高三数学最新模拟试题精选含一二模分类汇编3三角函数1文.docx
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高三数学最新模拟试题精选含一二模分类汇编3三角函数1文
山东省高三最新文科模拟试题精选（26套含一、二模）分类汇编3：
三角函数
（1）
一、选择题
．（山东省淄博市高三复习阶段性检测（二模）数学（文）试题）已知
中,三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若
的面积为S,且
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
．（山东省淄博市201
3届高三复习阶段性检测（二模）数学
（文）试题）函数
上的图象大致为
【答案】C
．（山东省泰安市高三第二次模拟考试数学（文）试题）已知函数
为奇函数,该函数的部分图象如图所示,
是边长为2的等边三角形,则
的值为
（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
．（山
东省泰安市高三第二次模拟考试
数学（文）试题）已知函数
的大致图象是
【答案】B
．（山东省曲阜师大附中高三4月月考数学（文）试题）将函数
的图象向右平移
个单位后,则所得的图象对应的解析式为（ ）
A．y=sin2xB．y=cos2xC．y=sin（2x+
D．y=sin（2x一
）
【答案】D
．（山东省莱芜五中高三4月模拟数学（文）试题）在△ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若
且
则△ABC的面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
．（山东省莱芜市莱芜十七中高三4月模拟数学（文）试题）函数
（其中
）的
图象如图所示,为了得到
的图象,则只要将
的图象
（ ）
A．向右平移
个单位长度B．向右平移
个单位长度
C．向左平移
个单位长度D．向左平移
个单位长度
【答案】A
．（山东省莱芜市莱芜十七中高三4月模拟数学（文）试题）角
的终边经过点A
且点A在抛物线
的准线上,则
（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
．（山东省莱
芜市莱芜二中高三4月模拟考试数学（文）试题）已知A,B,
C,D是函数
一个周期内的图象上的四个点,如图所示,
B为
轴上的点,C为图像上的最低点,E为该函数图像的一个对称中心,B与D关于点E
对称,
在
轴上的投影为
则
的值为
（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
．（山东省莱钢高中高三4月模拟检测数学文试题）函数
的图象为
.有以下结论,其中正确的个数为
①图象
关于直线
对称;②函数
）内是增函数;
③由
的图象向右平移
个单位长度可
以得到图象
.（ ）
A．0B．1C．2D．3
【答案】C
．（山东省莱钢高中高三4月模拟检测数学文试题）设函数
的图像在点
处切线的斜率为
则函数
的图像为
【答案】B
．（山东省莱钢高中高三4月模拟检测数学文试题）函数
的图像关于直线
对称,它的最小正周期为
则函数
图像的一个对称中心是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
．（山东省济南市高三4月巩固性训练数学（文）试题（word版））函数
是（ ）
A．最小正周期为
的奇函数B．最小正周期为
的偶函数
C．最小正周期为
的奇函数
D．最小正周期为
的偶函数
【答案】B
．（山东省淄博市高三3月第一次模拟考试数学文试题）在同一个坐标系中画出函数
的部分图象,其中
且
则下列所给图象中可能正确的是
【答案】D
．（山东省淄博市高三3月第一次模拟考试数学文试题）已知
的面积为2,在
所在的平面内有两点
、
满足
则
的面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
．（山东省淄博市高三3月第一次模拟考试数学文试题）设命题
函数
的最小正周期为
;函数
函数
的图象关于直线
对称.则下
列的判断正确的是（ ）
A．
为真B．
为假C．
为假D．
为真
【答案】C
．（山东省枣庄市高三3月模拟考试数学（文）试题）△ABC中,已知
则A的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】【答案】D由
得
所以
即
所以
选D．
．（山东省烟台市高三3月诊断性测试数学文）设
是正实数,函数f（x）=2cos
在x∈
上是减函数,那么
的值可以是（ ）
A．
B．2C．3D．4
【答案】【答案】A因为函数在
上递增,所以要使函数f（x）=2cos
在区间
上单调递减,则有
即
所以
解得
所以
的值可以是
选（ ）
A．
二、填空题
．（山东省潍坊市高三第二次模拟考试数学（文）试题）在
中,角A,B,C新对的边分别为a,b,c,若
则角B=________.
【答案】
．（山东省泰安市高三第二次模拟考试数学（文）试题）在
中,角A、B、C的对边分别是a,b,c,若
则A____.
【答案】
．（山东省济南市高三4月巩固性训练数学（文）试题（word版））在
中,
则
_________.
【答案】1或
．（山东省淄博市高三3月第一次模拟考试数学文试题）若
则
的取值范围是________.
【答案】
．（山东省枣庄市高三3月模拟考试数学（文）试题）设
是某港口水的深度y（米）关于时间t（时）的函数,其中0≤t≤24.下表是该港口某一天从0时至24时记录的时间t与水深y的关系:
经长期观察,函数y=f（t）的图象可以近似地看成函数
的图象.最能近似表示表中数据间对应关系的函数是_______
.
