高中物理气体实验定律.docx

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高中物理气体实验定律

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课型

复习

课题

气体实验定律

教学目标

1、掌握理想气体三大基本定律：

玻意耳定律、查理定律、盖吕萨克定律；

2、掌握三大基本定律的图像以及分析方法；

教学重点

1、气体实验定律的灵活应用。

2、气体实验定律图像的分析与应用。

教学安排

版块

时长（分钟）

1

知识点回顾

5

2

知识点讲解

45

3

课堂练习

60

4

课堂总结

10

5

回家作业

40

气体实验定律

知识点回顾

一、玻意耳定律（等温变化）

一定质量的气体，在温度不变的情况下，它的压强跟体积成______；其数学表达式为_______________

【答案】反比；p1V1＝p2V2

二、查理定律（等容变化）

1、采用热力学温标时，表述为：

一定质量的气体，在体积不变的情况下，它的压强与热力学温度成______．其数学表达式为____________．

2、采用摄氏温标时，表述为：

一定质量的气体，在体积不变的情况下，温度每升高（或降低）1℃，增加（或减少）的压强等于它在___________．

【答案】正比；

；0℃时压强的1/273；

三、盖·吕萨克定律（等压变化）

1、采用热力学温标时，可表述为：

一定质量的气体，在压强不变的情况下，它的体积与热力学温度成______．其数学表达式为____________．

【答案】正比；

；

四、理想气体

能够严格遵守________________________的气体叫做理想气体．在___________、__________时，实际气体可看作理想气体．

【答案】气体实验定律；压强不太大、温度不太低

知识点讲解

知识点一：

气体实验定律

一、一定质量的理想气体的等温变化——玻意耳定律

1、气体实验定律使用条件：

压强不太大，温度不太低的气体。

2、一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强与体积成反比（压强跟体积的乘积不变）。

公式为：

或者

（C为一与温度有关的定值）

微观解释：

一定质量的气体，温度一定时，分子的平均动能不变，若体积减小，单位体积内的分子数增加，气体的压强就增大了。

3、气体等温变化的图像

说明：

①等温线在

图像中是反比例函数的一支；在

图像中是正比例函数图像。

②一定质量的理想气体：

不同的等温线表示的温度不同，在

图像中，

，在

图像中

③在

图像中等温线上每点与两坐标轴围成的矩形的面积相等。

二、一定质量气体的等容变化——查理定律

1、一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，压强与热力学温度成正比。

公式为

2、微观解释：

一定质量的气体，体积保持不变时，分子的密集程度保持不变。

在这种情况下，温度升高时，分子的平均动能增大，气体的压强就增大。

