上海市建峰中学高考数学选择题专项训练一模.docx
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上海市建峰中学高考数学选择题专项训练一模
2019年上海市建峰中学高考数学选择题专项训练（一模）
抽选各地名校试卷，经典试题，有针对性的应对高考数学考点中的难点、重点和常规考点进行强化训练。
第1题：
来源：
四川省雅安市2016_2017学年高二数学3月月考试题试卷及答案理
如图所示，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，线段B1D1上有两个动点E，F且EF＝，则下列结论中错误的是（ ）．
A．AC⊥BE
B．EF∥平面ABCD
C．三棱锥A-BEF的体积为定值
D．异面直线AE，BF所成的角为定值
【答案】D
【解析】∵AC⊥平面BB1D1D，又BE⊂平面BB1D1D.∴AC⊥BE，故A正确．∵B1D1∥平面ABCD，又E，F在直线D1B1上运动，∴EF∥平面ABCD，故B正确．C中，由于点B到直线B1D1的距离不变，故△BEF的面积为定值，又点A到平面BEF的距离为，故VA-BEF为定值．故C正确．
建立空间直角坐标系，如图所示，可得A（1,1,0），B（0,1,0），
①当点E在D1处，点F为D1B1的中点时，E（1,0,1），F（，，1），
∴＝（0，－1,1），＝（，－，1），
∴·＝.又||＝，||＝，
∴cos〈，〉＝＝＝.
∴此时异面直线AE与BF成30°角．
②当点E为D1B1的中点，F在B1处，此时E（，，1），F（0,1,1），∴＝（－，－，1），＝（0,0,1），
∴·＝1，||＝，∴cos〈，〉＝＝，故选D.
第2题：
来源：
福建省永春县2016_2017学年高一数学3月月考试题
定义运算：
a*b=，如1*2=1，则函数f（x）=cosx*sinx的值域为（ ）
A．[－1，] B．[－1，1] C．[，1] D．[，]
【答案】A
第3题：
来源：
河北省唐山市2017_2018学年高一数学上学期期中试题
函数在上是奇函数，且单调递减函数，若，那么的取值范围为
A． B． C． D．
【答案】A
第4题：
来源：
2016_2017学年黑龙江省哈尔滨市高一数学6月月考试题
直线，直线，若，则实数（ ）
或 不存在
【答案】A
第5题：
来源：
山东省济南市2018届高三数学上学期12月考试试题理试卷及答案
石头、剪刀、布”，又称“猜丁壳”，是一种流行多年的猜拳游戏，起源于中国，然后传到日本、朝鲜等地，随着亚欧贸易的不断发展，它传到了欧洲，到了近代逐渐风靡世界．其游戏规则是：
出拳之前双方齐喊口令，然后在语音刚落时同时出拳，握紧的拳头代表“石头”，食指和中指伸出代表“剪刀”，五指伸开代表“布”．“石头”胜“剪刀”、“剪刀”胜“布”、而“布”又胜过“石头”．若不存在所出的拳相同，则为和局．小军和大明两位同学进行“五局三胜制”的“石头、剪刀、布”游戏比赛，则小军和大明比赛至第四局小军胜出的概率是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
第6题：
来源：
高中数学第一章常用逻辑用语章末测试A新人教B版选修1_
在锐角△ABC中，“A＝”是“sinA＝”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】C
第7题：
来源：
广东省深圳市普通高中2017_2018学年高二数学下学期4月月考试题8201805241400
已知，则等于（ ）
A．2 B．0 C．-2 D．
【答案】D
第8题：
来源：
安徽省阜阳市第三中学2018_2019学年高一数学上学期小期末考试（期末模拟）试题（理文A）
若关于的方程有解，则实数的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
第9题：
来源：
湖南省常德市2019届高三数学上学期检测考试试题理（含解析）
函数的部分图象大致为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
根据函数的奇偶性，以及函数图像上的特殊点，对选项进行分析和排除，由此得出正确选项.
【详解】，定义域为，，故函数为奇函数，图像关于原点对称，排除两个选项.，排除D选项，故选A.
【点睛】本小题主要考查函数图像的判断，考查函数的奇偶性，属于基础题.
