青岛版数学四年级下册第二单元.docx

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青岛版数学四年级下册第二单元

第二单元 节能减排——用字母表示数

一、教材分析：

（1）将用字母表示数和方程分开编排。

以往教材大都是将用字母表示数和方程放在一起进行教学，这样虽然比较系统，但由于学生是第一次接触代数,学起来还是有一定难度的，把用字母表示数和方程分开编排,有利于分散难点。

（2）将用字母表示数和运算律整合在一起学习。

以往人教教材是将用字母表示数和运算律分开在两个单元学习的。

先学运算律、再学用字母表示数,这样编排，既不利于学生用字母表示规律，更重要的是不利于学生理解代数的意义。

本教材将运算律与用字母表示数整合在同一单元，且先学用字母表示数，再学运算律,有利于学生建立用字母表示数的意义，体会用字母表示数的优越性。

同时为用字母表示定律奠定基础。

二、学情分析：

本课内容比较抽象、枯燥，教师要更根据学生的情况，提供创造良好的问题情境，引导学生从感兴趣，富有思考性的内容入手，让学生自己在特定的环境下不知不觉中建立字母存在的作用，渗透，感受到用字母表示数是一种需要。

再通过一系列活动，学生合作交流，自主探索进一步了解了字母可以表示数和计算公式。

在课堂中要发掘不同层次学生的不同能力，从而达到培养学生提出问题的能力、交流问题和解决问题的能力。

三、教学目标：

1.结合具体情境，了解用字母表示数的意义和作用，会用字母表示数、表示常见的数量关系和计算公式。

初步学会根据字母所取的值，求含有字母的式子的值。

2.在探索新知识的过程中，逐步建立用各种符号来表示数的意识，发展数感和抽象、概括能力，促进由算术思维到代数思维的过渡。

3.在学习用字母表示数量关系和计算公式的过程中，体会数学与生活的联系以及用代数符号表示实际问题中数量关系的概括性和简洁性，从而进一步感受学习数学的价值。

4.在动手实践、自主探究、合作交流中，培养数学意识，渗透归纳、猜想、数形结合等思想方法。

四、教学重点难点：

重点：

用字母表示数、用字母表示数量关系和计算公式。

难点：

理解字母表示数的意义。

五、教学时间安排：

5课时

第一课时  用字母表示数

教材分析：

教材设计了多个情境，从不同的角度引导学生体会用字母表示数，使学生充分体会用字母表示数的方法和作用。

本节重点是通过生活情境引导学生去主动探索构建用字母可以表示数，用含有字母的式子可以表示数量关系这一数学知识模型。

学情分析：

本课内容比较抽象、枯燥，教师要更根据学生的情况，提供创造良好的问题情境，引导学生从感兴趣，富有思考性的内容入手，让学生自己在特定的环境下不知不觉中建立字母存在的作用，渗透，感受到用字母表示数是一种需要。

教学目标：

1、通过具体情境，学会用字母表示数，知道字母t表示时间。

2、在含有字母的算式里，当字母表示具体的数时,能够准确的计算．

3、通过探索用字母表示数的过程，发展抽象概括能力。

教学重难点：

教学重点：

学会用含有字母的算式表示题意。

教学难点：

学会用含有字母的算式表示题意。

教学过程：

一、自学质疑

课前小研究

学习目标：

1、通过本节课的学习，学会用字母表示数，知道字母t表示时间。

2、在含有字母的算式里，当字母表示具体的数时,能够准确的计算．

课前探究：

1、观察情景图，你看到了什么？

从图中你得到了哪些信息？

2、自学第1和第2个红点问题，解决问题

3、阅读第3页知识点，了解字母算式表示方法。

二、小组互助

以小组为单位将自己的课前预习进行交流，互相完善，把你的发现的疑惑分享给小组里的同学，对于疑难问题进行讨论，不能达成共识的，组长要做好记录，留待课堂交流。

教师巡视指导。

三、交流提升

1、交流展示:

