四版），清华大学出版社，XX
5．胡运权主编，运筹学教程（第二版），清华大学出版社，XX
实验1线性规划问题
maxz?
4x1?
3x2
?
9x1?
8x2?
12?
7x?
11x?
24?
12s..t?
?
9x1?
11x2?
13
?
?
x1,x2?
0
（1）给出原始代码；
max4x1+3x2
st
9x1+8x2 7x1+11x2 9x1+11x2 end
（2）计算结果（包括灵敏度分析，求解结果粘贴）；
Globaloptimalsolutionfound.
Objectivevalue:
5.333333
Infeasibilities:
0.000000
Totalsolveriterations:
2
VariableValueReducedCost
X11.3333330.000000
X20.0000000.5555556
RowSlackorSurplusDualPrice
15.3333331.000000
20.0000000.4444444
314.666670.000000
41.0000000.000000
Rangesinwhichthebasisisunchanged:
ObjectiveCoefficientRanges
CurrentAllowableAllowableVariableCoefficientIncreaseDecreaseX14.000000INFINITY0.6250000X23.0000000.5555556INFINITY
RighthandSideRanges
RowCurrentAllowableAllowableRHSIncreaseDecrease
212.000001.00000012.00000324.00000INFINITY14.66667413.00000INFINITY1.000000
（3）回答下列问题（手写）：
a）最优解及最优目标函数值是多少；
答：
最优解：
X1=1.333333X2=0.000000；最优目标函数值=5.333333b）资源的对偶价格各为多少，并说明对偶价格的含义；
答：
y1=0.4444444；y2=0.000000；y3=0.000000；对偶价格的含义：
表示每增加一个单位（约束右边的常数），目标值改变的数量（在最大化问题中目标函数值是增加，在最小化问题中目标函数值是减少）。
c）为了使目标函数值增加最多，让你选择一个约束条件，将它的常数项增加一个单位，你将选择哪一个约束条件？
这时目标函数值将是多少？
答：
选择第一个约束条件，若常数项增加一个单位，目标函数值将=5.77777d）对x2的目标函数系数进行灵敏度分析；
答：
目标函数中x2变量原来的费用系数为3，允许增加（AllowableIncrease）=0.5555556、允许减少（AllowableDecrease）=INFINITY，说明当它在[3-∞，3+0.5555556]=[-∞，3.5555556]范围变化时，最优基保持不变。
e）对第2个约束的约束右端项进行灵敏度分析；
答：
当它在[24-14.66667，24+∞]=[9.33333，∞]范围变化时，最优基保持不变。
f）结合本题的结果解释“ReducedCost”的含义。
答：
ReducedCost指为了使某个变量在解中的数值增加一个单位，目标函数值必须付出的代价。
在本题中x1的ReducedCost值为0，当x1增加一个单位时，目标函数值将不变。
x2的ReducedCost值为0.5555556，即当x2增加一个单位时，目标函数值将减少0.5555556；
实验2运输问题
如下是一个最小费用运输问题。
产销量及单位运价如下表。
（1）给出原始代码；
Sets:
warehouse/1..6/:
WH;
customer/1..8/:
V;
routes（warehouse,customer）:
c,x;
endsets
data:
WH=60,55,51,43,41,52;
V=35,37,22,32,41,32,43,38;
c=6,2,6,7,4,2,5,9,
3,6,5,3,8,9,8,2,
7,6,1,5,7,4,3,3,
5,2,7,3,9,2,7,1,
2,3,9,5,5,2,6,5,
5,7,2,2,3,1,4,3;
enddata
[obj]min=@sum（routes:
c*x）;
@for（warehouse（i）:
[sup]@sum（customer（j）:
x（i,j））篇二：
运筹学实验报告
（1）
运筹学实验报告一、实验目的：
通过实验熟悉单纯形法的原理，掌握matlab循环语句的应用，提高编程的能力和技巧，体会matlab在进行数学求解方面的方便快捷。
