九年级数学上册第2章对称图形圆2123练习新苏科版.docx
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九年级数学上册第2章对称图形圆2123练习新苏科版
第2章对称图形——圆
[测试范围:
2.1~2.3 时间:
40分钟 分值:
100分]
一、选择题(每小题3分,共24分)
1.已知⊙O的半径为8,点P与点O的距离为6
,则( )
A.点P在⊙O的内部B.点P在⊙O的外部
C.点P在⊙O上D.以上选项都不对
2.下列说法中正确的个数为( )
①直径不是弦;②三点确定一个圆;③圆是轴对称图形,任何一条直径所在的直线都是它的对称轴;④相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦也相等.
A.1B.2C.3D.4
3.如图2-G-1,在半径为13cm的圆形铁片上切下一块高为8cm的弓形铁片,则弦AB的长为( )
A.10cmB.16cmC.24cmD.26cm
图2-G-1
图2-G-2
4.如图2-G-2,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=26°,以点C为圆心,BC长为半径的圆分别交AB,AC于点D,E,则
的度数为( )
A.26°B.64°C.52°D.128°
图2-G-3
5.如图2-G-3,已知⊙O的半径为10,弦AB=12,M是AB上任意一点,则线段OM的长可能是( )
A.5B.7
C.9D.11
6.一个点到一个圆上的点的最短距离是3cm,最长距离是6cm,则这个圆的半径是( )
A.4.5cmB.1.5cm
C.4.5cm或1.5cmD.9cm或3cm
7.如图2-G-4所示,一圆弧过方格的格点A,B,C,试在方格中建立平面直角坐标系,使点A的坐标为(-2,4),点C的坐标为(0,4),则该圆弧所在圆的圆心坐标是( )
A.(-1,2)B.(1,-1)
C.(-1,1)D.(2,1)
图2-G-4
图2-G-5
8.如图2-G-5,在⊙O中,弦AB∥CD,直径MN⊥AB且分别交AB,CD于点E,F,下列4个结论:
①AE=BE;②CF=DF;③
=
;④MF=EF.其中正确的有( )
A.1个B.2个
C.3个D.4个
二、填空题(每小题4分,共24分)
9.圆是轴对称图形,它的对称轴是______________.
10.在平面内,⊙O的半径为3cm,点P到圆心O的距离为7cm,则点P与⊙O的位置关系是________.
11.如图2-G-6,⊙O的半径为5,点A,B在⊙O上,∠AOB=60°,则弦AB的长为________.
图2-G-6
图2-G-7
12.如图2-G-7,在半径为5的⊙O中,AB,CD是互相垂直的两条弦,垂足为P,且AB=CD=8,则OP的长为________.
13.如图2-G-8,矩形ABCD与⊙O交于点A,B,F,E,DE=1cm,EF=3cm,则AB=________cm.
图2-G-8
图2-G-9
14.已知:
如图2-G-9,A是半圆上的一个三等分点,B是
的中点,P是MN上一动点,⊙O的半径为1,则AP+BP的最小值是________.
三、解答题(共52分)
15.(12分)如图2-G-10,AB,CD为⊙O的直径,点E,F在直径CD上,且CE=DF.
求证:
AF=BE.
图2-G-10
16.(12分)如图2-G-11,AB是⊙O的直径,
=
,∠COD=60°.
(1)△AOC是等边三角形吗?
请说明理由;
(2)求证:
OC∥BD.
图2-G-11
17.(14分)如图2-G-12,已知AB是⊙O的直径,AB=10,弦CD与AB相交于点N,∠ANC=30°,ON∶AN=2∶3,OM⊥CD,垂足为M.
(1)求OM的长;
(2)求弦CD的长.
图2-G-12
18.(14分)把球放在长方体纸盒内,球的一部分露出盒外,其截面如图2-G-13所示.圆O与纸盒交于E,F,G三点,已知EF=CD=16cm.
(1)利用直尺和圆规作出圆心O;
(2)求出球的半径.
图2-G-13
详解详析
1.B [解析]∵82=64,
=72,且64<72,
∴8<6
,∴点P与点O的距离大于⊙O的半径,∴点P在⊙O的外部.故选B.
2.A [解析]③正确,这是根据圆的轴对称的性质来判断的.
