北师大版数学四年级下册《方程》表格式备课.docx

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北师大版数学四年级下册《方程》表格式备课

第七单元认识方程

 教学内容:

北师大版数学四年级下册第85页—第100页的内容。

 教学目标:

1、结合具体情境，学会用字母表示数，发展抽象概括能力。

2、结合具体情境，了解方程的含义，会用方程表示简单情境中的数量关系。

3、通过天平游戏，理解等式的性质，会用等式性质解简单的方程。

4、会用方程解决简单的实际问题，进一步理解的等量关系。

 教学重点:

 1、学会用字母表示数，发展抽象概括能力。

 2、了解方程的含义，会用方程表示简单情境中的数量关系。

 3、会用等式性质解简单的方程。

 4、会用方程解决简单的实际问题，进一步理解的等量关系。

 教学难点:

 1、学会用字母表示数，发展抽象概括能力。

 2、会用方程解决简单的实际问题，进一步理解的等量关系。

 教学方法:

 讨论法，比较法。

 教学准备:

 投影仪。

 教学课时:

 10课时

 字母表示数—————————————————————2课时

 方程————————————————————————1课时

 天平游戏

（一）———————————————————1课时

 天平游戏

（二）———————————————————1课时

 猜数游戏——————————————————————1课时

 邮票的张数—————————————————————1课时

 练习五———————————————————————1课时

字母表示数

教学内容：

教材第85—87页“字母表示数”。

教学目标：

1、结合具体情景，激发学生主动探究用字母表示数，用含有字母的式子表示数量关系和有关的计算公式和运算定律。

2、让学生经历探究新知的过程，培养学生的符号感。

3、体会字母表示数的作用，感受数学探究的乐趣。

教学重难点：

探究用字母表示数，用含有字母的式子表示数量关系

教学准备：

多媒体课件。

教学流程：

教学流程

教师活动

学生活动

设计意图

备注

一．

创

设

情

景

，

揭

示

课

题

。

1、谈话引入：

最近，我们四

（1）半的班风和学风都有很大的进步。

老师为你们感到自豪！

昨天我们班又有同学做了一件好事：

徐思佳同学在放学路上拾到了200元钱，主动交给了大队部。

大队部表扬了我们班，并在今天早上张贴了一则《失物招领》。

我们一起来看看：

（多媒体出示）

招领启事贴出去后，没过多久，问题出来了，前前后后来了好几个人，都说这200元是他们丢的，刘老师糊涂了，不知道自己哪儿弄错了，你知道吗？

）那么你觉得怎样改才不会出现前面这种情况？

（将20元改为“若干元”或“X元”）

2、那么这则招领启事中，X表示什么呢？

（20元）

3、如果拾到的不是20元，还可以用字母X表示吗？

除了用字母X表示外，还可以用其他字母表示吗？

4、小结：

是的，我们可以用任何一个字母来表示任意的一个数字。

这节课我们就一起来研究“用字母表示数”（板书课题）

1、谈话交流，找出问题，并找出解决问题的方法。

2、畅所欲言。

3.可以。

4、明确：

本节课主要内容。

用解决问题引入新课，能很快引起学生的兴趣，而且又能将知识与生活联系起来，感受本节课知识的意义。

二

、

游

戏

活

动

，

探

究

新

知

。

1、拍手游戏

同学们，随着年龄的增长，我越来越绝的我们生活的世界简直就是一个数学的世界，你有这样的感觉吗？

这不，下面这个拍手游戏就能让你用到很多数学知识。

请同学们伸出你的手，我先拍，同学们每次要比我多拍两下，请尽量模仿我拍的方式，准备，

