大学数学学习方法.docx
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大学数学学习方法
1.知难而进，迂回式学习
——不怕挫折，坚持学习。
大学理论十分严谨，教科书在讲解初步知识时，有时会不可避免地使用到一些遗憾才能学到的理论思想。
在开始学习数学时，先把一些难以想通是问题记下，转而继续学习后续知识，然后不时回头复习，在复习时可能会想通以前遗留的问题，进而又能促进知识的深刻理解。
我们既要保证充分的思考，又要不过于转牛角尖。
2.了解背景，理论式学习
大学数学系的考试计划全是关于数学定理货定义的证明题。
要学习理论体系，首先就应该知道为什么要建立这种理论，它的作用是什么，这就要理解数学的历史背景知识。
推荐：
《古今数学思想》（从古希腊到19世纪）《20世纪数学经纬》。
除了了解背景帮助我们学习理论知识外，还有下苦功夫去学习，在接触了陌生理论之后，我们知识似懂非懂。
所以在学习时，应该适当记忆，背诵，默写，这样才能发现漏洞，培养严密的理论逻辑能力。
3.自然人文，全面式学习
全面学习数理化生以及人文知识，许多数学家都有着深厚的人文素养。
大学数学学习方法
一.弄清问题
1.已知是什么？
未知是什么？
2.条件是什么？
结论是什么
3.画出草图，引入适当的符号
二.拟定计划
1.见过这道题或与之类似的题吗
2.能联想起相关的定理或公式吗
3.再看看未知数
4.换一种方式叙述这道题
5.回到定义看看
6.先解决一个问题看看
7.这个问题的一般式是什么
8.你能解决问题的一部分吗
三.实习计划
1.你用了全部条件了吗
2.实现你的解题计划并检验没一步骤
3.证明你的没有步都是正确的
四.回顾
1.检查结果并检验其正确性
2.换一个方法做这个题
3.尝试把你的结果和方法用到其他问题上
大学数学学习方法
一.顺利地完成从中学到大学的跨越
1.大学一堂课讲的数学知识或者数学方法的容量可能要比中学的一堂课讲得多得
多，学生要消化老师上课的知识，必须学会自己学习，学会复习，会分析掌握重点
2.要有兴趣，动力与目标，进入大学后，老师只会充当引路人的角色，学生必须
自主学习探索和实践。
二.怎样有效学习大学数学
数学具有数学语言的抽象化数学思维的理性化等学科特点。
很多同学对此恐惧。
1.做好充分的预先习。
一堂课里，老师可能会讲课本中的几页甚至几十页。
预习
可以掌握主动权，理解重点；同时新知识是建立在旧知识的基础上，预先也是温习，查缺补漏的过程。
2.要提高学习效率：
1）在预习中明确任务
2）课堂上在老师指导和启发下学习，开动脑筋，思考老师怎样提出问题，分析问
题解决问题，特别是从中学习数学思维方法（如何运用公式，定理入手，了解其中隐含这的思想方法）；还可少走弯路，在较短时间内获得大量，系统的知识
3）及时复习，以达到深入理解融会贯通的目的。
（课后可多做习题巩固，尤其是理
论较多的章节）
三.在思考中学习——游宏教授谈大学数学学习方法
经常复习以前学习过的知识，这样才会对数学有更深入的认知
四.摆脱题海战术
1.一定先读透教材，清晰记住并了解了教材中的概念
2.领会书中的精髓之后，再去做习题，做习题应该少而精，能够掌握做基本的方
法和思路
五.好钢用在刀刃上
1.人的精力有限，我们只有预先才能掌握课堂的主动权，明白重点与自己不明白
的地方
2.数学是一个体系，前后关联，需要经常温习。
这样不仅可以用后面学到的重点
印证前面的所学，也可以用前面的知识解释后面的问题
六.把书先读厚，在读薄
1.把书中的每一个细节都弄清楚，这就需要不断演算，理解书中的地理公式，把
整本书弄懂
2.然后经过中就饿概，把一本书的核心内容与思想用一页纸或一句或来表述
最后，我们要有信心，学好数学不需要超高的智商，只要勤于思考，广泛涉猎，就能把数学学好。
篇二：
