六年级上册数学试题 第6章 比例尺 单元测试题1冀教版有答案.docx

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六年级上册数学试题第6章比例尺单元测试题1冀教版有答案

冀教版小学六年级上册数学第6章比例尺单元测试题

一．选择题（共8小题）

1．小洋家客厅长5米，宽3.8米，画在练习本上，选用比例尺（　　）较合适．

A．

B．

C．

2．图上距离（　　）实际距离．

A．一定大于B．一定小于

C．一定等于D．可能大于、小于或等于

3．把一个圆的半径按n：

1的比放大，放大后与放大前圆的面积比是（　　）

A．n：

1B．2n：

1C．n2：

1D．n2：

2

4．小欣和小荣画学校的同一个花坛（如图），如果小欣是按1：

100的比例尺画的，那么小荣是按（　　）的比例尺画的．

A．1：

50B．1：

200C．1：

100D．1：

25

5．在比例尺是1：

30000000的地图上，量得甲地到乙地的距离是5.6厘米．一辆汽车按3：

2的比例分两天行完全程，两天行的路程差是（　　）千米．

A．672B．336C．1008D．1680

6．在一幅比例尺是1：

6000000的地图上，量得A城到B城的距离是4.5厘米．甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相向出发，经过2小时相遇．已知甲车每小时行70千米，乙车每小时行（　　）

A．80千米B．75千米C．65千米D．70千米

7．把一个底3cm，高2cm的三角形，按3：

1放大画在图上，放大后的三角形面积是（　　）平方厘米．

A．9B．18C．27D．54

8．将图按2：

1的比放大后的图形是（　　）

A．

B．

C．

D．

二．填空题（共8小题）

9．在一幅世界地图上，14厘米长的线段表示4900千米的实际距离，这幅世界地图的比例尺是　　．量得甲、乙两地的图上距离是3.1厘米，甲、乙两地的实际距离是　　千米．

