贵州省都匀第一中学高一上学期期末考试数学试题 Word版含答案.docx
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贵州省都匀第一中学高一上学期期末考试数学试题Word版含答案
都匀一中2018~2019年第一学期期末考试（高一试题）
数学
本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟。
第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页。
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名和所在班级填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在试卷上一律无效。
3．考试结束后，将答题卡交回。
选择题部分（共60分）
一、选择题：
本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1、已知全集，则（）
（A）（B）（C）（D）
2、（）
（A）（B）（C） （D）
3、函数的最小正周期为（）
（A）（B）（C）（D）
4、函数的定义域是（）
（A）（B）（C）（D）
5、已知，则（）
（A） （B） （C） （D）
6、函数的图像大致为（）
（A）（B）（C）（D）
7、若函数为奇函数，则（）
（A）（B）（C）（D）
8、根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限约为，而可观测宇宙中普通物质的原子总数约为.则下列各数中与最接近的是（参考数据：
）（）
（A）（B）（C）（D）
9、函数的零点个数为（）
（A）（B）（C）（D）
10、在△中，为边上的中线，为的中点，则（）
（A）（B）（C）（D）
11、已知角的顶点为坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边上有两点，且，则=（）
（A）（B）（C）（D）
12、设是含数的有限实数集，是定义在上的函数，若的图象绕原点逆时针旋转后与原原图象重合，则在以下各项中，的可能取值只能是（）
（A）（B）（C）（D）
非选择题部分（共90分）
二、填空题：
本大题共4小题，每题5分，共20分。
13、设向量不平行，向量与平行，则实数.
14、函数满足,且在区间上,则的值为_________.
15、函数（）的最小值是.
16、设函数，若对任意的实数都成立，则ω的最小
值为_______．
三、解答题：
本大题共6小题，共70分。
解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17、（本小题满分10分）已知，求：
（Ⅰ）；
（Ⅱ）.
18、（本小题满分12分）某实验室一天的温度（单位：
）随时间（单位：
）的变化近似满足函数关系：
.
（Ⅰ）求实验室这一天的最大温差；
（Ⅱ）若要求实验室温度不高于，则在哪段时间实验室需要降温？
19、（本小题满分12分）已知角α的顶点与原点O重合，始边与轴的非负半轴重合，它的终边过点．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若角满足，求的值．
20、（本小题满分12分）某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数。
①；
②；
③；
④；
⑤.
（Ⅰ）试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数；
（Ⅱ）根据（Ⅰ）的计算结果，将该同学的发现推广为三角恒等式，并证明你的结论.
21、（本小题满分12分）某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：
0
（Ⅰ）请将上表数据补充完整，填写在答题卡上相应位置，并直接写出函数的解析式；
（Ⅱ）把的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把得到的图象向左平移个单位，得到函数的图象，求的值.
22、（本小题满分12分）已知函数.
（Ⅰ）求的单调递增区间；
（Ⅱ）若在区间上的值域为，求的取值范围.
都匀一中2018~2019年第一学期期末考试（高一试题）
数学
本试卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共150分，考试用时120分钟。
注意事项：
1．考生务必将自己的姓名和所在班级填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在试卷上一律无效。
3．考试结束后，将答题卡交回。
选择题部分（共60分）
一、选择题：
本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1、（必修①P11例8）已知全集，则（C）
（A）（B）（C）（D）
2、（必修④P12例1）（B）
（A）（B）（C） （D）
3、（必修④P402
（2））函数的最小正周期为（C）
（A）（B）（C）（D）
4、必修①P73练习2（4）函数的定义域是（B）
（A）（B）（C）（D）
5、（必修④P1466
（2））已知，则（B）
（A） （B） （C） （D）
6、（识图——奇偶性）函数的图像大致为（D）
7、若函数为奇函数，则（A）
（A）（B）（C）（D）
8、（估算）根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限约为，而可观测宇宙中普通物质的原子总数约为。
则下列各数中与最接近的是（参考数据：
）（D）
（A）（B）（C）（D）
9、函数的零点个数为（B）
（A）（B）（C）（D）
10、在△中，为边上的中线，为的中点，则（A）
（A）（B）（C）（D）
11、（必修④P12例2）（终边定义）已知角的顶点为坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边上有两点，，且，则（B）
（A）（B）（C）（D）
12、（函数的概念）（必修④P31正弦函数图象作法）设是含数的有限实数集，是
定义在上的函数，若的图象绕原点逆时针旋转后与原图象重合，则在以下各项
中，的可能取值只能是（C）
（A）（B）（C）（D）
非选择题部分（共90分）
二、填空题：
本大题共4小题，每题5分，共20分。
13、设向量不平行，向量与平行，则实数。
14、函数满足,且在区间上,则的值为_________。
15、函数（）的最小值是。
16、设函数，若对任意的实数x都成立，则ω的最小
值为___．
三、解答题：
本大题共6小题，共70分。
解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17、（本小题满分10分）（必修④P698）已知，求：
（Ⅰ）；
（Ⅱ）。
解：
（Ⅰ）
（Ⅱ）
18、（必修④P60例1）某实验室一天的温度（单位：
）随时间（单位：
）的变化近似满足函数关系：
。
（Ⅰ）求实验室这一天的最大温差；
（Ⅱ）若要求实验室温度不高于，则在哪段时间实验室需要降温？
解：
（1）因为f（t）＝10－2
又0≤t<24，所以≤t＋<，－1≤≤1.
当t＝2时，＝1；当t＝14时，＝－1.
于是f（t）在[0，24）上取得的最大值是12，最小值是8.
故实验室这一天的最高温度为12℃，最低温度为8℃，最大温差为4℃.
（2）依题意，当f（t）>11时，实验室需要降温．
由
（1）得f（t）＝10－2，故有10－2>11，
即<－.又0≤t<24，因此19、（本小题满分12分）（必修④P12例2，P1374）已知角α的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，它的终边过点．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若角满足，求的值．
解：
（Ⅰ）由角的终边过点得
所以.
（Ⅱ）得.
由得，
所或.
20、（本小题满分12分）（必修④）某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数。
①；
②；
③；
④；
⑤。
（Ⅰ）试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数；
（Ⅱ）根据（Ⅰ）的计算结果，将该同学的发现推广为三角恒等式，并证明你的结论。
解：
（Ⅰ）选择
（1）
（Ⅱ）三角恒等式为：
21、（本小题满分12分）某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：
0
（Ⅰ）请将上表数据补充完整，填写在答题卡上相应位置，并直接写出函数的解析式；
（Ⅱ）把的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把得到的图象向左平移个单位，得到函数的图象，求的值.
解：
（Ⅰ）根据表中已知数据，解得数据补全如下表：
0
0
4
0
0
且函数表达式为.
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，把的图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变），得到的图象，再把得到的图象向左平移个单位，得到的图象，即,所以.
22、（必修④P1476）已知函数.
（Ⅰ）求的单调递增区间；
（Ⅱ）若在区间上的值域为，求的取值范围.
解：
（Ⅰ），
由得
所以，的单调递增区间是
（Ⅱ）由（Ⅰ）知.
因为，所以.
要使得在上的值域为，即在上的值域为.
所以，即.
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