电子电工综合实验论文.docx

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电子电工综合实验论文

电子电工综合实验

仿真论文

课程：

电子电工综合实验

专题：

混沌电路

姓名：

学号：

非线性电阻电路的应用——混沌电路

摘要：

主要讲述混沌电路在非线性电阻电路的应用，对一个典型的蔡氏混沌电路进行实验，同时介绍了非线性电路混沌现象的产生原理，并且使用Multisim10.0软件模拟，观察不同参数条件下出现的的混沌现象，通过模拟示波器观察到了单、双涡卷吸引子等现象，并对此进行分析研究。

关键字：

非线性电路混沌非线性负电阻吸引子

引言：

混沌理论是二十世纪的三大科学革命之一，是与量子力学、相对论相齐名的一个重大科学理论。

混沌理论作为一个科学理论,具有以下三个关键（核心）概念:

对初始条件的敏感性、分形、奇异吸引子。

混沌成为非线性电路与系统的一个热点课题，它对于开阔和深化人们对自然界的认识起着越来越重要的作用。

所谓“混沌”，是指确定的非线性动力学系统中出现的貌似无规则的类随机现象。

蔡氏电路是目前众多混沌电路中最具代表性的一种,其典型的电路结构已成为理论和实验研究混沌的一个范例。

在蔡氏电路的分析及实验研究中，重要一点是为电路建立一个精确的试验模型，从而观察混沌现象并定量分析。

正文：

1、实验目的

1、通过实验感性地认识混沌现象，理解非线性科学中“混沌”一词的含义；2、学会借助Multisim仿真软件对电路进行研究；3、掌握非线性电阻的非线性特征，以及其非线性电阻特征的测量方法；4、以非线性电阻电路为基础，设计混沌电路，观察混沌现象。

2、实验器材

函数信号发生器示波器5端运算放大器电压表电流表直流电源电阻

3、实验过程

1、蔡氏电路介绍

本实验采用的电路图如图9-16所示，即蔡氏电路。

蔡氏电路是由美国贝克莱大学的蔡少棠教授设计的能产生混沌行为的最简单的一种自制电路。

R是非线性电阻元件，这是该电路中唯一的非线性元件，是一个有源负阻元件。

电容C2与电感L组成一个损耗很小的振荡回路。

可变电阻1/G和电容C1构成移相电路。

最简单的非线性元件R可以看作由三个分段线性的元件组成。

由于加在此元件上的电压增加时，故称为非线性负阻元件。

2、非线性负电阻电路

在混沌电路中，非线性电阻的实现是整个实验成功的关键所在。

（1）实验原理：

本实验用两个运算放大器（型号为OPA1013CN8）和六个电阻来实现非线性负电阻电路。

电路图如下：

（2）测量非线性负电阻的伏安特性曲线

方法一：

点测法（电路图如下）

改变外加电源V1的值，分别测量流经非线性负电阻的电流值和非线性负电阻两端的电压值，并根据测量结果画出伏安特性曲线。

测量所得数据如下：

伏安特性曲线如下：

方法二：

示波器成像法（电路图如下）

结果分析:

示波器的A、B端分别测的是信号发生器和串联在信号发生器的电阻的电压。

由于伏安特性曲线的电压单位为V而电流单位为mA.则电阻阻值选为1KΩ。

则用其两端的电压比上其电阻大小就可以得到流经的电流，所以两个电压的关系即表示电源电压和线路电流之间的关系，再通过三角波的一个周期，可以在横轴上表示电压的逐步递增，电阻上的电压（即电流）随之改变。

实验曲线中有如下几个特殊点：

①电压为0V时，电流符合理论值0A；②电压在5.600V—5.800V和-5.600V—-5.800V两个区间内时，电流大小出现0A；③电压分别在-4.800V和4.800V左右时，电流的数值大小出现最大值，该两点为曲线的转折点；④电压分别在-1.400V和1.400V左右时曲线斜率发生改变，故该两点也可算为曲线的转折点。

