备战期末届高三上学期期末模拟练习《静电场》含答案.docx
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备战期末届高三上学期期末模拟练习《静电场》含答案
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2020届高三上学期期末模拟练习《静电场》
本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共100分
一、单选题（共10小题,每小题4.0分,共40分）
1.如图，直线a、b和c、d是处于匀强电场中的两组平行线，M、N、P、Q是它们的交点，四点处的电势分别为φM、φN、φP、φQ，一电子由M点分别运动到N点和P点的过程中，电场力所做的负功相等，则
A．直线a位于某一等势面内，φM>φQ
B．直线c位于某一等势面内，φM>φN
C．若电子有M点运动到Q点，电场力做正功
D．若电子有P点运动至Q点，电场力做负功
2.质量为m的带电小球射入匀强电场后，以方向竖直向上、大小为2g的加速度向下运动，在小球下落h的过程中（ ）
A．小球的重力势能减少了2mgh
B．小球的动能减少了2mgh
C．电场力做负功2mgh
D．小球的电势能增加了2mgh
3.如图所示，一带电粒子（不计重力）以速度v垂直于场强方向沿上板边缘射入匀强电场，刚好贴下边缘飞出，已知产生场强的金属板长为L，如果带电粒子的速度为2v时，当它的竖直位移等于板间距离d时，它的水平射程x为（ ）
A．1.5L
B．2L
C．2.5L
D．3L
4.如图是一个点电荷电场中的等势面的一部分，下列说法中正确的是（ ）
A．A点的场强一定大于B点的场强
B．A点的场强可能等于B点的场强
C．A点的电势一定高于B点的电势
D．A点的电势一定低于B点的电势
5.如图所示，实线是一个电场中的电场线，虚线是一个负检验电荷在这个电场中的轨迹，若电荷是从a处运动到b处，以下判断正确的是（ ）
A．电荷从a到b加速度减小
B．b处电势能较大
C．b处电势较高
D．电荷在b处速度大
6.关于电场强度的定义式
，下列说法中正确的是（）
A．E和F成正比，F越大E越大
B．E和q成反比，q越大E越小
C．E的大小是由F和q的大小共同决定的
D．E的方向与+q受力F的方向相同
7.如图所示，在竖直面内有一以O点为圆心的圆，AB、CD分别为这个圆沿竖直和水平方向的直径，该圆处于静电场中．将带负电荷的小球从O点以相同的动能分别沿竖直平面向不同方向射出，小球会沿圆所在平面运动并经过圆周上不同的点．已知小球从O点分别到A、B两点的过程中电场力对它做的功相同，小球到达D点时的电势能最大．若小球只受重力和电场力的作用，则下列说法中正确的是（ ）
A．此电场可能是位于C点的正点电荷形成的
B．小球到达B点时的动能等于到达点A时的动能
C．小球到达B点时的机械能与它在圆周上其他各点相比最小
D．小球到达A点时的电势能和重力势能之和与它在圆周上其他各点相比最小
8.如图所示，在矩形ABCD的AD边和BC边的中点M和N处各放一个点电荷，它们带等量异种电荷．E、F分别是AB边和CD边的中点，P、Q两点在MN的连线上，且MP＝QN，则电场强度和电势都相同的两点是（ ）
A．E和F
B．P和Q
C．A和B
D．C和D
9.物理是一门精确的学科，但在某些问题未得到证实之前，通常可以通过猜想、类比等知识迁移来判断结论是否正确．现有一外径为R2、内径为R1的球壳，球壳单位体积带电荷量为ρ＝
，在r＞R2的范围时，可以将其看为一个点电荷在空间激发的电场，即电场强度为E＝k
