论圆周运动物体存在的离心力和三种形式的离心运动.docx

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论圆周运动物体存在的离心力和三种形式的离心运动

论圆周运动物体存在的离心力和三种形式的离心运动

对于作圆周运动的物体是否存在离心力的争论。

少说也有几百年的历史了。

一些人认为；技术上离心机的使用，就是有离心力的结果。

而持这种观点的人却不能解释圆周运动是如何产生的，以致遭到一些人的反驳。

另一些人则认为是没有离心力的，其理由是；从圆周运动物体中飞出去的物体是以切线方向飞出的，没有物体对它在半径在线施加背离圆心的作用力。

到了20世纪末，有人以牛顿第一定律为基础，建立了惯性参照系、惯性离心力的理论，以此来解释圆周运动不存在离心力的依据，他们认为；从圆周运动中飞出去的物体只是一种惯性作用。

该理论的代表作品为赵凯华先生（以下简称赵先生）的《新概念物理学》。

其次，赵先生的理论仅限于匀速圆周运动，对加速的、减速的圆周运动却没有任何说明。

笔者经研究后，，认为惯性参照系、惯性离心力的理论是错误的理论，并认为圆周运动物体是存在离心力的，现将理由陈述于下；

一、牛顿第一定律、惯性概念的错误

（一）物体受外力作用的绝对性。

笔者认为宇宙中的任何物体，在任何时间、地点都受要到外力的作用。

例如地面上的物体，首先要受到地心引力（重力）的作用，周围车辆通过时引起的地面振动，物体周围的电、磁场的作用，声音传播时空气的振动，光照到物体时产生的光压，宇宙中的万有引力……等等，都会对物体产生力的作用。

当物体在某参照系中相对静止时，系体物所受各外力的合力为零的结果。

如果各种外力的合力一旦不等于零，则物体就会在该参照系中产生加速度——即产生运动。

故物体受外力的作用是绝对的。

（二）牛顿第一定律理论和惯性概念的错误。

人们常说的“牛顿第一定律”为：

物体在不受外力作用下，运动的物体按原来的方向继续向前运动，静止的物体继续保持运动状态。

从该定律中可以是看出：

物体的静止状态或相对运动的条件是不受外力作用。

前面讲过，物体受外力作用是绝对的，故该条件是不存在的，所以该定律是错误的。

据此，所谓惯性的概念也是不能成立的。

1、对于相对静止的物体来说：

系静止的物体所受外力的合力为零的结果。

2、对于相对作匀速运动的物体来说：

系运动物体所受外力的合力为零的结果，也是外力克服摩擦力（和其它外力）作功的表现。

3、对于人或物随汽车一起作匀速直线运动时，当汽车突然刹车时人或物会继续向前运动系具有动能的人或物克复汽车摩擦力的表现，也不是什么“惯性”作用，所以惯性的概念是错误的①

