西师版小学数学五年级上册第三单元小数除法 教案.docx

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西师版小学数学五年级上册第三单元小数除法教案

第一课时：

除数是整数的小数除法

（一）

学习内容：

教科书第45页例1以及下面的试一试，相关的练习。

学习目标：

理解除数是整数的小数除法的意义，掌握除数是整数的小数除法的计算方法。

学习重难点：

掌握除数是整数的小数除法的计算方法和确定商的小数点的位置。

学习过程

（一）旧知回顾

1、填空。

（1）除法竖式从（）位起。

（2）93.52十位上的9表示（）个十，个位上的3表示（）个一，也可以表示（）个十分之一。

2、计算下面各题，并说出计算方法。

234÷6=345÷15=

3、说一说整数除法的计算方法。

（二）目标解读（自主选择方法）

（三）探究新知

1.自主学习

教材第45页例1的内容，勾画出关键的地方。

2.合作学习

（1）234÷6=和23.4÷6=有什么区别？

（2）观察小数除法竖式，你能说一说每一步的计算过程吗？

（3）从竖式上你发现了什么？

（小数点的位置和计算方法）

3.交流展示

4.尝试应用（完成课本第45页试一试用竖式计算）

51.6÷12=9.45÷7=

5.归纳整理，总结提升

小数乘整数的方法及注意事项。

（除数是整数的小数除法，按整数除法的方法进行计算，最后要对齐被除数的小数点在商的对应位置上点上小数点。

）

（四）巩固新知

1.基础达标（填空）

除数是整数的小数除法，按照（）除法的方法进行计算，商的小数点要和（）的小数点对齐。

2.能力提升（竖式计算）

25.2÷6=40.3÷13=34.5÷15=49.2÷4

3.考题链接

（1）兔子的最快速度是每小时15km，狗的速度是每小时34.5km。

狗的速度是兔子的多少倍？

（2）奶奶家一星期吃了10.5kg大米，平均每天吃了多少千克大米？

（3）买4kg西红柿要11.2元,那么1kg西红柿多少元？

（五）目标回头看

通过本节课的学习，你的收获？

你还有什么不明白的地方？

（六）作业布置

1.（预习）课本第46页例2

2.练习十一1—3题。

第二课时：

除数是整数的除法

（二）

学习内容：

教科书第46页例2以及相关的练习。

学习目标：

理解并掌握小数除法中除到小数末尾还不能除尽，需要添0继续除和两个数相除，除到个位不能除尽，需要在商的末尾打小数点后，在被除数的末尾添0继续除的计算方法。

学习重难点：

被除数不够商1时如何补0占位。

学习过程

（一）旧知回顾

1.比较两组数的大小，说发现了什么？

45.6（）45.6036.8（）36.80

2.计算下面各题，并说出计算方法。

40.3÷13=235.5÷5=

（二）目标解读

（三）探究新知

1.自主学习

教材第46页例2的内容，并把关键地方勾画出来和同学一起交流。

2.合作学习

（1）可以怎样列式？

（2）在计算过程中发现整数部分不够商“1”怎么办？

（3）余下31仍然不够除以62，怎么办？

（4）我们是怎样计算除数是整数的小数除法的？

3.交流展示

4.尝试应用

9.5÷255.46÷65

5..归纳整理，总结提升（要求小组展开讨论）

（1）按照整数除法的法则计算。

（2）被除数的整数部分不够商“1”，要补“0”占位。

（3）被除数小数的末尾不够除时，可以添“0”继续除。

（4）商的小数点和被除数的小数点对齐。

（四）巩固新知

1.基础达标（填空）

（1）除数是整数的小数除法，按照（）除法的法则去计算，商的小数点要和（）的小数点对齐。

（2）计算除数是整数的小数除法，如果个位上不够商1，要在个位上写（）；如果除到被除数的末尾仍有余数，就要添（）继续除。

2.能力提升

（1）完成47页课堂活动第1题

（2）

商大于1的在括号里画“”，小于1的在括号内画“”。

126÷28（）8.5÷17（）0.56÷4（）

（3）下面各题的商哪些小于1,在括号里面画“√”。

3.6÷2（）15.87÷20（）

7.98÷8（4.95÷11（）

被除数比除数（）的时候商小于1。

反之则是大于或等于1。

（4）竖式计算并验算。

52.95÷75=4.95÷11=84.01÷31=

3.考题链接

不计算，确定商的最高位在被除数的哪一位上？

34.2÷28商的最高位在（）位上，3.42÷28商的最高位在（）位上。

（五）目标回头看

通过本节课的学习，你达到了预定的哪些目标？

你还有什么不明白的地方？

（六）作业布置

1.（预习）课本第47页例3.