，下面对于该球壳在空间中产生的电场强度说法正确的是（ ）
A．在r＜R1的范围内，其场强一定为零
B．当r＞R2时，根据题目已知信息，电场强度应为E＝k
C．当r＞R2时，根据题目已知信息，电场强度应为E＝k
D．在r＜R1的范围内，其场强不可能为零
10.如图所示是电容式话筒的示意图，它是利用电容制作的传感器，话筒的振动膜前面有薄薄的金属层，膜后距离膜几十微米处有一金属板，振动膜上的金属层和这个金属板构成电容器的两极，在两极间加一个电压U，人对着话筒说话时，振动膜前后振动，使电容发生变化，使声音信号被话筒转化为电信号，其中导致电容变化的原因可能是电容器两板间的（ ）
A．介质变化
B．正对面积变化
C．距离变化
D．电压变化
二、多选题（共5小题,每小题6.0分,共30分）
11.（多选）如图所示，一质量为m、电荷量为q的小球在电场强度为E、区域足够大的匀强电场中，以初速度v0沿ON在竖直面内做匀变速直线运动．ON与水平面的夹角为30°，且mg＝Eq，则（ ）
A．电场方向竖直向上
B．小球运动的加速度大小为
g
C．小球上升的最大高度为
D．小球返回原位置所用时间为
12.（多选）如图所示，两对金属板A、B和C、D分别竖直和水平放置，A、B接在电路中，C、D板间电压为U.A板上O处发出的电子经加速后，水平射人C、D板间，电子最终都能打在屏光屏M上．关于电子的运动，下列说法正确的是（ ）
A．S闭合，只向右移动滑片P，P越靠近b端，电子打在M上的位置越高
B．S闭合，只改变A、B板间的距离，改变前后，电子由O至M经历的时间相同
C．S闭合，只改变A、B板间的距离，改变前后，电子到达M前瞬间的动能相同
D．S闭合后再断开，只向左平移B，B越靠近A板，电子打在M上的位置越高
13.（多选）一带电粒子从电场中的A点运动到B点，轨迹如图中虚线所示，电场线如图中实线所示，不计粒子所受重力，则（ ）
A．粒子带正电荷
B．粒子加速度逐渐减小
C．粒子在A点的速度大于在B点的速度
D．粒子的初速度不为零
14.（多选）如图所示，在真空中固定两个等量异种点电荷＋Q和－Q，图中O点为两点电荷的连线中点，P点为连线上靠近－Q的一点，MN为过O点的一条线段，且M点与N点关于O点对称．则下列说法正确的是（ ）
A．M、N两点的电势相同
B．M、N两点的电场强度相同
C．将带正电的试探电荷从M点沿直线移到N点的过程中，电荷的电势能先增大后减小
D．只将－Q移到P点，其他点在空间的位置不变，则O点的电场强度变大
15.（多选）下列说法中正确的是（ ）
A．电势差和电势一样，是相对量，与参考零点的选择有关
B．电势差是一个标量，但是有正值和负值之分
C．由于静电力做功跟电荷移动的路径无关，所以电势差也跟移动电荷的路径无关，只跟这两点的位置有关
D．A、B两点的电势差是恒定的，不随零势面的不同而改变，所以UAB＝UBA
三、计算题（共3小题,每小题10.0分,共30分）
16.如图所示，一个电子（质量为m）电荷量大小为e，以初速度v0沿着匀强电场的电场线方向飞入匀强电场，已知匀强电场的场强大小为E，不计重力，求：
（1）电子进入电场的最大距离．
（2）电子进入电场最大距离的一半时的动能．
17.如图所示，在场强为E的水平匀强电场中，一根长为l的绝缘杆，两端分别固定着带有电荷量＋q和－q的小球（大小不计）．现让绝缘杆绕中点O逆时针转动α角，求转动中带电小球克服电场力所做的功．
18.如图所示为一组未知方向的匀强电场的电场线，将1×10－6C的负电荷由A点沿水平线移至B点，电场力做了2×10－6J的功，A、B间的距离为2cm.问：
