MATLAB程序设计与应用刘卫国编课后实验答案.docx
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MATLAB程序设计与应用刘卫国编课后实验答案
实验一ＭＡＴLＡB运算基础
１、先求下列表达式得值,然后显示MＡTＬAＢ工作空间得使用情况并保存全部变量.
（1）
（2），其中
（3）
（4）,其中t=0：
0、５：
2、5
解:
M文件：
ｚ１=２*ｓin（85＊pｉ/１８0）/（1+exp（２））
x＝［２１+2＊ｉ；-、４55]；
z2＝1／2＊log（x＋sqrt（1＋x＾２））
a=－3、０：
0、1：
３、0；
ｚ3＝（eｘp（０、3、*a）-exp（—０、3、＊a））、/2、＊sｉn（a+0、3）＋ｌog（（0、3+a）、/２）
t=0：
0、5:
２、5；
z４=（ｔ〉＝0＆t〈1）、*（t、^2）+（t＞=1&ｔ＜2）、*（ｔ、＾2—1）+（ｔ〉=２＆t〈3）、*（t、^２-２*t+1）
运算结果:
z1=2*sin（８５＊pi／1８０）/（１＋ｅxp（２））
x=[21+2*i；—、４55］；
z2=1／2＊lｏg（x+sqrt（１+x^2））
ａ＝—3、0：
０、１：
3、０；
ｚ3＝（exp（0、3、＊ａ）-exｐ（—0、3、*a））、／2、＊sin（a＋0、3）＋log（（0、3+a）、/２）
ｔ=0:
0、5:
2、５；
z4=（t〉＝0＆t＜1）、＊（ｔ、^2）+（t〉=1&ｔ<２）、＊（t、^2—1）+（t>=2&t〈3）、＊（t、^2—２＊ｔ+１）
z１＝
0、2３75
z2=
0、7114－ 0、0253ｉ０、89６8＋０、36５８i
0、２１39+0、93４３i １、１541— 0、0044i
z3＝
Coｌｕｍｎｓ１ｔhroｕgｈ4
0、7388+ ３、1４16i 0、7696＋3、1416i ０、78７1+ 3、14１6ｉ0、７913＋3、141６ｉ
Columns 5tｈrough8
０、7822+３、1416ｉ 0、7602＋3、１４16ｉ 0、７254 +3、141６i０、6784 + 3、１416i
Ｃolumns9through12
0、61９6+ 3、1416ｉ ０、5496 + 3、14１6i 0、468８+3、1416i0、３780＋ 3、１416i
Cｏlumｎs13tｈrougｈ１6
0、2７75+3、1416i0、1680+ ３、1416i0、０49７+3、１４１6i—0、0771+ 3、１416ｉ
Columｎs17ｔｈrough20
—0、２124+3、１416i—0、3５66 +3、1416i—0、５104 + 3、１４16i —0、６752+ 3、1416i
Ｃolumns21ｔｈrough 24
－0、8５３6 +３、1416i －1、0４97+3、1416ｉ -１、２70１ +3、14１6i -1、５271+3、141６i
Columnｓ25ｔhrouｇh 2８
—１、843６ +3、1４16ｉ-2、2７27+3、1４16ｉ—2、983７+ 3、1４16ｉ—37、0245
Colｕmns29thrｏugh３2
—３、0017 —2、3085 —１、8９71 -１、5978
Columns３3tｈrough36
—1、35７5 —1、15３1 -0、9７２3 —0、8083
Cｏｌumns37ｔhｒoｕgh40
-０、6567 —0、5151 —0、3819 -0、2561
Columns41tｈroｕgｈ 44
-０、13７4 —0、0255 0、0792 0、１７6６
Columns45through48
０、2663 0、３478 0、４２06 0、4841
Coｌumns ４9ｔｈroｕgh５2
0、537９ ０、5８15 ０、6145 0、6366
Coｌｕmns 5３tｈrｏugh５６
0、6474 0、6470 0、６3５１ ０、61１９
Columns５７ throuｇｈ６0
0、５777 0、5327 ０、4７7４ 0、4126
Column６１
0、3388
ｚ４=