二、实验环境：
MatlabXXb,计算机
三、实验内容（包含参数取值情况）：
构造单纯形算法解决线性规划问题
Minz=cx
s.t.Ax=b
xj>=0,j=1,…,n
函数功能如下：
function[S,val]=danchun（A1,C,N）
其中，S为最优值，Val为最优解，A1为标准形式LP问题的约束矩阵及最后一列为资源向量（注：
资源向量要大于零），A1=[A+b]；C是目标函数的系数向量，C=c；N为初始基的下标（注：
请按照顺序输入，若没有初始基则定义N=[]）。
先输入A1,C,N三个必要参数，然后调用danchun（A1,C,N）进行求解。
在此函数中，首先判断N的长度是否为空，若为空，则flag=1，进入初始解问题的迭代求值，添加辅助问题，构建单纯形表，求g所对应的RHS值，若其>0,则返回该问题无解，若其=0，则返回A1,C,N三个参数，继续构造单纯形表求解。
A1为经过变换后的系数及资源向量，C为单纯形表的第一行，
N为经过辅助问题求解之后的基的下标。
否则，直接构建单纯形表，对该问题进行求解，此时flag=2,多次迭代后找到解。
另外，若在大于零的检验数所对应的系数均小于零时，会显示“此问题无界”。
若找到最优解和最优值时，会输出“val”和“S=”以及具体数值。
四、源程序（在matlab中输入edit后回车，写在.M文件中，并保存为danchun.M）function[S,val]=danchun（A1,C,N）
if（length（N）==0）
gN=zeros（1,length（A1（:
1）））;
gC=[-C,gN,0];%原文题的检验数的矩阵
G=[zeros（1,length（C））,-ones（1,length（gN））,0];
val=zeros（1,length（C））;%val为最优解；
fori=（length（C）+1）:
length（C）+length（A1（:
1））%生成基变量
gN（i-length（C））=i;
end
Nn=gN;
%%%%%%%
ll=zeros（1,length（N））;%比值最小原则
%生成除了最上端两行的表的矩阵
gb=A1（:
length（C）+1）;
A1（:
length（C）+1）=[];
l=zeros（length（gN）,length（gN））;
gA=[A1,l,gb];
fori=1:
length（gb）
gA（i,gN（i））=1;
end
fori=1:
length（gN）%J为基本可行基所对应的检验数
J（i）=G（gN（i））;
end
fori=1:
length（gN）%找到基本可行基的检验数，将其赋值为0if（J（i）~=0）
G=G-（J（i）/gA（i,gN（i）））*gA（i,:
）;
end
end
flag=1;
else
flag=2;
A=A1;
Z=[-C,0];%单纯形表的第一行
val=zeros（1,length（C））;%val为最优解；
ll=zeros（1,length（N））;%比值最小原则
end
%%初始解问题
whileflag==1
fori=1:
length（gN）%J为基本可行基所对应的G的检验数
J（i）=G（gN（i））;
JZ（i）=Z（gN（i））;%JZ为基本可行基所对应的Z的检验数
end
fori=1:
length（gN）%找到基本可行基的检验数，将其赋值为0if（J（i）~=0）
G=G-（J（i）/gA（i,gN（i）））*gA（i,:
）;
Z=Z-（JZ（i）/gA（i,gN（i）））*gA（i,:
）;
end
G1=G;%G1为检验数
G1（:
length（G1））=[];
D=max（G1）;%找到检验数的最大值
if（D if（G（length（G））>=1）
disp（'此情况无解'）;
flag=0;
else
if（G（length（G））>=0）
fori=1:
length（gN）
if（max（gN） flag=2;
forj=1:
length（Nn）
a=Nn
（1）;
gA（:
a）=[];
Z（a）=[];
end
A=gA;
N=gN;
break;
end
end
end
end
else%检验数大于0
fori=1:
length（G）
if（G（i）==D）%找到最大的那个检验数所对应的元素forj=1:
length（gN）
if（gA（j,i）>0）
ll（j）=gA（j,length（G））/gA（j,i）;%求比值
else
ll（j）=10000;
end
end
d=min（ll）;
fork=1:
length（ll）%找到进基和离基
if（ll（k）==d）
gN（k）=i;
gA（k,:
）=gA（k,:
）/gA（k,i）;
form=1:
k-1
gA（m,:
）=-（gA（m,i）/gA（k,i））*gA（k,:
）+gA（m,:
）;end
forn=k+1:
length（ll）
gA（n,:
）=-（gA（n,i）/gA（k,i））*gA（k,:
）+gA（n,:
）;end
break;
end
end
end
end
end
end
while（flag==2）
fori=1:
length（N）%J为基本可行基所对应的检验数
J（i）=Z（N（i））;
end
fori=1:
length（N）%找到基本可行基的检验数，将其赋值为0if（J（i）~=0）
Z=Z-（J（i）/A（i,N（i）））*A（i,:
）;
end
end
Z1=Z;%Z1为检验数
Z1（:
length（Z1））=[];
D=max（Z1）;%找到检验数的最大值
if（D disp（'已找到最优解和最优值'）
fori=1:
length（N）
val（N（i））=A（i,length（Z））;
end
S=Z（length（Z））;
disp（'val'）;
disp（val）;
flag=0;
else%检验数大于0
fori=1:
length（Z）
if（Z（i）==D）%找到最大的那个检验数所对应的元素forj=1:
length（N）
if（A（j,i）>0）
ll（j）=A（j,length（Z））/A（j,i）;%求比值
else
ll（j）=10000;
end
end
d=min（ll）;
if（d==10000）
disp（'此问题无界'）
flag=0;
break;
end
fork=1:
length（ll）%找到进基和离基
if（ll（k）==d）
N（k）=i;
A（k,:
）=A（k,:
）/A（k,i）;
form=1:
k-1
A（m,:
）=-（A（m,i）/A（k,i））*A（k,:
）+A（m,:
）;end
forn=k+1:
length（ll）
A（n,:
）=-（A（n,i）/A（k,i））*A（k,:
）+A（n,:
）;end
break
end
end
end
end
end
end
五、运行结果与数据测试
参考例题：
例1：
Minz=3x1+x2+x3+x4
s.t.-2x1+2x2+x3=4
3x1+2x+x4=6
Xj>=0,j=1,2,3,4
在workspace中写入，形式如下：
>>A=[-22104
31016]
A=
-22104
31016
>>C=[3111]
C=
3111
篇三：
运筹学实验报告
运筹学实验报告
实验内容：
整数规划问题的建模和求解。
案例4.3“建业银行职员的上班安排”。
一、问题提出
南平市青山区建业银行分理处每周七天营业，从周一到周日每天值班人员数见下表：
试回答：
a）银行职员每周上班5天，休息两天，但具体哪几天上班由银行排定。
领导保证每周六或周日两个公休日内至少安排一天休息，该分理处至少配备多少名职员才能满足值班需要；b）因排定的值班表有的职员每周六、日均得到休息，有的只能安排一个公休日休息，显得不公。
于是研究一个值班的倒班计划，做到在一个周期内，每名职工公休日休息的天数一致，问如何才能做到这一点。
二、问题简述
从该银行每天需要值班人数表可看出：
七天所需职员人数分别为15.17.14.14.15.16.18。
每个职员每周值五个班。
为了满足值班需要，并且公平合理。
现制定以下两种方案，通过建立整数规划模型并求解，分析各种方案的最佳安排方式。
方案一：
每个银行职员每周上班5天，休息2天，且每周末至少休息1天。
方案二：
每个银行职员每周上班5天，休息2天，每周末至少休息1天，且每名职工周末休息天数一致。
三、符号说明
四、问题分析
方案一：
每名职员在周六、周日两天内至少休息一天,每周共上班5天。
由每名职员在周六、周日两天内至少休息一天可知，周六周日休息人数a6+a7>=t。
而通过每周共上班5天，可推出
?
a（i=1、2...7）=2t。
而由表格可知
i
因此综上，可列出方程。
方案二：
每名职员在周六、周日两天内至少休息一天且休息天数一致。
每名职员每周共上班5天。
由每名职员在周六、周日两天内至少休息一天且休息天数一致可知，任何一名职员只能在周末休息一天，否则就无人上班了。
因此，遇上一体的唯一区别在于，将a6+a7>=t改为a6+a7=t。
五、建模及求解
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