（1）匀强电场场强多大？
方向如何？
（2）A、B两点间的电势差多大？
若B点电势为1V，A点电势为多少？
答案
1.【答案】B
【解析】电子带负电荷，从M到N和P做功相等，说明电势差相等，即N和P的电势相等，匀强电场中等势线为平行的直线，所以NP和MQ分别是两条等势线，从M到N，电场力对负电荷做负功，说明MQ为高电势，NP为低电势．所以直线c位于某一等势线内，且φM>φN，选项A错，B对．电子从M点运动到Q点，初末位置电势相等，电场力不做功，选项C错．电子作为负电荷从P到Q即从低电势到高电势，电场力做正功，电势能减少，选项D错．
2.【答案】B
【解析】带电小球受到向上的静电力和向下的重力，据牛顿第二定律F合＝F电－mg＝2mg，得F电＝3mg.在下落过程中静电力做功W电＝－3mgh，重力做功WG＝mgh，总功W＝W电＋WG＝－2mgh，根据做功与势能变化关系可判断：
小球重力势能减少了mgh，电势能增加了3mgh；根据动能定理，小球的动能减小了2mgh，综上所述只有B项正确．
3.【答案】C
【解析】带电粒子的初速度为v时，由类平抛运动的规律得：
d＝
at2＝
a（
）2
带电粒子的初速度变为2v，粒子离开电场时偏转的距离为y，速度的偏向角为φ.
则得：
y＝
at′2＝
a（
）2
由以上两式得：
y＝
d
根据推论可知，粒子离开电场时速度的反向延长线交于上板的中点．则根据几何知识有
tanφ＝
＝
，又tanφ＝
解得：
x＝2.5L.故选C.
4.【答案】A
【解析】从等势面的疏密可知电场强度的强弱，所以A点的场强一定大于B点的场强．故A正确，B错误；由于不知点电荷的电性，所以电势的高低无法确定，因此，A点的电势可能低于B点的电势，也可能高低于B点的电势，故C、D错误．
5.【答案】B
【解析】电场线密的地方电场的强度大，电场线疏的地方电场的强度小，所以电荷从a到b加速度增大，所以A错误；
由图可知，离子受到的电场力的方向向下，所以从a到b的过程中，电场力做负功，电势能增加，所以b处电势能大，所以B正确；
根据粒子的运动的轨迹可以知道，负电荷受到的电场力的方向向下，所以电场线的方向向上，所以a点的电势大于b点的电势，所以C错误；
由B的分析可知，电场力做负功，电势能增加，速度减小，所以电荷在b处速度小，所以D错误．
6.【答案】D
【解析】电场强度的定义式
，采用比值法定义，适用于任何电场场强的计算，电场强度反映电场本身的特性，由电场本身决定，与试探电荷无关，E的方向与正试探电荷所受的电场力方向相同，与负试探电荷所受的电场力方向相反，D正确.
7.【答案】A
【解析】AB两点的电势相等，对于负电荷电势能大的地方的电势小，故D点的电势最低；说明了该区域内的电场可能具有一定的对称性，若是正电荷的电场，正电荷在OC的连线上或延长线上；若是负电荷，负电荷在OD上，或OD的延长线上．故A正确；AB两点的电势相等，物体在A点的重力势能要大于物体在B点的重力势能，小球在A点的动能小于在B点的动能，故B错误．AB两点处于CD之间，小球在AB两点的电势能也介于CD之间，不是最大，也不是最小，故C错误；小球从O点分别到A、B两点的过程中电场力对它做的功相同，说明AB两点的电势相等，物体在A点的重力势能要大于物体在B点的重力势能，故D错误.
8.【答案】A
【解析】由等量异种点电荷形成的电场特点知E、F两点的电场强度和电势都相同；P、Q两点的电场强度相同，但P点的电势比Q点的高；A、B两点的电场强度的大小相等，但方向不同，若无穷远处电势为0，则A点的电势为正，B点的电势为负，A点的电势高于B点，同理D、C两点的场强和电势也不同．故选A.
