Cases>=TestValue10
TotalCases20
NumberofRuns13
Z.689
Asymp.Sig.（2-tailed）.491
a.Median
结果:
--TestValue:
204.55（即上面CutPoint设置的值）
--Asymp.Sig.=0.491，即P值=0.491大于显著水平0.10，则接受原假设，即样本是随机抽取的，这批数据未收到非随机因素干扰。
1
二、为研究吸烟有害广告对吸烟者减少吸烟量甚至戒烟是否有作用。
从吸烟者总体中随机抽取33位吸烟者，调查他们在观看广告前后的每天吸烟量（支）。
试问影片对他们的吸烟量有无产生作
用,（见数据2）
解:
本题采用配对样本T检验的方法。
原假设:
影片对他们的吸烟量无显著影响;
备择假设:
影片对他们的吸烟量有显著影响。
SPSS操作:
Analyze->CompareMeans->Paired-SamplesTTest…数据分析结果如下表所示:
PairedSamplesStatistics
MeanNStd.DeviationStd.ErrorMean
Pair121.583310.6511.854看前（支）
17.583310.6801.859看后（支）
PairedSamplesCorrelations
NCorrelationSig.
Pair133.878.000看前（支）&看后（支）
PairedSamplesTest
PairedDifferences
95%Confidence
IntervaloftheStd.
DifferenceSig.Std.Error
MeanDeviationMeanLowerUppertdf（2-tailed）
Pair1看前（支）4.0005.268.9172.1325.8684.36232.000-看后（支）
由表可知，看前样本均值为21.58，看后样本均值为17.58，此外，p值为0.000<0.05，因此，拒绝原假设，接受备择假设，即在α=0.05显著性水平下，影片对他们的吸烟量有显著影响。
2
三、试构建人均食品支出与粮食平均单价和人均收入的回归方程。
（见数据3）
解:
本题采用多元（二元）线性回归分析方法，回归方法采用强行介入法Enter。
假设回归方程为:
人均食品支出=粮食平均单价+人均收入。
SPSS操作:
Analyze->Regression->Linear…
数据分析结果如下表所示:
bANOVA
ModelSumofSquaresdfMeanSquareFSig.
a1Regression915129.0502457564.525106.164.000
Residual120679.788284309.992
Total1035808.83930a.Predictors:
（Constant）,人均收入,粮食平均单价b.DependentVariable:
人均食品支出
aCoefficients
Standardized
UnstandardizedCoefficientsCoefficientsModelBStd.ErrorBetatSig.1（Constant）-87.36861.680-1.416.168
213.42373.278.2432.913.007粮食平均单价
.352.038.7679.185.000人均收入
a.DependentVariable:
人均食品支出
由表可知，粮食平均单价的p值为0.007<0.05，其回归系数为0.243，人均收入的p值0.000<0.05，其回归系数为0.767，回归常数为-87.368，表明在α=0.05显著性水平下，粮食平均单价和人均收入对人均食品支出均有显著影响。
因此，回归方程为:
人均食品支出=-87.368+0.243×粮食平均单价+0.767×人均收入。
3
四、某商场每晚7:
00关门，有人建议应延长营业时间至10:
00。
经过测算若商场的经常性顾客中有30%以上愿意在延长时间内购买商品，则值得延长营业时间。
随机抽取了60个家庭，发现有35个经常性顾客，其中有14个家庭表示愿意在延长营业时间内购买
商品，该商场是否可决定延长营业时间呢（ɑ=0.05）,（数据4）。
解:
本题采用二项分布检验方法。
原假设:
商场的经常性顾客中愿意在延长时间内购买商品的比重<=30%;备择假设:
商场的经常性顾客中愿意在延长时间内购买商品的比重大于30%。
SPSS操作:
先录入数据14个1.00表示愿意，21个0.00表示不愿意。
Analyze->NonparametricTests->Binomial…
数据分析结果如下表所示:
BinomialTest
Asymp.Sig.
CategoryNObservedProp.TestProp.（1-tailed）
axGroup11.0014.4.3.135
Group2.0021.6
Total351.0a.BasedonZApproximation.
