九年级数学上册第2章对称图形圆2123练习新苏科版.docx

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九年级数学上册第2章对称图形圆2123练习新苏科版

第2章对称图形——圆

[测试范围:

2.1~2.3 时间:

40分钟 分值:

100分]

一、选择题(每小题3分,共24分)

1.已知⊙O的半径为8,点P与点O的距离为6

,则(  )

A.点P在⊙O的内部B.点P在⊙O的外部

C.点P在⊙O上D.以上选项都不对

2.下列说法中正确的个数为(  )

①直径不是弦;②三点确定一个圆;③圆是轴对称图形,任何一条直径所在的直线都是它的对称轴;④相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦也相等.

A.1B.2C.3D.4

3.如图2-G-1,在半径为13cm的圆形铁片上切下一块高为8cm的弓形铁片,则弦AB的长为(  )

A.10cmB.16cmC.24cmD.26cm

图2-G-1

   

图2-G-2

 

4.如图2-G-2,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=26°,以点C为圆心,BC长为半径的圆分别交AB,AC于点D,E,则

的度数为(  )

A.26°B.64°C.52°D.128°

图2-G-3

5.如图2-G-3,已知⊙O的半径为10,弦AB=12,M是AB上任意一点,则线段OM的长可能是(  )

A.5B.7

C.9D.11

6.一个点到一个圆上的点的最短距离是3cm,最长距离是6cm,则这个圆的半径是(  )

A.4.5cmB.1.5cm

C.4.5cm或1.5cmD.9cm或3cm

7.如图2-G-4所示,一圆弧过方格的格点A,B,C,试在方格中建立平面直角坐标系,使点A的坐标为(-2,4),点C的坐标为(0,4),则该圆弧所在圆的圆心坐标是(  )

A.(-1,2)B.(1,-1)

C.(-1,1)D.(2,1)

图2-G-4

   

图2-G-5

8.如图2-G-5,在⊙O中,弦AB∥CD,直径MN⊥AB且分别交AB,CD于点E,F,下列4个结论:

①AE=BE;②CF=DF;③

;④MF=EF.其中正确的有(  )

A.1个B.2个

C.3个D.4个

二、填空题(每小题4分,共24分)

9.圆是轴对称图形,它的对称轴是______________.

10.在平面内,⊙O的半径为3cm,点P到圆心O的距离为7cm,则点P与⊙O的位置关系是________.

11.如图2-G-6,⊙O的半径为5,点A,B在⊙O上,∠AOB=60°,则弦AB的长为________.

图2-G-6

    

图2-G-7

 

12.如图2-G-7,在半径为5的⊙O中,AB,CD是互相垂直的两条弦,垂足为P,且AB=CD=8,则OP的长为________.

13.如图2-G-8,矩形ABCD与⊙O交于点A,B,F,E,DE=1cm,EF=3cm,则AB=________cm.

图2-G-8

   

图2-G-9

 

14.已知:

如图2-G-9,A是半圆上的一个三等分点,B是

的中点,P是MN上一动点,⊙O的半径为1,则AP+BP的最小值是________.

三、解答题(共52分)

15.(12分)如图2-G-10,AB,CD为⊙O的直径,点E,F在直径CD上,且CE=DF.

求证:

AF=BE.

图2-G-10

 

16.(12分)如图2-G-11,AB是⊙O的直径,

,∠COD=60°.

(1)△AOC是等边三角形吗?

请说明理由;

(2)求证:

OC∥BD.

图2-G-11

 

17.(14分)如图2-G-12,已知AB是⊙O的直径,AB=10,弦CD与AB相交于点N,∠ANC=30°,ON∶AN=2∶3,OM⊥CD,垂足为M.

(1)求OM的长;

(2)求弦CD的长.

图2-G-12

 

18.(14分)把球放在长方体纸盒内,球的一部分露出盒外,其截面如图2-G-13所示.圆O与纸盒交于E,F,G三点,已知EF=CD=16cm.

(1)利用直尺和圆规作出圆心O;

(2)求出球的半径.

图2-G-13

 

详解详析

1.B [解析]∵82=64,

=72,且64<72,

∴8<6

,∴点P与点O的距离大于⊙O的半径,∴点P在⊙O的外部.故选B.