3、图象：

等容变化的图线称为等容线，在P－T图像上是延长线过原点的倾斜直线，直线的斜率大小和气体体积成反比，如图V1>V2。

虚线的意义：

在P－t图像中，等容线不是正比例函数图像而是一次函数图像，它与横轴t的交点为－273℃，此时压强为零，但绝对零度不可能达到，只能无限接近，用虚线表示。

4、查理定律的另一种表述

一定质量的气体，在等容变化过程中，温度升高（或降低）1℃，增加（或减小）的压强等于0℃时压强的1/273。

θ

p

t（℃）

－273

p0

其中p0表示0℃时的压强，斜率k＝tanθ＝p0/273

三、一定质量气体的等压变化——盖·吕萨克定律

1、一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，体积与热力学温度成正比。

公式为

2、微观解释：

一定质量的气体，温度升高，分子的平均动能增大。

只有气体的体积同时增大，使分子的密集程度减小，才能保持压强不变。

3、图象：

等压变化的图线称为等压线，在V－T图像上是延长线过原点的倾斜直线，直线的斜率大小和气体压强成反比，如图p1>p2

虚线的意义：

在V－T图像中，当温度为绝对零度－273℃时，气体体积为零，但绝对零度不可能达到，只能无限接近，用虚线表示。

【例1】如图所示，在两端封闭的、竖直放置的玻璃管内有一段长为h的水银柱，将管内空气分为A、B两部分。

若将玻璃管浸入热水中，使两部分气体温度均匀升高，试分析管中水银柱移动方向

【难度】★★

【答案】上升

【解析】讨论水银柱移动，要分析空气柱A和空气柱B的压强随温度的变化规律。

用气体的p－T图像，如图所示。

假设空气柱A和空气柱B都作等容变化，它们的图线都应过坐标轴的原点。

又因为pA＞pB（pA＝pB＋ρgh），A的图线斜率较B大（A的图线在B的上方），由图可得：

当它们升高相同的温度时（从温度T上升到T＋ΔT），空气柱A的压强增加量ΔpA大于空气柱B的增加量ΔpB，造成原来的平衡被破坏，水银柱应上升。

【例2】上端开口的圆柱形气缸竖直放置，截面积为0.2m2的活塞将一定质量的气体和一形状不规则的固体A封闭在气缸内．温度为300K时，活塞离气缸底部的高度为0.6m；将气体加热到330K时，活塞上升了0.05m，不计摩擦力及固体体积的变化，求物体A的体积。

【难度】★★

【答案】0.02m3

【例3】如图所示，一端封闭、粗细均匀的薄壁玻璃管开口向下坚直插在装有水银的水银槽内，管内封闭有一定质量的空气，水银槽的截面积上下相同，是玻璃管截面积的5倍。

开始时管内空气长度为6cm，管内外水银面高度差为50cm。

将玻璃管沿竖直方向缓慢上移（管口末离开槽中水银），使管内外水银面高度差变成60cm。

（大气压相当于75cmHg），求：

（1）此时管内空气柱的长度；

（2）水银槽内水银面下降的高度。

【难度】★★★

【答案】

（1）0.10m

（2）0.02m

【解析】当玻璃光上移，气体体积变大，等温变化，压强变小，管内液面会上升，根据玻意耳定律可求出空气柱长度，第二问主要抓住水银的总量不变，管内增加的水银体积就与槽内减少的水银体积相同。

