五年级上册期末数学复习专题讲义知识点+典例讲解+测试小数加法和减法 苏教版含详解.docx

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五年级上册期末数学复习专题讲义知识点+典例讲解+测试小数加法和减法苏教版含详解

苏教版小学五年级数学上册期末复习专题讲义

小数加法和减法

【知识点归纳】

小数的加法和减法

小数加法的意义与整数加法的意义一样，是把两个数合并成一个数的运算．

小数减法的意义与整数减法的意义一样，是已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算．

小数加法的法则：

小数加法的法则与整数加法的法则一样，也是相同的数位对齐．由于小数中有小数点，因此，只要小数点对齐，相同的位数就必然对齐了．

步骤：

①把各个加数的小数点上下对齐；②按照整数

加法的法则进行计算，从右边最末一位加起，满十进一；③和（计算结果）的小数点要与加数的小数点上下对齐．

小数减法的法则：

小数点对齐，相同位数对齐．

步骤：

①把被减数和减数的小数点上下对齐；②按照整数减法的法则进行计算，从右边最末一位减起，不够减时，借一当十；③差的小数点要与被减数、减数的小数点上下对齐．

【典例分析】

例1：

计算小数加减时，要（　　）对齐．

A、首位              B、末尾            C、小数点

分析：

根据小数加、减法的计算法则：

（1）计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），

（2）再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点（得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉）；据此直接选择．

