昌邑区学年上学期七年级期中数学模拟题.docx
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昌邑区学年上学期七年级期中数学模拟题
昌邑区2018-2019学年上学期七年级期中数学模拟题
班级__________座号_____姓名__________分数__________
一、选择题
1．下列说法错误的是（ ）
A.
零是整数
B.
零是非负数
C.
零是偶数
D.
零是最小的整数
2．（2015春•萧山区月考）观察下列球排列规律●○○●○○○○●○○●○○○○●○○●…从第一个到2015个球为止，共有●球（）个．
A．501B．502C．503D．504
3．在-（-3）2、-|-3|、（-3 ）3、（-3）2 四个数中，负数有（ ）
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
4．
的平方根是（）
A．±2B．2C．±4D．4
5．2010年中国月球探测工程的“嫦娥2号”卫星发射升空飞向月球．已知地球距离月球表面约为384000千米，那么这个距离用科学记数法表示应为（）
A．384×102千米B．3.84×106千米C．38.4×104千米D．3.84×105千米
6．体育课上全班女生进行了百米测验，达标成绩为18秒，下面是第一小组8名女生的成绩记录，其中“+”表示成绩大于18秒，“-”表示成绩小于18秒，“0”表示刚好达标，这个小组的达标率是（ ）
A.
25%
B.
37.5%
C.
50%
D.
75%
7．在下列各组中，哪个选项表示互为相反意义的量（ ）
A.
足球比赛胜5场与负5场
B.
向东走3千米，再向南走3千米
C.
增产10吨粮食与减产-10吨粮食
D.
下降的反义词是上升
8．某产品原价100元，提价10%后又降价了10%，则现在的价格是（）
A．90元B．110元C．100元D．99元
9．如果把某一天的中午12点记为0点，那么这一天的上午9点应记为（ ）
A.
9点
B.
-9点
C.
3点
D.
-3点
10．（2013秋•临颍县期末）在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图甲），把余下的部分拼成一个长方形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（）
A．（a+2b）（a﹣b）=a2+ab﹣2b2B．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）
C．（a+b）2=a2+2ab+b2D．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2
11．体育课上全班女生进行百米测验达标成绩为18秒，下面是第一小组8名女生的成绩记录，其中“+”表示成绩大于18秒，“-”表示成绩小于18秒，“0”表示刚好达标，这个小组女生的达标率是（ ）
A.
25%
B.
37.5%
C.
50%
D.
75%
12．下列算式中，运算结果为负数的是（ ）
A.
|-（-3）|
B.
-52
C.
-（-5）
D.
（-3）2
13．（2015春•萧山区月考）下列计算正确的有几个（）
①
；②
；③
；④
．
A．0个B．1个C．2个D．3个
14．如表是小王存折存取记录的一部分，根据图中提供的信息，截止2015年8月20日，此张存折的余额为（ ）
A.
19450元
B.
8550元
C.
7650元
D.
7550元
15．若-a不是负数，那么a一定是（ ）
A.
负数
B.
正数
C.
正数和零
D.
负数和零
二、填空题
16．（2015春•萧山区月考）如图，已知AB∥EF，∠C=45°，写出x，y，z的关系式 ．
17．（2015春•萧山区月考）对于公式
，若已知R和R1，求R2= ．
18．﹣3的绝对值是 ，
的相反数是 ，
的倒数是 ．
19．（2015春•萧山区月考）已知x2﹣4xy+4y2=0，那么分式
的值等于 ．
三、解答题
20．（2010秋•婺城区期末）寒假在即，某校初一
（2）班学生组织大扫除：
去图书馆的有26人，去实验室的有19人，另在教室有15人．现在要求去图书馆人数恰为去实验室人数的2倍．
（1）若在教室的学生全部调往图书馆与实验室，求调去图书馆的学生有几人？
（2）若先从教室抽走4人去打扫老师的办公室，再将剩下的学生全部调往图书馆与实验室，这时调配能否满足题中条件？
若能，求出调往图书馆的学生人数；若不能，请说明理由．
21．“囧”（jiong）是网络流行语，像一个人脸郁闷的神情．如图所示，一张边长为20的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分）．设剪去的小长方形长和宽分别为x、y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x、y．
