平行四边形案例.docx

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平行四边形案例

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平行四边形和梯形

华龙区京开路第一小学郭利花

教学内容：

人教版小学数学四年级上册70-71页

教学目标：

1、知识与技能：

通过观察思考和动手操作，建构平行四边形和梯形的概念，发展学生的空间观念。

2、过程与方法：

通过观察和辩析，理解各种四边形之间的关系，感受数学的严谨。

3、情感、态度与价值观：

在自主探究的过程中，树立学习的信心，在合作交流的过程中，感受数学的价值。

教学重点：

对比建构平行四边形和梯形的概念

教学难点：

理解各种四边形之间的关

系

教学准备：

1、教具：

课件，四边形的关系图板贴，长方形、正方形、平行四边形、梯形各若干。

2、学具：

直尺、三角板

教学过程：

一、创设情境，导入新课

1、师：

今天老师给你们带来了几个朋友，谁来说说它们的名字（出示图形并板贴）：

长方形正方形梯形平形四边形四边形四边形

2、师：

你们能给这些图形分类吗？

（小组讨论并汇报）

3、让学生演示分类（选一种贴在黑板上）

四

边

形

4、师：

它们都有什么共同点？

（由四条线段围成或都是四边形）

5、师：

长方形和正方形有什么特点？

6、师：

长方形和正方形我们已经很熟悉了，大家描述的既准确又充分，今天这节课我们重点研究平行四边形和梯形（板书课题：

平行四边形和梯形）

二、建构概念：

师：

其实生活中有许多物体的表面是平行四边形或梯形（点击课件呈现生活中的平行四边形和梯形让学生找）

师：

既然平行四边形和梯形在实际生活中有着广泛的应用，我们就来研究什么叫做平行四边形？

什么叫做梯形？

1、平行四边形和梯形都是四边形

师：

要想研究它们，先来观察一下，这两种图形有什么共同特点？

学生说，教师板书：

四边形

2、平行四边形和梯形都有对边平行

师：

还有什么共同点？

学生指黑板图形说板书：

对边平行

师：

这是我们通过观察出来的，真的是这样吗？

师：

老师发给你的纸上就有一个平行四边形和梯形，验证它们的对边平行吗？

拿出你的工具开始吧！

（学生上台操作验证）

师：

通过验证，说明了什么？

有什么发现？

（学生汇报）

3、形成概念

（1）平行四边形

师：

刚才我们验证了一个平行四边形和一个梯形，那么其它的平行四边形或梯形是不是也这样呢？

这有3个平行四边形。

课件呈现：

3个平行四边形

师：

第一个我们刚才验证过了，用电脑再来验证其他两个点击课件呈现：

两个平行四边形验证两组对边分别平行

师：

现在证实大家的发现是正确的，谁再来说说我们的发现？

引导学生说并板书：

两组对边分别平行的

师：

说说吧，什么叫做平行四边形呢？

学生说：

师板书：

叫做平行四边形（生齐读）

（2）梯形

师：

再来看梯形

课件呈现：

3个梯形

师：

第一个刚才验证过了发现梯形的一组对边平行，另一组对边不平行，其他的梯形也这样吗？

（点击课件验证其他两个梯形）

师：

现在证实了大家的发现是正确的，谁再来说说你的发现？

师引导学生说板书：

只有一组对边平行的。

师：

能说说什么叫做梯形吗？

学生说师板书：

叫做梯形

（3）对比

师：

平行四边形和梯形虽然都有对边平行，但也有不同谁来说？

生：

平行四边形有两组对边分别平行，梯形只有一组对边平行

（4）应用概念判断

师：

大家已经知道了什么叫做平行四边形，什么叫做梯形请判断一下好吗？

课件呈现：

考考你：

1、下面图形中，是平行四边形的用手势表示“√”是梯形的用手势表示“○”