①错误,直径是过圆心的弦;
②错误,不在同一条直线上的三点才能确定一个圆;
④错误,相等的圆心角所对的弧不一定相等,所对的弦也不一定相等,缺少“在同圆或等圆中”这一条件.
正确的只有③.故选A.
3.C
4.C [解析]∵∠ACB=90°,∠A=26°,∴∠B=64°.∵CB=CD,∴∠CDB=∠B=64°,
∴∠BCD=180°-64°-64°=52°,∴
的度数为52°.故选C.
5.C [解析]连接OA.过点O作ON⊥AB,垂足为N.∵ON⊥AB,AB=12,∴AN=BN=6.在Rt△OAN中,ON=
=
=8,∴8≤OM≤10.故选C.
6.C [解析]根据题意,画出图形如图所示.
设圆的半径为rcm,分两种情况来考虑:
(1)如图①,若点P在圆内,则PA+PB=2r,
∴3+6=2r,解得r=4.5,
即圆的半径为4.5cm;
(2)如图②,若点P在圆外,则PA-PB=2r,
∴6-3=2r,解得r=1.5,
即圆的半径为1.5cm.
故此圆的半径为4.5cm或1.5cm.故选C.
7.C [解析]连接AB,AC,利用网格图的特征,作出AB,AC的垂直平分线,其交点即为圆心,则可得它的坐标为(-1,1).故选C.
8.C
9.过圆心的任意一条直线 [解析]圆是轴对称图形,它的对称轴是过圆心的任意一条直线.
10.点P在⊙O外 [解析]∵⊙O的半径为3cm,点P到圆心O的距离为7cm,
∴d>r,
∴点P与⊙O的位置关系是点P在⊙O外.
11.5 [解析]∵⊙O的半径为5,
∴OA=OB=5.
又∵∠O=60°,∴∠A=∠B=60°,
∴△ABO是边长为5的等边三角形,
∴AB=5.
12.3
[解析]如图,过点O分别作OM⊥AB于点M,ON⊥CD于点N,连接OB,OD.
∵AB=CD=8,
∴BM=DN=4.
又∵OB=OD=5,
∴OM=ON=
=3.
∵AB⊥CD,∴∠DPB=90°.
∵OM⊥AB,ON⊥CD,
∴∠OMP=∠ONP=90°,
∴四边形MONP是矩形.
又∵OM=ON,
∴矩形MONP是正方形,
∴PM=OM=3,
∴OP=3
.
13.5 [解析]由图形的轴对称性易知CF=DE.
∵DE=1cm,∴CF=1cm.
∵EF=3cm,∴DC=5cm,∴AB=5cm.
14.
[解析]利用对称法,作点A或点B关于MN的对称点是解决问题的关键.如图,作点A关于MN的对称点A′,连接A′B,交MN于点P,则此时PA+PB的值最小,连接OA,OA′.
∵点A与点A′关于MN对称,点A是半圆上的一个三等分点,
∴∠A′ON=∠AON=60°,PA=PA′,
∴PA+PB=PA′+PB=A′B.
连接OB.
∵B是
的中点,
∴∠BON=30°,∴∠A′OB=90°,
∴在Rt△A′OB中,A′B=
=
,
∴PA+PB的最小值为
.
15.证明:
∵AB,CD为⊙O的直径,
∴OA=OB,OC=OD.
∵CE=DF,∴OE=OF.
在△AOF和△BOE中,
∴△AOF≌△BOE(SAS),
∴AF=BE.
16.解:
(1)△AOC是等边三角形.
理由:
∵
=
,
∴∠AOC=∠COD=60°.
∵OA=OC,
∴△AOC是等边三角形.
(2)证明:
∵∠AOC=∠COD=60°,
∴∠BOD=60°.
∵OB=OD,∴△OBD是等边三角形,
∴∠OBD=60°,
∴∠OBD=∠AOC,∴OC∥BD.
17.解:
(1)∵AB=10,
∴OA=5.
∵ON∶AN=2∶3,
∴ON=2.
∵∠ANC=30°,
∴∠ONM=30°,
∴在Rt△OMN中,OM=
ON=1.
(2)如图,连接OC.
在Rt△COM中,由勾股定理,得CM2=CO2-OM2=25-1=24,
∴CM=2
.
