越秀区初中毕业班综合测试二.docx
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越秀区初中毕业班综合测试二
2007年越秀区初中毕业班综合测试
（二）
数学试卷
注意：
1.本试卷分试题卷和答题卷两部分，其中试题卷1至2页，答题卷3至10页。
试题卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分,全卷共三大题25小题，共150分.考试时间120分钟.
2.可以带计算器进考场.
3.所有试题的答案都要写在答题卷上，否则不给分.考试结束，考生须将试题卷、答题卷一并交回．
第Ⅰ卷（选择题共30分）
注意：
1.答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考试科目等用铅笔填涂在答题卡上.
2.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案.不能答在试题卷上.
一、选择题（本题共有10小题，每小题3分，共30分，每小题有且只有一个正确答案）
1、
，则x=（*）
A.2B.4C.
D.
2、菱形的内角和等于（*）
A.90°B.180°C.360°D.540°
3、不等式组
的解集在数轴上可表示为（*）
ABCD
4、从图1中，不能获取的信息是（*）
A.2001-2004年的旅游业总收入逐年增长
B.2000-2001年旅游业总收入增长得最慢
C.2003年旅游业总收入为665000万元
D.2004年旅游业总收入为940000万元
图1
5、已知⊙O1和⊙O2的半径分别为3、2，O1O2=1，则⊙O1和⊙O2的位置关系是（*）
A.外离B.外切C.相交D.内切
6、已知，如图2，在梯形ABCD中，AD‖BC，E、F分别是AB、CD的中点，AB=CD=EF=a，则梯形ABCD的周长为（*）
图2
A.2aB.3aC.4a
D.6a
7、为了解我校初中三年级300名男生的身体发育情况，从中抽测了10男生的身高，结果如下（单位：
cm）
175161171176167181171173171177
样本数据中，男生身高的众数、中位数、方差分别是（*）
A．171、172、28.01B．171、171、31.22
C．171、172、5.29D．171、173、5.58
8、已知抛物线y=x2-2x+3的图像如图3所示，
根据图像判断方程x2-2x+3=1的解的情况是
（*）
A.有两个不相等的正实数根
B.有两个异号实数根
C.有两个相等的实数根
D.
图3
没有实数根
9、分别以等腰直角三角形的直角边、斜边为旋转轴旋转，所形成的旋转体的全面积依次记为S1，S2,则S1与S2大小关系为（*）
A.S1>S2B.S110、用计算器计算
，
，
，
，
，…
根据你发现的规律，判断P=
与Q=
（n是大于1的正整数）的值的大小关系为（*）.
A.P=QB.PQD.与n的取值有关
2006年越秀区初中毕业班综合测试
（二）
数学答题卷
题
号
选择
填空
17
18
19
20
21
22
23
24
25
总分
得
分
一、选择题（本题共有10小题，每小题3分，共30分）
题
号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
得分
答
案
二、填空题（本题共有6小题，每小题3分，共18分）
11．12．
13．14．
15．16．
第Ⅱ卷（非选择题共102分）
注意：
1.填空题的答案写在上面相应的横线上。
2.第三大题的解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算过程.