（1）

（2）（3）（4）（5）（6）（7）

2、判断：

（1）两组对别行的图形叫做平行四边形（）

（2）有一组对边平行的四边形叫梯形（）

三、确立关系

1、师：

到目前为止，我们都研究过哪些四边形呢？

生：

平行四边形、梯形、长方形和正方形（课件出示）

2、师：

（指长方形）用椭圆形的集合圈表示所有的长方形？

它指正方形表示……平行四边形、梯形、长方形和正方形都属于什么？

（四边形）也就是说四边形里包含着平行四边形、梯形、长方形和正方形

3、师：

这样能不能表示这几种图形之间的关系呢

平行四边形

四边形

长方形

梯形

正方形

生：

不能

4、师：

为什么？

5、师：

应该怎样表示它们的关系呢？

（小组讨论并汇报）让学生上台演示四边形之间的关系

6、呈现关系图

师：

我们可以用这样的图来表示各种四边形之间的关系（课件出示）

梯形

四边形

平行四边形

长方形

正方形

师：

谁能结合图说说它们的关系？

四、空间想象

1、猜图形

师：

说到四边形，这就有一个，可它被数学书档住了，猜一猜它是什么图形

数学

数学

2、分图形

师：

通过一次次的猜想，我能感觉到大家对于平行四边形和梯形的了解越来越深入，想挑战吗？

（课件出示题目）师在平行四边形里画一条线段，把它们分成两部分，这两部分可能是什么图形？

我们小组保作，画画看，比一比哪个组的分法多？

开始

五、收获价值

1、今天我们学了什么内容？

2、通过今天学习你有什么收获？

师：

图形世界千变万化，更多奥妙有待探索，希望大家能够掌握平行四边形和梯形，也希望大家能够收获探索过程中的快乐，更希望大家能够感受数学之美。

浅谈小学数学计算教学

华龙区京开路第一小学郭利花

　传统的小学计算教学常常通过机械重复、大量题目的训练，只重视计算的结果，不重视计算法则的形成过程和计算方法的概括。

而在课改初期，教师们认识到了原有教学模式的局限，大张旗鼓地开展自主学习，发挥学生的学习主动性。

在计算教学中过分强调计算方法的多样化，教师没有起到很好的主导作用，课堂上遍地都是“你是怎么想的”“还有其他不同的算法吗”“你喜欢怎么算就怎么算”。

40分钟的课堂教学经常都是你说我说，从而减少了很多必要的练习，导致课改初期实验班学生计算的能力不如以前娴熟。

那么，计算教学应该如何扎实而不失灵活，我们一线教师又应该如何在传统教学只重计算结果和课改初期只重计算方法这两个极端中寻求两者之间的平衡点呢？

我曾经有过困惑，也尝试了计算教学的改革，以下粗浅地谈谈我对计算教学的认识。

　　一、计算教学与情境创设。

　　数学情境创设是指把生活中的实际问题提出来，让学生产生认知冲突，进行探索，将实际问题逐步抽象成数学问题。

　　1、我认为在计算教学中创设一定的情境还是需要的，新课程标准明确指出：

让学生学习生活中的数学，感受数学与生活的密切联系，并且能用数学知识解决生活中的实际问题。

但创设的情境一定要符合学生的年龄特征、贴近学生生活。

我们要通过创设与学生生活紧密相关的生活情境，使学生感受到数学与现实世界的紧密联系，激起对数学的兴趣。

主题图要紧扣学生情况与教学实际进行适当处理。

主题图的选择必须符合学生学习的实际情况，教师在教学设计时要仔细斟酌教材中的主题图。

当教材中的主题图不吻合学生生活实际时，教师要灵活进行处理，如在执教的《两位数加两位数的口算》整堂课中，我都以学生的实际材料作为数学学习的情景，通过秋游前的准备，乘车到绿色庄园游玩等一系列环节，把整堂课自然的串成一个生活情境，营造良好的学习氛围。

从学生们在课堂上兴趣盎然、积极投入的表现看出，他们是这么喜欢这样的课堂。

德国教育家第斯多惠指出：

“教学的艺术不在于传授的本领，而在于激励、唤醒、鼓舞”，创设教学情景也是激励、唤醒、鼓舞的一种艺术。

而近代心理学研究也表明：

学生课堂思维是否活跃，主要取决于他们是否具有解决问题的需要。

所以，课堂上，教师应调动起学生的求知欲望。

此时，创设问题情景犹如一块石头投入学生的脑海，必会激起思维的浪花。

可见，创设问题情景是教学中的一种重要手段。

　　2、正确区分情景在计算教学与解决问题中的不同作用。

传统的计算教学往往把计算与解决问题分割开来，纯粹为了计算而教，使计算教学与现实生活明显脱节。

而课改初期，教师们往往设计了内容丰富的情景吸引学生学习，在教学过程中又没有较好地把握情景与教学之间的合理关系，导致计算课与解决问题的课分不清楚。

那么，计算课要不要情景，怎样用情景，我们也需要理性思考。

我认为，计算教学需要情景，更要合理使用情景。

如：

二年级下册两位数加两位数的口算，有这样一个情景：

1、二

（1）班和二

（2）班能合乘一条船吗？

2、二（3）班和二（4）班能吗？

这块计算内容，从乘船这个现实生活中提取学习材料，借助生活情景激发学生的探究热情。

在设计情景时，意在让学生通过一条船能坐68人和四个班各个班的人数这些相关的数学信息引出学习的计算内容。

提出问题后重点解决31+23和32+39是怎么计算的，如前者先算1+3=4，再算30+20=50，最后算50+4=54，后者先算32+30=62，再算62+9=71。

即重点研究算理和算法。

如果把这个情景放在解决问题的课上，那么主要解决为什么要这样列式31+23，是因为二

（1）班和二

（2）班的人数合起来就可以知道能不能合乘一条船，所以要用加法做，即分析所谓的数量关系，两者的重点是完全不同的，计算教学的情景创设目的是从生活中提取数学素材，让学生体验数学与生活之间的关系。

而解决问题要从具体情景中引导学生分析提供的数学信息与所求问题之间的关系，来引导学生探究解决问题的方法与策略，一旦偏离了这个中心，计算教学就会失去方向。

　　二、关于算法多样化与最优化。

　　计算方法既然存在着多样化，那么学生找出了自己的方法后，并认为哪种方法最适合自己，就应允许他使用。

一种算法不是上完一节课就被搁置，对于自己找到的方法，学生有一种积极的情感，在解决问题时，学生喜欢用自己的算法，学生在解决问题过程中会不断的反思，发现原来的方法又不适合自己，对自己的方法进行改进，从而找到最好的，这本身就是一个发展能力的过程。

