《算法与程序框图》测试题.docx
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《算法与程序框图》测试题
《算法与程序框图》测试题
一、选择题
1．如图所示是一个循环结构的算法，下列说法不正确的是（ D ）
A．①是循环变量初始化，循环就要开始B．②为循环体
C．③是判断是否继续循环的终止条件D．①可以省略不写
2．执行如图所示的程序框图，输出的S值为（ C ）
A．2B．4C．8D．16
3．某程序框图如图所示，若输出的S＝57，则判断框内为（ A ）
A．k＞4?
B．k＞5?
C．k＞6?
D．k＞7?
解析：
由题意k＝1时S＝1，当k＝2时，S＝2×1＋2＝4；
当k＝3时，S＝2×4＋3＝11，当k＝4时，S＝2×11＋4＝26，
当k＝5时，S＝2×26
＋5＝57，此时与输出结果一致，所以此时的k值为k＞4
.
4．（2010·天津文，3）阅读下边的程序框图，运行相应的程序，则输出s的值为（ ）
A．－1B．0C．1D．3
[答案] B
[解析] 按照程序框图依次执行为：
初始s＝1，i＝1
第1次循环s＝3，i＝2;第2次循环s＝4，i＝3;第3次循环s＝1，i＝4
第4次循环s＝0，i＝5;∵5>4，∴输出s＝0.
5．（2012·济南实验中学高一检测）如果执行下面的程序框图，输入n＝6，m＝4，那么输出的p等于
（ B ）
A．720B．360C．240D．120
解析:
①k＝1，p＝3；②k＝2，p＝12；③k＝3，p＝60；④k＝4，p＝360；
而k＝4时不符合条件，终止循环输出p＝360.
答案 B
6．（2010·山东青岛）如图是一个算法的程序框图，该算法所输出的结果是（ ）
A．1＋
＋
＋…＋
B．1＋
＋
＋…＋
C.
＋
＋
＋…＋
D.
＋
＋
＋…＋
[答案] C
[解析] i＝1>10不成立，S＝
，n＝4，i＝2；i＝2>10不成立，S＝
＋
，n＝6，i＝3；i＝3>10不成立，S＝
＋
＋
，n＝8，i＝4；…i＝10>10不成立，S＝
＋
＋
＋…＋
，n＝22，i＝11，i＝11>10成立，输出S.
7．（09·辽宁理）某店一个月的收入和支出总共记录了N个数据a1，a2，…，aN，其中收入记为正数，支出记为负数．该店用下边的程序框图计算月总收入S和月净盈利V，那么在图中空白的判断框和处理框中，应分别填入下列四个选项中的（ ）
A．A>0，V＝S－TB．A<0，V＝S－T
C．A>0，V＝S＋TD．A<0，V＝S＋T
[答案] C
[解析] 由图知，在判断框中填入某语句，当其成立时，将A加到S上，不成立时，将A加到T上，又S统计的为总收入，所以判断框中应填入A>0.要计算净盈利，应进行V＝S＋T运算，∴选C.
8．（09·浙江理）某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k的值是（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
[答案] A
[解析] 程序运行过程为：
k＝0，S＝0，满足S<100执行循环体，S＝0＋20＝1，k＝0＋1＝1；再判断S<100仍然成立，再次执行循环体，S＝1＋21＝3，k＝1＋1＝2；继续判断S<100仍成立，∴S＝3＋23＝11，k＝2＋1＝3；仍满足S<100，∴S＝11＋211，k＝3＋1＝4，此时不满足S<100，输出k的值4后结束，故选A.
9．如图是求x1，x2，…，x10的乘积S的程序框图，图中空白框中应填入的内容为（ D ）
A．S＝S*（n＋1）B．S＝S*xn＋1C．S＝S*nD．S＝S*xn
[解析]赋值框内应为累乘积，累乘积＝前面项累乘积×第n项，即S＝S*xn，故选D.
10．执行如图所示的程序框图后，输出的值为4，则P的取值范围是（ ）
A.
B．P>
C.
D.
≤P<
[答案] C
[解析] ∵S∴S加上的最后一个项为
＝
，此时S＝
＋
＋
＝
，
∴
≥P，结合输出n＝4知，
.
11．阅读如图的程序框图，若输出s的值为－7，则判断框内可填写
（ D ）
A．i＜3?
B．i＜4?
C．i＜5?
D．i＜6?
解析:
i＝1，s＝2；s＝2－1＝1，i＝1＋2＝3；s＝1－3＝－2，i＝3＋2＝5；
s＝－2－5＝－7，i＝5＋2＝7.