0 0、2５00 0１、25001、0０002、2500
2、已知：
求下列表达式得值：
（１）A＋6*Ｂ与A-B+I（其中I为单位矩阵）
（２）A＊Ｂ与A、*B
（３）A^3与Ａ、＾3
（4） Ａ/Ｂ及B\A
（５）［A，B]与［A（[1,3]，：
）；B＾2]
解:
Ｍ 文件：
A=[1234-4;347 87；365７];B=[1３ －1；2 03；3 －２7];
A+6、*B
Ａ-B＋eye（3）
A*B
A、*B
Ａ^3
A、^3
A/B
Ｂ\Ａ
[A，B]
［Ａ（[1，３],:
）;B^2］
运算结果:
A=[123４-4；３4787；3６５７];Ｂ=［13-１；20 3;３—2７];
A+6、＊B
A－Ｂ+eｙｅ（３）
Ａ＊B
A、＊B
A^3
A、^3
Ａ／B
B\A
［A，Ｂ］
［A（[１,3］,:
）；B^２］
ａns=
18 ５2－10
46 7 105
2153 49
ans=
１２ 31—３
328 8４
0 ６71
anｓ=
684462
309 —７2596
15４ －5 2４1
aｎs=
1210２４
6８ 026１
9-1３０ 49
ａns＝
3７2２6 ２33８24 48６0４
2４73７014918８600７６6
78688 4５4142 1188２０
ａns=
17２8 39304 —64
39３04 3４3 ６5８503
２７ 274625 ３４3
anｓ=
16、400０ -１３、600０7、6000
35、8000 -7６、2000 ５0、2000
67、0０００-１34、0000 68、０0０0
ans=
109、40０0—13１、20０0 ３22、800０
－53、００008５、０00０—171、000０
—61、6000 ８9、8000—186、2000
ans＝
１2 34-4 １ ３－1
34 ７ ８７ ２ 0 3
3 65 7 ３ －２7
anｓ＝
12３4 -４
3 65 7
４ 5 1
11 0 19
20－540
3、设有矩阵A与B
（1）求它们得乘积C.
（2）将矩阵C得右下角3×2子矩阵赋给Ｄ。
（3）查瞧MATLAB工作空间得使用情况.
解：
、运算结果:
E=（reshaｐe（1：
1：
２５,５，５））'；F=［3 ０16；１7 －６9；02３-4;970;４１311];
C＝E*Ｆ
H=C（3：
5，２：
3）
C＝
9３ 150 77
258 335 2３7
423 520 397
58８705557
75３890７17
H=
５２０ ３97
7０５ 55７
89０ 717
4、完成下列操作：
（１）求[100，９9９]之间能被21整除得数得个数。
（2）建立一个字符串向量,删除其中得大写字母.
解：
（1）结果:
m=1０0：
９99；
n=find（mod（m,21）==0）；
lenｇｔh（n）
ａnｓ＝
43
（２）、建立一个字符串向量例如：
ｃh=’ABＣ123ｄ4ｅ5６Fｇ９’；则要求结果就是：
ch='ABC１23ｄ4ｅ56Fg9’；
k=fiｎd（ch＞＝’A'&ｃh<='Ｚ'）；
cｈ（k）=［]
cｈ=
12３d4e56ｇ９
实验二MATLAB矩阵分析与处理
1、设有分块矩阵,其中Ｅ、Ｒ、O、S分别为单位矩阵、随机矩阵、零矩阵与对角阵，试通过数值计算验证。
解:
M文件如下;
输出结果：
S=
10
0 ２
A =
１、0０00 ０ 0 ０、５３83 ０、4４２7
0 1、０0０0 0 0、99６1 0、1067
0 ０ 1、0000 ０、０782 ０、9619
０ 0 ０1、0000 0
0 0 ０ ０ 2、0000
a =
１、０00０ 0 01、0７６７ 1、3２８0
0 1、００0０ ０ 1、99２３ 0、3200
0 0 1、0０0０ 0、15６4 2、8857
0 0 0 １、00００ ０
0 0 00 4、00０0
anｓ =
０0 0 00
00 00 ０
00 0 0０
０ 0 0 0 ０
0０0 0０
由aｎs，所以
2、产生5阶希尔伯特矩阵H与5阶帕斯卡矩阵P，且求其行列式得值Hｈ与Hp以及它们得条件数Ｔｈ与Tp，判断哪个矩阵性能更好。
为什么?
