小学年级数学教学设计解决问题的策略教学设计.docx
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小学年级数学教学设计解决问题的策略教学设计
解决问题的策略教学设计1
本单元教学用枚举的方法解决实际问题。
所谓枚举就是一一列举，即把事情发生的各种可能逐个罗列，并用某种形式进行整理，从而得到问题的答案。
生活中有许多实际问题，列式计算往往比较困难。
如果联系生活经验，用枚举的方法能比较容易地得到解决。
因此，枚举是解决问题的常用策略之一。
而且在枚举的时候要有序地思考，做到不重复、不遗漏，对发展思维也很有价值。
对学生来说，“列举”比“枚举”通俗，易于接受，教材里采用“列举”这种表述是从有利于学习出发的。
另外，教材在编排上还有以下的特点。
第一，选择有趣的素材教学解决问题的策略。
如用栅栏围羊圈、订阅杂志、掷飞镖、取钱、拼图形、选择路线……这些素材一方面能调动解决问题的积极性，另一方面能激活已有的生活经验和数学活动能力，主动开展列举活动，体会列举是解决问题的有效方法，逐渐掌握这种策略。
第二，由简单到复杂，逐渐增加问题的难度，培养列举的能力，发展列举的技巧。
这是充分考虑了策略的形成规律而作出的安排。
首先三道例题是递进的，例１是比较简单的问题，涉及的知识比较少，只要根据长方形周长的意义，在周长保持不变的前提下，列举出长、宽的各种可能，而且长、宽的米数都是整数。
例２比例１复杂，不仅订阅的杂志有１本、２本、３本三种可能，而且订阅２本还有三种不同的选择，要应用四年级（下册）教学的搭配规律。
例３在旅馆住宿开房间，对列举的每种方案都要从“有没有空位”进行甄别，保留没有空的情况。
其次，练习也是递进的，即使两次“练一练”与例题比较接近，也不是简单的重复。
而练习十一里的题都具有新颖性，大多数是生活里的实际问题，个别是纯数学的问题（如第６题）。
只有在例题里学到了列举的方法，体会了列举策略才能独立解决这些题。
第三，重实质、不拘泥于形式。
列举作为一种策略，用来解决问题时的表现形式是多样的。
实际问题的特点和学生的个性差异，使列举的表现形式是灵活的、可变的。
在表格里列举是形式之一，它的好处是有助于思考，能清楚地看到问题的各种答案。
三道例题都采用表格列举这种形式，目的是帮助学生有条理地列举，不丢失信息。
教材里的少数练习题已经画出了表格，这些题确实需要这样做。
其他练习题没有画出表格，学生可以设计表格进行列举，也可以不画表格，用自己喜欢的形式开展列举活动。
部分实际问题还可以用画图、连线等形式列举。
１．引发列举活动，初步体验列举策略。
解决问题的策略表现在解题活动中，是通过解题活动逐渐形成的。
例１作为本单元教学的起始，让学生初步体会列举是解决问题的一种有效方法。
设计的教学活动线索包括“引发需要——填表列举——反思方法——感悟策略”等几个主要环节。
（１）利用现实的问题情境引发列举思路。
用１８根栅栏围一个长方形羊圈，由于每根栅栏的长都是１米，所以围成的长方形的长与宽都是整米的数。
配置的情境图能帮助学生理解虽然栅栏的总数１８米（即长方形周长）是确定不变的，但围成的长方形的长、宽的数量是可变的，也就是围法是多样的。
然后进一步想到，长方形的宽可以是１米、２米……每一个宽都有相应的长。
于是产生通过摆小棒求长的思路，这就是“小兔”的思考，其中的“如果……如果……”是初步的列举。
教学这个环节要抓住“有多少种不同围法”，领会这个问题的含义，明白为什么会有不同的围法。
在交流中体会各种围法可以按宽的米数从小到大有序地列举出来。
（２）填表列举，加强数学思维。
