学年新人教版七年级下期中数学复习卷B二.docx
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学年新人教版七年级下期中数学复习卷B二
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．（3分）如图，AB∥CD，AB、CD被EF所截，得到∠1=∠2的依据是（ ）
A．
两直线平行，同位角相等
B．
两直线平行，内错角相等
C．
同位角相等，两直线平行
D．
内错角相等，两直线平行
2．（3分）在平面直角坐标系中，若一图形各点的横坐标不变，纵坐标分别减3，那么图形与原图形相比（ ）
A．
向右平移了3个单位长度
B．
向左平移了3个单位长度
C．
向上平移了3个单位长度
D．
向下平移了3个单位长度
3．（3分）∠1的对顶角是∠2，∠2的邻补角是∠3，若∠3=45°，则∠1的度数是（ ）
A．
45°
B．
90°
C．
135°
D．
45°或135°
4．（3分）下列运算中，错误的有（ ）
①
；②
；③
=2；④
．
A．
1个
B．
2个
C．
3个
D．
4个
5．（3分）下列说法不正确的是（ ）
A．
±0.3是0.09的平方根，即
B．
存在立方根和平方根相等的数
C．
正数的两个平方根的积为负数
D．
的平方根是±8
6．（3分）（2004•荆州）如图，给出下列四个条件：
①AC=BD；②∠DAC=∠BCA；③∠ABD=∠CDB；④∠ADB=∠CBD，其中能使AD∥BC的条件是（
A．
①②
B．
③④
C．
②④
D．
①③④
7．（3分）若以B点为原点，建立直角坐标系，A点坐标为（3，4），则以点A为原点，建立直角坐标系，B点坐标为（ ）
A．
（﹣3，﹣4）
B．
（﹣3，4）
C．
（3，﹣4）
D．
（3，4）
8．（3分）（2012•湘潭）文文设计了一个关于实数运算的程序，按此程序，输入一个数后，输出的数比输入的数的平方小1，若输入
，则输出的结果为（ ）
A．
5
B．
6
C．
7
D．
8
9．（3分）已知点P（0，a）在y轴的负半轴上，则点Q（﹣a2﹣1，﹣a+1）在（ ）
A．
第一象限
B．
第二象限
C．
第三象限
D．
第四象限
10．（3分）如图是某公园里一处矩形风景欣赏区ABCD，长AB=50米，宽BC=25米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为1米，那小明沿着小路的中间，从出口A到出口B所走的路线（图中虚线）长为（ ）
A．
100米
B．
99米
C．
98米
D．
74米
二、填空题（每小题3分，共18分）
11．（3分）已知点P的坐标为（﹣2，3），则点P到y轴的距离为 _________ 个单位长度．
12．（3分）（2006•南宁）如图，已知AB、CD相交于点O，OE⊥AB，∠EOC=28°，则∠AOD= _________ 度．
13．（3分）△ABO中，A、B两点分别为（﹣6，2）、（﹣4，5），则△ABO的面积为 _________ ．
14．（3分）如图，线段OB、OC、OA的长度分别是1、2、3，且OC平分∠AOB．若将A点表示为（3，30°），B点表示为（1，120°），则C点可表示为 _________ ．
15．（3分）已知x、y为两个连续的整数，且
，则x﹣y= _________ ．
16．（3分）同学们玩过五子棋吗？
它的比赛规则是只要同色5子先成一条直线就算胜如图是两人玩的一盘棋，若白
的位置是（1，﹣5），黑
的位置是（2，﹣4），现轮到黑棋走，你认为黑棋放在 _________ 位置就获得胜利了．
三、解答题（共72分）
17．（6分）如图，过B点画AC的垂线，点O为垂足；过点C画AB的垂线，点E为垂足．
18．（9分）如图的方格中有25个汉字，如四1表示“天”，请沿着以下路径去寻找你的礼物：
（1）一1→三2→二4→四3→五1
一
二
三
四
五
1
我
力
习
天
的
2
会
上
是
学
好
3
帅
就
更
棒
努
4
优
最
行
了
可
5
能
爱
秀
明
哥
（2）五3→二1→二3→一5→三4
（3）四5→四1→一2→三3→五2．
19．（12分）计算：
（1）
×
；
（2）
．
