第二单元 资金的时间价值习题1.docx

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第二单元资金的时间价值习题1

第二单元资金的时间价值

一、单项选择题

1、企业打算在未来三年每年年初存入2000元，年利率2％，单利计息，则在第三年年末存款的终值是（）元。

A、

B、

C、6240

D、

答案：

C

解析：

本题是单利计息的情况，第三年年末该笔存款的终值＝2000×（1＋3×2％）＋2000×

（1＋2×2％）＋2000×（1＋1×2％）＝6240（元）。

【该题针对“单利终值的计算”知识点进行考核】

2、2010年1月1日，张先生采用分期付款方式购入商品房一套，每年年初付款15000元，分10年付清。

张先生每年年初的付款有年金的特点，属于（）。

A、普通年金

B、递延年金

C、即付年金

D、永续年金

答案：

C

解析：

即付年金是从第一期开始，在一定时期内每期期初等额收付的系列款项，也称先付年金。

【该题针对“年金的辨析”知识点进行考核】

3、归国华侨郝先生想支持家乡建设，特地在祖籍所在县设立奖学金，奖学金每年发放一次，奖励每年高考的文理科状元各10000元，奖学金的基金存入中国银行。

每年发放的奖学金有年金的特点，属于（）。

A、普通年金

B、递延年金

C、即付年金

D、永续年金

答案：

D

解析：

永续年金是指从第一期开始发生等额收付，收付期趋向于无穷大。

【该题针对“年金的辨析”知识点进行考核】

4、某企业于年初存入银行10000元，假定年利息率为12％，每年复利两次，则第五年末本利和为（）元。

（已知（F/P，6％，5）＝，（F/P，6％，10）＝，（F/P，12％，5）＝，（F/P，12％，10）＝）

A.、13382

B、17623

C、17908

D、31058

答案：

C

解析：

第五年末的本利和＝10000×（F/P，6％，10）＝17908（元）。

【该题针对“复利终值的计算”知识点进行考核】

5、某人第一年初存入银行400元，第二年初存入银行500元，第三年初存入银行400元，银行存款利率是5％，则在第三年年末，该人可以从银行取出（）元。

（已知（F/P,5％,3）＝

76，（F/P,5％,3）＝，（F/P,5％,1）＝）

A、

B、

C、

D、

答案：

A

解析：

第三年末的本利和＝400×（F/P,5％,3）＋500×（F/P，5％,2）＋400×（F/P,5％,1）

＝400×＋500×＋400×＝（元）。

【该题针对“复利终值的计算”知识点进行考核】

6、张先生资助一名贫困家庭的大学生，从2008年起，每年年末都为这名学生支付4000元，一直到这名大学生4年后毕业，假设银行的定期存款利率为3％，请问张先生支付的金额相当于4年后（）元。

