C．用平行于斜面向上的力拉滑块向上匀速滑动，如果μ＝tanθ，拉力大小应是2mgsinθ
D．用平行于斜面向下的力拉滑块向下匀速滑动，如果μ＝tanθ，拉力大小应是mgsinθ
例4.如图，在倾角为α的固定光滑斜面上，有一用绳子栓着的长木板，木板上站着一只猫．已知木板的质量是猫的质量的2倍．当绳子突然断开时，猫立即沿着板向上跑，以保持其相对斜面的位置不变．则此时木板沿斜面下滑的加速度为（ ）
A．
sinαB．gsinαC．
gsinαD．2gsinα
类型二，动态牛顿第二定律
例1.（多选）如图甲所示，劲度系数为k的轻弹簧竖直放置，下端固定在水平地面上，一质量为m的小球，从离弹簧上端高h处自由下落，接触弹簧后继续向下运动．若以小球开始下落的位置为原点，沿竖直向下建立一坐标轴Ox，小球的速度v随时间t变化的图象如图乙所示．其中OA段为直线，切于A点的曲线AB和BC都是平滑的曲线，则关于ABC三点对应的x坐标及加速度大小，下列说法正确的是（ ）
A．xA＝h，aA＝0
B．xA＝h，aA＝g
C．xB＝h＋
，aB＝0
D．xC＝h＋
，aC＝0
例2.（多选）某中学物理实验小组利用DIS系统（数字化信息实验室系统），观察超重和失重现象．他们在学校电梯内做实验．在电梯天花板上固定一个力传感器，测量时挂钩向下，并在钩上悬挂一个重为10N的钩码，在电梯运动过程中，计算机显示屏上显示出如图所示图线．则下列说法中正确的是（ ）
A．t1到t2时间内，钩码处于失重状态，t3到t4时间内，钩码处于超重状态
B．t1到t2时间内，电梯一定正在向下运动，t3到t4时间内，电梯可能正在向上运动
C．t1到t4时间内，电梯可能先加速向下，接着匀速向下，再减速向下
D．t1到t4时间内，电梯可能先加速向上，接着匀速向上，再减速向上
例3.（多选）一个小孩在蹦床上做游戏，他从高处落到蹦床上后又被弹起到原高度，小孩从高处开始下落到弹回的整个过程中，他的运动速度随时间的变化图象如图所示（规定竖直向下为正方向，不计空气阻力），图中时刻t1、t2、t3、t4、t5、t6为已知，Oa段和de段为直线，则根据此图象可知（ ）
A．t2时刻，小孩运动到最低点
B．0～t2时间段内，小孩始终处于失重状态
C．t2～t4时间段内，小孩始终处于超重状态
D．t5～t6时间段内，小孩始终处于完全失重状态
4.（多选）“蹦极”是一项非常刺激的体育运动．某人身系弹性绳自高空P点自由下落，图中a点是弹性绳的原长位置，c是人所到达的最低点，b是人静止悬吊着时的平衡位置，人在从P点下落到最低点c点的过程中（ ）
A．在Pa段做自由落体运动，处于完全失重状态
B．ab段绳的拉力小于人的重力，人处于失重状态
C．bc段绳的拉力大于人的重力，人处于超重状态
D．c点，人的速度为零，处于平衡状态
27.（多选）蹦极”是一项刺激的极限运动，质量为m的运动员将一端固定的长弹性绳绑在踝关节处，从几十米高处跳下．在某次蹦极中，弹性绳弹力F的大小随时间t的变化图象如图所示．将蹦极过程近似为在竖直方向的运动，弹性绳中弹力与伸长量的关系遵循胡克定律，空气阻力不计．下列说法正确的是（ ）
A．t1～t2时间内运动员处于超重状态
B．t4时刻运动员具有向上的最大速度
C．t3时刻运动员的加速度为零
D．t3时刻弹性绳弹力F大于2mg
例5.如图甲所示，木板OA可绕轴O在竖直平面内转动，某研究小组利用此装置探究物块在方向始终平行于斜面且指向A端、大小为F＝8N的力作用下的加速度与斜面倾角的关系．已知物块的质量m＝1kg，通过DIS实验，得到如图乙所示的加速度与斜面倾角的关系图线．若物块与木板间的动摩擦因数μ＝0.2，假定物块与木板间的最大静摩擦力始终等于滑动摩擦力，g取10m/s2.