所以，在呈现算法多样化时，教师不必急于硬性给学生灌输最优化的方法。

让学生在自己的摸索过程中得出最优化的方法。

也符合认知的规律。

比如在《两位数加两位数的口算》这节课中，23+31=，可以允许学生采用多种的计算方法，可用23+30=53，53+1=54；也可以用20+30=50，3+1=4，50+4=54；还可用竖式计算等方法，只要学生能想出并能计算出正确的答案，就可允许他们用，等他们用了以后他们会找出最适合自己的方法。

所以在后面的32+39=中，学生就能根据自己的实际选择最优化的方法去进行计算。

此外，把多种算法进行优化，可以帮助学习有困难的学生适当掌握较理想的一种算法，而不至于一节课下来，什么方法也没有学会。

计算方法多样化需要优化，需要适时优化。

当然，计算方法多样化也要遵循学生实际和教学内容的不同，当学生只能想出一种计算方法而且这种计算方法也是比较合理的方法时，教师不必为了追求多样化而生硬地要求学生继续思考还可以怎么计算。

　　在教学时我是采用教学形式、学习方式灵活多样化进行教学。

新理念下提倡多样化、现实的、有趣的、探索性的学习活动，使得学生的学习是基于主体的、积极的、自信的、主动探索的、合作交流的基础，经历获得知识的过程的知识才是学生终身受用的。

凡是学生能独立思考，合作探索发现的我都决不包办代办，把自己定位在教学活动的组织者、引导者，这样才能更好地发掘学生的自立性、创造性。

　　做到让学生多思考多动手多实践，教学形式有分有合，方法多样，这样学生的参与面就广。

　　三、估算教学，如何体现估算的价值。

　　新课程标准提出“重视口算，加强估算，提倡算法多样化”。

的确，估算具有重要的实用价值，人们在日常生活中，常常只需要估算结果，同时，估算的学习对培养学生的数感具有重要的意义。

但在实际教学中如何体现估算的价值，值得我们思考。

　　我认为将估算运用于检查计算答案是否正确，是一种很好的体现估算实用价值的方法。

笔算、估算都是计算方法，如果在解决问题中能有机结合，无疑会提高解题的速度及正确率。

明确地把估算作为解决问题的一个步骤，突出估算在解决问题中的价值。

但其中必然要经历被动估算到自主估算的过程，在设计计算练习时，就要考虑让学生在精算前运用估算对结果进行预测，计算后要求学生运用估算对结果进行验证。

将估算和精算有机结合只是体现估算价值的一种途径，还需要我们去探究更多的途径，以充分发挥估算的价值。

估算习惯的养成，并非一蹴而就，而是需要教师长时间、有计划、有步骤地渗透和训练的。

　　四、多样化的练习是计算教学的延伸。

　　数学计算教学还有一个重要组成部分是巩固练习。

这是学生对所学知识的巩固，是形成技能，技巧的重要途径，而且可以发展学生的思维能力和创造能力，也是检查学生掌握新知识情况的有力措施.，同时使学生及时了解自己练习的结果，品尝成功的喜悦，提高练习的兴趣，并且及时发现错误，纠正错误，提高练习的效果。

传统的计算教学只追求量不考虑形式，学生在枯燥的练习中熟练计算技能。

而在课改初期重探究轻练习的教学模式务必造成学生计算不扎实的不良趋向。

计算教学的理性回归需要巩固练习，而且需要考虑学生个体的不同形式的练习。

计算课与应用题课、几何课比较相对枯燥，练习的设计既要顾及知识的积累，又要考虑学生的兴趣。

授课之后，教师紧紧围绕教学目标，根据学生年龄特点精心设计多种形式的习题让学生尝试算法的运用。

通过练习、比较，发现错误，教师及时指导，矫正补缺，从而提高学生计算正确率和计算速度。

计算教学的练习包括巩固练习和综合练习。

巩固性练习是基本练习，是例题的模仿练习，主要目的是巩固所获得的新知。

综合性练习指的是综合性、灵活性较强并有一定变化发展的题目。

其目的是脱离模仿，沟通知识的内在联系，促使知识转化为能力，还可以激发学生的兴趣，把已获得的知识能力上升到智力高度，培养学生的创新意识。

这些练习的安排可采用不同的形式，如学生独立算、同桌对口令、开小火车、抢答、学生自己编题等等不同的形式，提高学生的学习积极性。

　　总而言之，纵观目前的计算教学，我们既要继承传统计算教学的扎实有效和发扬课改初期以人为本的教学理念，更要冷静思考计算教学对学生后续学习能力的培养，在传统教学与课改初期教学中总结经验，不断改善教学方法，使计算教学在算理、算法、技能这三方面得到和谐的发展和提高，真正推崇扎实有效、尊重学生个性发展的理性计算教学。

仅供个人用于学习、研究；不得用于商业用途。

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