2.练习十一4、6、8题。

第三课时：

除数是整数的除法（三）

学习内容：

课本第47页例3以及相关练习。

学习目标：

.理解并掌握小数除法中除到小数末尾还不能除尽，需要添0继续除和两个数相除，除到个位不能除尽，需要在商的末尾打小数点后，在被除数的末尾添0继续除的计算方法。

学习重点：

商的小数点的确定与除法所得商不满1的情况处理。

（一）旧知回顾

1、列竖式计算并验算。

27.9÷31=5.28÷16=39.2÷7=

2、说一说除数是整数的小数除法的计算方法。

（二）目标解读

（三）探究新知

1.自主学习

教材第47页例3的内容，先获取信息，思考该怎样列竖式计算？

把不懂的地方做上记号。

2.合作学习

（1）先独立完成，再上台板演。

（2）为什么要在“1”的后面点上小数点？

3.交流展示

4.尝试应用（完成第47页试一试）

35÷14=1÷8=

5.归纳整理，总结提升

除数是整数的小数除法，当整数部分不够商“1”要补“0”占位；商的小数点应该与被除数的小数点对齐；小数部分除完后还有余数要补“0”继续除。

（四）巩固新知

1.基础达标

（1）完成课堂活动第2题。

（2）填空。

①整数除以整数，不能整除时，商的小数点应点在被除数的（）位的右边。

②38.75÷37的商比1（）；38.75÷39的商比1（）；38.75÷38.75的商是（）。

③除数是整数，被除数是小数，则商是（）。

2.能力提升（竖式计算并验算）

6÷24=38÷76=95÷25=126÷72=

3.考题链接

（1）小明从学校到少年宫，如果每走4.5km,，0.6小时可以到达。

现在每时走3km，要多少时才能到达？

（2）小红在做作业时，把除数12看成了21，算出的商为3.6，正确的商是多少？

（五）目标回头看

通过本节课的学习，你的收获？

你还有什么不明白的地方？

（六）作业布置

练习十一5、9、10题。

（要求列竖式）

第四课时：

除数是小数的除法

（一）

学习内容：

教科书第50-51页例1、例2以及相关练习。

学习目标：

正确地运用商不变的规律把除数变成整数，并掌握除数是小数的除法的计算方法，能正确计算。

学习重难点：

掌除数是小数的小数除法的计算方法。

学习过程:

（一）旧知回顾

1.口算。

说一说被除数、除数和商的变化规律。

15÷3=150÷30=1500÷300=

2.填空。

12.8÷0.8=（）÷80.72÷1.6=（）÷160.42÷0.35=（）÷353.用竖式计算。

3.6÷12=7.2÷8=1.44÷9=

（二）目标解读（自主选择方法）

（三）探究新知

1.自主学习

教材第50页例1的内容，并把关键地方勾画出来

2.合作学习

（1）这道小数除法算式和前面学习的小数除法算式有什么不同？

（2）除数是小数的除法怎么计算？

3.交流展示

4.尝试应用（完成例2及下面试一试，完成后集体订正。

）

温馨提示：

怎么样才能把除数变成整数呢？

5.归纳整理，总结提升

除数是小数的除法，首先利用商不变的性质，把除数转化成整数，被除数也扩大相同的倍数，再按照除数是整数的小数除法的计算方法进行计算。

（四）巩固新知

1.基础达标（填空）

（1）在计算除数是小数的除法时，除数和（）要同时扩大（）的倍数，使（）变成整数就可以了，即就是看除数有几位小数，就把小数点向右移动几位变成整数，同时把被除数的小数点也向右移动几位，然后按除数是（）的除法计算。

需要注意的是：

列竖式计算的时候，商的小数点应和（）的小数点对齐。

（2）计算0.806÷0.02时，要先把0.02的小数点向右移动（）位，变成（），同时0.806的小数点也要向（）移动（）位，变成（）

2.能力提升

（1）竖式计算

78.48÷2.4=0.756÷0.36=0.21÷0.012=4.32÷3.6=

（2）（数学医院：

）

3.6

0.9

14418

036

36

0

（3）一块长方形桌面的面积是1.447平方米，它的长是1.8米，那么长方形桌面的周长是多少米？

3.考题链接

根据576÷12=48，直接写商。

57.6÷1.2=（）576÷1.2=（）

57.6÷0.12=（）5.76÷0.48=（）

（五）目标回头看

通过本节课的学习，你的收获？

你还有什么不明白的地方？

（六）作业布置

1.（预习）课本第51页例3

2.练习十二的1—3题。

第五课时：

除数是小数的除法

（二）

学习内容：

教科书第51页例3以及相关练习。

学习目标：

掌握把被除数转化成整数时，除数扩大后，被除数小数点向右移相同位数不足时要补“0”占位的方法。

学习重难点：

掌握被除数小数点向右移动数位不足时要补“0”占位的方法。

.