二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）
11、以x=2为根的一元二次方程可以是*．（只须填写
满足条件的一个方程即可）
12、如图4，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠ACO=35º，
则∠B=*．
图4
组别
分组
频数
频率
1
89.5~99.5
4
0.04
2
99.5~109.5
3
0.03
3
109.5~119.5
46
0.46
4
119.5~129.5
b
c
5
129.5~139.5
6
0.06
6
139.5~149.5
2
0.02
合计
a
1.00
13、为了了解初三毕业班学生一分钟跳绳次数的情况，某校抽取了一部分初三毕业生进行一分钟跳绳次数的测试，将所得的数据进行处理，可得频率分布表，如右表：
若次数在110次（含110次）以上为达标，请估计该校初三毕业生一分钟跳绳次数的达标率为
*．
14、下列函数中，当x>0时，y随x的增大而减小的是*（只需填入相应的序号）．
①y=2x+1②y=
③y=x2-1④y=-x2+1
图6
图5
15、如图5，点A的坐标为（2，3）．将△ABC先绕点O按逆时针方向旋转90°，得到△A1B1C1；再向上平移1个单位，得到△A2B2C2．则点A2的坐标为
*．
16、如图6，小明在滨海大道的A处测得鸟岛P在北偏东60º的方向，他向正东方向前行200米到达B处，这时测得鸟岛P在他的北偏东45º方向，则鸟岛P到滨海大道的A处的距离为*米（精确到0.1米）．
三、解答题（本大题共9小题，满分102分）
17.（本小题满分9分）计算：
18、（本小题满分9分）解方程组
19、（本小题满分10分）
（a）（b）（c）
图7
图7（a）是正方形纸板制成的一副七巧板。
（1）请你在图（a）中给它的每一小块用①~⑦编号（编号直接标在每一小块对应图形内部的空白处；每小块只能与一个编号对应，每个编号只能和一个小块对应），并同时满足以下三个条件：
条件1：
编号为①~③的三小块可以拼成一个轴对称图形；
条件2：
编号为④~⑥的三小块可以拼成一个中心对称图形；
条件3：
编号为⑦的小块是中心对称图形．
（2）请你在图（b）中画出编号为①~③的三小块拼出的轴对称图形；在图（c）中画出编号为④~⑥的三小块拼出的中心对称图形．（注意：
没有编号不得分）
20、（本小题满分10分）
图8
张大叔花了630元从市场买回一块矩形铁皮，如图8，矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为1米的正方形，剩下的部分刚好能围成一个容积为20立方米的无盖长方体运输箱，且此长方体运输箱底面的长比宽多1米，问张大叔购买的这张矩形铁皮每平方米要多少钱？
21、（本小题满分12分）
已知：
⊙O的半径OA=1，过点A作AP⊥OA，在AP上截取AB=2，连结OB，作△AOB的外接圆⊙M，交⊙O于点C，连结AC．
（1）请在图9中作出线段AC；（要求用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法和证明）
图9
（2）求⊙M的半径；
（3）求证：
OB垂直平分线段AC．
22、（本小题满分12分）
有两个可以自由转动的均匀转盘A、B（如图10所示），分别被分成4等份和3等份，并在每份内标有数字．
乐乐和佳佳两个小朋友用这两个转盘做游戏，游戏规则如下：
乐乐转动转盘A，佳佳转动转盘B，两个转盘停止后，将两个指针所指份内的数字相比较（如果指针恰好停在等份线上，那么重转一次，直到指针指向某一份为止）。
规定箭头停留在较大数字的一方获胜．
（1）用列表法（或树状图）求乐乐获胜的概率；
（2）你认为这个游戏公平吗？
请说明理由．
图10
23、（本小题满分12）如图11，已知l1：
y=-2x+12分别与x轴、y轴交于点A、B，点M是线段OA的一个动点，过点M作直线l2平行于y=-x，l2分别与y轴、直线l1交于点C、D，如果点M从O点出发，以每秒1个单位长度的速度沿x轴的正方向朝点A移动．设点M的移动时间为t秒时，直线l1、l2与两坐标轴围成四边形BCMA，记四边形BCMA的面积为S．
（1）试用t表示点M的坐标；
（2）求直线l1和l2的交点D的坐标；
（3）求S关于t的函数表达式，并求出自变量的取值范围．
图11
24、（本小题满分14分）
如图12（a），已知：
在矩形ABCD中，AB=6，点P在AD边上．
（1）如果∠BPC=90°，求证：
△ABP∽△DPC；
（2）在
（1）中，当AD=13时，求tan∠PBC；
（3）如图12（b），原题目中的条件不变，且AP=3，DP=9，M是线段BP上一点，过点M作MN∥BC交PC于点N，分别过点M、N作ME⊥BC于点E，NF⊥BC于点F，并且矩形MEFN和矩形ABCD的长与宽之比相等，求MN．
（b）
（a）
图12
25.（本小题满分14分）
已知：
二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）（*）
（1）在（*）式中，当a=1，b=-2，c=-3时，请在图13中画出二次函数的图像；观察图像并回答：
y>0，y=0，y<0时x的取值范围分别是多少？
（2）在（*）式中，当b=2（a-2），c=a-4时，试讨论该二次函数的图像与x轴交点个数的情况；
（3）在（*）式中，当a=1，b=-2，c=3-m时，
图13
该二次函数的图像与x轴的
交点分别在y轴两侧，与y轴的交点在直线y=x-3上方，求实数m的取值范围.
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