师：

我拍1下生：

我拍3下

我拍……我拍……

相机板书：

师拍几下生拍几下

1                                 1+2

2                                 2+2

3                                 3+2

10                               10+2

…………

现在不拍手，只动脑想。

我拍32下，你呢？

（34下）

我拍A下，你们呢？

（（A+2）下）

问题一：

A+2表示什么？

2．你们拍手的次数可不可以也用一个字母来表示，可以用哪个字母来表示？

还可以？

当你们拍b下，那老师拍几下？

b-2表示什么？

当b=（）时，b-2=（）。

小结：

可见，我们不尽可以用字母表示数，还可以用还有字母的算式表示数量以及数量关系。

你能用含有字母的算式表示出这到题的时间吗？

（出示课件：

哈雷彗星）

3．通过刚才的学习，我发现大家很善于思考，现在咱们来做一个动脑筋的游戏。

（请一名同学到讲台前，和他说一阵悄悄话。

生在黑板上写一个A）

问题1：

这是我的年龄还是尹老师的年龄？

教师在A的后面补充成A+19。

问题2：

这是我的年龄还是生的年龄？

为什么？

4．如果知道老师今年29岁，还用字母表示吗？

5．说到这，我想请同学们帮帮忙了。

我想做一些三角形，不知道应该准备少根小棒，你能告诉我吗？

（出示课件：

三角形）

已知，做1个三角形，需要3根小棒；那么，做2个三角形，需要多少小棒？

也就是几个3根小棒？

用算式表示是？

相机板书：

三角形个数小棒根数

13

22×3

33×3

……

NN×3

这样没完没了，我可头痛了，我能没算一个都找你们啊，你能用一个字母或算式把这些全部表示出来吗？

这就是我们常说的：

一个能顶一万个，甚至更多。

其实，在含有字母的乘法算式中还藏有许多的学问，老师相信不用我帮忙同学们自己就能学会，打开教材85页自学后向全班同学汇报。

交流含有字母乘法算式的简写。

3×A可以写成3·A或3A（强调：

1、·不是小数点，不能点在下面，而要点在正中间；2、数字一般写在字母的前面；3、只有含有字母的乘法算式才能这样简写，其它算式都不行。

）

这有一份小明的作业，你能为他批改吗？

（出示多媒体：

判断）

1、游戏。

活动

感知

明确

表示学生拍的次数，还可以表示和老师拍的次数之间的关系。

层层深入，不仅知其然还知其所以然。

2、猜年龄。

4、通常不能确定的数，才用字母来表示，知道的数就不用了。

运用知识，

感知知识的用处。

掌握新的数学方法。

用游戏的形式，让学生理解字母的概括性作用，更形象具体的理解含有字母的式子的作用。

在这里处理三角形的个数，不仅仅是一个练习，还是对前面知识的深层次理解和深化。

二．

分

层

练

习

，

巩

固

新

知

。

1．你们学的真好，老师送大家一首好听的儿歌，大家大声读一读。

（出示多媒体：

青蛙儿歌）

你能继续编吗？

（能）你们发现了什么规律？

你能把它补充完整吗？

2．用字母表示公式。

说了这么久的字母表示数，到底用字母表示数有什么好处呢？

（简便，方便、易懂）

所以我们学的公式和运算定律中也巧妙地用到了字母，来让我们继续感受字母的神奇作用吧。

（出示多媒体：

表格）

A、小组合作完成表格

图形

周长公式

面积公式

长方形

长方形周长=（长+宽）×2

字母公式：

C=（a+b）×2

长方形面积=

字母公式：

正方形

正方形周长=

字母公式：

正方形面积=

字母公式：

注：

用字母s表示面积，c表示周长，a表示长，b表示宽.