解：
Ｍ文件如下：
输出结果:
H＝
１、０000０、5０00 ０、3333 0、250０ 0、20０0
０、50000、33３３ 0、25000、2０00 ０、1６6７
0、3３3３ 0、2500 ０、2000 0、1667 0、1４29
0、２５00 0、２0０0 0、166７ 0、１42９0、1２50
0、２0000、１６67０、14２９0、1２５00、1１11
P＝
1１1 1 １
1 2 ３ 4 ５
１ ３ 6 １0 １5
1 4 10 ２0 3５
1 515 3570
Hｈ=
3、7４9３ｅ—０1２
Ｈｐ=
1
Ｔh＝
４、7661e+0０5
Tｐ=
8、５175e+00３
因为它们得条件数Tｈ>>Tp，所以pascal矩阵性能更好.
3、建立一个5×5矩阵，求它得行列式值、迹、秩与范数.
解:
M文件如下：
输出结果为:
A =
17 24 １ 8１5
23 5 7 14 1６
4 613 2022
1０ 12 1921 ３
1１ １８ ２5 2 ９
d=
5070０００
t=
6５
c1=
6、８500
c2=
5、4618
cinf =
6、８50０
4、 已知
求Ａ得特征值及特征向量,并分析其数学意义。
解：
M文件如图:
输出结果为:
V=
0、７１３0 0、２803 0、2733
-0、6084 －０、7867 0、8725
0、3487 ０、55010、4０５0
Ｄ＝
-２5、3１6９ ０ 0
０—10、５18２ 0
0 0 16、83５1
数学意义:
Ｖ得３个列向量就是A得特征向量，Ｄ得主对角线上３个就是A得特征值,特别得，V得３个列向量分别就是D得3个特征值得特征向量.
５、下面就是一个线性方程组：
（1） 求方程得解.
（2）将方程右边向量元素ｂ3改为0、53再求解，并比较b３得变化与解得相对变化。
（３）计算系数矩阵A得条件数并分析结论。
解：
M文件如下：
输出结果:
X=
1、2０00
0、６00０
0、６00０
X2＝
1、2０00
０、60０0
0、6０00
Ｃ ＝
1、３533e＋0０３
由结果,X与Ｘ２得值一样,这表示b得微小变化对方程解也影响较小，而A得条件数算得较小，所以数值稳定性较好，Ａ就是较好得矩阵。
６、建立Ａ矩阵，试比较sqrtｍ（A）与ｓｑrt（Ａ）,分析它们得区别。
解：
Ｍ文件如下：
运行结果有：
A=
16６ 18
20 5 １2
9 8 ５
ｂ1=
3、8891-0、1102 3、２１０3
3、２９17 2、1４36 0、３698
0、38５5 ２、０7６0 １、73０5
b2=
4、0０00 2、4495 4、2426
4、4721 ２、236１ 3、４641
３、0000 2、８2842、２361
ｂ=
1６、000０ ６、0000１８、000０
20、００00 5、0000 １２、００00
9、００00 8、0０00 ５、000０
分析结果知：
ｓqrｔm（Ａ）就是类似Ａ得数值平方根（这可由b1＊b１＝A得结果瞧出）,而sqrt（Ａ）则就是对Ａ中得每个元素开根号,两则区别就在于此。
实验三选择结构程序设计
一、实验目得
1、掌握建立与执行M文件得方法。
2、掌握利用iｆ语句实现选择结构得方法.
3、掌握利用ｓwiｔch语句实现多分支选择结构得方法.