第10题：
来源：
甘肃省静宁县第一中学2018_2019学年高二数学下学期期末考试试题理
《数术记遗》是《算经十书》中的一部，相传是汉末徐岳（约公元2世纪）所著，该书主要 记述了：
积算（即筹算）太乙、两仪、三才、五行、八卦、九宫、运筹、了知、成数、把头、 龟算、珠算计数14种计算器械的使用方法.某研究性学习小组3人分工搜集整理14种计算器 械的相关资料，其中一人4种、另两人每人5种计算器械，则不同的分配方法有（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
第11题：
来源：
江西省会昌县2018届高三数学上学期第一次半月考试卷理试卷及答案
给定函数①，②，③，④，其中既是奇函数又在区间上是增函数的是（ ）
A.① B.② C.③ D.④
【答案】D
第12题：
来源：
重庆市六校联考高一（上）期末数学试卷（含答案解析）
已知f（x）是定义在R上的偶函数，且在区间（﹣∞，0）上单调递减，若实数a满足f（3|2a+1|）＞f（﹣），则a的取值范围是（ ）
A．（﹣∞，﹣）∪（﹣，+∞） B．（﹣∞，﹣）
C．（﹣，+∞） D．（﹣，﹣）
【答案】A【解答】解：
∵函数f（x）是偶函数，
∴f（3|2a+1|）＞f（﹣），等价为f（3|2a+1|）＞f（），
∵偶函数f（x）在区间（﹣∞，0）上单调递减，
∴f（x）在区间[0，+∞）上单调递增，
∴3|2a+1|＞，即2a+1＜﹣或2a+1＞，解得a＜﹣或a＞﹣，
第13题：
来源：
江西省会昌县2018届高三数学上学期第一次半月考试卷理试卷及答案
已知函数，，，则的最小值等于（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
第14题：
来源：
辽宁省大连瓦房店市高级中学2018_2019学年高二数学下学期期中试题理
，则z为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
第15题：
来源：
浙江省温州市十校联合体高一（上）期末数学试卷（含答案解析）
已知向量、不共线，若=+2，=﹣4﹣，=﹣5﹣3，则四边形ABCD是（ ）
A．梯形 B．平行四边形C．矩形 D．菱形
【答案】A【解答】解：
根据题意，向量、不共线，若=+2，=﹣4﹣，=﹣5﹣3，
则向量=++=﹣8﹣2，
分析可得：
=2，即直线AD与BC平行，
而向量与不共线，即直线AB与CD不平行，
故四边形ABCD是梯形；
第16题：
来源：
吉林省白城十四中2017_2018学年高二数学下学期期末考试试题
已知,则的终边在（ ）
A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限
【答案】 B
解析：
本题考查象限角的概念
第一象限角的范围为;
第二象限角的范围为;
第三象限角的范围为;
第四象限角的范围为
所以是第二象限角
第17题：
来源：
福建省漳州市2017届高中毕业班5月质量检查文科数学试卷含答案
在数列中，为的前项和，则（ ）
A．90 B．100 C．110 D．130
【答案】C
第18题：
来源：
2017_2018学年高中数学第三章直线与方程3.1.2两条直线平行与垂直的判定学业分层测评试卷及答案
以A（－1,1），B（2，－1），C（1,4）为顶点的三角形是（ ）
A．锐角三角形
B．钝角三角形
C．以A点为直角顶点的直角三角形
D．以B点为直角顶点的直角三角形
【答案】 C
第19题：
来源：
江西省上饶县2017_2018学年高一数学上学期第一次月考试题（特招班）试卷及答案
若函数的定义域为，值域为，则的取值范围是 A.（0，4] B. C. D.二、【答案】C
第20题：
来源：
2017届黑龙江省大庆市高三数学考前得分训练试题试卷及答案文
复数的虚部是（ ）A．i B．﹣i C．1 D．﹣1
【答案】C
第21题：
来源：
四川省凉山州木里县2017_2018学年高一数学10月月考试题试卷及答案
已知函数，若，则实数的值等于（ ）.
A.1 B.2 C.3 D.4
【答案】B
第22题：
来源：
高中数学阶段通关训练（三）（含解析）新人教A版选修1_1
若曲线f（x）=x4-x在点P处的切线平行于直线3x-y=0,则点P的坐标为 （ ）
A.（1,3） B.（-1,3）
C.（1,0） D.（-1,0）
【答案】C.f′（x）=4x3-1,
设P（x0,y0）,
则f′（x0）=4-1=3.
所以x0=1,y0=f
（1）=1-1=0,
所以点P的坐标为（1,0）.
第23题：
来源：
江西省上饶县2016_2017学年高二数学下学期期末考试试题理（含解析）
已知随机变量X服从正态分布N（2，σ2），且P（X＜4）＝0.6，则P（0＜X＜2）＝（ ）
A.0.1 B.0.2 C.0.3 D.0.4
【答案】A
【解析】，故选A.
第24题：
来源：
重庆市江北区2016_2017学年高一数学下学期期中试题试卷及答案理
若关于不等式在区间上有解，则的取值范围（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
第25题：
来源：
湖北省枣阳市2017_2018学年高二数学上学期8月月考试题试卷及答案
设全集，则（ ）.