（虽然不确定的数可以用任何字母来表示，但为了用起来更方便，一部分是做了统一规定的，比如：

时间用t表示；米用m表示等等。

像这些就不能用其他字母表示了。

）

B、用字母表示运算定律

请回忆一下我们学过的运算定律，不是也做了统一规定吗？

请同学们看书第86页，选择自己比较熟悉的运算定律用字母表示出来，并和旁边的同学说一说。

C、请同学们看课件（出示课件：

书），看到6A，你想它可能表示什么？

1、读儿歌。

找出规律，继续编儿歌，并指名补充完整。

2、整理，字母表示数的好处。

运用字母表示已经学过的公式。

展开知识。

练习由简而难，符合学生的认知发展水平。

《方程》教学设计

教学内容：

小学数学实验教材（北师大版）四年级下册P88－90内容。

教学目标：

1、结合具体情境了解方程的意义。

2、会用方程表示简单情境中的等量关系。

3、在列方程的过程中发展抽象概括能力。

教学重点：

理解方程的意义、方程与等式的区别和联系。

教学难点：

用方程表示情境中的等量关系。

教学流程

教师活动

学生活动

设计意图

备注

一、情

境

引

入

1、同学们，你们玩过跷跷板吗？

师：

老师也很喜欢跷跷板。

（课件播放录像：

一个画面同时出现：

两个体重差不多的同学、老师和班上大个子同学玩跷跷板，然后出现：

老师和班上小个子同学准备玩，学生先上去之后，老师上去把学生跷上去，然后就玩不了。

）

2、我和XX同学为什么不玩了呢？

3、如果双方坐在离跷跷板中心点相同距离的位置能很轻松地玩跷跷板，应该要有什么要求。

4、受跷跷板平衡的启发，人类很早就发明了称物体质量的天平。

1、玩过。

2、因为老师的重量比XX同学的重量重，两边不平衡。

3、两边的重量要相等。

跷跷板就平衡。

首先通过观察和几次实际的操作，让学生认识天平，了解砝码的作用，理解天平上指针的含义。

二、

新

知

探

究

1、老师有一台天平，可以称物体的重量，当两边物体的重量一样时，天平就会平衡。

那我们来试一试。

（借助天平边演示边问）在天平左边放两袋100克的食物。

右边放一个200的砝码，天平怎么样？

2、你会用一个数学式子来表示天平的现在的状况吗？

左边表示什么？

右边表示什么？

（指着式子）正因为食物的质量等于砝码的质量，所以天平平衡了。

像这样的式子，我们把它叫作等式（板书：

等式），你还能说出一些像这样的等式吗？

（请五个学生边说，师边板书在大椭圆内。

）

3、借助天平，学会列等量关系式

（课件演示）

师：

为了让大家看得更清楚，我们通过大屏幕来看看天平，如果在天平的左边放上一个苹果，右边放上２００克的砝码，现在天平怎样了？

要使天平平衡，有什么办法？

4、你能根据这幅图来说出一个数量关系式表示天平平衡的状态吗？

5、下面老师加大难度，敢接受挑战吗？

生：

敢

师：

这是一个台称，你能根据这幅图说出一个数量关系式吗？

6、把关系式改写成含有未知数的等式、初步认识方程

师：

每个月饼的重量不知道可以用什么表示？

师：

不用字母X，还可以用别的字母吗？

（课件出示：

苹果、梨子关系式）

7、刚才的这两个关系式你会改写吗？

生：

……

8、指着黑板上的等式问：

像这些式子都是等式。

（画出大椭圆）中间的这三个等式与旁边的这五个等式有什么不同吗？

生：

这三个等式含有未知数。

师：

像这样的等式我们也给它们起个名字，那就是方程。

（板书：

方程，并画出小椭圆）

9、辨认方程

师：

刚才你们紧紧抓住天平两边平衡的原理学会了列等量关系式，通过这些关系式还认识了方程，真了不起！

这个过程就是我们发现、理解、体验的过程。

现在X老师如果给你们一些式子，你们会判断哪些是方程、哪些不是方程吗？

师：

那我们就来一场比赛，我把全班同学一分为二，像这样分开，左边同学是A组挑不是方程的，那右边的B组呢？

10、你们能根据这幅图想一想，方程与等式有什么联系和区别吗？

1、观察天平，理解平衡。

借助天平，认识等式（不含未知数）

2、生：

100+100=200

左边表示食物的质量，右边表示砝码的质量。

3、根据课件演示，解决天平不平衡问题，并用数量关系式表示。

4、１５０＝梨子的重量＋５０（课件出示）

5、根据图说出数量关系式。

6、用字母表示关系式中的未知量。

7、尝试将关系式改写成含字母的等式。

8、区别方程与普通等式的异同，明确什么是方程。

9、生辨认方程。

10、明确：