大学数学学习方法
大学数学学习方法
作者：
佚名文章来源：
XX
一提起“数学”课，大家都会觉得再熟悉不过了，从小学一直到高中，它几乎就是一门陪伴着我们成长的学科。
然而即使有着大学之前近12年的数学学习生涯，我想仍会有很多同学和我一样在初学大学数学时遇到了很多困惑与疑问，尤其是作为数学系的学生，在面对着“数学分析”之类的课程时，更可能会有一种摸不着头脑的感觉。
因此我在读大一的时候，也经常向别人请教一些关于“如何学好数学”之类的问题，我就把自己问到的结果并结合自己的经验教训，讲一点有关大学数学学习的方法，希望对各位师弟师妹能有帮助。
知难而进，迂回式学习
学习数学首先就要不怕挫折，有勇气面对遇到的困难，有毅力坚持继续学习，这一点在刚开始进入大学学习数学时尤为重要。
在中学的时候，可能许多同学都比较喜欢学习数学，而且数学成绩也很优秀，因而这时是处于一种良性循环的状态，不会有太多的挫败感，因而也就不会太在意勇于面对的重要性。
而刚一进入大学，由于理论体系的截然不同，使得我们会在学习开始阶段遇到不小的麻烦，甚至会有不如意的结果出现（比如考试不及格），这时就一定得坚持住，能够知难而进，继续跟随老师学习。
我在刚入学不久，就是一直感觉很晕。
对于上课老师所讲的知识，虽然表面上能听懂，但却不明白知识背后的真正原因，所以总是感觉学到的东西不实在。
至于做题就更差劲了，课外书上的习题根本不敢去看，因为书上的课后习题都没几个会做的。
这确实与高中的情形相差太大了，当时我也几乎快被打击得失去信心了。
不过恰巧那时碰上了来我们学校作讲座的香港浸会大学的汤涛教授，于是我就在讲座完后上前讲了我当时数学学习的困难状态并请教他应该如何解决这种问题。
汤教授看到我是才入学一个多月的数学系新生，就立刻回答道：
“感觉晕是很正常的，而且还得再晕几个月可能就会好了”。
初听起这句话，我还有些不太敢相信，但毕竟是牛人说的，也就先照着做了。
后来，我就一直硬着头皮跟着老师学了下来。
虽然感觉还是不太懂，虽然做作业仍然感觉很费劲，但始终没有放弃，到现在才真正感觉到那句话确实是对的。
可能这种状态是学习数学的一个必经之路，因此必须克服这个困难才能学好大学数学理论知识。
除了要坚持外，还要注意不要在某些问题的解决上花费过多的时间。
因为大学数学理论十分严谨，教科书在讲解初步知识时，有时会不可避免地用到一些以后才能学到的理论思想，因而在初步学习时就对着这种问题不放是十分不划算的。
比如说，在一开始学习泰勒展开定理时，我就花了很多时间在想引入这个定理的目的是什么。
由于当时根本没什么基础，所以对于这个问题怎么想也想不通，甚至觉得这个定理没有什么实质的意义。
直到后来学到了无穷级数，以及专业课“数值分析”时，才开始慢慢理解它的真正目的。
所以，在开始学习数学时，可以考虑采取迂回的学习方式。
先把那些一时难以想通的问题记下，转而继续学习后续知识，然后不时地回头复习，在复习时由于后面知识的积累就可能会想通以前遗留的问题，进而又能促进后面知识的深刻理解。
这种迂回式的学习方法，使得温故不但能知新，而且还能更好地知故。
但是，也并不是说在初学时就不去思考任何问题。
相反，勤于思考是学好数学必备的好习惯，“数学是思维的体操”，只有坚持思考才能掌握它的理论体系和逻辑关系。
因此，应该
在学习时掌握尺度，既要保证有充分的思考，但同时又不能过于钻牛角尖。
了解背景，理论式学习
大学数学与中学数学明显的一个差异就在于大学数学强调数学的基础理论体系，而中学数学则是注重计算与解题。
直接反应就是大学数学系的考试几乎全是关于数学定理或定义的证明题，而中学则有很多技巧性强的计算或证明题。
所以，针对这个特点，学习大学数学就应该注重建立自己的数学理论知识框架。
要学习理论体系，首先就应该知道为什么要建立这种理论，它的作用是什么，这就要了解数学的历史背景知识。