二、惯性参照系的观点错误

（一）什么是所谓的“惯性参照系”？

对该参照系有人是这样描述的：

“牛顿第一运动定律在其中的参照系，在研究地面物体时，可把地球看作近似的参照系，在必须考虑地球转动的情况下，就要以太阳及其它选定的恒星作为惯性系。

相对于惯性系作匀速直线运动的系统也都是惯性系，物体在惯性系统内都遵守同样的运动规律”②。

（2）“惯性参照系”观点的错误

从上面对惯性参照系的描述中可以看出：

不论你是选择地球或其它星球作为参照系，物体的运动规律都必须服从于牛顿第一定律。

笔者在前面已经阐明，实践证明：

物体受外力的作用是绝对的。

物体在匀速运动中的继续向前运动和静止的物体的继续静止。

乃是物体在外力作用下的结果，并不是什么惯性作用。

其次，惯性参照系是在惯性的基础上建立起来的，由于惯性的概念是错误的，所以“惯性参照系”的概念也是错误的。

在考察物体运动时，一物体如果是相对某物体进行运动的，某物体就是该运动物体的参照系。

例如在地面上进行运动的物体，地球（面）就是运动物体的参照系。

如果是在月球上进行运动的，月球就是物体的参照系。

如果物体是在“高铁列车”上进行运动的，“高铁列车”就是该物体的参照系。

对高铁列车作相对运动的物体，如果以地球（面）为参照系时，就是物体对高铁列车的相对运动和列车对地球的相对运动的合运动。

对地球作相对运动的物体如果以太阳为参照系时，就是物体对地球的运动和地球对太阳的运动的合运动。

所以，决没有什么惯性参照系。

三、作园周运动的物体存在离心力的

（一）赵凯华先生的“惯性离心力”理论③

（2）惯性离心力

（二）笔者与赵凯华先生（以下均简称赵先生）的观点分歧

1、有缺陷的实验示图笔者认为赵先生“文”中的转动圆盘（下简称为“转盘”）如要进行圆周运动应该是有条件的，即必须有动力装置对运动物体施加（切线方向）的外力对它作功，使运动物体获得动能，否则它是不能进行圆周运动的。

实验装置如图a所示,故该装置是有缺陷的。

其次、转盘的转动是以地面为参照系的，在外力的作用下物体m与转盘一起作圆周运动的，所以坐标架（下面简称转轴）也必须是转动的，否则外力将无法使转盘保持运动状态。

图中1、电动机固定架，2、电动机，3、转盘，4、转轴，5、弹簧，6物体m.