【例4】如图，长L＝100cm，粗细均匀的玻璃管一端封闭。

水平放置时，长L0＝50cm的空气柱被水银柱封住，水银柱长h＝30cm。

将玻璃管缓慢地转到开口向下和竖直位置，然后竖直插入水银槽，插入后有h＝15cm的水银柱进入玻璃管。

设整个过程中温度始终保持不变，大气压强p0＝75cmHg。

求：

（1）插入水银槽后管内气体的压强p；

（2）管口距水银槽液面的距离H。

【难度】★★★

【答案】

（1）62.5cmHg

（2）27.5cm

【解析】

（1）设当转到竖直位置时，水银恰好未流出，

由玻意耳定律p＝p0L/l＝53.6cmHg，由于p＋gh＝83.6cmHg，大于p0，有水银有流出，

设管内此时水银柱长为x，由玻意耳定律p0SL0＝（p0－gx）S（L－x），解得x＝25cm，

设插入槽内后管内柱长为L’，L’＝L－（x＋h）＝60cm，

插入后压强p＝p0L0/L’＝62.5cmHg

（2）设管内外水银面高度差为h’，h’＝75－62.5＝12.5cm，

管口距槽内水银面距离距离H＝L－L’－h’＝27.5cm

课堂练习

1、如图所示，两端封闭粗细均匀的玻璃管水平放置在桌面上，中间有一段水银柱把气体分隔为等体积的两部分。

现使玻璃管竖直并作一定的运动，保持温度不变，在运动过程中发现两部分气体的体积仍相等，则该玻璃管可能的运动是（）（多选）

A．匀速直线运动B．自由落体运动

C．竖直上抛运动D．平抛运动

【难度】★★

【答案】BCD

【解析】若两部分气体体积仍然相等的话，则在竖直情况下，有向下的加速度g，则可以自由落体、竖直上抛或者平抛。

匀速直线运动要求受力平衡，不可能再使其体体积相等。

L

L

h

2、两端封闭的均匀直玻璃管竖直放置，内用高h的汞柱把管内空气分为上下两部分，静止时两段空气柱的长均为L，上端空气柱压强为p1＝2ρgh（ρ为水银的密度）。

当玻璃管随升降机一起在竖直方向上做匀变速直线运动时，稳定后发现上端空气柱长减为

L。

则下列说法中正确的是（）（多选）

A．稳定后上段空气柱的压强大于2ρgh

B．稳定后下段空气柱的压强小于3ρgh

C．升降机一定在加速上升

D．升降机可能在匀减速上升

【难度】★★

【答案】ABD

【解析】系统静止时下段空气柱的压强是3ρgh。

做匀变速运动稳定后上段空气柱体积减小说明其压强增大，而下段空气柱体积增大，说明其压强减小。

由水银柱的受力分析可知，其合力方向向下，因此加速度向下，可能匀加速下降，也可能匀减速上升。

3、如图所示，密封的U形管中装有水银，左、右两端都封有空气，两水银面的高度差为h。

把U形管竖直浸没在热水中，高度差将（）

A．增大

B．减小

C．不变

D．两侧空气柱的长度未知，不能确定

【难度】★★

【答案】A

【解析】本题是试管类问题中典型的液柱移动问题，利用暂态法，假设两端气体温度升高，体积不变，即发生等容变化，气体的压强均会增大，

T1＝T2，升高相同的温度，原来P1

4、在两端开口的弯管中用两段水柱封闭了一段空气柱，如图所示，若再往a管内注入少量水，则（）

A．注入a管的水柱长度跟c管水面下降距离相等

B．注入a管的水柱长度大于d管水面上升距离的4倍

C．b管水面上升的距离等于c管水面下降的距离

D．b管水面上升的距离小于c管水面下降的距离

【难度】★★★

【答案】B

【解析】封闭空气柱压强设为p，a、b管液面高度差等于c、d管液面高度差。

往a管加水后，压强大于p了。

设d管水面上升了h2，a管注入水为h，则c管水面下降h2，b管水面上升h1，a管水面下降h3，则h－2h1＝2h2，因为空气柱压强变大，h1大于h2，故h大于4h2。

5、如图所示，一端封闭的均匀玻璃管长H＝60cm，开口端竖直向上，用水银封住一定量的空气，水银柱长h＝19cm，空气柱长L1＝20cm，初始温度为t1＝27℃。

（已知大气压强为76cmHg）求：

（1）初始玻璃管内封闭气体压强p1。

（2）将玻璃管缓缓顺时针转90，直至玻璃管水平时，空气柱长度L2。

（3）保持玻璃管水平，对气体缓慢加热，则温度至少升高至多少摄氏度时水银全部从管中溢出。

【难度】★★★

【答案】

（1）95cmHg

（2）25cm（3）447℃

【解析】根据平衡条件可求出初始压强，当玻璃管水平时，温度不变，压强变为大气压强，根据玻意耳定律可求出气柱长，第二个过程对气体加热，压强不变，等压变化，可求出结果。