【答案】【答案】
由数据可知函数的周期
又
所以
.函数的最大值为
最小值为
即
解得
所以函数为
又
所以
即
所以最能近似表示表中数据间对应关系的函数是
.
三、解答题
．（山东省淄博市高三复习阶段性检测（二模）数学（文）试题）已知函数
其最小正周期为
（I）求
的表达式;
（II）将函数
的图象向右平移
个单位,再将图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）,得到函数
的图象,若关于
的方程
在区间
上有且只有一个实数解,求实数k的取值范围.
【答案】
解:
（I）
由题意知
的最小正周期
所以
所以
（Ⅱ）将
的图象向右平移个
个单位后,得到
的图象,再将所
得图
象所有点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,得到
的图象.
所以
因为
所以
在区间
上有且只有一个实数解,即函数
与
在区间
上有且只有一个交点,由正弦函数的图象可知
或
所以
或
．（山东省潍坊市高三第二次模拟考试数学（文）试题）已知函数
.
（I）求
的最小正
周期和最大值;
（Ⅱ）在给出的坐标系中画出函
数
在
上的图象,并说明
的图象
是由
的图象怎样变换得到的.
【答案】
．（山东省泰安市高三第二次模拟考试数学（文）试题）已知函数
（I）求
的单调递增区间;
（II）已知
.
【答案】
．（山东省曲阜师大附中高三4月月考数学（文）试题）已知向量
设函数
（1）求函数
的最大值;
（2）在
中,
为锐角,角
的对边分别为
且
的面积为3,
求
的值.
【答案】
．（山东省莱芜市莱芜十七中高三4月模拟数学（文）试题）已知向量
=（
）,
=（
）,其中（
）.函数
其图象的一条对称轴为
.
（I）求函数
的表达式及单调递增区间;
（Ⅱ）在△ABC中,a、b、c分别为角A、B、C的对边,S为其面积,若
=1,b=l,S△ABC=
求a的值.
【答案】
由余弦定理得
故
．（山东省莱芜市莱芜二中高三4月模拟考试数学（文）试题）已知向量
记
.
（Ⅰ）若
求
的值;
（Ⅱ）在△ABC中,角A、B、C的对边分别是
、
、
且满足
若
试判断△ABC的形状.
【答案】解:
（
I）由已知
得
于是
∴
（Ⅱ）根据正弦定理知:
∵
∴
或
或
而
所以
因此
ABC为等边三角形
．（山东省莱钢高中高三4月模拟检测数学文试题）已知函数
.
（1）求函数
的最小正周期;
（2）求函数
在
上的最大值和最小值,并求函数取得最大值和最小值时的自变量
的值.
（3）已知
中,角
的对边分别为
若
求实数
的最小值.
【答案】
（1）
的最小正周期
（2）
∴当
即
时,
当
或
时,即
或
时,
（3）
∵b+c=2
∴
当且仅当b=c时取等号
∴a的最小值是1
．（山东省济南市高三4月巩固性训练数学（文）试题（word版））设函数
（其中
>0）,且函数f（x）图象的两条相邻的对称轴间的距离为
.
（1）求ω的值;
（2）将函数
的图象上各点横坐标伸长到原来的
倍,纵坐标不变,得到函数
的图象,求函数
在区间
的最大值和最小值.
【答案】解:
（1）
=
∵函数f（x）图象的两条相邻的对称轴间的距离为
∴
∴
（2）由
（1）得
∴
由x
可得
∴当
即x=
时,
取得最大值
;
当
即x=
时,
取得最小值
．（山东省淄博市高三3月第一次模拟考试数学文试题）已知向量
其中
分别为
的三边
所对的角.
（Ⅰ）求角
的大小;
（Ⅱ）若
且
求边
的长.
【答案】
．（山东省枣庄市高三3月模拟考试数学（文）试题）已知函数
（l）若
的值;
（2）在
（1）的条件下,若函数f（x）的图象的两条相邻对称轴之间的距离等于
求函数
f（x）的解析式;并求最小的正实数m,使得函数f（x）的图象向右平移m个单位后所对应的函数是偶函数.
【答案】
．（山东省烟台市高三3月诊断性测试数学文）已知函数f（x）=
sin2x-cos2x-
x∈R.
（1）求函数f（x）的最小值,及取最小值时x的值;
（2）设△A
BC的内角A,B,C的对边分别为a
b,c且c=
f（C）=0,若sinB=2sinA,求a,b的值.
【答案】
．（山东省文登市高三3月质量检测数学（文）试题）设
的内角
所对的边分别为
且
.
（Ⅰ）求角
的大小;
（Ⅱ）若
求
的周长
的取值范围.
【答案】解（Ⅰ）由
得
又
又
（Ⅱ）由正弦定理得:
故
的周长
的取值范围为
.
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