A. B. C. D.
【答案】C
第26题：
来源：
17年山西省临汾市高考数学二模试卷（文科）含答案解析
已知点A、B在半径为的球O表面上运动，且AB=2，过AB作相互垂直的平面α、β，若平面α、β截球O所得的截面分别为圆M、N，则（ ）
A．MN长度的最小值是2 B．MN的长度是定值
C．圆M面积的最小值是2π D．圆M、N的面积和是定值8π
【答案】B【考点】平面的基本性质及推论．
【分析】作出图象，求出CD，即可得出结论．
【解答】解：
如图所示，过AB作相互垂直的平面α、β，则BD⊥BC，
BC2+BD2+4=12，∴CD=2，
∵M，N分别是AC，AD的中点，
∴MN的长度是定值，
故选B．
第27题：
来源：
高中数学第一章三角函数章末检测（A）（含解析）新人教A版必修4
已知函数y＝2sin（ωx＋θ）（0<θ<π）为偶函数，其图象与直线y＝2的某两个交点横坐标为x1、x2，若|x2－x1|的最小值为π，则（ ）
A．ω＝2，θ＝ B．ω＝，θ＝
C．ω＝，θ＝ D．ω＝2，θ＝
【答案】．A
第28题：
来源：
湖南省岳阳市岳阳县2016_2017学年高一数学下学期期中试卷（含解析）
设点P是⊙C：
（x﹣1）2+（y﹣1）2=8上的点，若点P到直线l：
x+y﹣4=0的距离为，则这样的点P共有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】C【考点】J9：
直线与圆的位置关系．
【分析】由题意画出图形，求出圆心到直线的距离为，结合圆的半径为，数形结合得答案．
【解答】解：
⊙C：
（x﹣1）2+（y﹣1）2=8的圆心坐标为（1，1），半径为．
圆心C（1，1）到直线l：
x+y﹣4=0的距离d=．
如图：
则满足条件的点P有三个，分别是P在A，B，D的位置上．
故选：
C．
第29题：
来源：
湖南省邵阳市2017_2018学年高二数学上学期第一次月考试题理
抛掷两枚质地均匀的正四面体骰子，其4个面分别标有数字1，2，3，4，记每次抛掷朝下一面的数字中较大者为（若两数相等，则取该数），平均数为，则事件“”发生的概率为（ ）（A） （B） （C） （D）
【答案】B
第30题：
来源：
宁夏银川市勤行2016_2017学年高一数学下学期第一次（3月）月考试题试卷及答案
某林场有树苗30000棵,其中松树苗4000棵.为调查树苗的生长情况,采用分层抽样的方法抽取一个容量为150的样本,则样本中松树苗的数量为（ ）
A.30 B.25 C.20 D.15
【答案】.:
C
第31题：
来源：
广东省普宁市华侨中学2016-2017学年高二数学下学期开学考试试题试卷及答案理
执行如图所示的程序框图，若输入n＝10，则输出S＝（ ）．
A． B． C． D．
【答案】A
第32题：
来源：
吉林省长春市普通高中2018届高三数学一模考试试题理试卷及答案
已知某班级部分同学一次测验的成绩统计如图，则其中位数和众数分别为（ ）
A．95，94 B．92，86 C．99，86 D．95，91
【答案】B
第33题：
来源：
高中数学第三章导数及其应用3.3导数的应用3.3.2利用导数研究函数的极值自我小测新人教B版选修1_120171101252
在下面函数y＝f（x）图象中，既是函数的极大值点又是最大值点的是（ ）
A．x1 B．x2 C．x3 D．x4
【答案】C
第34题：
来源：
黑龙江省大庆市2017届高三第三次教学质量检测（三模）数学试题（理）含答案
已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）
A． B． C. D．
【答案】D
第35题：
来源：
湖北省荆州市沙市区2017_2018学年高一数学上学期第一次双周考试题试卷及答案
已知函数，则等于（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】
试题分析：
，那么，故选B.
考点：
分段函数求值
第36题：
来源：
河北省大名县第一中学2017_2018学年高一数学上学期第一次月考试题（含解析）
.函数的定义域为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
欲使函数有意义则，所以的定义域为 ，故选C.
第37题：
来源：
江西省南昌市2018届高三数学上学期第三次月考试题理试卷及答案
设函数是连续函数，且在x=1处存在导数，若函数及其导函数满足
，则函数
A.既有极大值又有极小值 B.有极大值无极小值
C.有极小值无极大值 D.既无极大值有无极小值
【答案】D
第38题：
来源：
甘肃省嘉峪关市酒钢三中2016-2017学年高一数学上学期期末考试试题试卷及答案
两圆x2＋y2－6x＝0和x2＋y2＋8y＋12＝0的位置关系是 （ ）
A．相离 B．外切 C．相交 D．内切
【答案】B
第39题：
来源：
山西省运城市空港新区2017_2018学年高一数学上学期第一次月考试题试卷及答案
已知，则有（ ）
A.最大值 B.最小值 C.最大值2 D.最小值2
【答案】.D
第40题：
来源：
浙江省东阳市2016_2017学年高一数学下学期期中试题试卷及答案
对任意实数x，若不等式恒成立，则实数m的取值范围是 （ ）
A． B． C． D．
【答案】A
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