解：

根据小数加减法的计算法则可知：

计算小数加减时，要把小数点对齐．

故选：

C．

点评：

主要考查小数加减法的计算法则的掌握和应用．

例2：

小丽在计算3.68加一个一位小数时，由于错误的把数的末尾对齐结果得到了4.25，正确的得数应是9.38．

分析：

根据题意，用4.25减3.68得出的数，化成一位小数，再按照小数的加法进行计算就可以得出正确的结果．

解：

根据题意可得：

4.25-3.68=0.57，那么这个一位小数就是：

0.57×10=5.7；

正确的结果是：

3.68+5.7=9.38．

故答案为：

9.38．

点评：

根据题意，先求出错误的另一个加数，化成一位小

数，再进一步解答即可．

同步测试

一．选择题（共10小题）

1．小芳在计算7.2减去一个两位小数时，将减法做成了加法，得10.82，求正确结果的算式是（　　）

A．10.82﹣7.2B．10.82+7.2

C．7.2﹣（10.82﹣7.2）D．

10.82+7.2﹣10.82

2．甲数与乙数的和比甲数多4.3，比乙数多1.07，则甲数比乙数少（　　）

A．3.23B．5.37C．2.23

3．两个数相加，一个数增加0.6，另一个数减少1.8，和（　　）

A．增加1.2B．减少2.4C．减少1.2

4．两个数的和是8.4，一个加数减少2，另一个

加数增加2.6，那么现在的和是（　　）

A．6.4B．7.8C．9D．13

5．两个加数的和是9.4，其中一个加数是2.24，另一个加数是（　　）

A．11.64B．7.16C．2.24

6．小丽算一道减法题时，将减数4.5算成了5.4，这样求得的结果比正确结果（　　）

A．多0.9B．少0.9C．少1.8

7．小马虎在计算1.39加上一个一位小数时，由于错误地把数的末尾对齐，结果得到1.84．正确的得数应是（　　）

A．5.89B．4.5C．0.45

8．小红在计算1.39加上一个一位小数时，由于错误地把数的末尾对齐，结果得到1.84，正确的得数应是（　　）

A．4.5B．5.89C．6.34D．3.28

9．9.6比一个数多2，这个数是（　　）

A．11.6B．7.6C．9.4

10．5.67与2.38的和减去1.25，列式应为（　　）

A．5.67﹣（2.38+1.25）B．5.67﹣2.38+1.25

C．5.67+2.38﹣1.25

二．填空题（共8小题）

11．被减数是1.47，差是0.9，减数是　　．

12．比0.39多　　的数是3.309．

13．近似值为90.90的最大三位小数和最小三位小数相差　　．

14．计算小数加减法时，先把各数的　　对齐，再按照　　进行计算．

15．5.7至少要加上　　个0.1，才能得到整数．

16．马小虎在计算一道加法算式时，把一个加数的十分位上的3看成了5，另一个加数的百分位上的5看成了3，这样算出来的结果与正确结果相差　　．

17．小舒家的水表如图所示，该水表的读数为　　m3（精确到0.1）

18．7.66加　　个7.66，得76.6．

三．判断题（共5小题）

19．从0.356里面拿出260个千分之一，还剩96个0.001．　　（判断对错）

20．计算小数减法

时，先要把小数点对齐，再从个位减起．　　（判断对错）

21．被减数

和减数都增加0.5，差不会变．　　．（判断对错）

22．3.6比4少0.4．　　（判断对错）

23．小数点对齐就是相同数位的对齐．　　．（判断对错）

四．计算题（共2小题）

24．用竖式计算

9.9+3.8＝

10﹣2.7＝

2.5﹣1.8＝

25．直接写出得数．

0.6+0.2＝

0.93﹣0.92＝

1﹣0.3＝

4.54﹣0.4＝

3.6+0.28＝

2﹣0.07＝

4+0.63＝

2.6﹣1.9＝

五．应用题（共5小题）

26．小周有15.4元钱，第一次用去了4.7元．第二次用去了3.5元，两次一共用去了多少钱？

27．营业员小李在制作一个商品价格标签时，错把8.90元写成了8.09元．这样，实际标价就比原

标价少了多少元？

28．买这两本书一共需要多少钱？

29．小马虎在做一道小数加法题时，把一个加数个位上的3看成了8，把十分位上的6看成了9，结果得到的和是15．你知道正确的答案是多少吗？

30．解决问题．

（1）水深多少米？

（2）这条绳子原来有多长？

参考答案与试题解析

一．选择题（共10小题）

1．【分析】根据题意，因为把减法做成了加法，也就是7.2加一个两位小数等于10.82，用10.82﹣7.2求出这个两位小数，然后再用7.2减去这个两位小数即可．

解：

7.2﹣（10.82﹣7.2）

＝7.2﹣3.62

＝3.58．

故选：

C．

【点评】本题关键是根据题意，求出两位小数，然后再进一步解答．

2．【分析】由“甲数与乙数的和比甲数多4.3”可知：

乙数为4.3；再由“甲数与乙数的和比乙数多1.07”可知：

甲数为1.07，依据减法的意义，即可求出甲数比乙数少多少．

解：

4.3﹣1.07＝3.23

答：

甲数比乙数少3.23．

故选：

A．

【点评】由题意得出甲数和乙数的值，是解答本题的关键．