（已知（F/A,3％,4）＝）

A、

B、

C、

D、16984

答案：

A

解析：

这是已经年金求终值，F＝4000×（F/A,3％,4）＝4000×＝（元）。

【该题针对“普通年金终值的核算”知识点进行考核】

7、为给女儿上大学准备资金，王先生连续4年每年年末存入银行9000元，若银行存款利率为5％，则王先生在第4年年末能一次取出（）元。

（已知（F/A,5％,4）＝）

A、36000

B、

C、37800

D、43200

答案：

B

解析：

该题是计算普通年金终值，F＝9000×（F/A,5％,4）＝9000×＝（元）。

【该题针对“普通年金终值的核算”知识点进行考核】

8、某人分期购买一套住房，每年年末支付40000元，分10次付清，假设年利率为2％，则该项分期付款相当于现在一次性支付（）元。

（已知（P/A,2％,10）＝）

A、400000

B、359304

C、43295

D、55265

答案：

B

解析：

本题相当于求每年年末付款40000元，共计支付10年的年金现值，即40000×（P/A,2％,10）＝40000×＝359304（元）。

【该题针对“普通年金现值的计算”知识点进行考核】

9、某人现在从银行取得借款20000元，贷款利率为3%，要想在5年内还清，每年应该等额归还（）元。

（P/A，3%，5）＝

A、

B、

C、

D、

答案：

C

解析：

本题是已知现值求年金，即计算年资本回收额，A＝20000/（P/A，3%，5）＝20000/＝（元）。

10、甲企业拟对外投资一项目，项目开始时一次性总投资500万元，建设期为2年，使用期为6年。

若企业要求的最低年投资报酬率为8％，则该企业每年应从该项目获得的最低现金流入为（）万元。

（已知年利率为8％时，8年的年金现值系数为，2年的年金现值系数为

）

A、

B、

C、

D、

答案：

C

解析：

本题属于根据现值求年金的问题，A＝500/（－）＝（万元）。

【该题针对“年资本回收额的计算”知识点进行考核】

11、某公司决定连续5年每年年初存入银行10万元以备5年后使用，假设银行存款利率为

2％，则5年后该公司可以使用的资金额为（）万元。

（已知（F/A，2％，5）＝）

A、

B、

C、

D、

答案：

A

解析：

本题是计算即付年金终值的问题，5年后的本利和＝10×（F/A，2％，5）×（1＋2％）＝（万元）。

【该题针对“即付年金的核算”知识点进行考核】

18、已知（F/A，10％，9）＝，（F/A，10％，11）＝。

则10年，10％的即付年金终值系数为（）。

A、

B、

C.、

D、

答案：

A

解析：

即付年金终值系数与普通年金终值系数相比期数加1，系数减1，所以10年，10％的即付年金终值系数＝－1＝。

【该题针对“即付年金的核算”知识点进行考核】

12、有一项从第3年年末开始发生，每年50万元连续5年的递延年金，利率为10％，则该递延年金的递延期和终值分别为（）。

（已知（F/A，10％，5）＝）

A、2期和万元

B、2期和万元

C、3期和万元

D、3期和万元

答案：

B

解析：

递延年金的第一次收付发生在第3期末，递延期为2。

终值F＝50×

（F/A，10％，5）＝50×＝（万元）。

【该题针对“递延年金终值的计算”知识点进行考核】

13、有一笔年金，前3年没有流入，后5年每年年初流入10万元，折现率为10％，请问这笔年金的现值是（）元。

（已知（P/A，10％，5）＝，（P/F，10％，2）＝）

A、379080

B、

C、

D、

答案：

B

解析：

现值＝100000×（P/A，10％，5）×（P/F，10％，2）＝100000××

＝注意：

第四年初即第三年末，所以年金是从第三年末开始流入的，递延期为2年

【该题针对“递延年金现值的计算”知识点进行考核】

14、某项永久性奖学金，每年计划颁发10万元奖金。

若年利率为8％，该奖学金的本金应为

（）元。

A、6250000

B、5000000

C、1250000

D、4000000

答案：

C

解析：

本题考点是计算永续年金现值：

P＝A/i＝10/8％＝125（万元）。

【该题针对“永续年金的核算”知识点进行考核】

15、某人希望在5年末取得本利和20000元，则在年利率为2％，单利计息的方式下，此人现在应当存入银行（）元。

A、18114

B、

C、18004

D、18000

答案B

解析现在应当存入银行的数额＝20000/（1＋5×2％）＝（元）。

16、某人目前向银行存入1000元，银行存款年利率为2％，在复利计息的方式下，5年后此人可以从银行取出（）元。

A、1100

B、

C、1204

D、

答案：

B

解析：

五年后可以取出的数额即存款的本利和＝1000×（F/P,2%,5）＝（元）。

17、某人进行一项投资，预计6年后会获得收益880元，在年利率为5％的情况下，这笔收益的现值为（）元。

A、

B、

C、

D、

答案：

B

解析：

收益的现值＝880×（P/F,5%,6）＝（元）。

18、企业有一笔5年后到期的贷款，到期值是15000元，假设贷款年利率为3％，则企业为偿还借款建立的偿债基金为（）元。

A、

B、

C、

D、

答案：

A

解析：

建立的偿债基金＝15000/（F/A,3%,5）＝（元）。

19、某人分期购买一辆汽车，每年年末支付10000元，分5次付清，假设年利率为5％，则该项分期付款相当于现在一次性支付（）元。

A、55256

B、43259

C、43295

D、55265

答案：

C

解析：

本题相当于求每年年末付款10000元，共计支付5年的年金现值，即10000×（P/A,5%,5）＝43295（元）。

20、某企业进行一项投资，目前支付的投资额是10000元，预计在未来6年内收回投资，在年利率是6％的情况下，为了使该项投资是合算的，那么企业每年至少应当收回（）元。