又∵OM⊥CD,
∴CD=2CM=4
.
18.解:
(1)如图①所示,点O即为所求.
(2)如图②,过点O作OM⊥EF于点M,连接OF,延长MO,则MO与BC的交点为G.
设球的半径为rcm,
则OF=rcm,OM=(16-r)cm,MF=
EF=8cm.
在Rt△OFM中,由勾股定理,得OF2=OM2+MF2,即r2=(16-r)2+82,解得r=10.
即球的半径为10cm.
Step1:
Review
复习现在的连续时态。
Step2:
Practice
1.与整个类一起阅读活动4中的表达式。
开车起来
躺在阳光下睡觉
在公共汽车上打篮球
学习历史拍照
看电视写明信片
2、Mime为你的伴侣猜一个动作。
3.阅读与全班的示例对话。
A:
You'rerunningforabus!
B:
No!
A:
You'replayingbasketball!
B:
Yes!
4.使用这些短语来帮助你。
5.Workinpairs.
第三步:
学习
当你复习你的词汇时,选择对你有用的单词,然后把它们写成句子。
明信片:
度假时,我通常会给朋友寄四五张明信片。
第四步:
环游世界
timezones
在美国,从纽约到夏威夷,有好几个时区。
这是纽约的正午,人们正在吃午饭。
洛杉矶上午9点,孩子们开始上学。
在夏威夷,现在是早上7点。
大多数人都站起来了。
1.让学生看这幅画,讨论他们能看到的东西。
2.让学生阅读这张通行证。
在阅读之前,先教关键的单词和短语。
3.让几个学生读一读,最后翻译成中文。
4.解决学生在阅读中遇到的问题。
5.让他们一起读这篇文章。
Step5:
Moduletask:
做广播报道
1.三人或四人一组地工作.计划一份无线电报告
谈论你想报道的新闻。
列出要报告的活动。
对这个消息做了笔记。
写你要说的话。
2.向全班同学展示你的报告。
3.选择最好的报告。
Step6:
Homework
1.Finishthewriting.
2.修改整个模块。
小学语文学习必须了解的59个通假字,你的孩子都知道吗?
1、说(yuè):
通“悦”,愉快。
学而时习之,不亦说乎?
(《论语十则》)
2、女:
通“汝”,你。
知:
通“智”,聪明。
诲女知之乎?
……是知也。
(《论语十则》)
3、还:
通“旋”,回转,掉转。
扁鹊望桓侯而还走。
(扁鹊见蔡桓公))
4、齐:
通“剂”。
在肠胃,火齐之所及也。
(《扁鹊见蔡桓公》)
5、止:
通“只”。
担中肉尽,止有剩骨。
(《狼》)
6、亡:
通“无”
河曲智叟亡以应。
(《愚公移山》)
亡:
通“无”。
日之其所亡。
(《乐羊子妻》)
7、屏:
通“摒”。
屏弃而不用,其与昏与庸无以异也。
(《为学》)
8、帖:
通“贴”。
火:
通“伙”。
对镜帖花黄。
……火伴皆惊忙。
(《木兰诗》)
9、尔:
通“耳”,相当于“罢了”。
无他,但手熟尔。
(《买油翁》)
10、争:
通“怎”。
争渡,争渡,惊起一滩鸥鹭。
(《如梦令》李清照)
11、见,通“现”。
路转溪头忽见。
(《西江月》辛弃疾)
见:
通“现”。
才美不外见……(《马说》)
见:
通“现”。
何时眼前突兀见此屋。
(《茅屋为秋风所破歌》)
12、(《口技》)坐:
通“座”。
满坐寂然,无敢哗者。
13、扳:
通“攀”,牵,引。
日扳仲永环谒于邑人。
(《伤仲永》)
14、反:
通“返”。
寒暑易节,始一反焉。
(《愚公移山》)
15、惠:
通“慧”,聪明。
甚矣,汝之不惠。
(《愚公移山》)
16、厝:
通“措”,放置。
一厝逆东,一厝雍南。
(《愚公移山》)
17、那:
通“哪”,怎么。
问渠那得清如许。
(《观书有感》)
18、阙:
通“缺”。
两岸连山,略无阙处。
(《三峡》)
19、强:
通“僵”,僵硬。
昂首观之,项为之强。
(《闲情记趣》)
20、道:
通“导”,引导。
傧者更道,从大门入。
(《晏子故事两篇》)
21、曷:
通“何”。
缚者曷为者也?