3.混沌电路

非线性电阻是电路的关键，本实验选用第一部分所述的非线性电阻电路，故实验电路图如下：

它是通过一个双运算放大器和六个电阻组合来实现的。

电路中，LC并联构成振荡电路，R1的作用是分相，是A、B两处输入示波器的信号产生位相差，可得到X、Y两个信号的合成图形，双运放的前级和后级正、负反馈同时存在，正反馈的强弱与比值R1/R7、R2/R7有关，负反馈的强弱与比值R3/R5、R4/R6有关，当正反馈大于负反馈时，振荡电路才能维持振荡，若调节R7，正反馈就发生变化，运算放大器处于震荡状态，表现出非线性。

1.观察并记录混沌现象

分别改变L1、R7两个混沌电路的敏感参数，用示波器观察混沌电路的混沌现象

（1）改变R7：

L1=25mHR7=0KΩ

L1=25mHR7=1.4KΩ

L1=25mHR7=1.5KΩ

L1=25mHR7=1.7KΩ

L1=25mHR7=1.9KΩ

L1=25mHR7=2.0KΩ

L1=25mHR7=2.1KΩ

L1=25mHR7=2.2KΩ

L1=25mHR7=2.3KΩ

L1=25mHR7=2.4KΩ

L1=25mHR7=2.6KΩ

2、R7=1.6KΩ,改变L1：

L1=0mH

L1=10mH

L1=13mH

L1=22mH

L1=24mH

L1=28mH

L1=30mH

L1=1H

L1=10kH

（3）混沌图像分析：

将电容C1、C2的电压输入到示波器的X、Y轴，先把R7调到最小，示波器屏上课观察到一条直线，调节R7，直线不断变宽，逐渐成为类似椭圆的图像。

当L1=25mH，R7=1.5KΩ时漩涡中心从一个变成两个并向中心轴两边扩展形成双吸引子。

此时环状曲线在两个向外涡旋的吸引子之间不断填充与跳跃，这就是混沌研究文献中所描述的“蝴蝶”图像，也是一种奇异吸引子，它的特点是整体上的稳定性和局域上的不稳定性同时存在。

再增大R7的值，可发现图形的漩涡中心由两个都变为一个，即形成了单漩涡吸引子。

故通过敏感参数可完成单吸引子和双吸引子之间的转换。

同时由上文的混沌现象图可知，改变L1的值也可出现类似上述的图像变换。

结论:

本实验是在参照前人研究成果的基础上做的。

在实验中所要求的非线性负电阻电路并不唯一，而我所选用的以两个运算放大器和六个配置电阻的形式来实现是其中最简单的一种电路，我对其中所用的参数给予了变动，并通过使用Multisim仿真软件加以调试得到了如上的波形，所得实验结果与要求基本符合。

在实验的过程中在图书馆和互联网上查阅了大量的资料，对各类参数之间的关系有了一定的了解，对非线性负电阻及混沌现象的产生有了进一步的了解和认识。

混沌现象表现了非周期有序性，看起来似乎是无序状态，但呈现一定的统计规律，其基本判据有：

1．频谱分析：

7R很小时，系统只有一个稳定的状态（对应一个解），随7R的变化系统由一个稳定状态变成在两个稳定状态之间跳跃（两个解），即由一周期变为二周期，进而两个稳定状态分裂为四个稳定状态（四周期，四个解），八个稳定状态（八周期，八个解）„„„直至分裂进入无穷周期，即为连续频谱，接着进入混沌，系统的状态无法确定；分岔是进入混沌的途径。

2．无穷周期后，由于产生轨道排斥，系统出现局部不稳定。

3．奇异吸引子存在．奇异吸引子有一个复杂但明确的边界，这个边界保证了在整体上的稳定，在边界内部具有无穷嵌套的自相似结构，运动是混合和随机的，它对初始条件十分敏感。

参考文献:

《大学物理学（下册）》华金龙编著同济大学出版社

《电工仪表与电路实验技术》马鑫金编著机械工业出版社

《非线性电路与混沌》高金锋编著科学出版社《电路中的混沌与故障诊断》马红光编著国防工业出版社