【添加为：

小组展示，其他同学认真倾听，及时进行点评、补充完善、修改错误并说明理由。

教师随机点拨）

（1）观察情景图，你看到了什么？

从图中你得到了哪些信息？

（2）根据上面的信息，你能提出什么数学问题？

节水水龙头2分钟节水多少毫升？

【添加为：

3分钟节水多少毫升？

4分钟呢？

5分钟呢？

修改理由：

是所学知识掌握更加牢固。

】

（3）怎样计算2分钟节水多少毫升？

根据学生回答，师板书：

   时间        节水量

  2              10×2=20

  3              10×3=30

  4              10×4=40

        。

。

。

。

。

。

点拨提升：

观察上面的算式你发现了什么？

能用一个式子简明表示任何时间的节水量吗？

  2、师小结：

 为了简洁、准确，在数学中我们经常用字母来表示数。

通常用字母T表示时间，那么，T分钟的节水量怎么表示？

生回答

但是有件事情要说明：

在含有字母的乘法式子中，×可以记做•或省略不写省略乘号时，通常把数字写在字母的前面。

如：

25T

四、达标测评

1、省略乘号，写出下面各式。

（课件展示）

①α×χ ②χ×χ ③5×α ④χ×3

⑤α×b ⑥α×8 ⑦b×b ⑧α×1

2、书第9页 1.2题。

先让学生独立完成，然后交流填写理由。

3、书第10页第4题。

这是结合实物图巩固用字母表示数的练习。

第二组题关系比较复杂，练习时，要引导学生说清图中的意思，再用含有字母的式子表示出红绳的长度。

4、书第10页第8题。

这是一道联系实际巩固用字母表示数的练习。

练习时，要让学生明白，大坝的高度包括两部分，一部分是水面到坝顶的高度，另一部分是水面以下大坝的高度。

五、总结拓展：

这节课你有什么收获吗？

课后反思：

用字母表示数  第二课时

教材分析：

本节课设计了多个练习，从不同的角度引导学生进一步体会用字母表示数，使学生充分体会用字母表示数的方法和作用。

掌握用字母表示数的方法是理解各数量之间的关系。

学情分析：

本课内容教师要更根据学生的情况，提供针对性的练习，引导学生从感兴趣，富有思考性的内容入手，让学生自己在特定的环境下不知不觉中建立字母存在的作用，渗透，感受到用字母表示数是一种需要。