2、笔者与赵先生的观点分歧

（1）赵先生依据的惯性参照系、惯性离心力的理论是在牛顿第一定律的基础上建立起来的。

笔者前面已扼要说明：

由于物体受外力的作用是绝对的。

所以而牛顿第一定律所描述的物体的运动规律的条件是不受外力作用，故该定律是不存在的。

所以惯性参照系、惯性离心力的理论是错误的。

（2）赵先生“文”中提出；向心力f=ma=mv2/r,其依据为牛顿第二定律，即力是物体产生加速度的原因。

而实践证明；使物体产生加速度的力是物体所受到的外力。

而惯性离心力f惯，它的依据为物体的惯性，是与外力无关的。

所以f和-f惯是不能相等的，反之，如果f弹=-f，只能依据牛顿第三定律，系实验中物体m和弹簧各自受到的外力，故惯性离心力的概念也是错误的。

（3）赵先生提出；不论是向心力f或是惯性离心力f惯，该两力的绝对值都是mv2/r=mrω2。

而据赵先生的实验，该两力的大小是用弹簧的相对伸长来显示的，而实践证明：

弹簧的相对伸长（△l）与作用力（f弹）的关系只遵循于虎克定律。

其公式为：

f弹＝k·△l，式中的k为弹簧的弹性系数。

如果赵先生认为：

f弹＝-f惯那么，mv2/r至等于k·δl之间，必须有一个公式推导过程来证明公式两边是相等的，而纵观《新概念物理学》全书，笔者却看不到这个推导过程。

所以，f弹≠f,f弹≠mv2/r，f弹≠-f惯。

故赵先生的理论为没有客观存在为依据的理论，是唯心主义的理论。

综合上述理由笔者对赵先生的理论不能认同。

四、圆周运动产生的条件和运动特征

（一）实验：

现就赵先生的图2-41为例，图2-41’为图2-41的上视图，当转盘静止时，物体m处于a位置上。

弹簧的相对伸长δl=0，当电机开始转动时，如果其转速的增大的过程是非常缓慢的，则弹簧的相对伸长δl仍然为0。

例如在加有小圆桌面的圆桌面上就餐时，为使每个人都能吃到同一种菜肴,人们往往对小圆桌面施加较小的切线方向的外力，小圆桌面的菜肴并不对圆心产生位置的变化（按：

该现象的原理将在下面的圆周运动功能关系中予以阐明）。

据赵先生的实验，只要转速（ω）增大到一定数值（ω’）后,δl才从0开始增大，物体m才会不断作离圆心越来越远的运动。

当转盘作ω＞ω’时的匀速圆周运动时,则δl＞0，而且δl是个衡量。

（如图2-41’的b点所示）。

物体m如在b点作减速的圆周运动时，只要转速不小于ω’,则δl仍然大于0,仍可观察到物体m还是存在离心力的。

（二）明确和正确理解两个不同的概念。

笔者对该命题阐述观点以前，认为有必要先明确两个观点；1、要明确圆周运动物体与圆周运动物体系统物体（以下简称为“系统物体”）的区别。

圆周运动物体系指物体作圆周运动时，各质点相对圆心位置不能变化的物体。

“系统物体”系指随圆周运动物体一起作圆周运动时，对圆心可以作位置变化的物体。

2、要正确理解圆周运动离心力和离心运动的概念，离心力系指“系统物体”在半径在线受到背离圆心的作用力。

离心运动系物体距离圆心越来越远的运动，但并不等于物体在半径在线作直接背离圆心的运动。

（三）产生圆周运动的必要条件和运动特征

1、必要条件：

从上面实验中可以看出：

当电动机转动后，转轴、转盘、物体m才能一起进行圆周运动。

电动机的转动是由于转子不但受到切线方向的磁力作用下而产生的。

椐此，任何圆周运动产生的必要条件，都是运动物体受到切线方向的外力而产生的。

2、运动特征：

当运动物体受到切线方向作用力同时，必然要受到一个向心力的作用。

这是运动物体各质点始终与圆心距离保持不变的特性所决定的。

当一个物体在同时受到两个力的作用时，我们可以用平行四边形法来合成它的合力，故圆周运动的特征乃是物体各质点作用力方向和速度方向不断变化的、周期性的运动。

五、圆周运动的功能关系分析

（一）低速圆周运动的功能关系。

我们在电动机电流输入电路中，接入一个可控硅电流调接器后，使输入电流由0缓慢增大到一定数值时，电机就能产生低速的圆周运动。

该时转速只要不超过一定数值（ω≤ω’）。

在赵先生的实验中，即使是加速的圆周运动，物体m并不对圆心产生位置的变化。

犹如前面讲过的例子，小圆桌面的菜肴，并不产生对圆心产生位置的变化。

究其原因是:

物体m是由转盘对它施加切线方向的外力f1，它和向心力f2的合力f合作用下而产生的运动,（如图b所示）,图中物体m与弹簧的联机是弹簧的轴心线,该时物体m就获得了动能（ed）,据动能公式:

ed=1/2（mv2），式的m为物体m的质量,v为物体m在运动中的线速度.由于能是物体作功的本领,物体m获得动能后就要重新产生作用力克服外力进行作功。

据物体作功的公式：

w=f·s，式中的f为物体作功的作用力,s为物体m在f作用下所通过的距离。

由于物体m与转盘之间是通过它们的摩擦力而相互作用的，其摩擦力为μmg。

式中的μ为摩擦系数、m为物体m的质量，g为重离加速度。

：

f=f摩=μmg当物体在低速的圆周运动中，由于v的数值很小，致使它克服摩擦力作功的作用力也随之很小，它就会产生小于或等于两物之间摩擦力，即f≤μmg，结果物体m就不能克服摩擦力做功，因而不能对圆心产生位置的变化。