学习过程:

（一）旧知回顾

1、比较下面个数的大小。

（要求先比较，再说一说根据什么比较大小的）

114114.0114.00

2、列竖式计算。

9.88÷0.26=0.63÷0.6=7.14÷3.5=

（二）目标解读（自主选择方法）

（三）探究新知

1.自主学习

教材第51页例3的内容，把不懂的地方做好记号。

2.合作学习

（1）自由读题，列出算式？

（2）这道题和我们前面学习的小数除法有什么区别？

除数小数点向右

移动一位变成整数，被除数小数位数不够，怎么办？

（3）为什么114的后面要添上一个“0”。

3.交流展示

4.尝试应用

2÷0.255.4÷0.45

4.归纳整理，总结提升

计算除数是小数的除法的方法及注意事项。

（一看：

看清楚除数有几位小数。

二移：

把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，使除数变成整数，当被除数位数不足时，用0补足。

三算：

按照除数是整数的除法的计算方法进行计算。

）

（四）巩固新知

1.基础达标

课堂活动第2题。

（交流时重点谈谈发现了什么规律？

）

2.能力提升

（1）用竖式计算下面各题

1.3÷0.26=728÷0.13=0.672÷4.2=91.2÷3.8=

（2）数学医院

0.36

0.9

14418

036

36

0

（3）每小盒牛奶0.25升。

每箱牛奶6升，这箱中装有多少小盒的牛奶？

（4）甲、乙两地相距514.5千米，一列火车从甲地开往乙地，行了4.5时后，离乙地还有64.5千米，这列火车平均每时行多少千米？

3.考题链接

（1）一条绳子长13.2米，把它对折三次，平均每段长多少米？

（2）在一个除法算式里，除数与商的乘积再加上被除数，得数是18.8，这个算式的被除数是多少？

（五）目标回头看

通过本节课的学习，你的收获？

你还有什么不明白的地方？

（六）作业布置

1.（预习）课本第52页例4.

2.完成练习十二的4-7题.

第六课时：

除数是小数的除法（三）

学习内容：

教科书第52页例4，练习十二的8—13题。

学习目标：

掌握小数连除的运算顺序，并能熟练地进行计算。

学习重难点：

小数连除的运算顺序。

学习过程：

（一）旧知回顾

1.写出转化后的算式。

4.3÷0.25=0.475÷0.08=12÷0.32=

6.8÷0.034=1÷0.125=70÷0.35=

2.3台拖拉机5小时耕地30万平方米，。

平均每台拖拉机每时耕地多少万平方米？

（二）目标解读（自主选择方法）

（三）探究新知

1.自主学习

让学生自主学习教材第52页例4的内容，获取信息并思考怎样解决？

2.合作学习

（1）可以先求什么，再求什么？

（2）每个算式中第一步计算的结果表示什么意思？

（3）通过计算我们可以分析得出小数连除的运算顺序是什么？

3.交流展示

4.尝试应用

47.2÷4÷5.948÷0.24÷2

5.归纳整理，总结提升

小数连除的计算顺序和整数连除的计算顺序是相同的，都是从左到右依次进行计算的

（四）巩固新知

1.基础达标（选择题）

（1）如果6除以0.03的商是甲数，除以0.3的商是乙数，那么甲数与乙数相比（）。

A.甲数=乙数B.甲数＜乙数C.甲数＞乙数

（2）两个数的商是3.56，如果被除数和除数的小数点都向右移动两位，商是（）。

A.3.56B.356C.35.6

（3）被除数（）除数（不为0）时商小于1。

A.大于B.小于C.等于

2.能力提升（计算）

18.6÷0.5÷1.268÷1.25÷850.4÷7÷0.367.8÷5.2÷3

3.考题链接

（1）小明感冒了，医生给他开了45g的药，每天吃3次，每次吃1.5袋，这些药够他吃几天？

（2）6台拖拉机0.4小时可耕地1.944公顷，照这样计算，一台拖拉一小时可耕地多少公顷？

（五）目标回头看

通过本节课的学习，你达到了预定的哪些目标？

你还有什么不明白的地方？

（六）作业布置

1.（预习）课本第55页例1、例2。

2.练习十二的8-13题。

第七课时：

商的近似值

（一）

学习内容:

