苏教版四年级数学下册第六单元 运算律教案.docx

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苏教版四年级数学下册第六单元运算律教案

运算律单元备课

教材分析：

本单元的内容包括：

加法的交换律和结合律，应用加法交换律、结合律进行简便计算。

乘法交换律和结合律，应用乘法交换律和结合律进行简便计算，教学中通过一些实例来引导学生进行概括。

由于乘法的分配律不是单一的乘法运算，而是涉及到乘法和加法的运算，学生对乘法分配的感性积累比较少，学习起来比较困难，而且加法的交换律和结合律与乘法的交换律和结合律有很多相似的地方，所以本单元只教学加法和乘法的交换律和结合律，而将乘法的分配律单独编制单元。

教学中应紧密联系学生的生活实际，引导学生在已有经验的基础上发现和归纳出运算律，重视让学生在探索中经历运算律的发现过程，让学生在探索中发现和应用规律的过程中，发展合情推理和初步的演绎推理的能力，在具体的情境中体会应用运算律进行简便计算的实际意义，感悟学习运算定律的价值，发展应用知识。

教学目标：

1、使学生经历探索加法和乘法运算律的过程，理解并掌握加法和乘法的交换律、结合律，并会运用这些规律进行一些简便运算；

2、使学生在学习过程中，感受到数的运算与日常生活的紧密联系，根据解决问题的需要合理灵活地应用加法和乘法的交换律、结合律，体现它们的价值，增强应用数学的意识；

3、使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识、习惯。

教学重点：

1、让学生借助解决实际问题、理解和掌握运算律。

2、理解和掌握加法和乘法的交换律和结合律，并会运用运算律进行一些简便计算。

教学难点：

加法、乘法运算律的应用。

方法措施：

1、引导学生在已有经验的基础上发现和归纳出运算律，注重应用类比的方法推导出运算律。

2、培养学生独立探究能力、合作交流能力。

3、密切数学与实际生活的联系。

4、增强对数学学习的兴趣和信心，形成独立思考，探究问题的意识和习惯。

教学准备：

小黑板、投影仪、教学挂图等。

课时安排：

1、加法交换律和结合律----------------------------1课时

2、乘法交换律、结合律----------------------------1课时

4、乘法分配律----------------------------------------1课时

5、相遇问题-------------------------------------------1课时

加法运算律

教学内容：

苏教版小学数学第七册第七单元运算律第56――58页例题。

教学目的：

知识与技能：

让学生阅历索求加法运算律的进程，理解并掌握加法交流律和结合律，会应用加法交流律进行加法验算，初步感受到运用加法交流律和结合律可以使一些计算轻便。

过程与方法：

在索求运算律的进程中，发展学生的剖析、对比、抽象、概括本领，培育门生的符号感。

情感态度价值观：

让学生在数学学习进程中得到探讨的乐趣、胜利的高兴，进一步加强对数学学习的兴致和信念，初步构成独立思考、合作交换的意识和习惯。

教学重点：

发现规律，理解和掌握运算律。

教学难点：

概括运算律并用字母示意。

教学进程：

1.创设情境，解决问题

（一）发言：

学校开展阳光体育运动以来，课间同学们的运动变得更为丰富多彩了。

（出示挂图）发问：

从这张图片中，你得到了哪些数学信息？

（二）你能依据这些信息提出一些用加法计算的题目吗？

指名口答。

（三）今日这节课，咱们就一起来钻研其中的这两个题目（出示题目）

（四）.先解决第一个题目：

参加跳绳的1共有若干人？

①应怎么样列式计算?