对于上述情况，我们也可以力学角度（如图c所示）进行分析，图中的a点为物体在转盘所处的位置，a点与圆心的联机为弹簧的轴心线,f1为物体m所受到切线方向的作用力。

用ab线段来表示，向心力f2用ac线段来表示。

由于一个物体在同时受到两个力的作用时，我们可以用平行四边形法来合成它的合力f合，用ad线段来表示，我们令∠cad=α，则物体受到切线方向的作用力f1=μmgsinα，其向心力:

f2=μmgcosα。

在低速的圆周运动中，物体m克服向心力f2功的作用力为f2。

由于该运动是低速的，则：

f1≤μmgsinα，f2≤μmgcosα。

所以它不能克服上两力作功而产生对圆心位置的变化。

值此，必须指出：

f2是克服向心力f2作功的作用力，也就是物体m的离心力，因为它是背离圆心的作用力，由于这时f2≤f2所以物体m不能产生与圆心距离增大的变化。

（二）一般的加速的圆周运动功能关系。

所谓“一般的加速的圆周运动”，系指转速ω＞ω’时的、转速不断增加的圆周运动（如图d所示）。

当通过调节器的电流不断增大时，转盘和物体m的转速就不断增大。

当转速ω＝ω’时,其切线方向的作用力f1=μmgsinα=-f1，在半径在线克服向心力作功的作用力f1=μmgcosα=-f2，物体m仍与圆心距离保持不变。

当ω＞ω’时，一方面在切线方向克服f1作功的作用力f1就会大于f1,即f1＞μmgsinα，使物体m产生f1在转盘上与f1方向相反的相对运动。

另一方面又会在半径在线产生离心力f2克服向心力f2作功，并使弹簧产生相对伸长，即δl＞ο，并且是δl不断增大的运动。

该时的物体m所受向心力为：

f2=μmgcosα＋k·δl,式中的μm,g,cosα均为衡量。

所以f2与δl成正比关系。

结果物体m在作与f1相反的运动的同时，在半径线就不断作背离圆心的运动。

由于该运动是距离圆心越来越远的运动，故它是一种离心运动。

值此,有两个问题必须说指出；1、在赵先生的实验中，f1是大于f1的，物体m会对转盘产生与f1方向相反的运动，故弹簧的一端与转轴的连接必须是以金属环套在转轴上的（如图e-a所示），或用棉线环套在转轴上（如图e-b所示）.并且套环的直径是大于转轴的直径的，只有这样；才能在物体m对转盘在切线方向运动时使弹簧的轴心线为一条直线。

如果弹簧与转轴是固定连接的（如图e-c所示）物体m在运动中，弹性系数大的弹簧其轴心线为一条螺旋线状的曲线，弹性小的弹簧其轴心线为一条呈盘香状（夏天驱蚊的用品）的曲线。

2、物体m在（ω＞ω’）时,由动能产生的离心力f2不能超过弹簧的弹性限度。

如果超过了,弹簧的相对伸长和作用力的关系，就不再遵循虎克定律。

（三）匀速圆周运动的功能关系。

前面讲过：

当物体m的转速大于ω’后，弹簧就产生了相对伸长，即ω＞ω’,δl＞0。

我们使转速处于ω＞ω’的某一数值时，使通过电动机的电流保持不变，则ω、δl均为衡量，物体m的圆周运动为匀速圆周运动。

这时物体m就会处在与圆心不变的位置上。

由于该时δl＞0，这说明具有动能的物体m仍存在离心力的。

其次，由于物体与圆心距离保持不变，它受到的向心力f2=μmgcosα+k·δl,克服向心力作功的作用力f2=μmgcosα+k·δl，该两力大小相等方向相反。

这时物体m的动能（相对圆心）就转化为势能（es）。

据势能公式：

es=（μmgcosα+kδl）·δl=μmgcosα·δl+k·（δl）2，如在弹簧与转轴的连接端，用火药线的一端绕在棉线套环上，在物体m开始作匀速圆周运动时，同时点燃火药线的另一端，（如图f所示），经一段时间后，火药线就会烧断棉线环，而使弹簧与转轴突然断开，这时物体m向心力中的k·△l就突然消失，离心力μmgcosα+k·△l＞μmgcosα,物体m俱有的势能就会重新转化为动能，而产生离心运动。