2.A [解析]③正确,这是根据圆的轴对称的性质来判断的.

①错误,直径是过圆心的弦;

②错误,不在同一条直线上的三点才能确定一个圆;

④错误,相等的圆心角所对的弧不一定相等,所对的弦也不一定相等,缺少“在同圆或等圆中”这一条件.

正确的只有③.故选A.

3.C

4.C [解析]∵∠ACB=90°,∠A=26°,∴∠B=64°.∵CB=CD,∴∠CDB=∠B=64°,

∴∠BCD=180°-64°-64°=52°,∴

的度数为52°.故选C.

5.C [解析]连接OA.过点O作ON⊥AB,垂足为N.∵ON⊥AB,AB=12,∴AN=BN=6.在Rt△OAN中,ON=

=8,∴8≤OM≤10.故选C.

6.C [解析]根据题意,画出图形如图所示.

设圆的半径为rcm,分两种情况来考虑:

(1)如图①,若点P在圆内,则PA+PB=2r,

∴3+6=2r,解得r=4.5,

即圆的半径为4.5cm;

(2)如图②,若点P在圆外,则PA-PB=2r,

∴6-3=2r,解得r=1.5,

即圆的半径为1.5cm.

故此圆的半径为4.5cm或1.5cm.故选C.

7.C [解析]连接AB,AC,利用网格图的特征,作出AB,AC的垂直平分线,其交点即为圆心,则可得它的坐标为(-1,1).故选C.

8.C

9.过圆心的任意一条直线 [解析]圆是轴对称图形,它的对称轴是过圆心的任意一条直线.

10.点P在⊙O外 [解析]∵⊙O的半径为3cm,点P到圆心O的距离为7cm,

∴d>r,

∴点P与⊙O的位置关系是点P在⊙O外.

11.5 [解析]∵⊙O的半径为5,

∴OA=OB=5.

又∵∠O=60°,∴∠A=∠B=60°,

∴△ABO是边长为5的等边三角形,

∴AB=5.

12.3

 [解析]如图,过点O分别作OM⊥AB于点M,ON⊥CD于点N,连接OB,OD.

∵AB=CD=8,

∴BM=DN=4.

又∵OB=OD=5,

∴OM=ON=

=3.

∵AB⊥CD,∴∠DPB=90°.

∵OM⊥AB,ON⊥CD,

∴∠OMP=∠ONP=90°,

∴四边形MONP是矩形.

又∵OM=ON,

∴矩形MONP是正方形,

∴PM=OM=3,

∴OP=3

.

13.5 [解析]由图形的轴对称性易知CF=DE.

∵DE=1cm,∴CF=1cm.

∵EF=3cm,∴DC=5cm,∴AB=5cm.

14.

 [解析]利用对称法,作点A或点B关于MN的对称点是解决问题的关键.如图,作点A关于MN的对称点A′,连接A′B,交MN于点P,则此时PA+PB的值最小,连接OA,OA′.

∵点A与点A′关于MN对称,点A是半圆上的一个三等分点,

∴∠A′ON=∠AON=60°,PA=PA′,

∴PA+PB=PA′+PB=A′B.

连接OB.

∵B是

的中点,

∴∠BON=30°,∴∠A′OB=90°,

∴在Rt△A′OB中,A′B=

∴PA+PB的最小值为

.

15.证明:

∵AB,CD为⊙O的直径,

∴OA=OB,OC=OD.

∵CE=DF,∴OE=OF.

在△AOF和△BOE中,

∴△AOF≌△BOE(SAS),

∴AF=BE.

16.解:

(1)△AOC是等边三角形.

理由:

∴∠AOC=∠COD=60°.

∵OA=OC,

∴△AOC是等边三角形.

(2)证明:

∵∠AOC=∠COD=60°,

∴∠BOD=60°.

∵OB=OD,∴△OBD是等边三角形,

∴∠OBD=60°,

∴∠OBD=∠AOC,∴OC∥BD.

17.解:

(1)∵AB=10,

∴OA=5.

∵ON∶AN=2∶3,

∴ON=2.

∵∠ANC=30°,

∴∠ONM=30°,

∴在Rt△OMN中,OM=

ON=1.

(2)如图,连接OC.

在Rt△COM中,由勾股定理,得CM2=CO2-OM2=25-1=24,

∴CM=2

.