（1）图乙中图线与纵轴交点的纵坐标a0是多大？
（2）若图乙中图线与θ轴交点的横坐标分别为θ1和θ2，当斜面倾角处于这两个角度时摩擦力指向何方？
说明在斜面倾角处于θ1和θ2之间时物块的运动状态．
（3）如果木板长L＝2m，倾角为37°，物块在力F的作用下由O点开始运动，为保证物块不冲出木板
5.电梯的顶部挂一个弹簧测力计，测力计下端挂了一个重物，电梯匀速直线运动时，弹簧测力计的示数为10N，在某时刻电梯中的人观察到弹簧测力计的示数变为8N，关于电梯的运动（如图所示），以下说法正确的是（g取10m/s2）（ ）
A．电梯可能向上加速运动，加速度大小为4m/s2
B．电梯可能向下加速运动，加速度大小为2m/s2
C．电梯可能向下减速运动，加速度大小为2m/s2
D．电梯可能向下减速运动，加速度大小为4m/s2
46.一长木板置于粗糙水平地面上，木板左端放置一小物块；在木板右方有一墙壁，木板右端与墙壁的距离为4.5m，如图（a）所示．t＝0时刻开始，小物块与木板一起以共同速度向右运动，直至t＝1s时木板与墙壁碰撞（碰撞时间极短）．碰撞前后木板速度大小不变，方向相反；运动过程中小物块始终未离开木板．已知碰撞后1s时间内小物块的v－t图线如图（b）所示．木板的质量是小物块质量的15倍，重力加速度大小g取10m/s2.求：
（1）木板与地面间的动摩擦因数μ1及小物块与木板间的动摩擦因数μ2；
（2）木板的最小长度；
（3）木板右端离墙壁的最终距离．
47.如图所示，某货场将质量为m1＝100kg的货物（可视为质点）从高处运送至地面，为避免货物与地面发生撞击，现利用固定于地面的光滑四分之一圆轨道，使货物从轨道顶端无初速滑下，轨道半径R＝1.8m．地面上紧靠轨道放置两完全相同的木板A、B，长度均为l＝2m，质量均为m2＝100kg，木板上表面与轨道末端相切．货物与木板间的动摩擦因数为μ1，木板与地面间的动摩擦因数μ＝0.2.（最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，取g＝10m/s2）
（1）求货物到达圆轨道末端时对轨道的压力．
（2）若货物滑上木板A时，木板不动，而滑上木板B时，木板B开始滑动，求μ1应满足的条件．
（3）若μ1＝0.5，求货物滑到木板A末端时的速度和在木板A上运动的时间．
48.质量M＝3kg的长木板放在光滑的水平面上．在水平恒力F＝11N作用下由静止开始向右运动．如图所示，当速度达到1m/s时将质量m＝4kg的物块轻轻放到木板的右端，已知物块与木板间动摩擦因数μ＝0.2，物块可视为质点．（g＝10m/s2）．求：
（1）物块刚放在木板上时，物块和木板加速度分别为多大？
（2）木板至少多长才能使物块与木板最终保持相对静止？
（3）物块与木板相对静止后，物块受到的摩擦力为多大？
49.如图所示，长为L的平板车，质量为m1，上表面到水平地面的高度为h，以速度v0向右做匀速直线运动，A、B是其左右两个端点．从某时刻起对平板车施加一个水平向左的恒力F，与此同时，将一个质量为m2的小物块轻放在平板车上的P点（小物块可视为质点，放在P点时相对于地面的速度为零），PB＝
，经过一段时间，小物块脱离平板车落到地面．已知小物块下落过程中不会和平板车相碰，所有摩擦力均忽略不计，重力加速度为g.求：
（1）小物块从离开平板车开始至落到地面所用的时间；
（2）小物块在平板车上停留的时间．
50.光滑水平面上，足够长的木板质量M＝8kg，由静止开始在水平恒力F＝8N作用下向右运动，如图所示，当速度达到1.5m/s时，质量m＝2kg的物体轻轻放到木板的右端．已知物体与木板之间的动摩擦因数μ＝0.2.取g＝10m/s2.求：
（1）物体放到木板上以后，经多长时间物体与木板相对静止？
在这段时间里，物体相对木板滑动的距离多大？
（2）在物体与木板相对静止以后，它们之间的摩擦力多大？
51.如图所示，将小砝码置于桌面上的薄纸板上，用水平向右的拉力将纸板迅速抽出，砝码的移动很小，几乎观察不到，这就是大家熟悉的惯性演示实验．若砝码和纸板的质量分别为m1和m2，各接触面间的动摩擦因数均为μ.重力加速度为g.
（1）当纸板相对砝码运动时，求纸板所受摩擦力的大小；
（2）要使纸板相对砝码运动，求所需拉力的大小；
（3）本实验中，m1＝0.5kg，m2＝0.1kg，μ＝0.2，砝码与纸板左端的距离d＝0.1m，取g＝
10m/s2.若砝码移动的距离超过l＝0.002m，人眼就能感知．为确保实验成功，纸板所需的拉力至少多大？
52.如图所示，质量M＝4.0kg的长木板B静止在光滑的水平地面上，在其右端放一质量m＝1.0kg的小滑块A（可视为质点），初始时刻，A、B分别以v0＝2.0m/s向左、向右运动，最后A恰好没有滑离B板．已知A、B之间的动摩擦因数μ＝0.40，取g＝10m/s2.求：
（1）A、B相对运动时的加速度aA和aB的大小与方向；
（2）A相对地面速度为零时，B相对地面运动已发生的位移大小x；
（3）木板B的长度l.
53.质量M＝9kg、长L＝1m的木板在动摩擦因数μ1＝0.1的水平地面上向右滑行，当速度v0＝2m/s时，在木板的右端轻放一质量m＝1kg的小物块如图所示．当小物块刚好滑到木板左端时，物块和木板达到共同速度．取g＝10m/s2，求：
（1）从木块放到木板上到它们达到相同速度所用的时间t；
（2）小物块与木板间的动摩擦因数μ2.
54.如图所示，厚度不计的薄板A长L＝5.0m，质量M＝5.0kg，放在水平桌面上．在A上距其右端s＝3.0m处放一物体B（大小不计），其质量m＝2.0kg，已知A、B间的动摩擦因数μ1＝0.1，A与桌面间的动摩擦因数μ2＝0.2，原来系统静止．现在在板的右端施加一大小一定的水平力F＝26N，持续作用在A上，将A从B下抽出．（g＝10m/s2）求：
（1）A从B下抽出前A、B的加速度各是多少；
（2）B运动多长时间离开A.
55.如图所示，质量M＝8kg的小车B放在光滑的水平面上，在小车右端加一个水平向右的恒力F＝8N．当小车向右运动的速度达到v0＝1.5m/s时，在小车右端轻轻地放上一个大小不计、质量m＝2kg的小物块A，物块与小车间的动摩擦因数为μ＝0.2，小车足够长，g＝10m/s2.求从A放上小车经过t＝1.5s后A的位移大小．
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