（1）p1＝76＋19＝95cmHg

（2）等温过程p1V1＝p2V2

9520S＝76L2S

L2＝25cm

（3）等压过程V2/T2＝V3/T3

25/300＝60/T3

T3＝720K，t3＝447℃

6、如图，粗细均匀的弯曲玻璃管A、B两端开口，管内有一段水银柱，右管内气体柱长为39cm，中管内水银面与管口A之间气体柱长为40cm。

先将口B封闭，再将左管竖直插入水银槽中，设整个过程温度不变，稳定后右管内水银面比中管内水银面高2cm，求：

（1）稳定后右管内的气体压强p；

（2）左管A端插入水银槽的深度h。

（大气压强p0＝76cmHg）

【难度】★★★

【答案】

（1）78cmHg

（2）7cm

【解析】

（1）插入水银槽后右管内气体：

p0l0＝p（l0－

），

解得p＝78cmHg，

（2）插入水银槽后左管压强：

p′＝p＋gh＝80cmHg，

左管内外水银面高度差h1＝

＝4cm，

中管和左管内气体有：

p0lS＝p′l′S，

l′＝38cm，

左管插入水银槽深度h＝l＋

－l′＋h1＝7cm

知识点二：

气体实验图像分析

一、分析气体实验图像的方法

1、看图象时，应先看坐标轴表示的物理意义，然后弄清图象上每一点表示的状态以及图象上每条线段表示的物理过程、图线的斜率等．

2、热学图象上相应的点对应气体的一个状态，因此热学图象常与气体状态方程结合起来求解．

【例1】一定质量的理想气体，由状态A沿直线变化到状态C，如图所示，则气体在A、B、C三个状态中的温度之比为（）

A．1:

1:

1B．1:

2:

3C．3:

4:

3D．4:

3:

4

【难度】★★

【答案】C

【例2】一定质量的理想气体的p－t图像如图所示，在气体由状态A变化到状态B的过程中，体积变化情况为（）

A．一定不变B．一定减小

C．一定增大D．不能判定怎样变化

【难度】★★

【答案】D

【解析】因一定质量理想气体的等容线在p－t图上为过原点的直线，且图线斜率与气体体积成反比；而在p－t图上应为过t轴上－273℃的直线，本题图无法确定BA的延长线与t轴的交点坐标，因而无法比较t轴上－273℃的点分别与A、B两点连线的斜率大小，也就无法比较A、B两状态体积的大小，故应选D。

课堂练习

1、下列各图中，p表示压强，V表示体积，T表示热力学温度，t表示摄氏温度，各图中正确描述一定质量理想气体等压变化规律的是（）（多选）

【难度】★

【答案】AC

4、如图所示，一定质量的某种气体由状态a沿直线ab变化至状态b．下列关于该过程中气体温度的判断正确的是（）

A．不断升高

B．不断降低

C．先降低后升高

D．先升高后降低

【难度】★

【答案】A

3、一定量的理想气体的状态经历了如图所示的ab、bc、cd、da四个过程。

其中bc的延长线通过原点，cd垂直于ab且与水平轴平行，da和bc平行。

则气体体积在（）

A．ab过程中不断增加

B．bc过程中保持不变

C．cd过程中不断增加

D．da过程中保持不变

【难度】★★

【答案】AB

【解析】要判断ab两个状态的体积关系，过原点做两条直线分别过ab两点，构成两条等容线，因为体积和等容线的斜率成反比，可判断从a到b体积不断增大，bc在一条等容线上，因此bc过程体积不变，cd过程和da过程判断方法同上。