是方程一定是等式、是等式不一定是方程、等式包含了方程。

分小组活动的目的，就是让每个学生都有亲身操作的机会，切身感受如何把具体生活的某些细节用数学的语言来表达的过程。

三、

巩

固

练

习

1．看图列方程

师：

看来同学们理解了方程的意义，掌握了方程的特征。

请同学们打开书本P89，看图列出方程。

2、判断被墨水弄脏的两个式子，是不是方程

师：

老师课前也写了两个式子，可是不小心被墨水弄脏了，你们能猜猜它们是不是方程吗？

3、师：

其实方程就隐含在我们的生活中，在我们的生活中有很多问题都能用方程的方法来解决。

（1）书P88倒开水

（2）书P89公共汽车

4、师：

刚才我们用方程表达了日常生活中的问题，同样我们也可以用日常生活问题来描述方程。

（课件出示）Y+19=54

（1）X-14=36

（2）Z-13+15=37

师：

听了同学们的描述，老师认为大家确实理解了方程的意义，会把生活和数学联系起来了，真了不起！

1、生先独立完成，做完的同学再与前后桌的同学说一说你是怎么想的，最后生汇报，师课件演示。

2、判断。

3、在生活中进一步体会方程。

4、用方程描述生活，结合生活中的事例来解释方程。

由于学生是首次接触方程，因此教师应对方程的书写格式作出具体的要求。

四总结

通过这节课的学习，你学会了什么？

还有什么疑问吗？

回顾整理本节课知识。

天平游戏

（一）

教学内容：

探索方程两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立的性质及解简单的方程.教材第91页。

教学目标：

1、通过天平游戏活动，让学生发现等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。

　　2、让学生能利用发现等式的性质，解简单的方程。

教具准备：

几张天平图画、实物道具、自制天平

教学过程：

教学流程

教师活动

学生活动

设计意图

备注

一、

以

情

激

趣

　1、谈话：

同学们喜欢做游戏吗？

玩过撬撬板吗？

谁在玩中有所收获？

2、平衡？

能解释一下吗？

根据学生回答，师板书“=”（等号）

3、看来你们真是生活中的有心人，今天，咱们要在类似于撬撬板的天平上做游戏，游戏中可隐藏着不少规律呢！

　　揭示课题：

天平游戏

（一）

1、玩过（兴致很高）引导得出：

不能一边太重或太轻。

2、也就是两边重量要差不多或相等。

谈话激发学生学习兴趣，让学生初步感悟数学源于生活

二、

探

索

新

知

）1、出示天平（贴“天平”图画）

师：

猜一猜，在天平左右盘里放入物品会出现几种情况。

（贴图画）

2、没错，说明放入了相等质量[可理解为重量]的物品，瞧，老师在天平左右放入20克的橡皮擦，谁能用算式描述？

3、如果天平左边放入x克铅笔和右边的橡皮擦正好相等，则说明……

4、演示天平左右同时加上一本本子30克。

5、通过上面的游戏你有何发现？

6、在等式两边同时加上一个数，等式仍然成立。

1、中间的天平左右平衡，说明放入了相等的物品。

2、用算式描述。

3、引导学生得出（x=20）

4、多数学生能脱口而出x＋30=20＋30

5、师引导学生将具体抽象成数学语言，既天平左右平衡时，可看成等式。

6、　学生领悟：

在等式两边同时减去一个数，等式仍然成立。

借用天平游戏使学生开始解方程，用到了初中的移项、合并同类项等方法。

由于教学设备有限，无法每个小组提供一台天平，所以教师通过自画图及自制简易天平演示，由于学生都有坐撬撬板的生活经验，再通过演示学生很容易总结出规律。

三、

解

释

运

用

1、我们利用同学们发现的这个规律来求出方程中未知数x是多少。

2、你们同意他们的这种方法吗？

比较这几种方法你喜欢哪种方法。

再试一试：

x-8=16，x+6=33

　　师解释“方程的解”并板书

1、在小组试一试求未知数：

x＋30=20＋30

2、大多数学生能学以致用，互助帮助少部分不太明白的学生。

我采取了讲练结合的形式，为学生提供了更多的参与学习的机会。

既重视知识的教学，又重视能力的培养。

　五、巩固练习，全课总结

　板书设计：

使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解．

求方程的解的过程叫做解方程

等式　20=2020＋35=20＋35

等式方程x=20x＋30=20＋30

解方程:

x-8=16x-8=16x-8=16

解：

x-8+8=16+8解：

x=16+8解：

x=24

x=24x=24

天平游戏

（二）

教学目标：

1、通过天平游戏，发现等式两边都乘一个数（或都除以一个不为0的数），等式仍然成立。

2、培养学生分析问题和解决问题的能力。

3、通过天平游戏活动，激发学习热情。

教学重、难点：

利用发现的等式性质，解简单的方程。

验证等式两边都乘一个数（或都除以一个不为0的数），等式仍然成立。

突破重点、难点设想

推想猜测——实验验证——总结规律——识记应用

准备教具：

托盘天平多谋体课件小黑板

教学流程：

教学流程

教师活动

学生活动

设计意图

备注

一、

创

境

激

疑

昨天我们学习了“方程两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立”。

今天，我们接着探讨等式的性质。

我们要在天平上做游戏，通过游戏你们能发现一些什么规律呢？

明确本节课内容

通过谈话导入新课，营造平等的师生关系，创建互动和谐的课题氛围。

二、

互

动

解

疑

1、推想。

等式两边都乘以一个数（或除以一个不为0的数），等式还成立吗？

2、验证。

既然我们有两种不同的答案，那我们来做个实验验证一下好吗？

左侧加两个x克砝码，右侧也加两个5克砝码，你们发现了什么？

怎样用算式表示？

3、通过你们的实验和所列的算式，谁能用一句话概括出以上的规律吗？

4、那同学们想一想，如果两边都除以同一个数，等式还会成立吗？

下面同学们再用天平验证一下，好吗？

师：

如果左侧加上2个X克的砝码，右侧加上2个10克的砝码，这时天平的指针在中间，说明什么？

你能写出一个等式吗？

（平衡2X=20）

师：

如果左侧拿走一个X克的砝码，右侧拿走一个10克的砝码，这时天平的指针在中间，又说明什么？

你能写出一个等式吗？

2X÷2=20÷2

通过上面的游戏你发现了什么？

5、小结规律

师：

刚才我们通过实验发现两个规律，谁能把这两个规律概括为一句话呢？

1、学生推想：

学生得出两种不同的答案。

2、以小组为单位拿出天平。

左侧放的砝码的质量用x表示，右侧放5克的砝码，天平两边平衡。

用算式表示：

x=5

3、发现等式两边都乘以同一个数，等式仍然成立。

4、猜测、验证、得出结论。

汇报：

等式两边都除以同一个数，等式仍然成立。

5、整理得出：

等式两边都乘以（或除以）同一个数，等式仍然成立。

在概括规律是应注意学生归纳和表达能力的培养。

教学时应让学生互相说、代表说、补充说等形式。

教师只作适当的引导，不要包办。

三、

启

思

导

疑

1、请大家思考一下这句话对吗？

为什么？

2、那我们应该怎样修改呢？

1、不对。

0不能做除数，等式两边不能同时除以0。

2、等式两边都乘上（或除以不为0的）同一个数，等式仍然成立

四、

实

践

运

用

1、解方程

例：

4快月饼380克，平均每块月饼X元

4X=380

解：

4X÷4=380÷4

X=95

3y=45    1.6x=3.36

2、完成第93页练一练

1）求出下列各字母所代表的质量。

看清图意，解决问题。

2）、解方程。

3）、看清图意，解决问题。

X米高的斜坡，至少需要12X米的水平长度。

尝试解答

指名板演

集体订正

通过练习适量的题目，提高学生解题的熟练程度和灵活性。

五、总结评价