3．【分析】根据两个加数的和，如果一个加数增加多少，另一个加数减少多少，和就增加或减少增加的数与减少的数的差，据此解答即可．

解：

1.8﹣0.6＝1.2

答：

和减少1.2．

故选：

C．

【点评】此题考查和的规律：

两个加数的和，如果一个加数减少多少，另一个加数不变，和就减少多少．

4．【分析】根据题意，一个加数减少2，另一个加数增加2.6，可知增加的比减少的多，多2.6﹣2＝0.6，也就是原来的和8.4加上0.6即可．

解：

8.4+（2.6﹣2）

＝8.4+0.6

＝9

答：

现在的和是9．

故选：

C．

【点评】本题的关键是求出增加的多还是减少的多，如果增加的多，用原来的和加上它们之间的差；如果减

少的多，用原来的和减去它们之间的差．

5．【分析】根据题意，要求另一个加数，用和减去其中的一个加数，即9.4﹣2.24．

解：

9.4﹣2.24＝7.16．

答：

另一个加数是7.16．

故选：

B．

【点评】已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数是多少，用和减去其中一个加数．

6．【分析】被减数不变，减数增加了5.4﹣4.5＝0.9，结果反而比原来结果减少了0.9；依此即可求解．

解：

5.4﹣4.5＝0.9．

答：

这样求得的结果比正确结果少0.9．

故选：

B．

【点评】考查了被减数、减数和差的关系．

7．【分析】因末尾对齐，结果是1.84，加数是1.39，可求出它把这个一位小数当做的数是多少，然后移动小数点可得到这个一位小数是多少．据此解答．

解：

1.84﹣1.39＝0.45

原一位小数应是4.5

1.39+4.5＝5.89．

故选：

A．

【点评】本题的关键是根据加减法之间的关系，求出把这个一位小数当做的数是多少．

8．

【分析】因末尾对齐，结果是1.84，加数是1.39，可求出它把这个一位小数当做的数是多少，然后移动小数点可得到这个一位小数是多少．据此解答．

解：

1.84﹣1.39＝0.45

原一位小数应是4.5

1.39+4.5＝5.89

答：

正确的得数应是5.89．

故选：

B．

【点评】本题的关键是根据加减法之间的关系，求出把这个一位小数当做的数是多少．

9．【分析】设这个数为x，由题意可知，用9.6减去这个数是2，由此列式解答即可．

解：

设这个数为x．由题意可知列出如下方程：

9.6﹣x＝2

9.6﹣x+x＝2+x

x+2＝9.6

x+2﹣2＝9.6﹣2

x＝7.6

答：

这个数是7.6．

故选：

B．

【点评】此题是考查根据题意列方程．关键弄清各数量关系．

10．【分析】根据题意，先计算5.67与2.38的和，所得的和再减去1.25，然后再进一步解答即可．

解：

根

据题意可得：

5.67+2.38﹣1.25，

＝8.05﹣1.25，

＝6.8．

故选：

C．

【点评】根据题意，先弄清运算顺序，然后再列式计算即可．

二．填空题（共8小题）

11．【分析】根据减数＝被减数﹣差，代入数据解答即可．

解：

1.47﹣0.9＝0.57

答：

减数是0.57．

故答案为：

0.57．

【点评】此题主要考查了被减数、减数、差的关系：

被减数﹣减数＝差，被减数＝减数+差，减数＝被减数﹣差，要熟练掌握．

12．【分析】求一个数比另一个数多多少，用减法；即可得解．

解：

3.309﹣0.39＝2.919

答：

比0.39多2.919的数是3.309．

故答案为：

2.919．

【点评】理解题意，然后根据小数的减法来解决问题．

13．【分析】考虑取得近似值90.90，可以由“四舍”可以得到最大的三位数，由“五入”得到最小的三位数，进一步算出它们之间的差值，问题得以解决．

解：

90.904≈90.90

90.895≈90.90

90.904﹣90.895＝0.009

答：

近似值为90.90的最大三位小数和最小三位小数相差0.009．

故答案为：

0.009．

【点评】此题主要考查运用“四舍五入”取得近似值，可以求得比近似值多出一位的最大值与最小值，由此进一步解决与其有关的问题．

14．【分析】本题根据小数加减法的计算法则完成即可：

计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点．

解：

根据小数加减法的计算法则可知：

计算小数加减法时，先把各数的小数点对齐，再按照整数加减法的法则进行计算．

故答案为：

小数点，整数加减法的法则．

【点评】本题考查了学生对小数加减法的掌握情况．

15．【分析】比5.7大且最小的整数是6，用6减去5.7求出差，再看这个差里面有多少个0.1即可．

解：

6﹣5.7＝0.3

0.3里面有3个0.1，即：

5.7至少要加上3个0.1，才能得到整数．

故答案为：

3．

【点评】解决本题关键是找出比5.7大且最小的整数，再根据减法的意义和小数的意义求解．

16．【分析】把一个加数的十分位上的3看成了5，那么所得的和比正确结果多了0.5﹣0.3＝0.2；另一个加数的百分位上的5看成了3，所得的和比正确结果少了0.05﹣0.03＝0.02