指名回答，老师板书：

28+17＝45（人）

②追问：

还可以写成甚么？

指名回答，老师板书：

17+28＝45（人）

2.察看、对比、发现规律

（一）.这两道算式都是求什么的人数？

得数怎样？

（二）.你能用一个符号把它们连接起来吗？

板书：

28+17＝17+28

（三）细心地察看这个算式，在等号的双方，甚么变了？

甚么不变？

你有甚么发现？

同桌交换

（四）你们可以或许自己仿照写出几个如许的算式吗？

碰运气。

追问：

如许的算式能写几个？

指名回答，老师板书。

（五）你能用自己喜好的法子把咱们发现的规律简单明了地示意出来吗？

可以用符号、字母、笔墨等。

学生试着写一写。

指名回答，老师板书。

（六）发言：

适才同学们能用自己喜好的体例示意了咱们发现的规律，这些规律叫运算律。

然而自己缔造的符号只有自己晓畅，还要学习数学界公认的示意法子，那就是用字母a、b分别示意两个加数，咱们发现的规律就可以写成a+b＝b+a，这个规律咱们给它起个名字叫加法交流律。

（七）谁来说说加法交流律用字母怎么样示意？

用语言怎么样表达？

齐读。

（八）实在加法交流律咱们早就会用了，想一想看，何时咱们用过？

指出：

在验算加法时用的就是加法交流律。

3..练习：

96+35＝35+（）

204+57＝（）+204

a+45＝45+（）

2.学法迁徙，索求加法结合律

解答例题，发现规律

（一）适才通过解决第一个题目，咱们得到了加法交流律，如今咱们再来钻研第二个题目，看看有没有新的发现？

（二）齐读题目。

你会列式解决这个问题吗？

你计划先求甚么？

再求甚么？

　学生练习，老师巡查。

学生汇报，老师板书：

（28+17）+23＝68（人）

28+（17+23）＝68（人）

（三）对比一下这两道算式，他们有甚么相同点和不同点？

（四）这两道算式效果雷同，咱们可把它写成怎么样的算式？

板书（28+17）+23＝28+（17+23）

（五）练习：

下面的○里能填上等号吗？

（45+25）+23○45+（25+23）

（36+18）+22○36+（18+22）

（六）察看这三个等式，每组的两个算式有甚么雷同的处所？

有甚么差别的处所？

你从这些等式中能发现怎么样的规律，和你的同桌交换一下。

2.显现运算律

（一）你能从第一个运算律中获得开导，用轻便的法子示意你们的发现吗？

试一试。

学生口答，老师板书：

（a+b）+c=a+（b+c）

（二）3个数相加，扭转运算次序，和不变，这就是咱们今日所学的第二个运算律――加法结合律。

3.练习

（45+36）+64＝45+（□+□）

560+（140+70）＝（560+140）+□

a+（27+b）＝（□+□）+b

3.组织练习

1.第58页想一想做做第一题。

细心察看，同桌交换后汇报。

重点商讨第四个等式，引诱学生发现这里同时应用了两种加法运算律。

2.想一想做做第三题。

学生计算第一小题，并用加法交流律验算，请学生板演。

评讲，让学生领会加法交流律的价值。

3.想一想做做第四题

（一）下面咱们来比1比谁做得对又快。

男生计算每组题中的第一小题，女生计算每组题中的第二小题。

（二）交流标题再来比1比。

（三）问：

要是让你来选，你乐意做哪一题？

为何？

（四）小结：

由于应用了加法运算律可以使计算轻便，而每组中的第二小题都应用了加法运算律，以是第二小题做得快。

4.想一想做做第五题

（一）发言：

在做第四题时，人人觉得先把和是100的两个数加起来，下一步就容易算了，那末什么样的两个数和是100呢？

下面咱们来做第五题，你能很快找出哪两片树叶上数的和是100吗？

（二）学生独立连线，同桌相互校阅。

（三）发问：

什么样的两个数和是100？

（四）小结：

看来，在计算进程中，要有一双敏感的眼睛，看到数字就能很快地果断出能不能凑成整百数。

4.回首总结

有个成语叫“学有所成”，请同学们说说看，这节课你学到了什么？

5、作业：

练习九第6题

板书设计：

加法运算律

加法交换律；a+b=b+a28+17=17+28

加法结合律：

（a+b）+c=（a+b）+C（28+17）+23=28+（17+23）

课后反思：

乘法交换律和结合律

教学内容：

教材p60-61

教学目标：

　　知识与技能：

1.让学生经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程，理解并掌握规律，能用字母表示规律。

　过程与方法：

让学生学会运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算，体验运算律的应用价值，培养学生的探究意识和问题解决能力，增强数学的应用意识。