10．在比例尺为1：

5000000的地图上，量得甲乙两地的距离为3.6厘米．甲乙两地实际相距　　千米；一辆客车的速度为90千米/时，行完全程要用　　时．

11．把一个长方形放大到原来的4倍，就是把长方形按照1：

4的比例放大．　　．

12．下图中，图　　、图　　与图①的形状相同．

13．一幅地图的比例尺是

km，把它改写成数值比例尺是　　，如果在这幅地图上量得深圳到广州的距离是2.8cm，则两地间的实际距离是　　千米．

14．在一幅比例尺是1：

30000的地图上，量得甲、乙两地间的距离是6cm，甲、乙两地间的实际距离是　　m．

15．一幅地图的线段比例尺是

，这幅地图的数值比例尺是　　．在这幅地图上量得宁波到北京的距离大约是21.2厘米，那么宁波到北京的实际距离约是　　千米．

16．一个长方形的图纸按3：

1放大后的面积是原来面积的　　倍．

三．判断题（共5小题）

17．把一个长24厘米、宽15厘米的长方形按1：

3缩小，得到的长方形面积是120平方厘米．　　（判断对错）

18．在一幅比例尺是1：

10000的地图上，2厘米表示200米．　　（判断对错）

19．一个图形按1：

2变化后，周长就变为原来的2倍．　　（判断对错）

20．比例尺是一个长度单位．　　．（判断对错）

21．一般地图上用的比例尺是缩小比例尺．　　．（判断对错）

四．计算题（共2小题）

22．如图是一块钢板按1：

100缩小后画在方格纸上的图形（每小格的边长是1厘米）．请你算出这块钢板的实际面积．

23．先计算再填表．

图上距离

实际距离

比例尺

3厘米

1：

50000

2.5厘米

50千米

180千米

1：

12000000

五．操作题（共2小题）

24．解决问题．

（1）按1：

2画出上面各图缩小后的图形．

（2）正方形缩小前、后的面积分别是多少平方厘米？

它们的比是多少？

（每个小正方形的边长为1cm）

25．

（1）图①中的比例尺是1：

10000，B点在A点西偏北60°方向的200米处，请画出B点的位置．

（2）将图②按2：

1扩大．

（3）将图③向上平移5小格．

六．应用题（共5小题）

26．在一幅比例尺为1：

7000000的地图上量得甲、乙两地距离是12厘米，问甲、乙两地的实际距离是多少千米？

27．孙恰空的金箍棒是一个可以等比例放大或缩小的圆柱体兵器，如果金箍棒的底面半径和高都按n：

1的比例放大，放大后与放大前金箍棒的体积比是多少？

（写出你的猜想，并用你喜欢的方式验证）

28．在一幅比例尺是1：

2000000的地图上，量得甲、乙两地间的距离是30cm，如果在另一幅地图上，甲、乙两地间的距离是20cm，另一幅地图的比例尺是多少？

29．在比例尺是1：

500的一幅地图上，量得一块长方形菜地的周长是28厘米，已知这块菜地的长和宽的比是4：

3，这块菜地的实际面积是多少平方米？

30．在一幅比例尺为1：

2000的平面图上，量得一个厂房的地面是长10厘米的长方形，长与宽的比是4：

1．

（1）这间厂房地面的实际周长是多少米？

（2）这间厂房的实际占地面积是多少平方米？

参考答案与试题解析

一．选择题（共8小题）

1．解：

因为5米＝500厘米，3.8米＝380厘米，

A、500×

＝50厘米，380×

＝38厘米，画在练习本上，尺寸过大，不符合实际情况，故不合适；

B、500×

＝5厘米，380×

＝3.8厘米，画在练习本比较合适；

C、500×

＝0.5厘米，380×

＝0.38厘米，画在练习本上太小，故不合适．

故选：

B．

2．解：

因为图上距离与实际距离的比叫做比例尺，比例尺有扩大比例尺和缩小比例尺，

所以图上距离可能大于实际距离，也可能小于实际距离，或是等于实际距离，

因此二者无法确定大小．

故选：

D．

3．解：

原来圆的半径为1，面积为π12＝π；

放大后的半径为n，面积为：

πn2．

所以，放大后与放大前面积的比为：

πn2：

π＝n2：

1．

故选：

C．

4．解：

因为5厘米：

10厘米＝1：

2，

小欣是按1：

100的比例尺画的，所以小荣是按1：

200的比例尺画的；

故选：

B．

5．解：

5.6÷

＝5.6×30000000

＝168000000（厘米）

168000000厘米＝1680千米，

3+2＝5

1680×（

）

＝1680×

＝336（千米）；

答：

两天行的路程差是336千米．

故选：

B．

6．解：

4.5÷

＝27000000（厘米）＝270（千米）；

270÷2﹣70

＝135﹣70

＝65（千米）；

答：

乙车每小时行65千米．

故选：

C．

7．解：

[（3×3）×（2×3）]÷2

＝9×6÷2

＝27（平方厘米）

答：

放大后的三角形面积是27平方厘米．

故选：

C．

8．解：

如图

将这个图按2：

1的比放大后的图形是：

．

故选：

D．

二．填空题（共8小题）

9．解：

（1）14厘米：

4900千米，

＝14厘米：

490000000厘米，

＝14：

490000000，

＝1：

35000000；

（2）4900÷14×3.1，

＝350×3.1，

＝1085（千米），

故答案为：

1：

35000000；1085．

10．解：

3.6÷

＝3.6×5000000

＝18000000（厘米）

＝180（千米）

180÷90＝2（小时）；

