学年湘教版八年级数学上册期末测试题含答案.docx
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学年湘教版八年级数学上册期末测试题含答案
2016---2017学年度第一学期期末八年级数学试卷
一、选择题（共12个小题，每小题3分，共36分）
1．若分式的值为0，则x的值为（）
A.0B.1C.－1D.
2．化简结果正确的是（）
A.B.C.D.
3．若代数式有意义，则的取值范围是（）
A．B．C．D．
4．在实数，，，，3.14中，无理数有（）
A.1个B.2个C.3个D.4个
5．下列图形中，不是轴对称图形的是（）
A．B．C．D．
6．如图，两个较大正方形的面积分别为225，289，则字母A所代表的正方形的面积为（ ）
A．4B．8C．16D．64
7．已知一个三角形的三个内角的比是1∶2∶1，则这三个内角对应的三条边的比是（ ）
A．1∶1∶B．1∶1∶2
C．1∶∶1D．1∶4∶1
8.将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中∠的度数是（ ）
A.45oB.60oC.75oD.90o
9．下列运算错误的是（）
A. B.
C.D.
10.已知：
，则的值为（）
A．B．1C．-1D．-5
11.如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC=7，DE=2，AB=4，则AC长是（ ）
A.6B.5C.4D.3
第11题第12题
12.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，AD是∠BAC的平分线．
若P，Q分别是AD和AC上的动点，则PC+PQ的最小值是（ ）
A.B.4C.D.5
二、填空题（共8个小题，每小题3分，共24分）
13．16的平方根是.
14．计算：
=.
15．若实数满足，则代数式的值是.
16．若2016－＝x，则x的取值范围是________．
17．一个等腰三角形的两边长分别为5和6，则这个等腰三角形的周长是.
18．如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠DBC=15°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠A的度数是 _________ ．
第18题第19题
19．如图，，，则的大小是.
20．有一个计算程序，每次运算都是把一个数先乘以2，再除以它与1的和，多次重复进行这种运算的过程如下：
则第次运算的结果 （用含字母和的代数式表示）．
三、解答题（共10个小题，每小题6分，共60分）
21．计算：
÷22、化简：
23.已知：
，，求代数式的值.
24.如图，在△ABC中，点D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，AH是边BC上的高．
（1）求证：
四边形ADEF是平行四边形；
（2）求证：
∠DHF＝∠DEF.
25.解关于的方程：
.
26.先化简，再求值：
，其中.
27.为了进一步落实“节能减排”措施，冬季供暖来临前，某单位决定对9000平方米的“外墙保温”工程进行招标，现有甲、乙两个工程队参与投标，比较这两个工程队的标书发现：
乙队每天完成的工程量是甲队的1.5倍，这样乙队单独干比甲队单独干能提前15天完成任务．问甲队每天完成多少平方米？
28.如图，四边形中，，，，，，求四边形的面积.
29.已知：
如图，在中，点是的中点，过点作直线交，的延长线于点，．当时，求证：
．
30.如图，在中，，，，点在上，点在上，使得是等腰直角三角形，，求的长.（提示:
可以运用“直角三角形中，角所对的直角边等于斜边的一半”.
31、已知：
如图，中，点是边上的一点，，交的外角平分线于点．求证：
是等边三角形.
32.感知：
如图①，点E在正方形ABCD的BC边上，BF⊥AE于点F，DG⊥AE于点G．可知△ADG≌△BAF.（不要求证明）
拓展：
如图②，点B、C在∠MAN的边AM、AN上，点E,F在∠MAN内部的射线AD上，∠1、∠2分别是△ABE、△CAF的外角．已知AB=AC,∠1=∠2=∠BAC.求证：
△ABE≌△CAF.
应用：
如图③，在等腰三角形ABC中，AB=AC，AB＞BC．点D在边B上．CD=2BD.点E,F在线段AD上．∠1=∠2=∠BAC．若△ABC的面积为9，则△ABE与△CDF的面积之和为_________.
数学试题答案及评分参考
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
C
B
D
B
A
D
D
C
D
B
D
C
二、填空题
题号
13
14
15
16
17
18
19
20
答案
2
17或16
三、解答题
21.解：
原式＝÷………………………………………4分
＝÷……………………………………………5分
＝…………………………………………………………6分
22.解：
∵，，
∴………………………………………………………3分
解得……………………………………………………5分
∴……………………………………………6分
23.解：
原式=……………………………………………3分
=……………………………………………5分
.………………………………………………6分
24．证明：
∵，
∴．
即．………………………………………………………………1分
∵AC∥EF，
∴．………………………………………………………………2分
在△ABC和△EDF中，
∴△ABC≌△EDF．………………………………………………………5分
∴BC=DF．………………………………………………………………6分
25.解：
方程两边同乘以，得
．……………………………………………2分
解这个整式方程，得．……………………………………………4分
检验：
当时，．…………………………………………5分
是原方程的解．……………………………………………6分
26.解：
=……………………………………………2分
=……………………………………………3分
=……………………………………………4分
=……………………………………………5分
∵，∴
∴原式=……………………………………………6分
27.解：
设甲队每天完成平方米，则乙队每天完成平方米…………………1分
根据题意列方程，得
……………………………………………3分
解这个方程，得……………………………………………5分
经检验，，是所列方程的解．………………………………………6分
答：
甲队每天完成200平方米．
28．解：
连结AC．
在△ABC中，
∵，AB=4，BC=3，
∴，…………1分
．…………2分
在△ACD中，
∵AD=12，AC=5，CD=13，
∴．…………………………3分
∴△ACD是直角三角形．………………………………………………………4分
∴．……………………………………5分
∴四边形ABCD的面积=．…………………6分
29．证明：
过点B作BG∥FC，延长FD交BG于点G．
∴．…………………………1分
∵点D是BC的中点，
∴BD=CD．……………………………2分
在△BDG和△CDF中，
∴△BDG≌△CDF．
∴BG=CF．……………………………3分
∵BE=CF，
∴BE=BG．
∴．…………………………………………………………4分
∵，
∴．
∴．…………………………………………………………5分
∴AE=AF．…………………………………………………………………6分
30.证明：
在线段BA上截取BM，使BM=BD．…………………………1分
∵∠ABC=60°，
∴△BDM为等边三角形，∠ABF=120°，
∴DM=DB，∠BDM=∠BMD=60°，∠AMD=120°，……………………2分
又∵BE平分∠ABF，
∴∠DBE=120°，
∴∠AMD=∠DBE，…………………………………3分
∵∠ADE=∠BDM=60°，
∴∠1=∠2…………………………………………4分
∴△ADM≌△EDB（ASA）．………………………5分
∴AD=ED．
∴△ADE为等边三角形．…………………………6分
选做题（5分）
解：
过点E作EF⊥BC于F，
∵，
∴∠1+∠3=90°，
∵∠2+∠3=90°，
∴∠1=∠2，
又∵∠DFE=∠ACD=90°，DE=AD，
∴△ACD≌△DFE（AAS）．…………………………2分
∴AC=DF=1，
∵在中，，，，
∴AB=2，DC=FE，
在Rt△ADE中，设EF为x，则DC为x，BE为2x，BF为，
∴，
解得，
∴．……………………………………5分
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