教科书第55页例1、例2及相关练习。

学习目标:

体验求商的近似值的过程，学会并掌握用“四舍五入”法求商的近似值。

学习重难点:

掌握保留商的近似值的方法。

学习过程：

（一）旧知回顾

1、计算下面各题。

（得数保留一位小数）说一说求积的近似值的方法。

1.05×0.92.7×1.560.76×5.1

2、用竖式计算。

4.83÷0.7=56.7÷0.18=7.79÷95=

（二）目标解读（自主选择方法）

（三）探究新知

1.自主学习

教材第55页例1、例2的内容，并勾画出关键部分，不懂的地方做好记号，课堂上在相互解决。

2.合作学习

（1）计算出的商有（）位小数，其中的“3”，“7”，“1”分别

在哪一位上，各表示多少？

（2）问题中的“大约”一词可以知道，每步的长度不需要非常精确，1mm

太短了，保留到厘米就行了。

怎样保留呢？

（3）保留两位小数要除到哪一位？

保留一位小数呢？

3.交流展示

4.尝试应用（完成例2及下面试一试，完成后集体订正。

）

温馨提示：

得数保留一位小数是什么意思？

要除到哪一位？

5.归纳整理，总结提升

求商的近似值的一般方法及注意事项。

（首先要看商保留几位小数，我们在除的时候要比保留的小数位数多一位，然后按“四舍五入”法取近似值。

）

（四）巩固新知

1.基础达标（判断题）

（1）0.4963保留两位小数是0.49。

（）

（2）10.0425保留一位小数是10。

（）

（3）求商的近似值时，如果要求保留两位小数，就要除到小数点后第三位。

（）

（4）4.0与4的大小相等，但表示的精确度不同。

（）

（5）5.095精确到百分位是5.10。

（）

（6）求商的近似值一般用“四舍五入”法。

（）

2.能力提升

（1）按要求完成下列各题。

（保留2位小数）324.57÷77.525÷0.38

（保留3位小数）9÷11（保留整数）32÷6

（2）每套童装用布2.2米，我买33米布。

可以做多少套童装？

3.考题链接

小红爷爷家有一块长方形的西瓜地，面积是68.5平方米，宽是7.2米，长约是多少米？

爷爷计划围绕这块西瓜地外围种上蚕豆，那么蚕豆的长度约是多少米？

（五）目标回头看

通过本节课的学习，你的收获？

你还有什么不明白的地方？

（六）作业布置

1.（预习）课本第56页例3

2.完成练习十三第1-3题。

第八课时：

商的近似值

（二）

学习内容：

教科书第56页例3，练习十三4~9题。

学习目标：

能根据具体情况确定商的保留位数，选择恰当的方法取商的近似值。

学习重难点：

能根据具体情况确定商的保留位数。

学习过程：

（一）旧知回顾

1、下面各题的得数保留两位小数，并把得数按从小到大的顺序排列。

87÷90.67÷1.523.58÷0.770.891÷2.5

2、说一说你是怎样取商的近似值的，是怎样比较小数的大小的？

（二）目标解读（自主选择方法）

（三）探究新知

1.自主学习

教材第56页例3的内容，获取相关信息并思考解题思路。

2.合作学习

（1）李师傅每天节油3.16升，要评“节油标兵”，还需要算出（），然后（）。

（2）得数应该保留几位小数？

（3）在遇到既要求我们取商的近似值又要求我们比较大小时，应该怎样来取商的近似值？

3.交流展示

4.归纳整理，总结提升

在遇到既要求我们取商的近似值又要求比较大小时，我们只要把小数保留到可以比较的数位就行了。

（四）巩固新知

1.基础达标

1.完成57页课堂活动。

议一议，在什么情况下使用进一法，什么情况下使用去尾法?