学生在摆小棒列举的活动中，会感到这种方法比较麻烦，既费时费力，还得把每种围法及时记录下来，才能知道一共有多少种不同的围法。
于是产生优化列举活动的愿望，这些对操作的体验是继续填表列举的思想基础。
通过摆小棒，学生清楚地看到长方形的一条长与一条宽的和是周长的一半。
教材适时提出“先求出长方形长、宽的和，再列表填一填”的要求，学生能够接受和理解。
列出的算式１８÷２=９（米）能使填表顺利地进行。
已知了长、宽的和之后，把长从大到小列举比较方便，也体现了列举思路有时是多样的。
表格里已经填出的一组数据隐含了填表时的思考——如果长８米，宽就是９-８=１（米）。
照样子继续填表就不会有困难了。
把每种围法的长、宽都记录在表格里，一共有多少种围法就十分清楚，减轻了记忆的负担，学生会喜欢填表列举这种方法。
从摆小棒列举到填表列举，形象思维少了，推理加强了。
尤其是假设了长的米数以后，相应的宽是通过计算得到的。
这个环节的教学要处理好摆小棒到填表的过渡，激发并利用学生的优化愿望，既使两次列举衔接起来，又体现后者比前者优越。
（３）回顾填表过程，反思相关活动，体会列举策略。
例１的教学不能满足于获得问题的答案，还要继续提炼解决问题的策略。
教材要求算出围成的每个长方形的面积，并比较它们的长、宽和面积。
这些活动都要看着表格进行，使学生进一步熟悉表格里的内容，利用表格里的数据。
“有什么发现”的话题是很宽的，给了学生独立思考、发现数学规律的机会。
如各种围法的长、宽不同，面积也不同。
又如长方形的周长一定时，它的长、宽越接近，面积越大。
在小组里说说解决这个问题的策略，是引导学生回顾解决问题的过程，体会其中的数学思想与方法。
这里的回顾先是比较具体的，包括怎样想、怎样算的，采用了什么形式，列表有什么好处，表格是怎样有序地填写的……然后是比较概括的，理解所开展的活动是列举，是解决问题的有效方法。
通过这样的回顾初步体验策略，懂得“列举”的含义，并在后面的解决问题时主动应用这种策略。
２．应用列举策略，主动开展列举活动。
例２继续教学列举策略，一要承前，用好例１的教学成果；二要发展，丰富列举的技巧。
教材选择了比例１复杂的问题情境，设计的教学活动也与例１不完全相同。
（１）理解题意，确定策略。
例２在图画里呈现了三本不同的杂志，在这些杂志中最少订阅１本，最多订阅３本，意味着也可以订阅其中的２本。
教材提出：
你准备用什么策略来解决“有多少种订阅方法”的问题。
回答这个问题既要基于例１中的列举体验，又出于对例２的正确理解。
在三本杂志中，可以订阅１本，也可以订阅２本，还可以订阅３本，因而引发按订阅的本数分类列举的策略。
先确定解决问题的策略，再开展解题活动，是例２的教学特点，符合策略制约方法、方法体现策略的关系。
（２）用不同的形式开展列举活动。
在确定了按订阅１本、订阅２本、订阅３本三种情况进行列举的策略以后，学生就会主动开展具体的列举活动。
第一种想法是有代表性的，很多学生都会这样思考。
其中“只订１本有３种不同的方法”和“订３本只有１种方法”比较容易得到，“如果订２本，有３种不同的方法”要联系四年级（下册）的选配经验才能得到。
第二种方法与第一种是一致的，仅在表现形式上采用了画表格。
在表格里能清楚地看到只订１本是哪３种不同的方法。
尤其是如果订２本，可以通过画“√”找到３种不同的方法。
一共有７种不同的方法也很直观。
教材给教学的启示是，要鼓励学生选用适宜自己的形式，独立开展列举活动。
画表格列举是一种很好的形式，不是惟一的形式，不必勉强学生都照这样去做。
只有在需要的时候，才会体现画表列举的作用。
有时只针对列举时的难点，如订阅２本的情况画一张简单的表格，发现这种情况的几种不同订法，也是可以的。
（３）在反思中积累列举技巧。
例２在最后向学生提出一个问题：