20．（10分）如图，∠ABD=90°，∠BDC=90°，∠1+∠2=180°，CD与EF平行吗？
为什么？
21．（10分）某公路规定行驶汽车速度不得超过80千米/时，当发生交通事故时，交通警察通常根据刹车后车轮滑过的距离估计车辆的行驶速度，所用的经验公式是
，其中v表示车速（单位：
千米/时），d表示刹车后车轮滑过的距离（单位：
米），f表示摩擦系数．在一次交通事故中，经测量d=32米，f=2．请你判断一下，肇事汽车当时是否超出了规定的速度？
22．（12分）三角形ABC沿x轴正方向平移2个单位长度，再沿y轴负方向平移1个单位长度得到三角形EFG．
（1）写出三角形EFG的三个顶点坐标；
（2）求三角形EFG的面积．
23．（13分）
（1）如图甲，AB∥CD，试问∠2与∠1+∠3的关系是什么，为什么？
（2）如图乙，AB∥CD，试问∠2+∠4与∠1+∠3+∠5一样大吗？
为什么？
（3）如图丙，AB∥CD，试问∠2+∠4+∠6与∠1+∠3+∠5+∠7哪个大？
为什么？
你能将它们推广到一般情况吗？
请写出你的结论．
2012-2013学年新人教版七年级（下）期中数学复习卷B
（二）
参考答案与试题解析
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．（3分）如图，AB∥CD，AB、CD被EF所截，得到∠1=∠2的依据是（ ）
A．
两直线平行，同位角相等
B．
两直线平行，内错角相等
C．
同位角相等，两直线平行
D．
内错角相等，两直线平行
考点：
平行线的性质．313518
分析：
先判断出∠1与∠2是同位角，然后根据平行线的性质即可得出答案．
解答：
解：
∠1与∠2互为同位角，
∵AB∥CD，
∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）．
故选A．
点评：
本题考查了平行线的性质，两直线平行内错角相等、同位角相等，同胖内角互补，是需要同学们熟练记忆的内容．
2．（3分）在平面直角坐标系中，若一图形各点的横坐标不变，纵坐标分别减3，那么图形与原图形相比（ ）
A．
向右平移了3个单位长度
B．
向左平移了3个单位长度
C．
向上平移了3个单位长度
D．
向下平移了3个单位长度
考点：
坐标与图形变化-平移．313518
分析：
直接利用平移中点的变化规律求解即可．
解答：
解：
此题规律是（x，y﹣3），照此规律可知图形与原图形相比向下平移了3个单位长度．故选D．
点评：
本题考查了图形的平移变换，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．
3．（3分）∠1的对顶角是∠2，∠2的邻补角是∠3，若∠3=45°，则∠1的度数是（ ）
A．
45°
B．
90°
C．
135°
D．
45°或135°
考点：
对顶角、邻补角．313518
专题：
计算题．
分析：
根据对顶角相等，易得∠1=∠2，∠2的邻补角是∠3，则∠2+∠3=180°，进而计算可得答案．
解答：
解：
∠1的对顶角是∠2，故∠1=∠2，
∠2的邻补角是∠3，则∠2+∠3=180°，
若∠3=45°，则∠1=∠2=135°；
故选C．
点评：
本题考查对顶角的性质以及邻补角的定义与性质，是一个需要熟记的内容．
4．（3分）下列运算中，错误的有（ ）
①
；②
；③
=2；④
．
A．
1个
B．
2个
C．
3个
D．
4个
考点：
算术平方根．313518
专题：
计算题．
分析：
先把被开方数化为假分数或通分，再求算术平方根，则可对①④进行判断；根据算术平方根的定义对②进行判断；根据平方根的定义对③进行判断．
解答：
解：
①原式=
=
；
②原式=|﹣4|=4；
③原式=2；
④原式=
=
=
．
故选C．
点评：
本题考查了算术平方根：
一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．记为
．
5．（3分）下列说法不正确的是（ ）
A．
±0.3是0.09的平方根，即
B．
存在立方根和平方根相等的数
C．
正数的两个平方根的积为负数
D．
的平方根是±8
考点：
平方根；立方根．313518
分析：
根据平方根的定义解答．
解答：