通过今天的学习，你有哪些收获？

独立回忆

指名谈收获

板书设计

天平游戏

（二）

等式两边都乘上（或除以不为0的）同一个数，等式仍然成立。

4X=380

解：

4X÷4=380÷4

X=95

猜数游戏

教学目标：

1、通过猜数游戏等活动，学会用方程解答简单的应用题。

2、通过解决问题，进一步理解方程的意义。

教学重点：

学会用方程解答简单的应用题。

教学难点：

学会用方程解答简单的应用题。

教学准备：

多媒体课件等

教法和学法：

教法：

教师通过迁移、点拨、渗透、对比、反馈的指导性教学。

 学法：

学无定法，让学生看书、让学生提问、让学生发现规律、让学生讨论、让学生评价。

 教学流程：

教学流程

教师活动

学生活动

设计意图

备注

活动一：

创

设

情

境，

建

立

模

型。

1、猜数游戏

今天我们来做游戏，把你心里想的数乘2，再加上20，等于多少？

2、等于80。

猜猜我想的数是多少？

3、你想的数是30。

4、你是怎么猜到的？

5、学生交流，解决。

6、学生汇报。

7、如果淘气想的数为X，那么

书写时要注意：

解：

设这个数为X。

2X+20=80

2X=60

X=30

2X+20=80

2X+20-20=80

2X=60

2X÷2=60÷2

X=30

8、做完后还需要验证，怎样验证？

（用2×30+20=80）

9、同桌共同玩猜数游戏。

列方程并解答。

10、通过刚才游戏，你们有什么收获？

猜数游戏

从游戏中感受方程的知识

在猜数的过程中口述猜数方法，引出列方程猜数的方法。

通过做猜数游戏，引起用方程了来解决实际问题

这是思考过程

这是书写格式

活

动

二：

解

释

运

用

1、解方程：

3X+6=150.5X-2=24

（1）读题

（2）怎样解方程

（3）怎样检验？

2、列方程并解答

理解题意，解方程解答，并检验

3X+3.6=11.40

3、练一练：

列方程求X。

生独立完成。

4、看图列方程

（1）图上告诉了我们什么？

你能提什么问题？

（2）怎样列方程？

3X+200=20004X+1400=11000

（3）怎样解方程？

（4）你怎样验证？

尝试完成

同桌交流

全班汇报

独立完成

引导学生解方程与等式性质结合

通过解决问题，进一步理解方程的意义

总结

请同学们谈谈你学到了什么：

解方程需要注意什么？

畅谈收获

板书设计：

猜数游戏

猜一猜：

要猜的数×2＋20＝80

列方程：

解：

设这个数为x

2x+20=802x+20=80

2X+20-20=80-20

2x=60

x=30

2x=60检验:

2×30+20=80

2X÷2=60÷2

X=30

邮票的张数

教学目标

1、结合教材上的情境图，使学生掌握列方程解含有两个未知数的数学问题的方法，进一步理解方程的意义和学会解模型为ax±x=b的方程。

2、能综合运用方程知识解决问题，发展应用意识和初步形成评价与反思的意识。

3、体验探究活动是获取新知与提高能力的有效途径。

形成质疑和独立思考的习惯。

教学重、难点：

学会用画线段图来分析、理解和解决含有两个未知的数学问题。

突破重点、难点设想：

结合课本情景图,找出数量关系式,画出情境图.再以小组合作的方式，进行讨论交流，列方程并解答。

教学内容：

教学流程

教师活动

学生活动

设计意图

备注

一

、

创

境