因此，我想向各位推荐两本数学史方面的书：
《古今数学思想》（克莱因）和《20世纪数学经纬》（张奠宙）。
前一本书是从古希腊一直写到了19世纪的数学发展，而后一本书则全是在讲上个世纪数学理论的发展情况，因此这两本书基本上恰好记录了整个数学理论的发展历史。
我是在大一第二学期“非典”停课时借阅的《20》。
在读完之后，感觉对自己的数学学习起到了很大的帮助作用。
在那之后，对于许多理论知识都觉得十分自然也容易接受了。
比如“数学分析”在一开始就强调对语言的掌握，而它的产生则是由于数学史上的“第二次数学危机”引起的。
众所周知，newton创立的微积分，虽然在其应用方面取得了巨大的成就，但微积分在那时的理论基础是相当混乱的。
newton在求导数时先将无穷小量看成非零数作为分母，后来又将其视做零而舍去，因此这就导致了逻辑上的错误。
为了给微积分奠定正确而坚实的基础，大数学家cauchy提出了用语言的方法来推出极限和导数的概念。
借助语言，可以十分清晰地展示出函数取极限的过程，而且在逻辑上也非常清楚严谨。
这样，当了解了这些历史背景知识之后，就觉得学习语言是很必要的，学起来也就自然得多了。
《20》一书中，还写了许多有关数学家的有趣故事，尤其其中有一篇是其书作者采访数学大师陈省身的记录稿。
在那篇文章中，陈省身大师就谈了他自己许多学习数学的方法和态度，尤其是关于心态的问题，这对于我们学数学的学生有很大的启发意义。
因此，建议大家如果有时间就一定要读一读这本数学史书。
除了了解背景帮助我们学习理论知识外，还要下苦功夫去学习。
在接触了这些陌生的数学理论一段时间后，可能觉得看起来已经懂了，但其实自己不一定能真正掌握，尤其是那些证明中内含的逻辑关系最容易出错。
所以在学习时，应该适当地记忆理论知识，有时还应该默写定理，只有通过默写才能发现自己在理论上的漏洞，才能培养出自己严密的理论、逻辑能力，这对以后的学习都是很有帮助的。
自然人文，全面式学习
以上全是有关学习数学知识的，但是要学好数学，并不能只单单学习数学知识，还要多了解其他学科的知识，拥有广泛的知识基础。
著名应用数学家林家翘教授就曾说过，在mit每位大学生在第一年都要全面学习数、理、化、生的课程，而这也是它们学校一直保持的优良传统。
自然科学当中的许多问题都是数学理论的创造源泉或应用基地。
比如著名数学家riemann创造的“黎曼几何”一开始并没有发挥威力，但直到大物理学家einstein提出相对论后才使得该理论有了用武之地。
因此多了解一些其它自然科学知识，有助于我们更好地理解数学理论，发现它的价值。
人文知识的学习同样必不可少，有许多数学家都有着深厚的人文知识素养。
比如华裔菲尔兹奖获得者丘成桐教授就对我们的古代文学很精通，他写东西经常会引用《左传》等古文或者写古诗句来反应他的一些研究。
其实，在学到很基础的数学理论知识如数理逻辑时，就
必须借助人文知识来从哲学角度理解数学。
著名的数理逻辑学家歌德尔在证明出了“不完备定理”之后，另一位数学家外尔就说：
“上帝是存在的，因为数学无疑是相容的；魔鬼也是存在的，因为我们不能证明这种相容性。
”这句颇有哲理的话，就是从哲学的角度反应了该数学定理的意义。
以上，就是我在经过了这几年的数学课学习之后，总结出的一些学习方法，其中大部分都是由我自己的亲身教训而来的。
我虽然不能保证用这些方法就一定能学好数学，但相信只要做了就一定会有帮助，一定会有收获的。
大学数学学习方法2
高等数学是高等学校一门重要的基础课,学好它对每一个大学生都是极为重要的.这里,就学好这门课的学习方法提一点建议供同学们参考:
一,把握三个环节,提高学习效率
1.课前预习:
了解老师即将讲什么内容,相应地复习与之相关内容.
2.认真上课:
注意老师的讲解方法和思路,其分析问题和解决问题的过程,记好课堂笔记,听课是一个全身心投入----听,记,思相结合的过程.