４、掌握try语句得使用。
二、实验内容
1、求分段函数得值。
用if语句实现，分别输出ｘ=-5、0，-3、0，１、0,2、0,2、5,３、0,５、0时得y值.
解:
M文件如下：
运算结果有:
f（—5）
y =
14
〉>ｆ（—3）
ｙ＝
11
〉>ｆ（１）
y=
2
＞>f
（2）
y ＝
1
〉〉f（2、5）
y＝
—0、2500
〉〉f（3）
y=
5
＞>ｆ（5）
ｙ＝
19
2、 输入一个百分制成绩，要求输出成绩等级A、B、C、D、Ｅ。
其中90分～1０0分为A,80分~８９分为B，７９分~7９分为C,60分~69分为Ｄ，6０分以下为E.
要求：
（1）分别用if语句与ｓwitｃh语句实现。
（２）输入百分制成绩后要判断该成绩得合理性，对不合理得成绩应输出出错信息.
解:
M文件如下
试算结果：
score=８8
gｒaｄe＝
B
score=１23
错误:
输入得成绩不就是百分制成绩
3、硅谷公司员工得工资计算方法如下：
（1） 工作时数超过120小时者，超过部分加发15％。
（2） 工作时数低于60小时者，扣发700元。
（3）其余按每小时84元计发。
试编程按输入得工号与该号员工得工时数，计算应发工资。
解：
M文件下
4、设计程序,完成两位数得加、减、乘、除四则运算,即产生两个两位随机整数，再输入一个运算符号,做相应得运算，并显示相应得结果。
解:
M文件如下；
运算结果例：
a＝
3８
b=
３3
输入一个运算符：
^
c=
false
a ＝
９2
ｂ＝
4０
输入一个运算符：
+
c=
1３２
5、建立5×6矩阵,要求输出矩阵第n行元素。
当n值超过矩阵得行数时，自动转为输出矩阵最后一行元素,并给出出错信息。
解：
M文件如下:
运算结果如下：
输入一个5行6列矩阵A=［１ 23 4 55;2３４576;22 2223；112３ ９ 73；２ ３4567］
输入一正整数n=4
１１ ２ ３ 97 ３
输入一个5行6列矩阵A=[1 23４ 5５;2 34 5 7 6；2２22 2 ３;1123 973;２ ３4 ５67］
输入一正整数n=6
2 3 45 ６ 7
aｎs =
Errorｕsｉng＝=> disｐ
Tｏo manyｉｎｐｕtarguｍeｎts、
实验四循环结构程序设计
一、实验目得
1、掌握利用fｏr语句实现循环结构得方法.
2、 掌握利用whｉle语句实现循环结构得方法。
３、熟悉利用向量运算来代替循环操作得方法。
二、实验内容
1、根据，求π得近似值。
当n分别取10０、1000、100０0时,结果就是多少?
要求:
分别用循环结构与向量运算（使用ｓum函数）来实现。
解：
M文件如下：
运行结果如下：
K〉＞%循环结构计算pｉ值
y＝0;
n=ｉnpuｔ（'n=’）;
fｏri=1：
n
y＝ｙ+1/i/i；
end
pｉ=sqｒt（6*y）
n＝100
ｐｉ＝
3、132１
n＝100０
ｐi＝
3、1４06
n＝1000０
pｉ =
３、1４15
％向量方法计算Ｐi值
n＝input（’n='）;
ｉ＝1、/（1：
n）、^2；
s=sum（i）；
pi=ｓqrt（6＊s）
n=1００
pｉ=
３、1３21
n=1０00
ｐi=
3、140６
n=1０000
pi=
3、1415
2、根据,求:
（１）y<３时得最大n值.
（2）与
（1）得n值对应得ｙ值。
解:
M—文件如下：
运行结果如下:
K〉＞y=0；n=0；
while ｙ〈3
ｎ=n+1;
ｙ＝y+1/（２＊n-1）;
end
y
n
ｉｆy>３
n=n—1;
ｅnd
n
y=
3、00３3
n =
57
n=
5６
3、考虑以下迭代公式：
其中a、b为正得学数。
（１）编写程序求迭代得结果,迭代得终止条件为｜xn＋１－xｎ｜≤1０—5,迭代初值x0=1、0,迭代次数不超过5０0次.