又∵OM⊥CD,

∴CD=2CM=4

.

18.解:

(1)如图①所示,点O即为所求.

(2)如图②,过点O作OM⊥EF于点M,连接OF,延长MO,则MO与BC的交点为G.

设球的半径为rcm,

则OF=rcm,OM=(16-r)cm,MF=

EF=8cm.

在Rt△OFM中,由勾股定理,得OF2=OM2+MF2,即r2=(16-r)2+82,解得r=10.

即球的半径为10cm.

Step1:

Review

复习现在的连续时态。

Step2:

Practice

1.与整个类一起阅读活动4中的表达式。

开车起来

躺在阳光下睡觉

在公共汽车上打篮球

学习历史拍照

看电视写明信片

2、Mime为你的伴侣猜一个动作。

3.阅读与全班的示例对话。

A:

You'rerunningforabus!

B:

No!

A:

You'replayingbasketball!

B:

Yes!

4.使用这些短语来帮助你。

5.Workinpairs.

第三步:

学习

当你复习你的词汇时,选择对你有用的单词,然后把它们写成句子。

明信片:

度假时,我通常会给朋友寄四五张明信片。

第四步:

环游世界

timezones

在美国,从纽约到夏威夷,有好几个时区。

这是纽约的正午,人们正在吃午饭。

洛杉矶上午9点,孩子们开始上学。

在夏威夷,现在是早上7点。

大多数人都站起来了。

1.让学生看这幅画,讨论他们能看到的东西。

2.让学生阅读这张通行证。

在阅读之前,先教关键的单词和短语。

3.让几个学生读一读,最后翻译成中文。

4.解决学生在阅读中遇到的问题。

5.让他们一起读这篇文章。

Step5:

Moduletask:

做广播报道

1.三人或四人一组地工作.计划一份无线电报告

谈论你想报道的新闻。

列出要报告的活动。

对这个消息做了笔记。

写你要说的话。

2.向全班同学展示你的报告。

3.选择最好的报告。

Step6:

Homework

1.Finishthewriting.

2.修改整个模块。

小学语文学习必须了解的59个通假字,你的孩子都知道吗?

1、说(yuè):

通“悦”,愉快。

学而时习之,不亦说乎?

(《论语十则》)

2、女:

通“汝”,你。

知:

通“智”,聪明。

诲女知之乎?

……是知也。

(《论语十则》)

3、还:

通“旋”,回转,掉转。

扁鹊望桓侯而还走。

(扁鹊见蔡桓公))

4、齐:

通“剂”。

在肠胃,火齐之所及也。

(《扁鹊见蔡桓公》)

5、止:

通“只”。

担中肉尽,止有剩骨。

(《狼》)

6、亡:

通“无”

河曲智叟亡以应。

(《愚公移山》)

亡:

通“无”。

日之其所亡。

(《乐羊子妻》)

7、屏:

通“摒”。

屏弃而不用,其与昏与庸无以异也。

(《为学》)

8、帖:

通“贴”。

火:

通“伙”。

对镜帖花黄。

……火伴皆惊忙。

(《木兰诗》)

9、尔:

通“耳”,相当于“罢了”。

无他,但手熟尔。

(《买油翁》)

10、争:

通“怎”。

争渡,争渡,惊起一滩鸥鹭。

(《如梦令》李清照)

11、见,通“现”。

路转溪头忽见。

(《西江月》辛弃疾)

见:

通“现”。

才美不外见……(《马说》)

见:

通“现”。

何时眼前突兀见此屋。

(《茅屋为秋风所破歌》)

12、(《口技》)坐:

通“座”。

满坐寂然,无敢哗者。

13、扳:

通“攀”,牵,引。

日扳仲永环谒于邑人。

(《伤仲永》)

14、反:

通“返”。

寒暑易节,始一反焉。

(《愚公移山》)

15、惠:

通“慧”,聪明。

甚矣,汝之不惠。

(《愚公移山》)

16、厝:

通“措”,放置。

一厝逆东,一厝雍南。

(《愚公移山》)

17、那:

通“哪”,怎么。

问渠那得清如许。

(《观书有感》)

18、阙:

通“缺”。

两岸连山,略无阙处。

(《三峡》)

19、强:

通“僵”,僵硬。

昂首观之,项为之强。

(《闲情记趣》)

20、道:

通“导”,引导。

傧者更道,从大门入。

(《晏子故事两篇》)

21、曷:

通“何”。

缚者曷为者也?