3.课后复习:
当天必须回忆一下老师讲的内容,看看自己记得多少;然后打开笔记,教材,完善笔记,沟通联系;最后完成作业.
二,在记忆的基础上理解,在完成作业中深化,在比较中构筑知识结构的框架.
三,按新=陈+差异思路理解深化学习知识.
四,三人行,则必有我师,参加老师的辅导,向同学请教并相互讨论.
五,处理数学问题的基本方法:
1.分割求和法;
2.以直求曲法;
3.恒等变形法:
①等量加减法;②乘除因子法;③积分求导法;
④三角代换法;⑤数形结合法;⑥关系迭代法;
⑦递推公式法;⑧相互沟通法;⑨前后夹击法;
⑩反思求证法;⑾构造函数法;⑿逐步分解法.篇三：
大学数学方法与学习方法
大学数学方法与学习方法
一、大学数学学习中最重要的是进行数学素质与运算能力的培养
何为数学素质？
它是一种准确理解深奥的数学概念，对实际问题建立数学模型，准确找到求解的正确途径的意识。
这种素质需要在学习数学中逐步培养、磨练。
数学问题的最终解决，总离不开运算，这是基本功。
欧拉的最短论文和高斯的“正十七边形可用直尺、圆规作出”，是他们有着超乎寻常的运算能力，才能在十几岁的年龄取得杰出的数学成就。
二、注重大学数学特点
大学数学有以下三个显着特点。
1、精确化
数学从诞生之日起，以严密、简洁、精确而着称。
而《高等数学》，更是集中体现了这一风格，整个分析数学都建立在极限的精确语言之上。
这种语言的精确性，可以说是字字千金，它经历了一百余年的提练。
2、抽象
高等数学中的一些概念具有一定的抽象性，如极限、可导、可积等概念。
设想一下，如果数学没有了抽象性，总是研究一个一个的具体问题，那么数学的发展能有今天这样繁荣吗？
那我们的数学科学岂不是成了一本厚厚的习题解。
试想一下，欧拉不经过抽象思维，能把“七桥问题”转化成“一笔画”问题吗？
抽象的主要表现是：
定义了一系列新的概念。
列宁说过“自然科学的生命是概念”，概念一般从实际事物中经过抽象而得到，但它又较原实际问题包含更丰富的内涵。
可以这样说，大学数学学习的成败的一个重要方面，是对概念的理解与掌握。
学习抽象概念，要抓住下面几个环节。
1、记住一两个引入概念的实例，避免出现抽象旋晕症；
2、记住一两个与概念相悖的反例，从多侧面加深对概念的理解；
3、弄清概念与其它已有概念的关系，避免将诸多概念分割成孤零零的教条，将诸概念之间的关系，用例子、定理、公式联系起来。
以函数在某一点处的导数定义为例说明：
①、导数是运动物体在某时刻的瞬时速度，是曲线在某点处的切线斜率；②、求分段函数在分段点处的导数，需使用导数定义；
③、函数在某点处连续而不可导的例子；
④、可导与连续的关系；可导则函数连续，而函数连续则不一定可导。
⑤、可导是一个局部概念，即函数在一点可导，在该点附近不一定可导。
如著名的狭利克雷函数
3、丰富的技巧
这方面的能力，需要用我们前面所提到过的数学方法去进行创造性的工作，
也可以通过向前人与书本学习，获得这方面的能力。
但必须指出，任何高超的技巧离不开基本运算技能的辅助。
三、大学数学学习的方法
1、如何听课
大学课程的讲课学时较少，主要靠学生自学。
因此，一节课的内容往往相当多，讲课的节奏也较快，如何有效地掌握课堂教学内容，有几点忠告可供大学参考。
①、“讲得学生人人都能听懂的教师，不是好教师”，这是美国大学教授们所奉行的观点，也是大学课堂的特点。
因为将知识分解，讲得太细，会使学生获取知识的能力下降，也不利于学生的自学能力的培养。
因此，不要企望上课时能把全部内容都听懂，更不要在某一地方卡壳之后，中止听课。
②、上课主要听概念，尤其注意教师强调的地方，这往往是容易出现错误的地方；听定理证明的方法，而不要过分拘泥于听懂证明过程中的每一个细小步骤，但对主要步骤要听懂，下课之后再自行补充。