要得到全部答案，列举时要注意什么交流例２列举活动时的经验和感受，进一步体验策略，发展列举能力。
学生应该有话可说。
如列举要有条理、按步骤进行，先考虑只订１本，再依次分别考虑订阅２本、订阅３本的情况。
又如列举时可以画表格，也可以不画表格。
在有困难的时候，列表能帮助思考。
再如订阅２本的情况最复杂，要把３本杂志两两搭配……要鼓励学生把想说的、能说的都说出来，还要引导他们整理、归纳交流的内容，使成功的经验、曲折的教训都成为有益的资源，充实到列举策略里去。
３．按不同的线索列举，体验策略应用的灵活性。
策略是解决问题的计策、谋略，在具体应用时是灵活而多样的。
例３的编写充分体现了这一点。
２３人到旅馆住宿，如果只住３人间或者只住２人间，都不能使所有房间都住满，由于有空着的床位，都不是节省的方案。
显然，只有３人间和２人间合理地搭配安排，才能做到每个房间都不留空床位。
用列举的方法解决这个实际问题，一般有两条思路，可以从住３人间想起，也可以从住２人间想起。
教材要求分别按这两条思路列举。
从住３人间想起。
如果只住１个３人间，还剩２０人，再住１０个２人间正好住满，是一种安排。
如果住２个３人间，还剩１７人，再住９个２人间有空床位，不符合“没有空床位”的要求。
教材里写出上面的思考有两个目的，一是把学生引上这样有条理的思路，他们才能接着往下想。
二是帮助学生看懂表格里３人间的间数依次填１、２、３……是按３人间间数从小到大地列举；“１”个３人间下面的格子里填“１０”，表示还要１０个２人间能全部住下，且正好住满；“２”个３人间下面的格子里画横线，表示这个方案不符合要求。
还要注意的是，教材要求分组讨论“接下去应该怎样想”，使“兔子”的思路得到延续，为独立填表作充分的准备。
从住２人间想起，先分组讨论“可以怎样列举”，把住３人间的列举迁移过来，然后在表格里进行列举。
两条思路列举的结果都是一共有４种不同的安排，验证了答案。
如果让学生想想两次列举有什么相同、有什么不同，比比哪种列举比较简便，就能体会策略的具体实施是多样的、可选择的。
４．解决新颖而有趣的问题，突出策略的应用。
练习十一里都是有趣的问题，能调动解题的积极性。
前五道题配合三道例题，第１、２题都要按固定的间隔时间列举，第１题的间隔时间在题目里已经明确，两路车分别是１０分钟和１５分钟。
第２题的间隔时间要从已发铃声的四个时间里发现。
这两题在列举之后都还要进行比较，通过列举和比较找到问题的答案，突出了解决问题的主要策略，体现了解决问题的方法不是单一的，而是综合的。
第２～５题不规定必须画表列举，学生从自己的需要出发，可以选择画表的形式，也可以不用画表的形式。
但是，必须有条理地列举，才能不重复、不遗漏地找到各种可能。
后四道题给学生灵活应用列举策略的空间。
第５题把３６写成两个素数之和，要抓住素数思考，从小到大依次用２、３、５、７……列举并作出判断。
第７题拼长方形，从宽想起比从长想起容易，可以按沿着宽摆１个、２个……去列举。
而且，提供的表格有多余的格子，要体会列举到何时为止。
第８题可以在图画上列举。
如先向东走２格，有１条路线；先向东走１格，有２条不同的路线；不先向东走，有３条路线。
合起来一共有６条路线。
第９题小明已经赛了４盘，也就是和其他的人各赛了１盘，可以在小明和另外４人之间各连一条线。
小华赛了３盘，其中１盘是和小明赛的，另两盘比赛有３种可能：
和小海、小力赛的，和小海、小强赛的，和小力、小强赛的。
由于小强只赛了１盘，是和小明赛的，所以小华的另两盘只能是和小海、小力赛的。
在连出相应的线以后，就能看到小海已经赛了２盘，分别是和小明、小华赛的
解决问题的策略教学设计2
教学内容：
教科书P63-64