（1）用含有x、y的代数式表示右图中“囧”的面积；
（2）当x=3，y=6时，求此时“囧”的面积．
22．（2014•泗县校级模拟）已知下列n（n为正整数）个关于x的一元二次方程：
x2﹣1=0，
x2+x﹣2=0，
x2+2x﹣3=0，
…
x2+（n﹣1）x﹣n=0．
（1）请解上述一元二次方程；
（2）请你指出这n个方程的根具有什么共同特点，写出一条即可．
23．（2015秋•东阿县期中）甲、乙两人分别从相距72千米的A，B两地同时出发，相向而行．甲从A地出发，走了2千米时，发现有物品遗忘在A地，便立即返回，取了物品后立即从A地向B地行进，结果甲、乙两人恰好在AB的中点处相遇．若甲每时比乙多走1千米，求甲、乙两人的速度．
24．计算：
（1）
；
（2）
|．
25．（2015春•萧山区月考）如图1，已知直线l1∥l2，直线l和直线l1、l2交于点C和D，在直线l有一点P，
（1）若P点在C、D之间运动时，问∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系是否发生变化，并说明理由．
（2）若点P在C、D两点的外侧运动时（P点与点C、D不重合，如图2和3），试直接写出∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系，不必写理由．
26．（2014秋•宁海县月考）解方程：
（1）x﹣4=2﹣5x；
（2）4（﹣2y+3）=8﹣5（y﹣2）；
（3）
﹣1；
（4）
=0.5．
27．（2016春•芦溪县期中）如图，在△ABC中，∠B=90°，M是AC上任意一点（M与A不重合）MD⊥BC，交∠ABC的平分线于点D，求证：
MD=MA．
昌邑区2018-2019学年上学期七年级期中数学模拟题（参考答案）
一、选择题
1．【答案】D
【解析】【解析】：
解：
A、0是整数，故本选项正确；
B、0是非负数，故本选项正确；
C、0是偶数，故本选项正确；
D、0大于负整数，故本选项错误；
故选D．
【考点】：
正数、负数、有理数
【难度】：
中等难度
2．【答案】D
【解析】解：
从第1个球起到第2015个球止，●○○●○○○○共8个是一组，且依次循环．
∵2015÷8=251…7，
∴共有251组再加7个；
共有实心球的个数为252×2=504个．
故选：
D．
3．【答案】C
【解析】【解析】：
解：
-（-3）2=-9、-|-3|=-3、（-3 ）3=-27、（-3）2=9，
所以负数共有3个，
故选：
C．
【考点】：
正数、负数、有理数
【难度】：
中等难度
4．【答案】A
【解析】解：
∵
=4，4的平方根为±2，
∴
的平方根为±2．
故选A
点评：
此题考查了平方根，以及算术平方根，熟练掌握平方根的定义是解本题的关键．
5．【答案】D
【解析】解：
将384000用科学记数法表示为：
3.84×105千米．
故选：
：
D．
点评：
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
6．【答案】D
【解析】【解析】：
解：
-1＜0，0=0，-1.2＜0，-0.1＜0，0=0，-0.6＜0，达标人数为6人，
达标率为6÷8=75%，
故选：
D．
【考点】：
正数、负数、有理数
【难度】：
容易
7．【答案】A
【解析】
【解析】：
解：
表示互为相反意义的量：
足球比赛胜5场与负5场．
故选A
【考点】：
正数、负数、有理数
【难度】：
中等难度
8．【答案】D
【解析】解：
根据题意得：
100×（1+10%）（1﹣10%）=99（元），
则现在的价格为99元．
点评：
此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
9．【答案】D
【解析】【解析】：
解：
中午12点记为0点，那么这一天的上午9点应记为-3点．
故选D．
【考点】：
正数、负数、有理数
【难度】：
中等难度
10．【答案】B
【解析】解：
∵图甲中阴影部分的面积=a2﹣b2，图乙中阴影部分的面积=（a+b）（a﹣b），
而两个图形中阴影部分的面积相等，
∴a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）．
故选B．
11．【答案】D
【解析】【解析】：
解：
∵“正”和“负”相对，从表格中我们会发现，这8人中有6人是达标的，
∴这个小组女生的达标率是
=75%．
故选D．
【考点】：
正数、负数、有理数
【难度】：
容易
12．【答案】B
【解析】【解析】：
解：
∵|-（-3）|=3，-52=-25，-（-5）=5，（-3）2=9
∴-52是负数，
故选B．
【考点】：
正数、负数、有理数
【难度】：
较容易
13．【答案】B
【解析】解：
∵
，
∴结论①不正确；
∵
，
∴结论②不正确；
∵
，
∴结论③正确；
∵
，
∴结论④不正确．
综上，可得
计算正确的有1个：
③．
故选：
B．
14．【答案】D
【解析】【解析】：