答：

甲乙两地实际相距180千米；2小时可到达乙地．

故答案为：

180，2．

11．解：

把一个长方形放大到原来的4倍，就是把这个长方形按4：

1的比例放大．

所以原题说法错误．

故答案为：

×．

12．解：

图①长6格、宽2格，长和宽的比为3：

1．

图②的长与宽的比为3：

2，不符合要求．

图③的长3格、宽1格，其长和宽的比为3：

1．

图④的长和宽的比为：

6：

3＝2：

1，不符合要求．

图⑤长9格宽3格，长和宽的比为3：

1．

所以图中图③和图⑤与图①形状相同．

故答案为：

③；⑤．

13．解：

1cm：

50km＝1cm：

5000000cm＝1：

5000000

2.8÷

＝14000000（厘米）

14000000厘米＝140千米

答：

写成数值比例尺是1：

5000000，这两地的实际距离是140千米．

故答案为：

1：

5000000；140．

14．解：

6÷

＝180000（厘米）

180000厘米＝1800米

答：

甲、乙两地间的实际距离是1800米．

故答案为：

1800．

15．解：

①因为80千米＝8000000厘米，

则比例尺为1：

8000000；

②21.2÷

＝169600000（厘米）

169600000厘米＝1696千米

答：

数值比例尺是1：

8000000，宁波到北京的实际距离约是1696千米．

故答案为：

1：

8000000，1696．

16．解：

把一个长方形按3：

1的比放大，放大后的面积是原来面积的9倍；

故答案为：

9．

三．判断题（共5小题）

17．解：

（24÷3）×（15÷3）

＝8×5

＝40（平方厘米）

答：

得到的图形的面积是40平方厘米．

所以题干说法错误．

故答案为：

×．

18．解：

2÷

＝20000（厘米）

20000厘米＝200米；

所以原题说法正确．

故答案为：

√．

19．解：

一个图形按1：

2变化后，周长就变为原来的

倍

原题说法错误．

故答案为：

×．

20．解：

因为比例尺是图上距离与实际距离的比，所以不能带单位，更不是长度单位．

故答案为：

×．

21．解：

举例子说明：

南京到北京的实际距离大约是900千米，把这条路画在地图上画不开，只能把它按一定的比例缩小才能画在图纸上，所以一般地图上用的比例尺是缩小比例尺．

故填√．

四．计算题（共2小题）

22．解：

7×100＝700（厘米）

5×100＝500（厘米）

高：

4×100＝400（厘米）

（700+500）×400÷2

＝1200×400÷2

＝240000（平方厘米）

答：

这块钢板的实际面积是240000平方厘米．

23．解：

3÷

＝150000（厘米）

150000厘米＝1.5千米

50千米＝5000000厘米

2.5：

5000000＝1：

2000000；

180千米＝18000000厘米

18000000×

＝1.5（厘米）

填表如下：

图上距离

实际距离

比例尺

3厘米

1.5千米

1：

50000

2.5厘米

50千米

1：

2000000

1.5厘米

180千米

1：

12000000

故答案为：

1.5千米，1：

2000000，1.5厘米．

五．操作题（共2小题）

24．解：

（1）按1：

2缩小后的图形如下：

（2）4×4＝16（平方厘米）

2×2＝4（平方厘米）

16：

4＝4：

1

答：

正方形缩小前的面积是16平方厘米缩小后的面积为4平方厘米．它们的比是4：

1．

25．解：

（1）200米＝20000厘米

20000×

＝2（厘米）

（2）长：

3×2＝6

宽：

2×2＝4；

（3）图③的各顶点分别向上平移5格，再依次连结．

画图如下：

六．应用题（共5小题）

26．解：

12÷

＝84000000（厘米）

84000000厘米＝840千米

答：

甲乙两地的实际距离是840千米．

27．解：

我的猜想是：

放大后与放大前金箍棒的体积比是n3：

1．

验证：

设原来的底面半径为r，高为h，则体积为：

πr2h

放大后半径为nr，高为nh，则体积为：

π（nr）2nh═πn2r2nh＝n3πr2h

n3πr2h：

πr2h

＝（n3πr2h÷πr2h）：

（πr2h÷πr2h）

＝n3：

1

果真放大后与放大前金箍棒的体积比是n3：

1，我的猜想正确．

28．解：

30÷

＝60000000（厘米）

20：

60000000＝1：

3000000

答：

另一幅图的比例尺是1：

3000000．

29．解：

（28÷2）÷（4+3）

＝14÷7

＝2（厘米）

2×4＝8（厘米）

2×3＝6（厘米）

（8÷

）×（6÷

）

＝4000×3000

＝12000000（平方厘米）

12000000（平方厘米）＝1200（平方米）

答：

这块菜地的实际面积是1200平方米．

30．解：

（1）10÷4＝2.5（厘米）

10÷

＝20000（厘米）

20000厘米＝200米

2.5÷

＝5000（厘米）

5000厘米＝50米

（200+50）×2

＝250×2

＝500（米）

答：

这间厂房地面的实际周长是500米．

（2）200×50＝10000（平方米）

答：

这间厂房的实际占地面积是10000平方米．