人教辽宁省东港市八年级下学期期中考试数学试题图片版.docx

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人教辽宁省东港市八年级下学期期中考试数学试题图片版

八年级数学试题答案

（若有其它正确方法，请参照此标准赋分）

一、选择题：

1.A2.A3.C4.D5.B6.C7.D8.B

二、填空题：

9.a＞-710.4

11.-5＜a＜-212.1213.-114.

15.6016.（0,2+

）或（0，

）

三、计算题（本题共2道小题，第17题每题5分，第18题每题5分，共20分）

17.解不等式：

（1）-6x+4＜3x-14

解：

-6x-3x＜-14-4------2分

-9x＜-18

x＞2------------5分

（2）

≥

解：

6×（

）≥6×（

）

2（2x+1）-6≥3（3x-8）+12-----------2分

4x+2-6≥9x-24+12

-5x≥-8

x≤

------------5分

18.解不等式组：

（1）

解不等式①，得

x≥-1---------2分

解不等式②，得

x＜2-----------4分

所以，原不等式组的解集是

-1≤x＜2----------5分

（2）-5x＜2x+1＜6x

解：

解不等式①，得

x＞-

---------2分

解不等式②，得

x＞

-----------4分

所以，原不等式组的解集是

x＞

----------5分

四．（本题8分）

19.

（1）作图正确---------2分

（2）5,1----------6分

（3）作图正确---------8分

五、解答题：

（本题共2道小题，20题8分，21题7分，共15分）

20.解：

（1）设购买一件甲商品需x元，购买一件乙商品需要y元

解得

答：

购买一件甲商品需50元，购买一件乙商品需要80元.-------------4分

（2）设该商场可以购买a件乙商品

50（100-a）+80a≤7000

解得：

a≤

a≤66

所以该商场最多可以购买66件乙商品.------------8分

21.证明：

∵AE是∠CAB的角平分线

EC⊥AC，EG⊥AB

∴EC=EG---------3分

∵CD⊥AB

∴∠2+∠5=90°

∵∠1+∠4=90°

又∵∠1=∠2

∴∠4=∠5-----5分

又∠3=∠5

∴∠4=∠3

∴CF=EC

∴CF=EG---------7分

六、（本题10分）

22.解：

设该公司参观者中有女士x人，选择购买女士五折票时所需费用为y

元，选择购买团体票时所需费用为y

元，

y

=30×0.5x+30×（40-x）

y

=-15x+1200-------------2分

y

=30×40×0.8

y

=960-----------4分

由y

=y

，得-15x+1200=960，解得x=16；

由y

＞y

，得-15x+1200＞960，解得x＜16；

由y

＜y

，得-15x+1200＜960，解得x＞16.-----------------7分

所以当女士恰好是16人时，两种方案所需费用相同；当女士人数少于16人时，购买团体票合算；当女士人数多于16人不超过40人时，购买女士五折票合算.-------------10分

七、（本题10分）

23.

（1）①证明：

∵△ABC和△AED都是等边三角形

∴AC=AB，AE=AD，∠CAB=∠EAD=60°

∴∠FAH=180°-60°-60°=60°

∴∠CAE=60°+60°=120°

∠BAD=60°+60°=120°

∴∠CAE=∠BAD

∴△CAE≌△BAD（SAS）

∴BD=CE----------3分

②∵∠BMC=∠MCD+∠BDA

由①△CAE≌△BAD得∠BDA=∠CEA

∴∠BMC=∠MCD+∠CEA=180°-120°=60°--------5分

③△AFH是等边三角形------------6分

理由：

由①△CAE≌△BAD得∠ACF=∠ABH

又∵∠CAF=∠BAH=60°，AC=AB

∴△CAF≌△BAH（ASA）

∴AF=AH

又∠FAH=60°

∴△AFH是等边三角形.--------8分

（2）BD=CE--------9分

∠BMC=180°-2ａ--------10分