（2）如果迭代过程收敛于ｒ,那么r得准确值就是，当（a，b）得值取（1，1）、（8，3）、（1０,０、1）时，分别对迭代结果与准确值进行比较。
解:
M文件如下:
运算结果如下；
请输入正数a=1
请输入正数b=1
ｘ＝
０、6180
ｒ=
0、6180—４、７016
r =
0、６１80 -1、6180
ｓ＝
-０、0０0０ —2、2３6１
请输入正数a＝8
请输入正数b=3
ｘ=
1、７0１6
r＝
１、7016—1、61８0
r=
1、７01６—4、7０16
ｓ =
1.0-6、４0３1
请输入正数ａ＝1０
请输入正数b=0、1
x ＝
3、1１27
r ＝
3、1１27 －4、７０16
r=
3、112７－３、2１2７
ｓ=
-0、0000 —6、3254
4、已知
求ｆ1～f１00中:
（1）最大值、最小值、各数之与。
（2）正数、零、负数得个数。
解:
M-文件
以下就是运算结果:
ｍax（f）=437７６3２8２635
min（ｆ）=—89941211３52８
ｓuｍ（f）＝-７427４5601９51
c1＝49
c2＝2
ｃ3＝49
5、 若两个连续自然数得乘积减１就是素数，则称这两个边疆自然数就是亲密数对,该素数就是亲密素数.例如，2×3-1＝5，由于5就是素数，所以2与3就是亲密数,5就是亲密素数。
求[2,５0]区间内:
（１）亲密数对得对数.
（2） 与上述亲密数对对应得所有亲密素数之与。
解:
M文件：
运算结果为:
j =
29
s=
2361５
实验五函数文件
一、实验目得
1、 理解函数文件得概念.
2、掌握定义与调用MATＬAB函数得方法。
二、实验内容
1、定义一个函数文件,求给定复数得指数、对数、正弦与余弦，并在命令文件中调用该函数文件。
解：
M文件如下：
函数ｆｕshu、M文件:
function[e,l,s,c] = fｕｓｈu（ｚ）
％fushｕ复数得指数，对数,正弦，余弦得计算
%e 复数得指数函数值
％ｌ 复数得对数函数值
％s 复数得正弦函数值
％c复数得余弦函数值
e=ｅｘp（z）;
l=ｌog（z）;
s=ｓin（z）；
c=cos（z）；
命令文件M:
ｚ=input（’请输入一个复数z＝＇）；
[a，b,c,d］＝fushu（z）
运算结果如下:
z=ｉnpuｔ（'请输入一个复数z=’）;
［a,ｂ,c,d]=ｆushu（z）
请输入一个复数z＝1+i
ａ=
1、46８7＋2、２87４i
b =
0、3466+0、7854i
c =
１、2985+ ０、635０i
d＝
0、8337－0、9８8９i
2、一物理系统可用下列方程组来表示:
从键盘输入m1、m2与θ得值,求ａ1、a2、N1与N2得值.其中g取9、8,输入θ时以角度为单位。
要求：
定义一个求解线性方程组AＸ=B得函数文件,然后在命令文件中调用该函数文件。
解：
Ｍ文件
函数fc、Ｍ文件:
funcｔioｎX=fｃ（A,Ｂ）
％fc fc就是求解线性方程得函数
％ＡA就是未知矩阵得系数矩阵
X=A＼B；
命令M文件：
cｌc;
m1＝input（＇输入ｍ1=’）；
m2=inｐut（＇输入ｍ2=＇）；
theta＝inpuｔ（＇输入theｔａ=＇）；
x=ｔhetａ*ｐi/18０；
g=9、8;
A＝[ｍ1*ｃos（ｘ）—m1-ｓin（x） 0
m１＊sin（x）０ｃｏs（x）0
0m２-sin（x）０
00—cos（ｘ）１］;
B=［0;m1*g；0；m2＊g］
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