(《晏子故事两篇》)

22、熙:

通“嬉”,开玩笑。

圣人非所与熙也。

(《晏子故事两篇》)

23、辑:

通“缉”,连缀。

饰以玫瑰,辑以翡翠。

(《买椟还珠》)

24、遽:

通“讵”,岂。

此何遽不为福乎?

(《塞翁失马》)

25、距:

通“拒”,挡。

……子墨子九距之。

(《公输》)

26、诎:

通“屈”,折服。

公输盘诎,而曰……(《公输》)

27、有:

通“又”。

舟首尾长约八分有奇。

(《核舟记》)

28、衡:

通“横”。

左手倚一衡木。

(《核舟记》)

衡:

通“横”,梗塞,这里指不顺。

困于心,衡于虑。

(《生于忧患,死于安乐》)

29、甫:

通“父”。

虞山王毅叔远甫刻。

(《核舟记》)

30、简:

通“拣”,挑选。

盖简桃核修狭者为之。

(《核舟记》)

31、错:

通“措”。

以君为长者,故不错意也。

(《唐雎不辱使命》)

32、仓:

通“苍”。

要离之刺庆忌也,仓鹰击于殿上。

(《唐雎不辱使命》)

33、裁:

通“才”,仅仅。

数至八层,裁如星点。

(《山市》)

34、適:

通“谪”。

发闾左適戍渔阳九百人。

(《陈涉世家》)

35、唱:

通“倡”,倡导。

为天下唱,宜多应者。

(《陈涉世家》)

36、以:

通“已”。

得鱼腹中书,固以怪之矣。

(《陈涉世家》)

37、被:

通“披”。

将军身被坚执锐。

(《陈涉世家》)

被:

通“披”。

同舍生皆被绮绣。

(《送东阳马生序》)

38、食:

通“饲”,喂。

食马者不知其能千里而食也。

(《马说》)

39、材:

通“才”。

食之不能尽其材。

(《马说》)

40、邪:

通“耶”,表示疑问,相当于“吗”。

其真无马邪?

(《马说》)

41、僇:

通“戮”,遭到贬谪。

自余为僇人,……(《始得西山宴游记》)

42、暴:

通“曝”。

而游者皆暴日中。

(《峡江寺飞泉亭记》)

43、畔:

通“叛”。

寡助之至,亲戚畔之。

(《得道多助,失道寡助》)

44、曾:

通“增”。

曾益其所不能。

(《生于忧患,死于安乐》)

45、拂:

通“弼”,辅佐。

入则无法家拂士。

(《生于忧患,死于安乐》)

46、具:

通“俱”,全,皆。

政通人和,百废具兴。

(《岳阳楼记》)

47、属:

通“嘱”。

属予作文以记之。

(《岳阳楼记》)

48、赀:

通“资”,资财,钱财。

馔酒食,持其赀去。

(《越巫》)

49、不:

通“否”。

客问元方:

“尊君在不?

”(《陈太丘与友期》)

50、直:

通“值”。

玉盘珍馐直万钱。

(《行路难》其一)

51、辟:

通“避”,躲避。

故患有所不辟也。

(《鱼我所欲也》)

52、辩:

通“辨”,辨别。

万钟则不辩礼义而受之。

(《鱼我所欲也》)

53、得:

通“德”,恩惠,这里是感激。

与:

通“欤”,语气词。

所识穷乏者得我与?

(《鱼我所欲也》)

54、乡:

通“向”,从前。

乡为身死而不受。

(《鱼我所欲也》)

55、信:

通“伸”。

欲信大义于天下。

(《隆中对》)

56、已:

通“以”。

自董卓已来……(《隆中对》)

57、徧:

通“遍”,遍及,普及。

小惠未徧,民弗从也。

(《曹刿论战》)

58、支:

通“肢”。

四支僵硬不能动。

(《送东阳马生序》)

59、埘:

通“橛”,指为栖鸡做的木架。

鸡栖于埘,日之夕矣,牛羊下来(《君子于役》)

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