③、一堂课至始至终保持注意力不太容易做到，因此，建议同学们把主要精力集中在概念讲述、定理证明方法、易出错地方的介绍，学会合理分配精力与体力。
2、看书
①、建议你选定一本习题指导、疑难问题解答、复习资料作为你的参考书。
②、读书的特点是：
多则惑，少则得。
建议你在读书中绐终抓住几个主要概念、定理，尝试着用它们派生出其它的概念与结论。
这也是华罗庚先生所提倡的读书方法。
即：
把书先读“薄”，将知识进行分类，浓缩。
当你把一本书读“薄”这一过程完成之后，你应该尝试着再把书读“厚”，把你的体会、你从参考书上学来的例子、新的证明方法等等添加进去，使之丰富起来，使书真正成为你自已“写出来”的书一样。
这个读“厚”的过程，往往需要我们象侦探一样，去猜想、探索著书者的思想，去翻一翻他们的草稿纸。
这个阶段可以说是你读书的高级阶段，是你真正学习数学方法、掌握数学技巧的主要来源。
如果你不经过这个阶段，仅仅只是把书上的那些简洁得不能再简洁的文字，由此及彼地顺着看懂了，并没有学到数学“活的思想”。
3、练习
①、对概念题的练习应该是最重要的，建议你多花点时间。
②、对基本的运算题应多练习，并注意准确性与速度，少看书后的参考解答，靠答案的辅助提示，做对运算题容易在考试中栽跟斗。
③、对做错的练习不要放过，记住，你的错误往往正是这道题检测你时所预先设计的，你要引起警觉。
篇四：
大学数学学习方法
大学数学学习方法
数学主要考查：
基本概念、运算能力、综合分析的思维方法。
而我们平时的学期考试基本只涉及前两部分。
先讲基本概念。
在接触辅导书之前最好先过一遍教材，以便大致有个了解，最好结合考纲，这样有针对性。
数学不像政治那样一年一变，九成以上的东西是不会变的。
书上有很多东西写得很详细，看的时候要抓主要矛盾，有所取舍，具体说起来就是着重考纲中要求为“理解”和“掌握”的部分。
但因为了解过程也有助于记忆结论，所以如果时间允许，也可以大致了解一下重要定理的证明思路。
不管看不看过程，最终的目的只有一个：
记得公式和定理。
不同于高考，数学要求记忆的知识点非常多，所以必须要像学习英语单词那样时常回忆，加深印象。
记得知识点以后要做什么？
自然是用于解题。
这时候就出现了一个值得注意的问题，那就是定理和公式成立的条件，还是拿上面这个例子来说，函数能够代入某点的取值来求极限的条件是什么？
那就是这个函数是连续函数，虽然说我们碰到的大部分函数都是连续的，但最好还是不要想当然。
类似的例子还有很多，但很多人容易忽视这个
环节。
连续函数的若干性质，如最大值最小值定理、零点定理等，都是指的闭区间上连续函数的性质；中值定理那一章节里，很多定理成立的条件都是所给函数在闭区间上连续、开区间上可导；强烈建议大家在学习过程中自己多总结，总的来说，记得知识点不是难事，但是一定要注意同时把某一知识点对应的适用条件也掌握好！
只有同时把这两方面把握住了，概念这一块才算过关，才算打好了基础。
接下来是运算能力。
这里所说的运算能力包括速度和准确率两个方面，我以前在高中的时候就吃过这方面的亏，一张数学卷子发下来，题目都会做，都有思路，但是一做起来就漏洞百出，总有地方出错，结果时间自然不够。
归根结底就是因为自己平时从来不练，看到一道题，先想思路，如果方法上没有什么障碍的话就认为不会有问题了，其实事实上如果真的动手去做很可能发现并非想象那么简单。
我的建议是：
书后习题不用全做，因为拿高数书来说，每章后边的习题都是分大题小题的，一道大题可能有若干小题，那么这些小题基本算上同一类的，有选择性的做就可以了，注意把不同类型的题目都涉及到就差不多了。
还有一些数学上的思想方法：
分类讨论、数形结合、微元分析等。
因为高等数学里面函数的地位是很重的，所以很有必要熟悉一些常用函数的性态，在涉及到此的时候最好能数形结合，便于分析，而且不