教学目标：

1、使学生学会求简单的含有字母式子的值。

2、使学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，初步学习用符号语言进行表述、交流。

3、能体会数学与实际问题的密切联系。

教学重难点：

教学重点：

学会求简单的含有字母式子的值。

教学难点：

经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程；学会求简单的含有字母式子的值。

教学过程：

一、明确目标：

同学们，上节课我们学习并初步掌握了由字母代替数字，这节课我们将通过不同的练习，进一步掌握用字母代替数字的算式，来解决问题。

二、进行巩固练习。

1.同学们，利用含有字母的式子可以帮助我们解决很多的问题。

生活中还有很多应用字母来表示数的例子。

咱们一起来看一下

出示自主练习5

买3本《黄河掠影》需要（）元，买18元需要（）元，买x本需要（）元

师小结：

几本就是几个x

自主练习6

自主练习8

2.参观果园：

谈话：

刚才我们轻轻松松的过了河，继续往前走吧。

（课件出示一个果园）看，你发现了什么？

。

课件出示第11题：

一篮香蕉：

m千克

一篮苹果：

n千克

你能说出每个式子表示的意思吗？

m-n

m＋n

4m

m＋2n

小组交流，集体订正

3.走进学校：

（1）学校操场上正在进行一场篮球赛，我们一起来看看吧，出示第10题：

每投中一个得2分。

小云投中了a个，小华投中了b个。

小云得了（）分。

小华得了（）分。

小云比小华多得（）分。

让学生独立完成，集体交流。

（2）我们再到教室去看看吧，就参观4年级吧，看，黑板上的题你会做吗？

出示第13题：

磁悬浮列车的速度可达到432千米/时，进站前，平均每分钟减速a千米。

6分钟后，速度减少了（）千米；9分钟后，速度为（）千米。

第二问可以先小组内讨论，然后再让学生做。

4.穿过树林：

师：

学校前面出现了一片树林（课件出示第7题）

速生杨的树径每年大约增长3厘米。

如果栽种时的树径魏5厘米，x年后这棵树的树径是多少厘米？

当x=6时，这棵树的树径是多少厘米？

第二步求式子的值。

由于题目的内容离学生的生活较远,学生对题中所说的事情比较陌生。

练习时,可先给学生讲清题目说的是什么事情,待学生弄明白题意后,再进行练习。

课件继续显示：

速生杨的面积是100公顷，松树的面积比速生杨多了x公顷。

当x=80时，松树有多少公顷？

让学生独立做，集体订正

三、评价鼓励，全课总结

谈话：

这节课，我们参观了黄河边的村庄，解决了有关的问题。

每一个同学都开动了脑筋，通过与周围同学的密切合作和自己的主动探索获得了许多知识。

谁想说一说在这节课上我们练习了哪些内容？

你有什么收获？

四、布置作业

第11页12——14题。

课后反思：

用字母表示计算公式和数量关系第三课时

教材分析：

本节课教学内容主要是引导学生自主探索进一步了解了字母可以表示数和计算公式。

学情分析：

本节课是在学习了用字母表示数和各数量之间的关系的基础上，通过一系列活动，学生合作交流，自主探索进一步了解了字母可以表示数和计算公式。

在课堂中要发掘不同层次学生的不同能力，从而达到培养学生提出问题的能力、交流问题和解决问题的能力。

教学目标：

1.结合具体情境，学会表示常用的数量关系和计算公式。

2.在探索新知的过程中，发展学会的抽象概括能力，建立初步的代数思想。

3.在学习用字母表示数量关系和计算公式的过程中，感受数学语言表达的简洁性，体会数学的价值。

教学重、难点：

1、用字母表示数。

2.用字母表示计算公式

教具准备：

教师准备多媒体课件、小黑板

教学过程：

一、明确目标：

通过这节课的学习，我们要学会以下内容：

1、初步学会根据字母所取的值，求含有字母的式子的值。

2、.在探索新知识的过程中，发展抽象、概括能力，建立初步的代数思想。

二、自学质疑

1、用读一读，想一想、算一算等方法，自学课本第12--13页的内容，看看你能学会什么？

还有什么不明白的地方？

我学会了：

____________________________________________________________

我不明白的地方：

_____________________________________________________

三、小组互助

1、小组合作，大胆猜测，并找出小组的发现。

以小组为单位，把你的发现的及疑惑分享给小组里的同学，组内交流之后由小组长负责汇总，把发现的问题记录下来。

看那个小组的发现最多，表现最好！

2、学生交流。

引导学生找出发现的情况

3、小组汇报，共享成果。

四、交流提升。

1、交流展示

（一）:

用字母表示数量关系

（小组展示，其他同学认真倾听，及时进行点评、补充完善、修改错误并说明理由。

教师随机点拨）

（1）小组交流，看看用什么符号来表示。

教师巡视，掌握学生不同的方法。

学生汇报，其他同学补充。

（2）拓展字母式

已知V和t，我们可以求出S，如果已知S和V，怎样求t呢？

已知S和t，怎样求V？

多让几个学生说说是怎么想的，其他学生评价。

同桌两人互相说说上面所学的三个量之间的数量关系。

学生：

独立写出含有字母表示的计算公式，说出自己是怎样想的？

为什么要这样做？

教师：

组织学生交流自己的做法。

2、交流展示

（一）：

用字母表示计算公式。

（1）学生交流汇报用字母表示一些平面图形的面积和周长计算公式。

（板书完整课题：

和计算公式）

（2）回想一下，我们都学过哪些图形的周长和面积计算公式？

（画出长方形和正方形的几何图形）

怎样计算它们的周长和面积呢？

（随学生回答板书长方形和正方形文字叙述的周长和面积计算公式）

（3）在平面图形中，我们一般用用C表示周长，S表示面积，长方形的长、宽分别用a、b表示，正方形的边长用a表示（随叙述在图上用字母表示出长、宽、边长），怎样用字母表示长方形和正方形的周长和面积计算公式吗？

自己在练习本上写一写。

学生尝试写公式，教师巡视，指导学生出现的问题。

五、达标测评：

黄河三角洲是由黄河携带的大量泥沙冲积而成的，这里土地平坦，肥沃，利于农作物的生长。

请看：

 1.一台拖拉机在耕花生地，如果用a表示工作效率， t表示工作时间，C表示工作总量，那么：

C=---，t=----，a=----。

2.这块花生地收获了c吨花生，每吨花生卖x元，一共卖了y元。

你能用式子表示出c、x、y三者之间的关系吗？

3.来年要把这块花生地分成两部分种植作物：

      玉米      大豆     a

        a          b         

（1）玉米地的周长       ，面积       。

（2）大豆地的周长       ，面积       。

（3）玉米和大豆地总的周长              ，面积               。

六、总结拓展

这节课我们学习了什么知识？

你学会了什么知识？

你还有哪些方面有遗憾？

课后反思：

用字母表示计算公式和数量关系的练习第四课时

教材分析：

本节课设计了多个练习，从不同的角度引导学生进一步体会用字母表示数和计算公式，使学生充分体会用字母表示数和计算公式的方法和作用。

学情分析：

本课内容教师要更根据学生的情况，提供针对性的练习，引导学生从感兴趣，富有思考性的内容入手，让学生自己在特定的环境下不知不觉中建立字母表示各数量关系和公示存在的作用，渗透，感受到用字母表示数是一种需要。

教学目标：

1、使学生初步理解用字母表示数的方法，会用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式，会根据字母所取的值口头求简单的含有字母的式子的值。

2、 使学生经历用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式的过程，进一不体会数学的抽象性与概括性。