9.【答案】A
【解析】在r＜R1的范围内，根据对称性和电场的叠加可知其场强一定为零，故A正确，D错误．当r＞R2时，根据题目已知信息，球壳所带的电荷量为Q＝ρ（
πR
－
πR
），场强为E＝k
＝k
，故B、C错误.
10.【答案】C
【解析】金属层和金属板之间电介质是空气，没有变化，不会导致电容变化．故A错误．振动膜前后振动，金属层和金属板正对面积没有变化，不会导致电容变化．故B错误．振动膜前后振动，金属层和金属板之间的距离发生变化，导致电容变化．故C正确．电容与电压无关，电压的变化不会导致电容变化．故D错误．
11.【答案】CD
【解析】小球做匀变速直线运动，合力应与速度在同一直线上，即在ON直线上，因mg＝Eq，所以电场力Eq与重力关于ON对称，根据数学知识得：
电场力qE与水平方向的夹角应为30°，受力情况如图所示，合力沿ON方向向下，大小为mg，所以加速度为g，方向沿ON向下．故A、B错误．小球做匀减速直线运动，由运动学公式可得最大位移为x＝
，则最大高度为h＝xsin30°＝
.故C正确．小球返回原位置所用时间为t，由于运动的对称性可得返回时的速度大小与开始时相等，方向相反，得：
t＝
＝
.故D正确．
12.【答案】CD
【解析】S闭合，只向右移动滑片P，P越靠近b端，加速获得的动能越大，穿过CD板的时间越短，电子打在M上的位置越接近中间虚线，越低，故A错误；S闭合，若只增加A、B板间的距离，加速度减小，加速时间变长，故总时间变大，故B错误；S闭合，只改变A、B板间的距离，穿出A、B间的速度不变，此后穿过C、D板的运动情况相同，故动能不变，故C正确；S闭合后再断开，A、B板的电荷量不变，只向左平移B，电场强度不变，B越靠近A板，加速距离越短，电子射出A、B间的速度越小；电子在C、D板间的运动时间增加，故竖直方向的位移偏转量变大，即电子打在M上的位置越高，故D正确．
13.【答案】BCD
【解析】带电粒子所受合外力（即静电力）指向轨迹凹侧，知静电力方向向左，粒子带负电荷．根据EA＞EB，知B项正确；粒子从A运动到B受到的静电力为阻力，C项正确；由于电场线为直线且轨迹为曲线，故粒子在A点速度不为零，D正确．
14.【答案】BD
15.【答案】BC
【解析】电势差与参考零点的选择无关，故A错误；电势差是一个标量，但是有正值和负值之分，故B正确；由于静电力做功跟电荷移动的路径无关，由U＝
可知，电势差也跟移动电荷的路径无关，只跟这两点的位置有关，故C正确；A、B两点的电势差是恒定的，不随零势面的不同而改变，UAB＝－UBA，故D错误．
16.【答案】
（1）
（2）
mv
【解析】
（1）设电子进入电场的最大距离为d，根据动能定理eEd＝
mv
，故d＝
.
（2）设电子进入电场最大距离的一半时的动能为Ek，
由动能定理得－eE
＝Ek－
mv
，
所以Ek＝
mv
－eE
＝
mv
17.【答案】qEl（1－cosα）
【解析】每个带电小球的初、末位置沿电场线方向的距离均为d＝
（1－cosα）；
每个带电小球克服电场力做功W＝Fd＝qE
（1－cosα）；
故两个带电小球克服电场力做功
W′＝2W＝qEl（1－cosα）．
18.【答案】
（1）200V/m 斜向上方
（2）－2V －1V
【解析】
（1）移动负电荷从A到B静电力做正功，负电荷受到的静电力的方向沿电场的反方向，所以电场方向斜向上．由公式W＝qElcos60°得E＝
＝
V/m＝200V/m.
（2）A、B两点间的电势差为U＝Elcos60°＝200×2×10－2×0.5V＝2V，因A点电势低，UAB＝－2V.
由UAB＝φA－φB得φA＝φB＋UAB＝1V＋（－2V）＝－1V.
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