A、

B、

C、

D、

答案：

D

解析：

本题是投资回收额的计算问题，每年的投资回收额＝10000/（P/A,6%,6）＝（元）。

21、某一项年金前4年没有流入，后5年每年年初流入1000元，则该项年金的递延期是（）年。

A、4

B、3

C、2

D、1

答案：

B

解析：

前4年没有流入，后5年每年年初流入1000元，说明该项年金第一次流入发生在第5年年初，即第4年年末，所以递延期应是4－1＝3年。

22、某人拟进行一项投资，希望进行该项投资后每半年都可以获得1000元的收入，年收益率为10％，则目前的投资额应是（）元。

A、10000

B、11000

C、20000

D、21000

答案：

C

解析：

本题是永续年金求现值的问题，注意是每半年可以获得1000元，所以折现率应当使用半年的收益率即5％，所以投资额＝1000/5％＝20000（元）。

23、某人在第一年、第二年、第三年年初分别存入1000元，年利率2％，单利计息的情况下，在第三年年末此人可以取出（）元。

A、3120

B、

C、

D、3130

答案：

A

解析：

注意本题是单利计息的情况，所以并不是求即付年金终值的问题，单利终值＝1000×（1＋3×2％）＋1000×（1＋2×2％）＋1000×（1＋2％）＝3120（元）。

24、已知利率为10％的一期、两期、三期的复利现值系数分别是、、，则可以判断利率为10％，3年期的年金现值系数为（）。

A、

B、

C、

D、

答案：

B

解析：

利率为10%，3年期的年金现值系数＝（1＋10%）－3＋（1＋10%）－2＋（1＋10%）－1＝＋＋＝。

25、某人于第一年年初向银行借款30000元，预计在未来每年年末偿还借款6000元，连续10年还清，则该项贷款的年利率为（）。

A、20％

B、14％

C、％

D、％

答案：

D

解析：

根据题目的条件可知：

30000＝6000×（P/A,i,10），所以（P/A,i,10）＝5，经查表可知：

（P/A,14％,10）＝，（P/A,16％,10）＝，使用内插法计算可知：

（16％－i）/（16％－14％）＝（5－）/（－），解得i＝％。

26、某人拟进行一项投资，投资额为1000元，该项投资每半年可以给投资者带来20元的收益，则该项投资的年实际报酬率为（）。

A、4％

B、％

C、6％

D、5％

答案：

B

解析：

根据题目条件可知半年的报酬率＝20/1000＝2％，所以年实际报酬率＝（1＋2％）2－1＝％。

27、资金时间价值是指没有风险和通货膨胀条件下的（）

A、企业的成本利润率

B、企业的销售利润率

C、利润率

D、社会平均资金利润率

答案：

D

解析：

资金时间价值是指没有风险和通货膨胀条件下的平均利率。

28、存本取息可视为（）。

A、普通年金

B、递延年金

C.、即付年金

D、永续年金

答案：

A

解析：

利息可以是时间间隔相等，金额相同，并且连续发生的一些列资金，发生时间在每年年末。

所以可以看做是普通年金。

29、普通年金终值系数的倒数称为（）。

A、复利终值系数

B、.偿债基金系数

C、普通年金现值系数

D、回收系数

答案：

B

解析：

普通年金终值系数与偿债基金系数互为倒数。

30、永续年金是（）的特殊形式。

A、普通年金

B、先付年金

C、即付年金

D、递延年金

答案：

A

解析：

永续年金是普通年金的特殊形式

31、某公司拟于5年后一次还清所欠债务100000元，假定银行利息率为10％，5年10％的年金终值系数为，5年10％的年金现值系数为，则应从现在起每年末等额存入银行的偿债基金为（　　）元。

A、16

B、26

C.、379080

D、610510

答案A

解析偿债基金系数与普通年金终值系数互为倒数，本题中，每年末等额存入银行的偿债基金=100000/=16元。

32、甲企业拟对外投资一项目，项目开始时一次性总投资500万元，建设期为2年，使用期为6年。

若企业要求的最低年投资报酬率为8％，则该企业每年应从该项目获得的最低现金流入为（　　）万元。

（已知年利率为8％时，8年的年金现值系数为，2年的年金现值系数为）

A、　　

B、

C、

D.、

答案C

解析本题考的知识点为递延年金。

根据题意，已知递延年金现值P=500万元，间隔期m=2年，年金发生期n=6年，年金总期数N=8年，A=P/[（P/A,i,8）-（P/A,i,2）]=500/万元

33、企业打算在未来三年每年年初存入2000元，年利率2％，单利计息，则在第三年年末存款的终值是（　　）元。

A、6

B、6

C、6240

D、6

答案；C

解析：

本题为单利计息，F=2000××（3+2+1）=6240元。

34、王大爷是位热心于公益事业的人，自2010年12月底开始，他每年年底都要向一位失学儿童捐款，帮助这位失学儿童从小学一年级读完九年义务教育。

王大爷每年向失学儿童的捐款有年金的特点，属于（）。

A、.普通年金

B.、递延年金

C、即付年金

D、永续年金

答案：

A

解析：

普通年金是指一定时期内每期期末等额收付的系列款项。

35、A公司资助一名贫困家庭的大学生，从2011年起，每年年末都为这名学生支付4000元，一直到这名大学生4年后毕业，假设银行的定期存款利率为3％，请问A公司支付的金额相当于4年后（　　）元。