3．培养学生用字母表示数的意识和兴趣，使学生进一步产生对数学学习的好奇心与兴趣。

教学重、难点：

1、用字母表示数。

2.用字母表示计算公式

教具准备：

教师准备多媒体课件、小黑板

教学过程：

一、明确目标：

通过这节课的学习，我们要学会以下内容：

1.结合具体情境，了解用字母表示数的意义和作用，学会用字母表示数、表示常见的数量关系和计算公式。

2.初步学会根据字母所取的值，求含有字母的式子的值。

3.在探索新知识的过程中，发展抽象、概括能力，建立初步的代数思想。

二、自主整理

用填一填、算一算等方法，完成下表：

每天各漂流多少千米？

1.每天漂流的路程等于漂流的速度乘时间。

漂流日期23日24日25日26日27日28日29日

漂流时间（时）7676676

平均速度（千米/时）1112611688

漂流路程（千米）       

2.通常用s表示路程，v表示速度，t表示时间，你会表示他们之间的关系吗？

3、用字母表示出长方形、正方形的面积及周长公式。

三、小组整理

以小组为单位，把你的发现的及疑惑分享给小组里的同学，组内交流之后由小组长负责汇总，把发现的问题记录下来。

看那个小组的发现最多，表现最好！

四、交流提升。

1、交流展示:

（小组展示，其他同学认真倾听，及时进行点评、补充完善、修改错误并说明理由。

教师随机点拨）

（一）用字母表示数量关系：

用s表示路程，v表示速度，t表示时间，你会表示他们之间的关系吗？

学生汇报，其他同学补充。

（二）、用字母表示计算公式

1、如果用S表示面积，用C表示周长，你能用字母表示出下面正方形、长方形的面积和周长的计算公式吗？

a

 b

b

a

2、用a表示单价，b表示数量，c表示总价。

1）  已知单价和数量，求总价的字母公式。

2）  已知总价和数量，求单价的字母公式。

3） 已知总价和单价，求数量的字母公式。

学生：

独立写出含有字母表示的计算公式，说出自己是怎样想的？

为什么要这样做？

教师：

组织学生交流自己的做法。

五、达标测评：

巩固练习:

1、观察图形，完成下面的问题。

   x    y

1）      正方形的面积和周长各是多少？

2）小长方形的面积和周长各是多少？

3）大长方形的面积和周长各是多少？

2.填写下表：

（每本本子x元）

数量（个）     6      a 

总价（元）          30       b

    如果x=2，那么买y本本子需要（        ）元。

3.学校要买故事书35套、每套a 元，科技书b套、每套85元。

①1套故事书比1套科技书少多少元？

②故事书和科技书一共花了多少元？

4.五一中队参加“保护母亲河”植树周活动，计划植树500棵。

（1）如果平均每天植树x棵，3天植树多少棵？

（2）当x=125时，还剩多少棵没有栽?

六、总结反思

提问：

同学们想的方法可真多，相信你们的收获也很多，谁来说说，这节课你有什么收获？

  （学生谈收获。

）

课后反思：

我学会了第五课时

教材分析：

本节课是对将用字母表示数和计算公式、各数量关系的整理和复习。

学生比较系统的学习了各种知识点，本节是对本单元所学知识进行比较系统整理和巩固。

学情分析：

本课内容通过一系列活动，学生合作交流，自主探索进一步整理和巩固字母可以表示数和计算公式。

在课堂中要发掘不同层次学生的不同能力，从而达到培养学生提出问题的能力、交流问题和解决问题的能力。

教学目标：

1、使学生进一步理解用字母表示数的方法，会用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式，会根据字母所取的值口头求简单的含有字母的式子的值。

2、 使学生经历用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式的过程，进一不体会数学的抽象性与概括性。

3．培养学生用字母表示数的意识和兴趣，使学生进一步产生对数学学习的好奇心与兴趣。

教学重难点：

通过不同形式的练习，使学生进一步经历用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式的过程，进一不体会数学的抽象性与概括性。

教学过程：

一、明确目标：

教师点名课题。

 二、自主整理

自主梳理：

通过前面的学习，你认为自己对知识掌握的怎么样？

哪些地方还不明白？

三、小组整理：

在小组长的带领下，先进行组员交流，并把小组存在的共同问题或者是典型的问题统计好，为班内交流做准备。

四、提升交流：

1、小组汇报学习成果与存在问题。

2、教师点拨提升。

3、针对性练习。

五、达标测试：

课本第16页的题目。

学生独立做，教师巡视指导。

集体交流，说说是怎样想的？

六、总结反思：

谁来说说自己的收获?

 集体交流。

 对自己的学习做出正确的评价。

教后反思：