要仅限于直角坐标的，极坐标下某些曲线的图形也应该掌握，比如星形线、对数螺线等，如果把对象扩大到空间坐标系，那还有各种旋转面、柱面、锥面等，要会写它们的柱坐标或者球坐标方程，这在求重积分的时候是重要的解题手段。
在涉及到利用对称性时，数形结合有助于分析。
至于分类讨论，线性代数用得比较多，尤其是在涉及线性方程组的题目时，对于未知参数常常需讨论取值。
微元分析可谓是大学数学里最重要的思维方法了，不仅数学要用到，很多后续课程都要用到。
1。
首先学习定义，一定要把定义弄清楚，应该做到对定义很熟悉。
2。
然后学习定理，首先弄清楚定理的含义，然后学习定理的证明，在此处说一句，我认为书中引出的定理都应该给出证明。
一定要学好定理的证明。
在熟练和透彻掌握的基础上，应该能够在合上书本后自己把定理的证明轻松地写出来。
3。
然后学习例题，首先看书上的解题过程，并弄懂，最后能不看书自己把题解出来。
4。
之后是看章节后的习题，自己凭兴趣挑选一部分习题来做。
5。
多看几遍，不断地加深对证明过程的了解和理解。
6。
如果看了多遍仍不奏效，那么就去找一找同一课程的其它教科书，看同一定理的其它证明方法。
一般地，都可以找到一个相比较更加清晰易懂的证明。
首先，老师讲课一定要认真听，作业认真完成，这是学好数学的必要条件，它的重要性已不必多说。
另外，学校有时会为学生统一订购一些教学辅导书籍，可充分利用。
有些超常学生可以加强学习的深度、广度、但基本功--基础知识万万不可忽视。
其次，要注意效率。
不作重复劳动，每次预复习都要有比较明确的目的。
在此，我想提出一点：
过多的参考书是毫无必要的。
看透一本参考书往往优于看两本书，却均未看透的情形。
著名数学家华罗庚说过：
读一本书，要越读越薄。
这就是说，要抓住统帅全书的基本线索，抓住贯穿全书的精神实质。
我们现在每一个学生在汲取知识的同时，都要为自己编织一张知识网络，其主要作用是串连所学知识，提高学习效率。
知识网络应当编织得疏密得当。
太疏了，不能使自己的思维四通八达，纵横恣肆；太密了，会影响主线的清晰度，得不偿失。
在此不妨举一例：
有一位同学，平时学习极其用功，做的数学题极多，但不去理解主旨，几乎把每本参考书中的每句话都当成重点，以求滴水不漏。
更可悲的是，在重复劳动之中，他从来不将自己冗长的思维有条理的整理出来，请教老师、同学的一些问题也往往很低级--自己脑子稍稍转个弯就行
了！
由于不分主次地学习，不注重培养解题感觉，他的成绩始终上不去，这就是把书越读越厚的后果。
数学的解题往往灵活多变，每个人解数学题都有自己的解题思路，提高学习效率。
许多数学题都是耐人寻味的。
立体几何使我们了解空间的艺术、数学归纳法让我们领略证明的技巧……，我们不妨享受数学，体会数学所带来的乐趣。
多思考，多享受，多收获。
平时学习中，必须留相当一部分题目给自己充分思考，尤其是难题，哪怕想它一小时甚至更长的时间。
解难题，只要经过充分思考，即使没有做出，整个思维过程也是有价值的。
因为难题往往综合较大，能力性较强，对解题者连续发散思维的要求较高，所以解题者往往会有一个长时间的探索过程。
在整个探索过程中，解题者不断寻找突破口，不断碰壁，不断调整思维功势，不断进展。
与此同时，解题者将自己所学到的不少知识、技巧试用一番，起到了很好的复习效果。
解题者也通过做题，检验了自己掌握有关知识的程度，便于为此后的学习定下适当的目标。
多思考是培养一个人数学综合能力的好方法，但有些同学往往忽视计算能力，疏于实践。
我觉得同学们不妨逆向思维，改编甚至自编一些题目，并自己解答。
一来可以复习已做过的题目，使自己在解决类似问题时更能熟练应对；二来可以探索性地研究，细微的条件变化
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