；用0.2﹣0.02就是算出来的结果与正确结果相差的．

解：

所得的和比正确结果多了：

0.5﹣0.3＝0.2；

所得的和比正确结果少了0.05﹣0.03＝0.02；

相差：

0.2﹣0.02＝0.18．

答：

算出来的结果与正确结果相差0.18．

故答案为：

0.18．

【点评】本题关键是分析好把数看大，就比原来的结果多，把数看小，就比原来的结果少，再注意数位，然后再进一步解答．

17．【分析】先将各个水表所指数据×所在数位，再把所得的数相加即可．

解：

根据各个水表所指数据得：

1000×1+100×4+10×7+1×6+0.1×5+0.01×3＝1476.53≈1476.5m3．

故答案为：

1476.5．

【点评】注意各个水表所指数位的意义，结果要求精确到0.1，只需计算到0.01．

18．【分析】先根据除法的意义求出76.6里面有多少个7.66，再减去1即可求解．

解：

76.6÷7.66﹣1

＝10﹣1

＝9

答：

7.66加9个7.66，得76.6．

故答案为：

9．

【点评】考查了小数除法，注意本题的商要减去1．

三．判断题（共5小题）

19．【分析】260个千分之一为260×0.001，把这两个数相加，得到的结果与0.356比较一下，据此判断即可．

解：

260个千分之一为

260×0.001＝0.26

96个0.001为

96×0.001＝0.096

0.26+0.096＝0.356

故答案为：

√．

【点评】化成小数，再把它们相加的结果与所给的数比较即可．

20．【分析】根据题意，由小数加减法的笔算法则进行判断即可．

解：

计算小数加、减法时，先把小数点对齐，

也就是相同数位对齐，再从低位算起，不一定是个位．

所以原题说法错误．

故答案为：

×．

【点评】本题主要考查小数加减法的笔算法则，再根据题意进一步判断即可．

21．【分析】根据被减数﹣减数＝差，可得被减数和减数都增加0.5，差不会变，据此解答即可．

解：

根据被减数﹣减数＝差，可得

被减数和减数都增加0.5，差不会变，

所以题中说法正确．

故答案为：

√．

【点评】此题主要考查了被减数、减数、差的关系：

被减数﹣减数＝差，被减数＝减数+差，减数＝被减数﹣差．

22．【分析】求3.6比4少几，就用4减去3.6即可，由此判断．

解：

4﹣3.6＝0.4

3.6比4少0.4说法正确．

故答案为：

√．

【点评】解决本题根据减法的意义直接列式求解即可．

23．【分析】小数加减法的计算法则是：

把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点．（得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉）；据此判断．

解：

根据分析可知，小数点对齐就是相同数位的对齐；

所以原题说法正确．

故答案为：

√．

【点评】本题主要考查了学生对小数加减法的计算法则的掌握情况．

四．计算题（共2小题）

24．【分析】根据小数加减法的竖式的计算方法解答即可．

解：

（1）9.9+3.8＝13.7

（2）10﹣2.7＝7.3

（3）2.5﹣1.8＝0.7

【点评】本题主要考查了小数加减法的笔算，根据各自的计算方法解答即可．

25．【分析】根据小数加减法的计算方法进行计算．

解：

0.6+0.2＝0.8

0.93﹣0.92＝0.01

1﹣0.3＝0.7

4.54﹣0.4＝4.14

3.6+0.28＝3.88

2﹣0.07＝1.93

4+0.63＝4.63

2.6﹣1.9＝0.7

【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算．

五．应用题（共5小题）

26．【分析】要求两次一共用去了多少钱，把两次用去的钱数相加，即4.7+3.5．

解：

4.7+3.5＝8.2（元）

答：

两次一共用去了8.2元钱．

【点评】本题关键是明确，第一次用去的钱数加上第二次用去的钱数，就是两次一共用去的钱数．

27．【分析】根据题意，求实际标价就比原标价少了多少元，用原标价减去实际标价即可．

解：

8.90﹣8.09＝0.81（元）

答：

实际标价就比原标价少了0.81元．

【点评】求一个数比另一个数少多少，用减法进行解答．

28．【分析】将《笑话》和《海底故事》两本书的单价相加，列式计算即可求解．

解：

20.8+15.7＝36.5（元）

答：

买这两本书一共需要36.5元．

【点评】考查了小数的加法，关键是根据题意正确列出算式进行计算．

29．【分析】根据题意，把一个加数个位上的3错看成了8，也就是多了8﹣3＝5；把十分位上的6看成了9，也即是多了0.9﹣0.6＝0.3；用得到的和15减去多的5+0.3就是正确的和．

解：

8﹣3＝5

0.9﹣0.6＝0.3

15﹣5﹣0.3＝9.7

答：

正确的答案是9.7．

【点评】根据题意，用错误的结果，减去多加的，就是正确的．

30．【分析】

（1）根据图示，用竹竿总长度减去露出水面的长度，得水的深度．把数代入计算即可．

（2）根据图示，用这根绳子用去的长度加上剩余的长度，就是总长度．把数代入计算即可．

解：

（1）3.5﹣1.4＝2.1（米）

答：

水深2.1米．

（2）7.8+4.7＝12.5（米）

答：

这条绳子原来长12.5米．

【点评】本题主要考查小数加减法

的计算法则的掌握和应用．