解：
A、∵（±0.3）2=0.009，±0.3是0.09的平方根，故本选项正确；
B、0的立方根和平方根相等，故本选项正确；
C、正数的平方根有两个，互为相反数，其积为负数，故本选项正确；
D、∵
=8，∴
的平方根为±2
，故本选项错误．
故选：
D．
点评：
本题考查了平方根、立方根，熟悉平方根、立方根的定义是解题的关键．
6．（3分）（2004•荆州）如图，给出下列四个条件：
①AC=BD；②∠DAC=∠BCA；③∠ABD=∠CDB；④∠ADB=∠CBD，其中能使AD∥BC的条件是（
A．
①②
B．
③④
C．
②④
D．
①③④
考点：
平行线的判定．313518
分析：
欲证AC∥BD，在图中发现AC、BD被一直线所截，故可按同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，两直线平行补充条件．
解答：
解：
①AC=BD，不能判断两直线平行，故错误；
②∠DAC=∠BCA，根据内错角相等，两直线平行可得AD∥BC，故正确；
③∠ABD和∠CDB是直线AB、CD被BD所截形成的内错角，故可得AB∥CD，故错误；
④∠ADB=∠CBD，根据内错角相等，两直线平行可得AD∥BC，故正确．
故选C．
点评：
正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．
7．（3分）若以B点为原点，建立直角坐标系，A点坐标为（3，4），则以点A为原点，建立直角坐标系，B点坐标为（ ）
A．
（﹣3，﹣4）
B．
（﹣3，4）
C．
（3，﹣4）
D．
（3，4）
考点：
点的坐标．313518
分析：
若以B点为原点，建立直角坐标系，A点坐标为（3，4），说明点A在点B的右上方，在第一象限，而以点B在原点，则点A在点B的左下方，在第三象限，故其数值都为负，进而可得结论．
解答：
解：
当以B点为原点，点A在点B的右上方，而以点B在原点，则点A在点B的左下方，在第三象限，故其横纵坐标数值都为负，所以选A．
点评：
本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点．四个象限的符号特点分别是：
第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．
8．（3分）（2012•湘潭）文文设计了一个关于实数运算的程序，按此程序，输入一个数后，输出的数比输入的数的平方小1，若输入
，则输出的结果为（ ）
A．
5
B．
6
C．
7
D．
8
考点：
实数的运算．313518
专题：
压轴题．
分析：
根据运算程序得出输出数的式子，再根据实数的运算计算出此数即可．
解答：
解：
∵输入一个数后，输出的数比输入的数的平方小1，
∴输入
，则输出的结果为（
）2﹣1=7﹣1=6．
故选B．
点评：
本题考查的是实数的运算，根据题意得出输出数的式子是解答此题的关键．
9．（3分）已知点P（0，a）在y轴的负半轴上，则点Q（﹣a2﹣1，﹣a+1）在（ ）
A．
第一象限
B．
第二象限
C．
第三象限
D．
第四象限
考点：
点的坐标．313518
分析：
根据y轴负半轴上点的纵坐标是负数求出a的取值范围，再求出点Q的横坐标与纵坐标的正负情况，然后求解即可．
解答：
解：
∵点P（0，a）在y轴的负半轴上，
∴a＜0，
∴﹣a2﹣1＜0，﹣a+1＞0，
∴点Q在第二象限．
故选B．
点评：
本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：
第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．
10．（3分）如图是某公园里一处矩形风景欣赏区ABCD，长AB=50米，宽BC=25米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为1米，那小明沿着小路的中间，从出口A到出口B所走的路线（图中虚线）长为（ ）
A．
100米
B．
99米
C．
98米
D．
74米
考点：
生活中的平移现象．313518
分析：
根据已知可以得出此图形可以分为横向与纵向分析，横向距离等于AB，纵向距离等于（AD﹣1）×2，求出即可．