教学目标：
1．使学生经历用列举的策略解决简单的实际问题的过程，能通过不遗漏，不重复的列举找到符合要求的所有答案。
2．使学生在对解决简单实际问题的过程的反思和交流中，感受“一一列举”的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。
3．使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的信心。
教学准备：
教学光盘，牙签，表格，飞镖和靶盘。
教学过程：
一．谈话导入
谈话：
同学们，在四年级我们曾经两次学到过解决问题的策略，还记得“策略”是什么意思吗？
（指名答：
方法）那么你们还记得我们曾经学过哪些策略吗？
（画图，列表）
引入课题：
今天我们就继续来学习解决问题的策略（板上课题）
二．教学例1
师：
看看今天都有哪些问题需要我们来解决。
屏幕出示例题及其场景图,自主读题。
师：
题目给我们提供了哪些信息？
需要我们做什么事情？
（指名回答）
师：
18根1米长的栅栏围成的长方形，它的周长是多少？
师：
你们觉得王大叔会有多少种不同的围法？
拿出你们手上的牙签，每根牙签代替一根1米长的栅栏，动手来围围看。
（同桌合作摆牙签，教师巡视）
指名说说他们围成了几种不同的长方形。
估计学生可能有的结果：
1种，2种，3种……（记录学生汇报的结果）
师：
究竟王大叔有多少种不同的围法了？
老师现在也不知道，不过通过接下来的学习我们就会知道一共有多少种不同的围法了。
师：
如何能一个不落的将所有的围法都找出来了？
你们觉得可以从几开始考虑？
（指名回答）
生：
可以从宽是1米开始考虑，先用18÷2=9，然后把9分下来，长8宽1；长7宽2（板书学生说的内容）
师：
你们觉得接下来会是多少？
（学生齐答：
长6宽3，长5宽4）
（可能有学生会继续说长4宽5，让学生自己去想要不要长4宽5，让学生明白一般情况长都大于宽，长4宽5实际上就是长5宽4。
）
拿出课前准备的表（教材P63）
师：
你能把符合要求的长和宽一一的列举到表上去？
动手做做看。
（板书：
一一列举）
集体订正列表，各拿一份按顺序列举的和没有按顺序列举的表在实物展示台上让学生去比较，使他们明确列举时要按照一定的顺序。
师：
现在知道了一共有多少种不同的围法吗？
（齐答）
指出：
刚才我们帮王大叔解决问题时，所采用的方法是将结果一个一个的列举出来，并且是按照一定的顺序来列举的，所以我们把这个策略叫做：
有序的一一列举。
（板书）
师：
如果你是王大叔的话，你会选择哪一种围法？
生：
第4种（长5宽4）
师：
为什么？
生：
因为第4种围法围成的长方形羊圈最大，王大叔就能养更多的羊子。
师：
什么时候面积最大？
（周长一定时，长和宽越接近，面积就越大；长和宽差的越大，面积就越小）
三．教学例2
师：
王大叔的问题解决好了，我们再来看看还有什么问题需要我们来解决。
屏幕出示例2及其场景图。
师：
“最少订阅1本，最多订阅3本”是什么意思？
（指名回答。
可以订阅1本，可以订阅2本，还可以订阅3本）
师：
你们准备用什么策略来解决这个问题？
（有序的一一列举）
师：
列举时，你打算先考虑订阅几本的情况，然后再订阅几本的情况？
（从只订阅1本的情况考虑）
师：
如果只订阅1本，有几种不同的订阅方法？
是哪几种？
（3种）
如果订阅2本的话，有几种不同的订阅方法？
分别是哪几种？
（指名回答，3种，让学生明白这个地方也要按照一定的顺序来列举：
《科学世界》《七彩文学》，《科学世界》《数学乐园》，《七彩文学》《数学乐园》）
如果订阅3本的话，有几种不同的订阅方法？
（1种）
师：
那么一共有几种不同的订阅方法？
（7种）