(《晏子故事两篇》)
22、熙:
通“嬉”,开玩笑。
圣人非所与熙也。
(《晏子故事两篇》)
23、辑:
通“缉”,连缀。
饰以玫瑰,辑以翡翠。
(《买椟还珠》)
24、遽:
通“讵”,岂。
此何遽不为福乎?
(《塞翁失马》)
25、距:
通“拒”,挡。
……子墨子九距之。
(《公输》)
26、诎:
通“屈”,折服。
公输盘诎,而曰……(《公输》)
27、有:
通“又”。
舟首尾长约八分有奇。
(《核舟记》)
28、衡:
通“横”。
左手倚一衡木。
(《核舟记》)
衡:
通“横”,梗塞,这里指不顺。
困于心,衡于虑。
(《生于忧患,死于安乐》)
29、甫:
通“父”。
虞山王毅叔远甫刻。
(《核舟记》)
30、简:
通“拣”,挑选。
盖简桃核修狭者为之。
(《核舟记》)
31、错:
通“措”。
以君为长者,故不错意也。
(《唐雎不辱使命》)
32、仓:
通“苍”。
要离之刺庆忌也,仓鹰击于殿上。
(《唐雎不辱使命》)
33、裁:
通“才”,仅仅。
数至八层,裁如星点。
(《山市》)
34、適:
通“谪”。
发闾左適戍渔阳九百人。
(《陈涉世家》)
35、唱:
通“倡”,倡导。
为天下唱,宜多应者。
(《陈涉世家》)
36、以:
通“已”。
得鱼腹中书,固以怪之矣。
(《陈涉世家》)
37、被:
通“披”。
将军身被坚执锐。
(《陈涉世家》)
被:
通“披”。
同舍生皆被绮绣。
(《送东阳马生序》)
38、食:
通“饲”,喂。
食马者不知其能千里而食也。
(《马说》)
39、材:
通“才”。
食之不能尽其材。
(《马说》)
40、邪:
通“耶”,表示疑问,相当于“吗”。
其真无马邪?
(《马说》)
41、僇:
通“戮”,遭到贬谪。
自余为僇人,……(《始得西山宴游记》)
42、暴:
通“曝”。
而游者皆暴日中。
(《峡江寺飞泉亭记》)
43、畔:
通“叛”。
寡助之至,亲戚畔之。
(《得道多助,失道寡助》)
44、曾:
通“增”。
曾益其所不能。
(《生于忧患,死于安乐》)
45、拂:
通“弼”,辅佐。
入则无法家拂士。
(《生于忧患,死于安乐》)
46、具:
通“俱”,全,皆。
政通人和,百废具兴。
(《岳阳楼记》)
47、属:
通“嘱”。
属予作文以记之。
(《岳阳楼记》)
48、赀:
通“资”,资财,钱财。
馔酒食,持其赀去。
(《越巫》)
49、不:
通“否”。
客问元方:
“尊君在不?
”(《陈太丘与友期》)
50、直:
通“值”。
玉盘珍馐直万钱。
(《行路难》其一)
51、辟:
通“避”,躲避。
故患有所不辟也。
(《鱼我所欲也》)
52、辩:
通“辨”,辨别。
万钟则不辩礼义而受之。
(《鱼我所欲也》)
53、得:
通“德”,恩惠,这里是感激。
与:
通“欤”,语气词。
所识穷乏者得我与?
(《鱼我所欲也》)
54、乡:
通“向”,从前。
乡为身死而不受。
(《鱼我所欲也》)
55、信:
通“伸”。
欲信大义于天下。
(《隆中对》)
56、已:
通“以”。
自董卓已来……(《隆中对》)
57、徧:
通“遍”,遍及,普及。
小惠未徧,民弗从也。
(《曹刿论战》)
58、支:
通“肢”。
四支僵硬不能动。
(《送东阳马生序》)
59、埘:
通“橛”,指为栖鸡做的木架。
鸡栖于埘,日之夕矣,牛羊下来(《君子于役》)