解答：
解：
利用已知可以得出此图形可以分为横向与纵向分析，横向距离等于AB，纵向距离等于（AD﹣1）×2，
图是某公园里一处矩形风景欣赏区ABCD，长AB=50米，宽BC=25米，为50+（25﹣1）×2=98米，
故选：
C．
点评：
此题主要考查了生活中的平移现象，根据已知得出所走路径是解决问题的关键．
二、填空题（每小题3分，共18分）
11．（3分）已知点P的坐标为（﹣2，3），则点P到y轴的距离为 2 个单位长度．
考点：
点的坐标．313518
分析：
由点P的坐标（﹣2，3）确定点到y轴的距离为点的横坐标的绝对值，在平面直角坐标系中距离的单位为几个单位长度，即可得解．
解答：
解：
∵点P的坐标为（﹣2，3），
∴点P到y轴的距离为2个单位长度．
故填：
2．
点评：
解决本题的关键是由各象限内点的坐标确定点到坐标轴的距离，要注意距离的单位为多少个单位长度．
12．（3分）（2006•南宁）如图，已知AB、CD相交于点O，OE⊥AB，∠EOC=28°，则∠AOD= 62 度．
考点：
角的计算；对顶角、邻补角．313518
专题：
计算题．
分析：
根据余角和对顶角的性质可求得．
解答：
解：
∵OE⊥AB，∠EOC=28°，
∴∠COB=90°﹣∠EOC=62°，
∴∠AOD=62°（对顶角相等）．
点评：
此题主要考查了对顶角相等的性质以及利用余角求另一角．
13．（3分）△ABO中，A、B两点分别为（﹣6，2）、（﹣4，5），则△ABO的面积为 11 ．
考点：
三角形的面积；坐标与图形性质．313518
分析：
作出图形，然后根据△ABO所在的矩形的面积减去四周三个直角三角形的面积列式计算即可得解．
解答：
解：
如图，△ABO的面积=6×5﹣
×6×2﹣
×5×4﹣
×2×3，
=30﹣6﹣10﹣3，
=30﹣19，
=11．
故答案为：
11．
点评：
本题考查了三角形的面积，坐标与图形性质，作出图形更形象直观．
14．（3分）如图，线段OB、OC、OA的长度分别是1、2、3，且OC平分∠AOB．若将A点表示为（3，30°），B点表示为（1，120°），则C点可表示为 （2，75°） ．
考点：
坐标确定位置．313518
分析：
根据题意得出点的坐标第一项是线段长度，第二项是夹角度数进而得出答案．
解答：
解：
∵线段OB、OC、OA的长度分别是1、2、3，且OC平分∠AOB．若将A点表示为（3，30°），B点表示为（1，120°），
∴∠AOB=90°，∠AOC=45°，
则C点可表示为（2，75°）．
故答案为：
（2，75°）．
点评：
此题主要考查了坐标确定位置，根据题意得出横纵坐标的意义是解题关键．
15．（3分）已知x、y为两个连续的整数，且
，则x﹣y= ﹣1 ．
考点：
估算无理数的大小．313518
专题：
计算题．
分析：
由于25＜31＜36，根据算术平方根的定义得到5＜
＜6，即可得到x与y的值，然后计算x﹣y．
解答：
解：
∵25＜31＜36，
∴5＜
＜6，
∴x=5，y=6，
∴x﹣y=5﹣6=﹣1．
故答案为﹣1．
点评：
本题考查了估算无理数的大小：
利用完全平方数和算术平方根对无理数的大小进行估算．也考查了算术平方根．
16．（3分）同学们玩过五子棋吗？
它的比赛规则是只要同色5子先成一条直线就算胜如图是两人玩的一盘棋，若白
的位置是（1，﹣5），黑
的位置是（2，﹣4），现轮到黑棋走，你认为黑棋放在 （2，0）或（7，﹣5） 位置就获得胜利了．
考点：
坐标确定位置．313518
分析：
根据黑棋放在如图位置就获得胜利，再根据白
的位置是（1，﹣5），黑
的位置是（2，﹣4），即可求出两点的坐标．
解答：
解：
∵白
的位置是（1，﹣5），黑
的位置是（2，﹣4），
∴如图黑棋放在两圆所在位置，就获得胜利了，
∴与（1，﹣5）在一条水平线上点的坐标为：
（7，﹣5），
另一点的坐标为：
（2，0）
两点的坐标为：
（2，0）或（7，﹣5）．
点评：
此题主要考查了坐标确定位置，由已知确定原点的位置，是解决问题的关键．
三、解答题（共72分）
17．（6分）如图，过B点画AC的垂线，点O为垂足；过点C画AB的垂线，点E为垂足．
考点：
作图—基本作图．313518
分析：