（已知（F/A,3％,4）＝）

A、16

B、12

C.、16

D、16984

答案：

A

解析：

根据题意，F=A×（F/A,i,4）=4×=16元。

36、某公司拟在5年后用10000万元购买一套生产设备，从现在起每年末等额存入银行一笔款项。

假设银行利率为10％，（F／A，10％，5）＝。

则每年需存入（　）万元。

A、1863

B、1000

C、1368

D、1638

答案：

D

解析：

这是一笔普通年金，A=F/（F／A，10％，5）＝F/=1638万元。

37、已知（F/A，10％，9）＝，（F/A，10％，11）＝。

则10年，10％的即付年金终值系数为（　　）。

A、

B、

C、

D、

答案：

A

解析：

即付年金终值系数为普通年金终值系数期数加1再系数减1的结果

38、某项永久性奖学金，每年计划颁发100000元奖金。

若年利率为8％，该奖学金的本金应为（　　）元。

A、6250000

B、5000000

C、1250000

D、.4000000

答案：

C

解析：

该款项为永续年金，只有现值没有终值。

现值P=100000/8%=1250000元。

39、某公司第一年初借款20000元，每年年末还本付息额均为4000元，连续9年还清。

则借款利率为（　　）。

（已知（P/A，12％，9）＝,（P/A，14％，9）＝）　

A、％

B、％

C、％　

D、％

答案：

D

解析：

利用内插法可知，i=%.

40、5年期、利率为7％的普通年金现值系数等于，4年期、利率为7％的普通年金现值系数等于，,6年期、利率为7％的普通年金现值系数等于，则5年期、利率为7％的即付年金现值系数为（　　）。

A、

B、

C、　

D、

答案：

B

解析：

即付年金现值系数为普通年金现值系数期数减1再系数加1的结果。

41.企业打算在未来三年每年年初存入2000元，年利率2%，单利计息，则在第三年年末存款的终值是（）元。

A、

B、

C、.6240

D、

答案：

C

解析：

由于本题是单利计息的情况，所以不是简单的年金求终值的问题，第三年年末该笔存款的终值＝2000×（1＋3×2%）＋2000×（1＋2×2%）＋2000×（1＋1×2%）＝6240（元

42.某人分期购买一套住房，每年年末支付50000元，分10次付清，假设年利率为3%，则该项分期付款相当于现在一次性支付（）元。

（P/A，3%，10）＝

A、469161

B、387736

C、426510

D、.504057

答案：

C

解析：

本题是是已知年金求现值，P＝50000×＝426510（元）。

43.某一项年金前4年没有流入，后5年每年年初流入4000元，则该项年金的递延期是（）年。

A、4

B、3

C、2

D、.5

答案：

B

解析：

前4年没有流入，后5年指的是从第5年开始的，第5年年初相当于第4年年末，这项年金相当于是从第4年末开始流入的，所以，递延期为3年。

44.关于递延年金，下列说法错误的是（）。

A、递延年金是指隔若干期以后才开始发生的系列等额收付款项

B、递延年金没有终值

C、.递延年金现值的大小与递延期有关，递延期越长，现值越小

D.、递延年金终值与递延期无关

答案：

B

解析：

递延年金是指隔若干期以后才开始发生的系列等额收付款项，递延年金存在终值，其终值的计算与普通年金是相同的，终值的大小与递延期无关；但是递延年金的现值与递延期是有关的，递延期越长，递延年金的现值越小，所以选项B的说法是错误的。

45.下列各项中，代表即付年金终值系数的是（）。

A、[（F/A，i，n＋1）＋1]

B、[（F/A，i，n＋1）－1]

C、[（F/A，i，n－1）－1]

D、[（F/A，i，n－1）＋1]

答案：

B

解析：

即付年金终值系数与普通年金终值系数相比期数加1，系数减1。

46、甲希望在10年后获得80000元，已知银行存款利率为2%，那么为了达到这个目标，甲从现在开始，共计存10次，每年末应该存入（）元。

（F/A，2%，10）＝

A、

B、

C.、

D、

答案：

D

解析：

这是已知终值求年金，即计算偿债基金。

A＝80000/（F/A，2%，10）＝80000/＝（元）。

二、多项选择题

1、有一笔递延年金，前两年没有现金流入，后四年每年年初流入100万元，折现率为10％，则关于其现值的计算表达式正确的有（）。

A、100×（P/F，10％，2）＋100×（P/F，10％，3）＋100×（P/F，10％，4）＋100×（P/F，10％，5）

B、100×[（P/A，10％，6）－（P/A，10％，2）]