据此，在匀速圆周运动中，“系统物体”所具有的离心力，决不是赵先生在《新概念物理学》中所说的：

由惯性而引起的惯性的惯性离心力。

它乃是具有动能的物体克服向心力作功的作用力，故惯性离心力的概念是完全错误的。

（四）减速的圆周运动功能关系。

如当物体m由加速的运动状态至图2-41’的b点后、或是在b点一直作匀速的圆周运动，这时我们只要不断减少通过电路的电流，物体m就能不断作减速的圆周运动。

在上述过程中，由于动力装置提供的外力在不断减少，则物体m具有的动能也不断减少。

因而它与圆心的距离也不断变小。

但只要转速不ω≤ω’,则δl仍大于零。

这时我们仍采用图f中烧断棉套环的方法，则物体m仍仍可产生离心运动。

该运动虽然是一种减速的圆周运动，由于δl＞0，所以k·δl＞0。

克服向心力作功的离心力f2=（μmgcosα＋k·δl）＞μmgcosα，所以物体m仍能克服向心力f2作功。

六、圆周运动物体向圆周运动“系统物体”的转化

运动物体是由切线方向的外力和向心力的合力作用下所产生的运动。

该时，运动物体各质点就获得了动能，因而就产生了离心力f2和在切线方向克服外力作功的作用力f1。

由于圆周运动产生向心力的方法很多，如转盘、离心机之类的物体，为物体分子间指向圆心的吸引力。

与此同时，各质点既受到切线方向外力f1的作用，同时又受到与f1方向相反的f1的作用，该时f1=f1，f2=f2。

该两组力大小相等，方向相反，并在同一条直线上。

结果运动物体各质点就处于平衡状态。

众所周知；陶器乃是通气而不透水的物体，这是因为它具有大于空气分子、小于水分子直径的气孔的原因。

如果在烧制圆盘形陶器前，陶胚的局部地方被渗透进了一些水分，结果被烧出的陶盘在局部地方就会出现气孔分布不均匀的情况若以此陶盘进行圆周运动，在气孔多的地方，分子间的吸引力小于气空大的地方，就会出现部分物体离心力大于向心力的情况，从而使陶盘的局部脱离圆周运动物体向外飞出，转化为“系统物体”。

对此，笔者称他为圆周运动物体向“系统物体”转化现象。

同理，打磨物体的砂轮，如果在使用前因撞击而产生裂缝，使用时也会产生与上同样情况。

七、圆周运动的三种离心运动现象

（一）“系统物体”在圆周运动物体中的离心运动。

如离心机（容器）内所装满有待于被分离的运动，就属于这种运动。

随着边缘物体飞出机外后，中央部分总是不断向边缘不断运动，其结果是直径小的物体被甩出了机外，而直径大的则紧贴在容器的内壁上，中央部分却是空的。

对此，由于“系统物体”一方面要克服切线方向的阻力f1作功，同时又要在半径在线作与f1方向相反的克服摩擦力作相对运动。

致使被分离物一方面要作与f1方向相反的运动，另一方面又要作半径不断增大的运动，故在离心机中的运动是呈螺旋线形的曲线。

如图g所示。

由于离心机内的物体，在运动中是不断远离圆心的运动，故它是三种离心运动的一种运动形式。

（二）钝角三角形最大边式的离心运动。

当离心机中被分离的物体，在脱离离心机的一刹那

（如图h所示），它既受到切线方向的外力f1的作用，同时又受到离心力f2的作用。

当一物体在同时受到两个力的作用时，我们可以用平形四边形法来合成它的合力f，飞出物的运动则是在f作下的运动，该时物体的运动向与半径线之间的夹角为一个大于900的钝角。

圆中o为园心，物体脱离离心机时的位置为a点，物体飞出后的运动终点为b点我们以o、a、b三点作三角形则它是一钝角三角形，如果运动物体的终点b距a点的距离越远，则b点与园心的距离就更远，故该运动为钝角形最大边式的离心运动。