　情感态度价值观：

培养学生观察、比较、分析、综合和归纳、概括等思维能力；使学生在数学活动种获得成功的体验。

教学重点：

　　理解并掌握乘法交换律和结合律，并会运用运算律进行简便计算

教学难点：

　　理解并掌握乘法结合律

教学过程：

　　一、情境导入，教学P61例题1

　　1.出示P61例题1的场景图，学习乘法交换律

　　师：

看图后，你知道了什么？

　　（学生知道有3队学生在踢毯子，每队5人）

　　你能求出一共有多少人在踢毯子吗？

　　（方法一：

3×5=15（人）答：

……方法二：

5×3=15（人）答：

……）

　　由于这两个式子都是求踢毯子的总人数，所以有2×5=5×2。

　　师说：

观察2×5=5×2，你能在本子上写几个类似的式子吗？

比较一下写出的式子，你有什么发现？

用语言说一说。

　　（两个数相乘，交换乘数的位置，积不变）若用a和b表示这两个乘数，这个发现又可如何表示呢？

　　（引出a×b=b×a）这个发现就叫做乘法交换律。

　　二、情境导入，教学P61例题2，学习乘法结合律

　　出示P61例题2的题

　　师：

华丰小学举行跳绳比赛，一起去看一下吧。

你知道了什么？

（三个条件：

6个年级，每个年级5个班，每个班23人参加）

　　现在要求参加比赛的总人数，请你在本子上帮忙算一算。

　　（方法一：

先算出一个年级参加的人数得（23×5）×6；

　　方法二：

由先算出全校班级的个数得23×（5×6））

　　你会把这道算式列成一个等式吗？

（引出（23×5）×6=23×（5×6））

　　比较这等号的两边，你找到相同点和不同点了吗？

　　（相同点：

由于求的是同一问题，所以答案一样，

　　不同点：

三个乘数的运算顺序不一样）

　　师：

看（23×5）×6=23×（5×6），在本子上写几个类似的式子，比较一下有何发现？

用语言表达一下。

　　（引出：

三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变）

　　用字母a、b和c表示三个乘数，这个发现可表示为（a×b）×c=a×（b×c）,这个发现就叫做乘法结合律。

　　三、教学“试一试”

　　板书：

23×15×2和5×37×2

　　师：

你能用简便的方法计算这两题吗？

请做在本子上。

　　（引导学生利用乘法交换律和结合律，先将两个相乘后可得到整十或整百的数进行计算）

　　板书：

23×15×2

　　=23×（15×2）（乘法结合律）

　　=23×30

　　=690

　　5×37×2

　　=5×2×37（乘法交换律）

　　=（5×2）×37（乘法结合律）

　　=10×37

　　=370

　　四、巩固与练习

　　1、试一试

　　学生独立地填写在书本上，交流时学生先说说自己填写的想法，以强调所学的乘法运算律。

　　2、练一练

　　学生在书上直接写出答案，比比谁写得又快又对，交流时学生要说说自己的想法，即先算什么，体会到把能凑成整十或整百的乘数先乘起来，再与另一个数相乘，比较简单。

　　五、全课总结

　　师：

这节课你学习了那些知识？

（揭示课题：

乘法的交换律、结合律以及有关的简便计算）

　　什么是乘法交换律？

什么是乘法结合律？

三个数相乘，在什么情况下可以运用简便运算？

（相机指出当一个乘数的个位是5，另一个乘数是双数，可以把这两个数交换到相邻的位置，结合在一起先乘，下一步的计算就很方便