2.取商的近似值时，要比需要保留的小数位数多除（）位，然后再安（）法省略尾数。

3.7.986精确到十分位是（），保留两位小数是（）。

2.能力提升

（1）按要求完成下列各题。

保留整数保留一位小数保留两位小数

18÷718÷718÷7

（2）五1班学生试制了38盒学具，共用了80元。

每盒学具的成本大约是多少

（3）果园的王阿姨遇到点烦恼，她告诉我们“今年果园丰收了，共装了3430筐水果；为了及时把水果输运送到外地去销售，我们打算请货车师傅来运送，每辆车能装125筐，但是不知道到底需要准备多少辆车？

”孩子们，你们能帮助她解决吗？

3.考题链接

（1）有一批货，计划每小时运22.5吨，7小时可以运完。

实际只用5.5小时就完成了任务，实际每小时能运多少吨？

（得数保留两位小数）

（2）甲乙两数的和是0.99，甲数的小数点向右移动一位，则与乙数相等，甲乙两数各是多少？

（五）目标回头看

通过本节课的学习，你的收获？

你还有什么不明白的地方？

（六）作业布置

1.（预习）课本第59-60页例1。

2.完成练习十三4~9题在作业本上。

第九课时：

循环小数

（一）

学习内容：

教科书第59-60页例1以及相关的练习。

学习目标：

1.理解循环小数、无限小数、有限小数的概念，会区分无限小数和有限小数。

2.会用循环节表示循环小数，能用循环小数表示除法的商。

学习重难点：

能区分无限小数和有限小数，能用循环节表示循环小数。

学习过程：

（一）旧知回顾

说一说：

在我们平时接触到的一些自然现象或生活中哪些现象是按照一定顺序依次不断进行着的？

（如：

一年四季排列顺序为春、夏、秋、冬）

（二）目标解读（自主选择方法）

（三）探究新知

1.自主学习

教材第59页例1的内容，你发现了什么?

在不懂的地方做上记号。

2.合作学习

（1）观察2÷6这个算式，你发现了什么？

为什么商总是重复出“3”？

（2）如果继续除下去商是怎样的？

可以用什么号来表示永远除不尽的商呢？

（3）观察7.3÷2.2这个算式，你发现了什么？

哪些数字重复出现？

（4）什么是循环小数，你能举例说明吗？

循环节呢？

（5）什么叫无限小数？

什么叫有限小数？

循环小数是有限小数还是无限小数？

3.交流展示

4.尝试应用：

完成课本第59页试一试（列式计算）

5.归纳整理，总结提升

一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这就是循环小数。

循环小数是无限小数，取循环小数的近似值时，遇到用循环节表示的循环小数，如果小数的位数不够时，要将这个循环小数的循环节多写几遍，用加上省略号的形式来表示循环小数，再用原来“四舍五入”的方法取近似值。

（四）巩固新知

1.基础达标

（1）把下面的循环小数圈起来。

5.23236.68383…8.618178…2.1546546…

（2）用简便方法表示下面的循环小数。

2.222…写作：

（）5.027027…写作：

（）

0.9282828…写作：

（）6.125555…写作：

（）

（3）在0.3223、5.2325、4.99…、0.16、0.11717…、0.23535…中，循环小数有（）,无限小数有（　　　　　　　），有限小数有（　　　　　　　）。

2.能力提升

（1）判断题。

①无限小数一定比有限小数大。

（）

②无限小数都是循环小数。

（）

③循环小数都是无限小数。

（）

④0.666666是循环小数。

（）

⑤4.00505可以简写成4.05.（）

（2）计算。

（商是循环小数的用简便方法表示出来）

3÷1.1=3.2÷3.6=13.32÷15=6.9÷0.16=

3.考题链接

按从小到大的顺序排列下面和数。

（1）5.068，5.06

，5.

，5.

（2）9.71，9.712，9.

，9.71

（五）目标回头看

通过本节课的学习，你的收获？

你还有什么不明白的地方？

（六）作业布置

1.（预习）课本第60页例2。

2.练习十四1—3题。

第十课时：

循环小数

（二）

学习内容：

教科书第60页例2，练习十四4—9题。

学习目标：

进一步理解和掌握商是循环小数的除法的计算方法，并能根据要求取循环小数的近似值。

学习重难点：

在具体计算的过程中根据商或余数的情况确定循环小数的循环节。

学习过程

（一）旧知回顾

1、用循环节表示下面的循环小数。

0．26666…写作：

（）3.121212…写作：

（）

2、将下列用循环节表示的小数改写成不用循环节表示的循环小数。

3．

=（）6.

=（）3.

=（）

3、用“四舍五入”法写出下列各数的近似数，并说说你是怎样想的

保留一位小数

保留两位小数

保留三位小数

0.09435

0.53645

6.1259

（二）目标解读（自主选择方法）

（三）探究新知

1.自主学习

教科书第60页例2内容，先获得信息？

再思考可以怎样列式？

2.合作学习

（1）得数保留两位小数什么意思？

（2）循环小数怎样取近似值呢？

（3）为什么第一步用等号，第二步用约等号？

3.交流展示

4.归纳整理，总结提升（要求小组展开讨论）

如果商是循环小数，一定找准循环节；如果用循环节头