师：
拿出我们课前准备的表（教材P64上的），用打“√”表示订法，动手做一做，完成这个表格。
（教师巡视，对于困难的学生可作适当的指导）
指名到实物展示台来完成表格，集体订正。
师：
怎么从这张表中看出一共有多少种不同的围法？
怎么看？
（竖着看，一列就是一种订阅方法）
师：
通过一一列举，不但能看出共有多少种不同的订法，而且还能看出每种订法分别订的什么书。
要得到全部答案，你觉得我们需要注意些什么？
（学生思考，引导他们说出：
要有序，不重复，不遗漏）（板书）
四．游戏完成练一练
师：
帮王大叔解决了两个问题，有解决了订杂志的问题，咱们来做个小游戏吧！
拿出飞镖和靶盘，让学生认识一下靶盘及其环数的分布（与P64练一练靶盘一样）
师：
咱们来做个投飞镖的游戏，看看能投中多少环。
师：
每人投中两次，请3-4名学生到前面来参加游戏，一个一个依次的投。
学生投镖，教师注意记录结果
师：
由于时间关系，我们就不再投了。
如果小华现在来投的话，也投中两次，你觉得小华可能会得到多少环？
把可能出现的结果一一的列举在课堂练习本上。
（学生独立完成，教师巡视）
集体订正
五．全课总结
师：
通过今天这节课的学习，你有什么收获和体会？
解决问题的策略教学设计3
教学内容
苏教版《义务教育课程标准实验教科书》小学数学五年级上册第一单元《认识负数》例l与课后练习一的相应习题。
教学过程
课前游戏
师：
同学们，我们先来玩一个说“相反话”的游戏，好吗如：
我说“上”，你们说“下”，左（右）、买（卖）、我向东走100米、我是女的……
引入谈话：
在生活中，像这样意思相反的情况还真多，今天，我们将研究如何用数学的方法表达这些内容。
一、自主创造，初知正负数
1．情景引入。
（1）师：
请同学们拿出记录表，听清老师说的话，用最简捷的方式记录这些信息。
（师叙述，生记录。
）
①海安1路公共汽车在文峰站上来2位乘客，到海安附小站下去2位乘客。
②本学期咱们五年级转来25名新同学，转走16名同学。
③小名妈妈投资股票，四月份赚了6000元，五月份亏了2000元
上下车情况
转学情况
股票收入
文峰站
转来
四月份
海安附小站
转走
五月份
（2）汇报
师：
谁愿意把你们记录的信息给大家看看
第一种：
用文字表示。
第二种：
用笑脸图、哭脸图表示。
第三种：
其他符号。
第四种：
用+2、－2表示。
师：
这些记录信息的方法都不错，你觉得那种方法最简捷、明了
【设计意图：
以现实生活素材为教学切入口，创设一种具体的生活情境展开教学，凸现数学知识源于生活的理念。
同时，在记录数据的过程中，让学生因为需要而思考，因为思考而创造。
】
（3）认识正、负数。
师：
像第一行的数叫正数，“+2”这个数读作正2，“+”这个符号叫正号。
（板书：
正数、+2、正号）
师：
第二行的数叫负数，“－2”谁来读一读“－”是负号。
（板书：
负数、－2、负号）
师：
正号、负号和以前学的加减号写法相同，但表示的意义却有所区别。
今天我们就来学习用正数和负数表示意思相反的量。
（板书课题）
2．快速抢读，并判断是正数还是负数。
＋66、－100、＋7．8、－、36（同时贴在黑板相应位置）
师：
36是什么数介绍：
写正数时，正号可写出，也可省略不写，写出正号的，一定要读出“正”字，省略正号的，“正”字也省略不读。
师：
负号能省略吗为什么强调：
写负数时，一定要写出负号，读时也一定要读出
“负”字。
【设计意图：
本课是学生初次认识负数，为了让学生对负数的内涵和外延有完整的认识，读数中增加了小数和分数，通过读数让学生体会过去已学过的数（除0外）都是正数，沟通了新旧知识的内在联系。
】
二、沟通联系，再识正负数
1．教学例1.