（三）直角三角形斜边式的离心运动。

当我们在砂轮上打磨铁器具时，从砂轮中飞出的粒悄，是以切线方向飞出的，（如图i所示）图中1、砂轮；2、铁器具；打磨铁器具时，由于砂轮和铁器具是相互紧贴的，各自要受到对方的摩擦力相互进行作功，使砂轮（和铁器具）表石粒悄碎裂而与砂轮（及铁器具）相脱离，结果使砂轮粒悄由园周运动物体转化为“系统物体”。

与此同时，砂轮粒屑又受到离心力的作用，但由于铁器具是紧贴砂轮的，铁器具就会对砂轮的离心产生一个反作用力，据牛顿第三定律（略），以上两力的作用是相互抵消的。

其结果是砂轮粒悄和铁屑一起在砂轮切线方向外力的作用下，以切线方向向外飞出。

据此，设砂轮与铁器具相切点为a，o为园心，b为飞出时的运动终点，我们以o、a、b作三角形oa，ab为两直角边，ob为斜边∠oab=900。

这时，飞出物运动终点与a点距离越远，则斜边ob就越大（远）据此，笔者称它为直角三角形斜边式的离心运动，为第三种形式的离心运动。

结论

（一）实践证明：

物体受外力的作用是绝对的，故牛顿第一定律是一条错误的定律。

惯性参照系，惯性离心力是在牛顿第一定律惯性基础建立起来的理论和概念，所以也是错误的。

在解释物体园周运动时是否存在离心力的问题上，只有推翻了上述错误定律，理论和概念，从该运动的功能关系来分析问题，才能对圆周运动存在离心力问题得到正确的解释。

（二）园周运动物体和“系统物体”在运动中是存在离心力的。

由于该运动的产生首先是运动物体要受到切线方向的外力进行作功，使运动物体获的动能。

由于能是物体作功的本领，具有动能的物体又会产生克服切线方向外力，克服向心力进行作功的作用力，克服向心力作功的作用力即为它的离心力。

（三）“系统物体”在低速的、一般加速的、匀速的减速的园周运动中基表现如下：

1、在低速的园周运动中（即ω≤ω’）“系统物体”所具有的动能产生作功的作用力小于或等于和园周运动物体间的摩擦力，“系统物体”对园心不发生位置变化，即不能克服摩擦力作功。

2、一般加速的（即ω＞ω’）园周运动中，“系统物体”一方面要相对园周运动物体在切线方向的相对运动，另一方面又在不断增大的离心力作用下，作半径不断增大的运动。

3、在ω＞ω’时的匀速园周运动中，由于电动机通过的电流为一衡量，“系统物体”在半径在线所受向心力与离心力相等，它和园心距离为一恒量，该时物体具有的动能（相对圆心）就转化为势能，如上述“系统物体”突然失去向心力的作用，它具有的势能就会重新转化动能并产生离心运动。

4、在转速ω＞ω’的园周运动中，如果“系统物体”所受作功的外力逐渐减小，则物体就作减速的园周运动。

只要在运动转速不小于或等于ω’，突然失去向心力作用的“系统物体”，则仍能产生离心运动。

（五）“系统物体”在园周运动物体中及脱离运动物体后的离心运动是“系统物体”距离园心越来越运的运动，它共分三种形式。

1、“系统物体”在园周运动物体内的离心运动，系呈螺旋线形的运动。

2、“系统物体”脱离园周运动物体后的离心运动，系呈钝角三角形最大边式的运动。

3、在砂轮打磨铁器具时飞出的粒屑，是以切线方向飞出的，为直角三角形斜边式的离心运动。

[注释]

①关于牛顿第一定律的错误，详见笔者所作《论牛顿第一定律、惯性观点的错误》一文。

②关于对惯性参照系的内容，摘自“辞海”（普及版）第一卷第1245页，上海乱辞书出版社1999年9月出版。

③关于惯性离心力的内容，摘自赵凯华所著《新概念物理学》力学分册第86页。