由表可知，第一组（愿意的）占14个，第二组（不愿意的）占21个，定义检验百分比为0.3，得出p值为0.135>0.05，因此，接受原假设，即在α=0.05显著性水平下，商场的经常性顾客中愿意在延长时间内购买商品的比重<=0.3，该商场不应该延长营业时间。
4
五、某市准备制定对各区的差异化的扶持政策，需要对该市的所
有行政区进行分类（见数据5），试将该市的所有行政区分为5类。
解:
本题采用快速聚类分析方法，指定最终聚类数为5。
SPSS操作:
Analyze->Classify->K-MeansCluster…数据分析结果如下表所示:
ClusterMembership
Case
NumberClusterDistance区市县
113.403E5万州区
211.689E5涪陵区
33.000渝中区
415.430E5大渡口
553.126E5江北区
653.355E5沙坪坝
72.000九龙坡
854.138E5南岸区
911.493E5北碚区
1041.359E5万盛区
1142.373E5双桥区
1212.646E5渝北区
1312.311E5巴南区
1447.733E4黔江区
1511.898E5长寿县
1642.410E5綦江县
1741.289E5潼南县
1842.490E5铜梁县
1942.377E5大足县
2042.233E5荣昌县
2143.759E5璧山县
2241.245E5梁平县
5
2342.656E5城口县
2441.093E5丰都县
2548.211E4垫江县
2641.515E5武隆县
2741.290E5忠县
2842.970E5开县
2949.095E4云阳县
3041.129E5奉节县
3141.663E5巫山县
3242.142E5巫溪县
3341.321E5石柱县
3441.555E5秀山县
3541.692E5酉阳县
3641.571E5彭水县
3712.791E5江津市
3813.864E5合川市
3911.310E5永川市
4041.832E5南川市
NumberofCasesineach
Cluster
Cluster110.000
21.000
31.000
425.000
53.000
Valid40.000
Missing.000
由表可知，万州区、涪陵区、大渡口、北碚区、渝北区、巴南区、长
寿县、江津市、合川市、永川市这10个行政区属于一类，同理，其余30个
行政区分属于另外四类。
此外，从上表中也可获知每一类中的样本数，第一
类10个，第二类1个，第三类1个，第四类25个，第五类3个。
6
六、某校为了测试学生能力，设计了多项指标，（测试结果如数据6）。
试将这些测试指标进行缩减并将学生的能力进行排序。
解:
本题可以先对分析能力、推理能力、深刻性、灵活性、抽象概括、综合能力等六个变量进行Pearson相关分析，也可以先进行KMO和Bartlett球形检验，判断其是否可以做因子分析。
数据分析结果如下表所示:
Correlations
推理能抽象概综合能
分析能力力深刻性灵活性括力
Pearson分析能力*1-.560.487.365.605.469Correlation
Sig.（2-tailed）.073.128.270.049.146
N111111111111
Pearson推理能力-.5601-.516-.586-.407-.397Correlation
Sig.（2-tailed）.073.104.058.214.227
N111111111111
Pearson深刻性****.487-.5161.912.407.890Correlation
Sig.（2-tailed）.128.104.000.215.000
N111111111111
Pearson灵活性****.365-.586.9121.327.779Correlation
Sig.（2-tailed）.270.058.000.327.005
N111111111111
Pearson抽象概括*.605-.407.407.3271.145Correlation
Sig.（2-tailed）.049.214.215.327.671
N111111111111
Pearson综合能力****.469-.397.890.779.1451Correlation
Sig.（2-tailed）.146.227.000.005.671
7
N111111111111*.Correlationissignificantatthe0.05level（2-tailed）.**.Correlationissignificantatthe0.01level（2-tailed）.
KMOandBartlett'sTest
Kaiser-Meyer-OlkinMeasureofSamplingAdequacy..618
Bartlett'sTestofSphericityApprox.Chi-Square39.923
df15
Sig..000
Communalities
InitialExtraction
1.000.758分析能力
1.000.592推理能力
1.000.944深刻性
1.000.884灵活性
1.000.787抽象概括
1.000.885综合能力
ExtractionMethod:
Principal
ComponentAnalysis.
TotalVarianceExplained
InitialEigenvaluesExtractionSumsofSquaredLoadingsComponentTotal%ofVarianceCumulative%Total%ofVarianceCumulative%13.68261.36461.3643.68261.36461.36421.17019.49880.8621.17019.49880.8623.5519.18990.0514.4627.70597.7565.1001.66699.4226.035.578100.000ExtractionMethod:
PrincipalComponentAnalysis.
8
由变量之间的相关系数矩阵可以看出，各变量之间的相关系数均大于0.3，故可以对这些变量进行因子分析。
或者，由KMO和Bartlett球形检验可知，其F值为0.000，表明数据来自正态分布总体，KMO统计量为0.618>0.6，尚可做因子分。
通过因子分析发现，所有变量的萃取值Extraction都大于0.5，而且，从初始特征值Total一项中可获知只能抽取两个因素作为主成分因素（其特征值大于1，另外三个因素的特征值都小于1），这两个主成分因素的累计贡献率已达到80.862%，表明使用这两个因素的解释度已非常高。
学生能力计算公式为:
competence=（FAC1_1*61.364+FAC2_1*19.498）/80.862，学生的能力降序排列如下:
11、10、8、9、4、6、7、5、2、1、3。
9
七、某研究机构想研究超市的规模与商品摆放位置的不同对商品销售量是否有显著影响，实测了超市规模与商品摆放位置的数据资料。
试帮助该研究机构完成分析。
（数据7）
解:
本题采用多因素（双因素）方差分析。
由于方差分析有一个比较严格的前提条件，即不同水平下，各总体均值服从方差相同的正态分布，因此需先对样本进行方差齐性检验。
数据分析结果如下表所示:
Between-SubjectsFactors
ValueLabelN
18超市规模小型
28中型
38大型
A6摆放位置
B6
C6
D6
aLevene'sTestofEqualityofErrorVariances
DependentVariable:
周销售量
Fdf1df2Sig.
.1112.
Teststhenullhypothesisthattheerrorvariance
ofthedependentvariableisequalacrossgroups.
a.Design:
Intercept+size+position+size*position
TestsofBetween-SubjectsEffectsDependentVariable:
周销售量
10
TypeIIISumof
SourceSquaresdfMeanSquareFSig.
a11274.48512.767.000CorrectedModel3019.333
Intercept108272.6671108272.6675.036E3.000size1828.0832914.04242.514.000position1102.3333367.44417.090.000size*position88.917614.819.689.663Error258.0001221.500Total111550.00024CorrectedTotal3277.33323a.RSquared=.921（AdjustedRSquared=.849）
由表可知，超市规模size和商品摆放位置position的p值均小于0.05，而二者交互作用size*position的p值大于0.05，因此，在α=0.05显著性水平下，超市规模和商品摆放位置都对商品销售量有显著影响，但二者的交互作用对商品销售量无显著影响。
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