C、100×[（P/A，10％，3）＋1]×（P/F，10％，2）

D、100×[（F/A，10％，5）－1]×（P/F，10％，6）

答案：

ACD

解析：

本题中从第3年初开始每年有100万元流入，直到第6年初。

选项A的表达式是根据“递延年金现值＝各项流入的复利现值之和”得出的，“100×（P/F，10％，2）”表示的是第3年初的100的复利现值，“100×（P/F，10％，3）”表示的是第4年初的100的复利现值，“100×（P/F，10％，4）”表示的是第5年初的100的复利现值，“100×（P/F，10％，5）”表示的是第6年初的100的复利现值。

选项B，本题中共计有4个100，因此，n＝4；但是注意，第1笔流入发生在第3年初，相当于第2年末，而如果是普通年金则第1笔流入发生在第1年末，所以，本题的递延期m＝2－1＝1，因此，m＋n＝1＋4＝5，所以，选项B的正确表达式应该是100×[（P/A，10％，5）－（P/A，10％，1）]。

选项C和选项D是把这4笔现金流入当作预付年金考虑的，100×[（P/A，10％，3）＋1]表示的是预付年金现值，表示的是第3年初的现值，因此，计算递延年金现值（即第1年初的现值）时还应该再折现2期，所以，选项C的表达式正确；100×[（F/A，10％，5）－1]表示的是预付年金的终值，即第6年末的终值，因此，计算递延年金现值（即第1年初的现值）时还应该再复利折现6期，即选项D的表达式正确。

【该题针对“递延年金现值的计算”知识点进行考核】

2、某债券的面值为1000元，每半年发放40元的利息，那么下列说法正确的有（）。

A、半年的利率为4％

B、年票面利率为8％

C、年实际利率为8％

D、年实际利率为％

答案：

ABD

解析：

面值为1000元，每半年发放40元的利息，所以半年的利率为（40/1000）×100％＝4％，年票面利率＝4％×2＝8％，年实际利率＝（1＋4％）2－1＝％。

3、下列有关递延年金现值的计算式中正确的有（）（假设：

m为递延期，n为连续收付期数）。

A、P＝A×（P/A，i，n）×（P/F，i，m）

B、P＝A×（F/A，i，n）×（P/A，i，m）

C、P＝A×［（P/A，i，m＋n）－（P/A，i，m）］

D、.P＝A×（F/A，i，n）×（P/F，i，n＋m）

答案：

ACD

解析：

递延年金有三种计算方法：

第一种方法：

先把递延期以后的年金套用普通年金公式求现值，这时求出来的现值是第一个等额收付前一期期末的数值，距离递延年金的现值点还有m期，再向前按照复利现值公式折现m期即可，计算公式为P＝

A×（P/A，i，n）×（P/F，i，m）；第二种方法：

把递延期每期期末都当作有等额的收付A，把递延期和以后各期看成是一个普通年金，计算出这个普通年金的现值，再把递延期多算的年金现值减掉即可，计算公式为P＝A×［（P/A，i，m＋n）－（P/A，i，m）］；第三种方法：

先求递延年金终值，再折现为现值，计算公式为P＝A×（F/A，i，n）×

（P/F，i，n＋m）。

【该题针对“递延年金现值的计算”知识点进行考核】

4、下列各项中，属于年金形式的有（）。

A、.养老金

B、等额分期付款

C、.零存整取的零存额

D.、按照加速折旧法计提的折旧

答案：

ABC

解析：

年金是指一定时期内每期等额收付的系列款项，年金的形式多种多样，如保险费、

养老金、折旧（直线法计提）、租金、等额分期收（付）款以及零存整取或者整存零取储蓄等等。

注意按照加速折旧法计提的每期的折旧额是不同的，所以不属于年金的形式。

【该题针对“年金的辨析”知识点进行考核】

5、年金是指一定时期内每期等额收付的系列款项，下列各项中属于年金形式的是（）。

A、按照直线法计提的折旧

B、等额分期付款

C、融资租赁的租金

D、养老金

答案：

ABCD

解析：

年金是指一定时期内每期等额收付的系列款项，年金的形式多种多样，如保险费、养老金、折旧、租金、等额分期收（付）款以及零存整取或者整存零取储蓄等等。

6、某人决定在未来5年内每年年初存入银行1000元（共存5次），年利率为2％，则在第5年年末能一次性取出的款项额计算正确的是（）。

A、1000×（F/A,2%