因输出s的值为－7，循环终止，故判断框内应填“i＜6？
”．
答案 D
12．（09·天津理）下面的程序框图运行后，输出的S＝（ ）
A．26B．35C．40D．57
[答案] C
[解析] 由程序框图知，S＝（3×1－1）＋（3×2－1）＋…＋（3×5－1）＝3×（1＋2＋…＋5）－5＝40.故选C.
二、填空题
13．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是________．
解析:
由框图可知，程序运行时，数值S与n对应变化如下表：
S
－1
2
n
2
4
8
故S＝2时输出n＝8.
答案:
8
14．（09·安徽理）程序框图（即算法流程图）如右图所示，其输出结果是________．
[答案] 127
[解析] 输入a＝1，循环一次时，a＝3，循环二次时，a＝7，循环三次时，a＝15，循环四次时，a＝31，循环五次时，a＝63，循环六次时，a＝127，此时循环终止，输出127.
15．按下列程序框图来计算：
如果x＝5，应该运算________次才停止．
解析:
xn＋1＝3xn－2，x1＝5，x2＝13，x3＝37，x4＝109，x5＝325＞200，所以运行4次．
答案:
4
16．（09·广东）某篮球队6名主力队员在最近三场比赛中投进的三分球个数如下表所示：
队员i
1
2
3
4
5
6
三分球个数
a1
a2
a3
a4
a5
a6
如图是统计该6名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数的程序框图，则图中判断框应填________，输出的s＝________.
（注：
框图中的赋值符号“＝”也可以写成“←”或“：
＝”）
[答案] i≤6，a1＋a2＋…＋a6
[解析] 因为是统计该6名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数的程序框图，所以图中判断框应填i≤6，输出的s＝a1＋a2＋…＋a6.
17．某城市缺水问题比较突出，为了制定节水管理办法，对全市居民某年的月均用水量进行了抽样调查，其中n位居民的月均用水量分别为x1，…，xn（单位：
吨）．根据如图所示的程序框图，若n＝2，且x1，x2分别为1,2，则输出的结果S为______．6.
三、解答题
18．设计一个算法，求1＋2＋22＋…＋249的值，并画出算法框图．
解:
算法如下：
第一步，S＝0.
第二步，i＝0.
第三步，S＝S＋2i.
第四步，i＝i＋1.
第五步，如果i不大于49，返回重新执行第三步，否则执行第六步．
第六步，输出S的值．
程序框图如图所示．
19．相传古代的印度国王要奖赏国际象棋的发明者，问他需要什么．发明者说：
陛下，在国际象棋的第一个格子里面放1粒麦子，在第二个格子里面放2粒麦子，第三个格子里放4粒麦子，以后每个格子中的麦粒数都是它前一个格子中麦粒数的二倍，依此类推（国际象棋棋盘共有64个格子），请将这些麦子赏给我，我将感激不尽．国王想这还不容易，就让人扛了一袋小麦，但不到一会儿就没了，最后一算结果，全印度一年生产的粮食也不够．国王很奇怪，小小的“棋盘”，不足100个格子，如此计算怎么能放这么多麦子．试用程序框图表示此算法过程．
解：
将实际问题转化为数学模型，该问题就是要求1＋2＋4＋…＋263的和．
程序框图如下：
20．已知小于10000的正偶数当它被3、4、5、6除时，余数都是2，写出求这样的正偶数的算法的程序框图．
解:
偶数首先一定是整数，因此，我们应该在程序的开始定义一个变量，并设初值为2，最后输出的是一个偶数，这个偶数应满足的条件是分别被3,4,5,6除时，余数为2，而且应该是同时满足上述条件．所以条件判断式中几个条件应该是“且”的关系．因为是对偶数进行处理，所以，每次变量的增值应该是2，而不是1，这样才能保证每次是对偶数进行的处理，程序框图如图．
21．2000年某地森林面积为1000km2，且每年增长5%.到哪一年该地森林面积超过2000km2.请设计一个算法，并画出程序框图．
解:
算法步骤：
需要一个累加变量P和一个计数变量N，将累加变量P的初值设为1000，计数变量N从0开始取值，则循环体为P＝P（1＋5%），N＝N＋1.
程序框图如图．
22．国家法定工作日内，每周工作时间满工作量为40小时，每小时工资8元；如需要加班，则加班时间每小时工资为10元．某人在一周内工作时间为x小时，个人住房公积金、失业险等合计为10%.试画出其净得工资y元的算法的程序框图．（注：
满工作量外的工作时间为加班）
解:
由题意知，当0当x>40时，y＝[40×8＋（x－40）×10]×（1－10%）＝9x－72，
∴y＝
此函数为分段函数，故用条件结构表达，条件为x>40．
程序框图为：
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