（1）情景呈现。
师：
海安附小四（3）班的孩子，刚在外面上完一节体育课，外面可真热呀！
（课件出示32℃温度计），下课后他们喜滋滋地吃起了冷饮（出示0℃），这些冷饮是工人叔叔从冰库里搬出来的（出示温度-23℃）
【设计意图：
利用信息技术资源丰富、时效性强的特点，改变教材中提供冬天气温的例题，使学生的学习内容更加丰富多彩】
（2）师：
这三种温度各是多少？
根据刚才的学习，可以怎样表示这些温度？
电脑出示：
0℃、+32℃、-23℃（同时板贴）
哪种温度最高，在这种温度下上体育课有什么感觉？
你能表演一下吗？
吃着0℃冷饮，有什么感觉？
零下23℃呢？
这么冷的气温该是什么感觉啊？
感谢幸苦劳动的工人叔叔们！
【设计意图：
让学生先读数，再说说读数后的感受，培养了学生的数感‘
（3）师：
在读出刚才三个温度时，要注意看清什么？
（出示温度计课件：
闪烁0℃）
小结：
要找准0℃，它正好是零上温度和零下温度的分界点。
零上温度可以用正数表示，零下温度可用负数表示。
2．第3页练一练的第2题。
（课件出示）
师：
请看图写一写这几个温度，再读一读。
谁来说一说你写的温度？
南极的温度和刚才冰库里的温度相比，谁更冷？
（课件出示答案）
3．归纳正数、负数和0的关系。
师：
瞧，黑板上有这么多正数、负数朋友了，谁来把他们分一分？
归纳：
正数都大于0，负数都小于0.0既不是正数，也不是负数（完成板书：
负数<0<正数）。
三、读读写写，掌握正负数
1．完成第6页第2题。
师：
请同学们看第6页第2题，这里有两个海拔高度，请同学们互相读一读。
师：
谁来说一说它们是低于海平面还是高于海平面？
谁更深些？
2．完成第7页第5题。
师：
请再来看这里的几个温度，自己读一读，从这些图片中你知道了什么知识？
师：
你们会把这些温度从高排到低吗？
3．完成第6页第3题。
师：
我们也来写几个正数和负数，请坐第3题。
学生可能出现：
（1）1、2、3、4、5、－1、－2、－3、－4、－5。
（2）有分数、小数或整数（0除外）各种情况。
请一名学生键盘输入第一种情况。
师：
谁来读一读？
如果可以接着写下去，能写完吗？
（电脑……）这些正数越来越怎样？
负数呢？
（电脑……）
上下闪烁1、－1，你会这样读一读吗？
师：
刚才正、负数的这些关系可以通过这根数轴来表示。
随后用数轴表示出正数、负数和0的关系（课件分布出示数轴）
【设计意图：
充分挖掘习题功能，在展示学生个性化表达的同时，巧妙地运用信息化环境，通过让学生在多媒体上写数，再读一读上下闪烁的1、－1……，引出正数和负数的对应关系，体会正数和负数时无限的，同时巧妙地运用多媒体引出数轴，为学生升入初中进一步学习有理数作了很好的铺垫】
四、链接生活，应用正负数
1．提问：
在生活中你们遇到过用正负数表示的事情吗？
（1）存折（课件展示）
师：
这里的“－600”是什么意思？
（2）刘翔在美国尤金精英赛中，110米栏的成绩是13.23秒，当时赛场风速为每秒－0.4米。
讨论：
风速怎么会有负的？
如果风速是+0.4米，你认为比赛的成绩会怎样？
【设计意图：
把数学知识从课外移入课内，开阔了学生的视野，丰富了课余知识】
2．多媒体介绍第9页“你知道吗”负数的产生史。
师：
正负数真是无所不在，最后我们来了解一下负数的历史。
（课件出示：
你知道吗？
）
师：
听完介绍你有什么感受？
3．引导学生从网络中寻找“负数”的其他知识。
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