解：
13500+（-7450）+1500
=6050+1500
=7550（元）．
答：
此张存折的余额为7550元．
故选：
D．
【考点】：
正数、负数、有理数
【难度】：
容易
15．【答案】D
【解析】【解析】：
解：
根据题意得：
-a≥0，
∴a≤0．
故选D．
【考点】：
正数、负数、有理数
【难度】：
较容易
二、填空题
16．【答案】 x+y+z=225° ．
【解析】解：
如图，过点C、D分别作CM、DN平行于AB、EF，
则x=∠5，∠4=∠3，∠1+∠z=180°，
又∵∠1+∠3=y，∠4+∠5=45°，
∴x+∠4=45°，
∴∠3+∠x=45°，
∴x+y+z=180°+45°=225°．
故答案为：
x+y+z=225°．
17．【答案】
．
【解析】解：
∵
，
∴
=
=
，
∴R2=
．
故答案为：
．
18．【答案】
3，
，﹣4．
【解析】解：
﹣3的绝对值是3，
的相反数是
，
的倒数是﹣4，
故答案为3，
，﹣4．
点评：
本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．
19．【答案】 3 ．
【解析】解：
∵x2﹣4xy+4y2=（x﹣2y）2=0，
∴x﹣2y=0，即x=2y
将x=2y代入分式
，得
=3．
三、解答题
20．【答案】
【解析】解：
（1）设调往图书馆的有x人，则去图书室的就有（15﹣x）人，由题意，得
26+x=2[19+（15﹣x）]，
解得：
x=14．
故调去图书馆的学生有14人
（2）设调往图书馆的有y人，则去实验室的就有（15﹣4﹣y）人，由题意，得
26+y=2[19+（15﹣4﹣y）]，
解得：
y=
（不符合题意，舍去）
故不能满足题目中的条件．
点评：
本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用及一元一次方程的解法，判断条件改变调配方案不变的情况下是否成立在实际生活中运用．
21．【答案】
【解析】解：
（1）设“囧”的面积为S，则S=20×20﹣xy﹣2×（
xy）
=400﹣2xy；
（2）当x=3，y=6时，S=400﹣2×3×6=364．
点评：
本题考查了列代数式求值，正确列出代数式是关键．
22．【答案】
【解析】解：
（1）x2﹣1=0，解得x1=1，x2=﹣1，
x2+x﹣2=0，解得x1=1，x2=﹣2，
x2+2x﹣3=0，解得x1=1，x2=﹣3，
…x2+（n﹣1）x﹣n=0，解得x1=1，x2=﹣n；
（2）这n个方程都有一个根为1，另外一根等于常数项．
23．【答案】
【解析】解：
设乙的速度为每小时x千米，则甲的速度为每小时（x+1）千米，
甲的路程为72÷2+2×2=40（km），
则
解得：
x=9，
检验：
x=9符合题意，是原方程的解，
则甲的速度为每小时10千米．
答：
甲的速度为10千米每小时，乙的速度为9千米每小时．
24．【答案】
【解析】解：
（1）原式=（﹣
）×12+
×12﹣1
=﹣4+3﹣1
=﹣2；
（2）原式=4﹣|﹣2+4|
=4﹣2
=2．
点评：
本题考查的是实数的运算，熟知实数混合运算的法则是解答此题的关键．
25．【答案】
【解析】解：
（1）如图①，当P点在C、D之间运动时，∠APB=∠PAC+∠PBD．
理由如下：
过点P作PE∥l1，
∵l1∥l2，
∴PE∥l2∥l1，
∴∠PAC=∠1，∠PBD=∠2，
∴∠APB=∠1+∠2=∠PAC+∠PBD；
（2）如图2，当点P在C、D两点的外侧运动，且在l2下方时，∠PAC=∠PBD+∠APB．
理由如下：
∵l1∥l2，
∴∠PED=∠PAC，
∵∠PED=∠PBD+∠APB，
∴∠PAC=∠PBD+∠APB．
如图3，当点P在C、D两点的外侧运动，且在l1上方时，∠PBD=∠PAC+∠APB．
理由如下：
∵l1∥l2，
∴∠PEC=∠PBD，
∵∠PEC=∠PAC+∠APB，
∴∠PBD=∠PAC+∠APB．
26．【答案】
【解析】解：
（1）方程移项合并得：
6x=6，
解得：
x=1；
（2）去括号得：
﹣8y+12=8﹣5y+10，
移项合并得：
﹣3y=6，
解得：
y=﹣2；
（3）去分母得：
8x﹣4=3x+6﹣12，
移项合并得：
5x=﹣2，
解得：
x=﹣0.4；
（4）方程整理得：
﹣
=0.5，
去分母得：
15x﹣10﹣50x=3，
移项合并得：
﹣35x=13，
解得：
x=﹣
．
点评：
此题考查了解一元一次方程，其步骤为：
去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．
27．【答案】
【解析】证明：
∵MD⊥BC，且∠B=90°，
∴AB∥MD，
∴∠BAD=∠D
又∵AD为∠BAC的平分线
∴∠BAD=∠MAD，
∴∠D=∠MAD，
∴MA=MD
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