利用直角三角板，一条直角边与AC重合，沿AC平移，使另一直角边过点B，再画垂线即可；利用直角三角板，一条直角边与AB重合，沿AB平移，使另一直角边过点C，再画垂线即可．
解答：
解：
如图所示：
．
点评：
此题主要考查了基本作图，关键是掌握利用直角三角板画垂线的方法．
18．（9分）如图的方格中有25个汉字，如四1表示“天”，请沿着以下路径去寻找你的礼物：
（1）一1→三2→二4→四3→五1
一
二
三
四
五
1
我
力
习
天
的
2
会
上
是
学
好
3
帅
就
更
棒
努
4
优
最
行
了
可
5
能
爱
秀
明
哥
（2）五3→二1→二3→一5→三4
（3）四5→四1→一2→三3→五2．
考点：
坐标确定位置．313518
分析：
（1）根据表格，分别找出一1→三2→二4→四3→五1表示的汉字，排列即可；
（2）根据表格，分别找出五3→二1→二3→一5→三4表示的汉字，排列即可；
（3）根据表格，分别找出四5→四1→一2→三3→五2表示的汉字，排列即可．
解答：
解：
（1）一1表示我，三2表示是，二4表示最，四3表示棒，五1表示的，
所以礼物为：
我是最棒的；
（2）五3表示努，二1表示力，二3表示就，一5表示能，三4行，
所以礼物为：
努力就能行；
（3）四5表示明，四1表示天，一2表示会，三3表示更，五2表示好，
所以礼物为：
明天会更好．
点评：
本题考查了坐标位置的确定，比较简单，按照列、行的顺序找出相应的汉字是解题的关键．
19．（12分）计算：
（1）
×
；
（2）
．
考点：
实数的运算．313518
专题：
计算题．
分析：
（1）先进行二次根式的乘除运算，然后进行加减运算；
（2）根据二次根式的性质得到原式=|3.14﹣π|+（2﹣π）+2，然后去绝对值后合并即可．
解答：
解：
（1）原式=
﹣
×
+
×
=
﹣3+1
=﹣
；
（2）原式=|3.14﹣π|+（2﹣π）+2
=π﹣3.14+2﹣π+2
=0.86．
点评：
本题考查了实数的运算：
实数既可以进行加、减、乘、除、乘方运算，又可以进行开方运算，其中正实数可以开平方．
20．（10分）如图，∠ABD=90°，∠BDC=90°，∠1+∠2=180°，CD与EF平行吗？
为什么？
考点：
平行线的判定．313518
分析：
根据∠ABD=90°，∠BDC=90°，得出AB∥CD，再根据∠1+∠2=180°，得出AB∥EF，即可证出CD∥EF．
解答：
解：
∵∠ABD=90°，∠BDC=90°，
∴∠ABD+∠BDC=180°，
∴AB∥CD，
∵∠1+∠2=180°，
∴AB∥EF，
∴CD∥EF．
点评：
此题考查了平行线的判定，用到的知识点是同旁内角互补两直线平行，平行公理，关键是在图中找出同旁内角，证出CD、EF都与AB平行．
21．（10分）某公路规定行驶汽车速度不得超过80千米/时，当发生交通事故时，交通警察通常根据刹车后车轮滑过的距离估计车辆的行驶速度，所用的经验公式是
，其中v表示车速（单位：
千米/时），d表示刹车后车轮滑过的距离（单位：
米），f表示摩擦系数．在一次交通事故中，经测量d=32米，f=2．请你判断一下，肇事汽车当时是否超出了规定的速度？
考点：
实数的运算．313518
专题：
计算题．
分析：
先把d=32米，f=2分别代入v=16
，求出当时汽车的速度再和80千米/时比较即可解答．
解答：
解：
把d=32，f=2代入v=16
，
v=16
=128（km/h）
∵128＞80，
∴肇事汽车当时的速度超出了规定的速度．
点评：
本题考查了实数运算的应用，读懂题意是解题的关键，另外要熟悉实数的相关运算．
22．（12分）三角形ABC沿x轴正方向平移2个单位长度，再沿y轴负方向平移1个单位长度得到三角形EFG．
（1）写出三角形EFG的三个顶点坐标；
（2）求三角形EFG的面积．
考点：
作图-平移变换．313518
专题：
作图题．
分析：
（1）将A、B、C三点向右平移2个单位，再沿y轴负方向平移1个单位长度，找到各点的对应点，顺次连接可得△EFG；
（2）利用“构图法”，求解△EFG的面积即可．
解答：
解：
（1）如图所示
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