人教版九年级数学下册第二十九章投影与视图 练习含答案.docx

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人教版九年级数学下册第二十九章投影与视图练习含答案

第二十九章投影与视图

一、单选题

1．下列四幅图形中,表示两棵树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是（　　）

A．

B．

C．

D．

2．正方形的正投影不可能是（）

A．线段B．矩形C．正方形D．梯形

3．张强的身高和李华的身高一样，那么在同一路灯下（）

A．小明的影子比小强的影子长B．小明的影子比小强的影子短

C．小明的影子和小强的影子一样长D．无法判断谁的影子长

4．小明想测量一棵树的高度，他发现树的影子恰好落在地面和一斜坡上；如图，此时测得地面上的影长为8米，坡面上的影长为4米．已知斜坡的坡角为300，同一时刻，一根长为l米、垂直于地面放置的标杆在地面上的影长为2米，则树的高度为（）

A．

米B．12米C．

米D．10米

5．如图，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A处径直走到B处这一过程中，他在地上的影子（　　）

A．逐渐变短B．先变短后变长

C．先变长后变短D．逐渐变长

6．如图，桌面上放着1个长方体和1个圆柱体，按如图所示的方式摆放在一起，其左视图是（　　）

A．

B．

C．

D．

7．如图，这是由7个相同的小正方体搭成的几何体，则这个几何体的左视图是（　　）

A．

B．

C．

D．

8．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（　　）

A．三棱锥B．三棱柱C．圆柱D．长方体

9．如图，甲、乙、丙图形都是由大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数．其中主视图相同的是（）

A．仅有甲和乙相同B．仅有甲和丙相同

C．仅有乙和丙相同D．甲、乙、丙都相同

二、填空题

10．一个立体图形的三视图如图所示，请你根据图中给出的数据求出这个立体图形的表面积为_______．

11．如图是一个上下底密封纸盒的三视图，请你根据图中数据，计算这个密封纸盒的表面积为　　cm2．（结果可保留根号）

12．甲乙两人在太阳光下并行，乙的身高1.8m，他的影长是2.1m，甲比乙矮12cm，此刻甲的影长是_____．

13．一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的体积为______．

三、解答题

14．由几个相同的边长为1的小立方块搭成的几何体的俯视图如图，方格中的数字表示该位置的小立方块的个数．

（1）请在图方格纸中分别画出该几何体的主视图和左视图；

（2）根据三视图，这个几何体的表面积为多少个平方单位？

（包括面积）

15．如图，这是某个几何体从三个不同方向所看到的图形.

（1）说出这个立体图形的名称；

（2）根据图中的有关数据，求这个几何体的侧面积.

16．一个几何体是由若干个棱长为3cm的小正方体搭成的，从左面、上面看到的几何体的形状图如图所示：

（1）该几何体最少由　　个小立方体组成，最多由　　个小立方体组成．

（2）将该几何体的形状固定好，

①求该几何体体积的最大值；

②若要给体积最小时的几何体表面涂上油漆，求所涂油漆面积的最小值．

17．在“测量物体的高度”活动中，某数学兴趣小组的3名同学选择了测量学校里的三棵树的高度．在同一时刻的阳光下，他们分别做了以下工作：

小芳：

测得一根长为1米的竹竿的影长为0.8米，甲树的影长为4米（如图1）．

小华：

发现乙树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上（如图2），墙壁上的影长为1.2米，落在地面上的影长为2.4米．

小丽：

测量的丙树的影子除落在地面上外，还有一部分落在教学楼的第一级台阶上（如图3），测得此影子长为0.3米，一级台阶高为0.3米，落在地面上的影长为4.5米．

（1）在横线上直接填写甲树的高度为米．

（2）求出乙树的高度．

（3）请选择丙树的高度为（）

A．6.5米

B．5.5米

C．6.3米

D．4.9米

答案

1．A

2．D

3．D

4．A

5．B

6．C

7．C

8．B

9．B

10．8π．

11．（75

+360）．

12．1.96m

13．12．

14．解：

（1）如图所示：

；

（2）能看到的：

第一层表面积为12，第二层表面积为：

7，第三层表面积为：

5，

∴这个几何体的表面积为24个平方单位．

答案：

这个几何体的表面积为24个平方单位．

15．解：

（1）根据三视图可得：

这个立体图形是三棱柱；

（2）表面积为：

.

16．解：

（1）观察图象可知：

最少的情形有2+3+1+1+1+1＝9个小正方体，

最多的情形有2+2+3+3+3+1＝14个小正方体．

故答案为9，14．

（2）①该几何体体积的最大值为33×14＝378cm3．

②体积最小时的几何体表面涂上油漆，共需涂36个面，所涂油漆面积的最小值＝9×36＝324cm2．

17．解：

（1）4÷0.8=5（m）．

（2）如图：

设AB为乙树的高度，BC=2.4，

∵四边形AECD是平行四边形，

∴AE=CD=1.2

由题意得

，

解得BE=3，

故乙树的高度AB=AE+BE=4.2米；

（3）如图

设AB为丙树的高度，EF=0.2，

由题意得

∴DE=0.25，

则CD=0.25+0.3=0.55

∵四边形AGCD是平行四边形

∴AG=CD=0.55

又由题意得

，

所以BG=5.5

所以AB=AG+BG=0.55+5.5=6.05

故选C