4、一定质量的理想气体在初始状态a时的压强为p0、体积为V0，其后气体分别经历了a→b→c→d的状态变化，变化过程中p与

的关系图线及各状态的压强、体积大小如图所示。

由图可知，气体在状态d时的压强大小为______，且可推断，从状态a变化到状态d，气体的内能______（选填“增大”、“减小”或“不变”）．

【难度】

【答案】

p0；减少

5、如图

（1）所示，圆柱形气缸的上部有小挡板，可以阻止活塞滑离气缸，气缸内部的高度为d，质量不计的薄活塞将一定质量的气体封闭在气缸内。

开始时活塞离底部高度为

d，温度为t1＝27℃，外界大气压强为p0＝1.0×l05Pa，现对气体缓缓加热。

求：

（1）气体温度升高到t2＝127℃时，活塞离底部的高度；

（2）气体温度升高到t3＝387℃时，缸内气体的压强；

（3）在图

（2）中画出气体从27℃升高到387℃过程的压强和温度的关系图线。

图

（2）

0.4

p/×105Pa

t/℃

0

100

200

300

400

1.0

2.0

图

（1）

0.4

d

d

【难度】★★★

【答案】

（1）

d

（2）1.47×105Pa（3）见解析

【解析】

（1）假设气体温度达到tc时，活塞恰好移动到挡板处，气体做等压变化，设气缸横截面积为S，由盖·吕萨克定律得到：

，即

解出

＝177℃

因为t2小于tc，所以温度升高到127℃前，气体做等压变化，设活塞离底部的高度为h，

由盖·吕萨克定律得到：

，即

解出

（2）当气体温度高于tc后，活塞受到挡板的阻碍，气体体积不再发生变化

由查理定律得到：

，即

，

解得

（3）三个状态的描点正确（t1＝27℃，p1＝1×l05Pa；tc＝177℃，pc＝1×l05Pa；t3＝387℃，p3＝1.47×l05Pa），两段均为直线，标明过程

p/×105Pa

t/℃

0

100

200

300

400

1.0

2.0

课堂总结

1、如何分析液柱移动问题和气体图像问题？

2、如何利用暂态法解决气体状态变化的问题？

回家作业

1．如图所示，用一绝热的活塞将一定质量的理想气体密封在绝热的气缸内（活塞与气缸壁之间无摩擦），现通过气缸内一电阻丝对气体加热，则下列图像中能正确反映气体的压强p、体积V和温度T之间关系的是（）

【难度】★

【答案】B

2、下列反映一定质量理想气体状态变化的图像中，能正确反映物理规律的是（）

D

P

V

O

V

T/K

O

A

P

t/℃

O

-273

B

P

T/K

O

C

A．图（a）反映了气体的等容变化规律

B．图（b）反映了气体的等容变化规律

C．图（c）反映了气体的等压变化规律

D．图（d）反映了气体的等温变化规律

【难度】★

【答案】B

3、如图所示，U形气缸固定在水平地面上，用重力不计的活塞封闭着一定质量的气体，已知气缸不漏气，活塞移动过程无摩擦。

初始时，外界大气压强为p0，活塞紧压小挡板。

现缓慢升高缸内气体的温度，则能反映气缸内气体的压强p随热力学温度T变化的图象是（）

【难度】★★

【答案】B

4、如图所示，一端开口，一端封闭的玻璃管，封闭端有一定质量的气体，开口端浸入固定在地面上的水银槽中，用弹簧测力计拉着玻璃试管，此时管内外水银面高度差为h1，弹簧测力计示数为F1。

若吸走槽中的部分水银，待稳定后管内外水银面高度差为h2，弹簧测力计示数为F2，则（）

F1

h1

A．h2＞h1，F2＝F1B．h2＜h1，F2＝F1

C．h2＞h1，F2＞F1D．h2＜h1，F2＞F1

【难度】★★

【答案】C

h1

h2

h3

A

C

D

B

5、如图，竖直放置的弯曲管ACDB，A管接一密闭球形容器，内有一定质量的气体，B管开口，水银柱将两部分气体封闭，各管形成的液面高度差分别为h1、h2和h3。

已知外界大气压强为p0，水银密度为。

现在B管开口端注入一些水银，则（）（多选）

A．注入水银前A内气体的压强为p0＋gh1－gh2＋gh3

B．注入水银后A内气体的体积一定减小

C．注入水银后液面高度差变化量的绝对值Δh2＞Δh3

D．注入水银后h1增大、h3减小，A管内气体的压强可能不变

【难度】

【答案】BC

6、如图所示，L形直角细管，管内两水银柱长度分别为56cm和20cm，竖直管和水平管各封闭了一段气体A和B，长度分别为19cm和28cm，且上端水银面恰至管口，外界大气压强为76cmHg．现以水平管为轴缓慢转动使L形管变为水平，此过程中（）（多选）

