最新冀教版七年级数学下册《因式分解》复习检测题及答案解析.docx
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最新冀教版七年级数学下册《因式分解》复习检测题及答案解析
2018—2019学年冀教版七年级（下）
数学试卷
因式分解检测题
（本检测题满分：
100分，时间：
90分钟）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.（2013·河北中考）下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）
A.a（x-y）＝ax-ayB.x2+2x+1＝x（x+2）+1
C.（x+1）（x+3）＝x2+4x+3D.x3-x＝x（x+1）（x-1）
2.下列分解因式正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
3.因式分解
的结果是（ ）
A.
B.
C.
D.
4.下列各式中，与
相等的是（ ）
A.
B.
C.
D.
5.（2013·南昌中考）下列因式分解正确的是（）
A.x2-xy+x=x（x-y）B.a3-2a2b+ab2=a（a-b）2
C.x2-2x+4=（x-1）2+3D.ax2-9=a（x+3）（x-3）
6.若
则
的值为（）
A.-5B.5C.-2D.2
7.多项式：
①
；②
；③
；④
，分解因式后，结果中含有相同因式的是（ ）
A.①和②B.③和④C.①和④D.②和③
8.下列因式分解中，正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
9.把
分解因式，结果正确的是（）
A．
B．
C．
D．
10.把代数式
分解因式，下列结果中正确的是（）
A.
B.
C.
D.
二、填空题（每小题3分，共24分）
11.（2013·广东中考）分解因式：
x2-9=__________．
12.（2013·北京中考）分解因式：
ab2-4ab+4a=__________.
13.若
互为相反数，则
__________．
14.如果
，
，那么代数式
的值是________．
15.如果多项式
能因式分解为
，则
的值是.
16.如果二次三项式
在整数范围内可以分解因式，那么整数
的值为.（只填写一个你认为正确的答案即可）
17.阅读下列文字与例题：
将一个多项式分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法是分组分解法．
例如：
（1）
.
（2）
.
试用上述方法分解因式
.
18.多项式
分解因式后的一个因式是
，则另一个因式是.
三、解答题（共46分）
19.（9分）将下列各式分解因式：
（1）
；
（2）
（3）
.
20.（8分）利用因式分解计算：
.
21.（10分）两位同学将一个二次三项式分解因式，一位同学因看错了一次项系数而分解成2
，另一位同学因看错了常数项而分解成2
，请将原多项式分解因式．
22.（10分）已知
23.（9分）请你从下列各式中，任选两式作差，并将得到的式子进行因式分解.
.
第十一章因式分解检测题参考答案
1.D解析：
选项A、选项C是整式的乘法运算，不是因式分解.选项B中等式的右边从整体上看是和的形式，也不是因式分解.只有选项D是因式分解.
点拨：
因式分解是把一个多项式分解成几个整式的积的形式，它与整式的乘法运算是互逆变形.
2.C 解析：
，故A不正确；
，故B不正确；
故C正确；
，D项不属于因式分解，故D不正确.
3.B解析：
故选B.
4.B解析：
所以B项与
相等.
5.B解析：
x2-xy+x=x（x-y+1），故选项A错误；a3-2a2b+ab2=a（a2-2ab+b2）=a（a-b）2，故选项B正确；选项C不是因式分解；选项D中等号左右两边不相等.
6.C解析：
等号右边=
，与等号左边相比较，
所以
.故选C.
7.D解析：
①
；
②
；
③
；
④
．
所以分解因式后，结果中含有相同因式的是②和③．故选D．
8.C解析：
A.用平方差公式法，应为
，故本选项错误；
B.用提取公因式法，应为
，故本选项错误；
C.用平方差公式法，
，故本选项
正确；
D.用完全平方公式法，应为9
，故本选项错误．故选C．
9.C解析：
本题先提取公因式
再运用平方差公式分解因式.
.
10.A解析：
本题先提取公因式
再运用完全平方公式分解因式.
.
11.（x+3）（x-3）解析：
直接利用平方差公式进行因式分解.
12.a（b-2）2解析：
先提取公因式再运用完全平方公式进行分解.
ab2-4ab+4a=a（b2-4b+4）=a（b-2）2.
13.
解析：
因为
互为相反数，所以
所以
14.
解析：
15.-7解析：
∵多项式
能因式分解为
，
∴
，∴
，∴
=3-10=-7．
16.-8（答案不唯一）解析：
3×5=15，-
=3+5，
=-8．
17.
解析：
原式
．
18.
解析：
∵关于
的多项式
分解因式后的一个因式是
，
∴当
时多项式的值为0，即22+8×2+
=0，
∴20+
=0，∴
=-20．
∴
，
即另一个因式是
+10．
19.解:
（1）
（2）
（3）
.
20.解：
21.分析：
由于含字母
的二次三项式的一般形式为
（其中
均为常数，且
≠0），所以可设原多项式为
．看错了一次项系数，即
值看错，而
与
的值正确，根据因式分解与整式的乘法互为逆变形，可将2
运用多项式的乘法法则展开求出
与
的值；同样，看错了常数项，即
值看错，而
与
的值正确，可将2
运用多项式的乘法法则展开求出
的值，进而得出答案．
解：
设原多项式为
（其中
均为常数，且
≠0）．
∵
，∴
.
又∵
，∴
．
∴原多项式为
，将它分解因式，得
．
22.解：
（2）
23.解：
本题答案不唯一.例如：
；
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