三、如图，乒乓球以速度v围绕与速度垂直的水平轴转动着向前飞行转动角速度
，此处R为球半径。
假设球与球拍的动摩擦因数
，恢复系数e=0.9。
求球拍的法线与飞行方向的角度
为多少时，才能使球碰到球拍后，其速度与原来的速度方向相反。
（球拍不动）
（可能会用到的公式：
球壳对通过球心轴的转动惯量
）
四、
在光滑的导轨上有一辆载有磁铁的总质量为m的小车，磁铁N极在下，S极在上。
磁铁的端面是边长为a的正方形（假设磁场全部集中在端面且垂直向下，磁感应强度视为恒量B），两条导轨之间有一系列短金属条，相邻两金属条之间的距离等于金属条的长度，且都等于a。
每条金属条和每小段导轨的电阻都为r。
今要使小车以速度v匀速运动，则导轨的倾角
应为多少？
五、当电容器C1上的电压为零的各时刻，开关S交替地闭合、断开。
（1）求该电路的振荡周期；
（2）求开关打开时与闭合时电感电压的峰值之比；
（3）
请画出电感电压随时间持续变化的图像。
六、
一个铁皮制的球形容器，通过如图所示的带有两个阀门的玻璃管从水银池中往里灌水银。
玻璃管的内径a=21mm，它的壁厚d=1mm。
两个阀门之间的玻玻璃管外缠绕着和电池负极相连的薄金属片，电池的另一电极插到水银池中。
向容器中灌水银是这样进行的：
关上下面的阀门，等玻璃管充满水银后，再把上阀门关闭，撤除金属片，然后打开下阀门，放出水银。
多次重复直至容器灌满水银。
假若电池电动势E=120V，球形容器的半径R=10cm，玻璃的相对介电常数
，那最后球形容器与地之间的电压近似为多少？
（可能用到的近似：
，x<<1）
七、
长度为2l的水平圆柱形容器，被不导热的活塞分成相等的两个部分每个部分内盛有温度为T的n摩尔单原子理想气体。
用两根劲度系数为k的理想弹簧将活塞与容器的两头连接。
右边部分吸收了热量Q，结果使活塞左移了距离
。
试求温度T下传递给恒温容器的热量Q’,左边部分气体与恒温容器始终保持热接触。
八、
有一个平凸透镜（即一面为平面，一面为球面的透镜），折射率n=1.6,球面半径R=10cm，透镜厚d=0.2cm。
透镜后的适当距离放着一个光屏，这个距离使得先通过一个很小的光圈，后通过透镜的光线恰好聚焦在光屏上。
现在将光圈拿掉，求屏上的光斑直径。
九、
（1）卢瑟福假定氢原子由一个不动的带正电的核和在核外的静电力约束下圆周运动的电子组成（如图）。
已知轨道半径为r，电子电量为e，真空介电常数为
，电子的质量为m。
请求出电子的总轨道能量。
（2）在19世纪末，从光谱实验中得到的结果是
，
其中H为常数，n为一个整数。
从这结果，推出波尔假设，即：
如果原子不辐射电磁能，电子绕核的角动量只能有分立取值nH。
（3）根据普朗克关于辐射量子化的假设证明，如果电子从轨道n跃迁到轨道（n-1）时发射一个量子，则当n很大时，辐射频率
将是符合经典物理，且与E有下面的关系：
，c为常数
（4）经典物理要求辐射的频率与电子绕核转动的频率相等，假如在n大的限制下，这个经典结论被肯定。
请根据以上的假设推导出普朗克常数等于
的结果。
请大家觉得答案有问题的话联系我：
qq799287793，因为有几道题目与标准答案不一样。
最后一道题我怎么证明都是它的两倍，我找不出错在哪里了，因为我没有标准答案。
不管怎们样先把这个放在群里，过两天如果我解出来了我把纠正的答案发上来，反正下个星期才发给学校。
热学我认为是我的对。
那道振荡电路的第二小题可能是我错，留意一下。
还有，这次题目与模拟一不同，我改了很多小地方，当然，也像上次的一样，解答是我自己的。
我的解答我认为还是最简单的方法了。
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