A．气体B的长度变化量为28cm

20cm

19cm

56cm

A

B

28cm

B．气体A的长度变化量为33cm

C．溢出的水银柱长度为42cm

D．溢出的水银柱长度为14cm

【答案】★★

【难度】AC

7、如图所示，上端开口的圆柱形气缸竖直放置，截面积为510－3m2，一定质量的气体被质量为2.0kg的光滑活塞封闭在气缸内，其压强为_________Pa（大气压强取1.01105Pa，g取10m/s2）。

若从初温27℃开始加热气体，使活塞离气缸底部的高度由0.50m缓慢地变为0.51m。

则此时气体的温度为_________C。

【难度】★★

【答案】1.05105；33

8、汽车行驶时轮胎的胎压太高容易造成爆胎事故，太低又会造成耗油上升。

已知某型号轮胎能在－40℃～90℃正常工作，为使轮胎在此温度范围内工作时的最高胎压不超过3.5atm，最低胎压不低于1.6atm，那么在t＝20℃时给该轮胎充气，充气后的胎压在什么范围内比较合适？

（设轮胎容积不变）

【难度】★★

【答案】2.01atm~2.83atm

9、如图所示，一定量气体放在体积为V0的容器中，室温为T0＝300K有一光滑导热活塞C（不占体积）将容器分成A、B两室，B室的体积是A室的两倍，A室容器上连接有一U形管（U形管内气体的体积忽略不计），两边水银柱高度差为76cm，右室容器中连接有一阀门K，可与大气相通。

（外界大气压等于76cm汞柱）求：

（1）将阀门K打开后，A室的体积变成多少？

（2）打开阀门K后将容器内的气体从300K分别加热到400K和540K，U形管内两边水银面的高度差各为多少？

【难度】★★★

【答案】

（1）

V0

（2）0；15.2cm

【解析】

（1）打开阀门，A室气体等温变化，VA＝

V0

（2）从T0＝300K升到T，体积为V0，压强为p0，等压过程T＝450K

T1＝400K＜450K，pA1＝p0，水银柱的高度差为0

从T＝450K升高到T2＝540K等容过程，pA2＝1.2atm

T2＝540K时，水银高度差为15.2cm

10、如图（a）所示，一导热性能良好、内壁光滑的气缸水平放置，横截面积为S＝2×10－3m2、质量为m＝4kg厚度不计的活塞与气缸底部之间封闭了一部分气体，此时活塞与气缸底部之间的距离为24cm，在活塞的右侧12cm处有一对与气缸固定连接的卡环，气体的温度为300K，大气压强p0＝1.0×105Pa。

现将气缸竖直放置，如图（b）所示，取g＝10m/s2。

求：

（a）

（b）

（1）活塞与气缸底部之间的距离；

（2）加热到675K时封闭气体的压强。

【难度】★★★

【答案】

（1）p1＝1.0×105Pa，V1＝24S，V2＝L2S，

由等温变化p1V1＝p2V2

得L2＝20cm

（2）设活塞到卡环时温度为T3，此时V3＝36S

由等压变化得

由540K到675K等容变化，得

11、如图所示，U形管两细管粗细均匀长度相等，左端封闭，右端开口，水平部分长20cm。

有两段8cm长水银柱等高，各封住长为30cm的空气柱A和长为40cm的空气柱B，两气体温度均为27℃，大气压强恒定。

现使A、B温度缓慢升高，最终都达到57℃。

问：

（1）空气柱A的最终长度

（2）

30cm

20cm

8cm

右管内水银柱移动的距离

【难度】★★★

【答案】

（1）33cm

（2）7cm

【解析】

（1）对A气体，假设水银柱未进入水平管，气体等压变化遵循

代入数据

解得

＝33cm，故假设正确

（2）对B气体，等压变化遵循

代入数据

，解得

＝44cm

右管内水银柱向上移动距离为Δh＝44－40＋3＝7cm