《机械制图教案》第一章46讲.docx

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《机械制图教案》第一章46讲

第四讲§1—2绘图工具和仪器的使用方法

§1—3几何作图

课题：

1、绘图工具和仪器的使用方法

2、线段和圆周的等分

3、斜度和锥度

课堂类型：

讲授

教学目的：

1、讲解绘图工具和仪器的使用和维护

2、讲解常用等分法

3、讲解斜度和锥度的概念、计算、画法和标注

教学要求：

1、会正确使用绘图工具和仪器

2、掌握对线段、角度、圆周的等分和正多边形的作图方法

3、掌握斜度和锥度的区别（包括在概念、计算、画法上的区别）教学重点：

圆周的等分方法和斜度和锥度的画法

教具：

丁字尺、图版、三角板、圆规、曲线板等

教学方法：

讲授和现场演示相结合。

教学过程：

一、复习旧课

1、尺寸三要素的画法和用途。

2、结合作业中的问题，复习各种常用尺寸的标注方法。

二、引入新课题

图样中的各种图形，一般是由直线和曲线按照一定的几何关系绘制而成的。

作图时，需要利用绘图工具，按照图形的几何关系顺序完成。

本次课先来介绍绘图工具的使用。

三、教学内容

（一）绘图工具和仪器的使用方法

1、图版、丁字尺、三角板

图板用作画图时的垫板，要求表面平坦光洁；又因它的左边用作导边，所以左边必须平直。

（演示：

图纸用胶带纸固定在图版上）

丁字尺是画水平线的长尺。

丁字尺由尺头和尺身组成，画图时，应使尺头靠着图板左侧的导边。

画水平线必须自左向右画，如图1—17所示。

图1—17图板和丁字尺

一副三角板有两块，一块是45°三角板，另一块是30°和60°三角板。

除了直接用它们来画直线外，也可配合丁字尺画铅垂线和其它倾斜线。

用一块三角板能画与水平线成30°、45°、60°的倾斜线。

用两块三角板能画与水平线成15°、75°、105°和165°的倾斜线，如图1—18所示。

图1—18用两块三角板配合画线

2、圆规和分规

（1）圆规

圆规用来画圆和圆弧。

圆规的一个脚上装有钢针，称为针脚，用来定圆心；另一个脚可装铅芯，称为笔脚。

在使用前应先调整针脚，使针尖略长于铅芯，如图1—19所示。

笔脚上的铅芯应削成楔形，以便画出粗细均匀的圆弧。

画图时圆规向前进方向稍微倾斜；画较大的圆时，应使圆规两脚都与纸面垂直，如图1—20所示。

（2）分规

分规用来等分和量取线段的。

分规两脚的针尖在并拢后，应能对齐，如图1—19所示。

（3）、曲线板

曲线板是用来绘制非圆曲线的。

首先要定出曲线上足够数量的点，再徒手用铅笔轻轻地将各点光滑地连接图1—19分规和圆规

起来，然后选择曲线板上曲率与之相吻合的部分分段画出各段曲线。

注意应留出各段曲线末端的一小段不画，用于连接下一段曲线，这样曲线才显得圆滑，如图1—21所示。

图1—21用曲线板作图

（4）铅笔

画图时，通常用H或2H铅笔画底稿（细线）；用B或HB铅笔加粗加深全图（粗实线）；写字时用HB铅笔。

2H、H、HB铅笔：

修磨成圆锥形；

B铅笔：

修磨成扁铲形。

铅笔削法如图1—22所示。

（二）线段和圆周的等分

1、等分直线段

（1）过已知线段的一个端点，画任意角度的直线，并用分规自线段的起点量取n个线段。

（2）将等分的最末点与已知线段的另一端点相连。

（3）过各等分点作该线的平行线与已知线段相交即得到等分点，即推画平行线法。

如图1—23所示。

图1－23等分直线段

2、等分圆周

（1）正五边形

方法：

1）作OA的中点M。

2）以M点为圆心，M1为半径作弧，交水平直径于K点。

3）以1K为边长，将圆周五等分，即可作出圆内接正五边形。

（a）（b）（c）

图1－24正五边形画法

（2）正六边形

方法一：

用圆规作图

分别以已知圆在水平直径上的两处交点A、B为圆心，以R=D/2作圆弧，与圆交于C、D、E、F点，依次连接A、B、C、D、E、F点即得圆内接正六边形，如图1—25（a）所示。

方法二：

用三角板作图

以60º三角板配合丁字尺作平行线，画出四条边斜边，再以丁字尺作上、下水平边，即得圆内接正六边形，如图1—25（b）所示。

（a）（b）

图1－25正六边形画法

（3）正n边形（以正七边形为例）

n等分铅垂直径AK（在图中n=7），以A点为圆心，AK为半径作弧，交水平中心线于点S，延长连线S2、S4、S6，与圆周交得点G、F、E，再作出它们的对称点，即可作出圆内接正n边形。

图1－26正n边形画法

（三）斜度和锥度

1、概念

斜度是指一直线（或平面）对另一直线（或平面）的倾斜程度。

它的特点是单向分布。

锥度是指正圆锥底圆直径与其高度之比，或正圆台的两底圆直径差与其高度之比。

它的特点是双向分布。

2、计算

斜度：

高度差与长度之比

斜度＝H/L＝1∶n

锥度：

直径差与长度之比

锥度＝D/L＝D—d/l＝1∶n

注意：

计算时，均把比例前项化为1，在图中以1∶n的形式标注。

3、画法

以图为例讲解。

四、小结

1、线段的等分法（推画平行线法）和圆周的等分法。

2、斜度和锥度的画法。

注意斜度和锥度符号的方向性。

五、布置作业

习题集1－4、1—5

第五讲§1—3几何作图

课题：

1、圆弧的连接

2、椭圆的画法

课堂类型：

讲授

教学目的：

1、讲解各种形式圆弧连接的作图方法和步骤

2、介绍用同心圆法和四心圆弧法画椭圆

教学要求：

1、掌握各种形式圆弧连接方法

2、用四心圆弧法画椭圆

教学重点：

圆弧连接和用四心圆弧法画椭圆

教具：

挂图“圆弧连接的作图原理”、“四心法画椭圆”

教学方法：

讲授和黑板作图演示相结合。

教学过程：

一、复习旧课

讲评上次作业，强调几个概念。

二、引入新课题

在绘制零件的轮廓形状时，经常遇到从一条直线（或圆弧）光滑地过渡到另一条直线（或圆弧）的情况，这种光滑过渡的连接方式，称为圆弧连接。

三、教学内容

（一）圆弧的连接

1、圆弧连接作图的基本步骤

首先求作连接圆弧的圆心，它应满足到两被连接线段的距离均为连接圆弧的半径的条件。

然后找出连接点，即连接圆弧与被连接线段的切点。

最后在两连接点之间画连接圆弧。

已知条件：

已知连接圆弧的半径。

实质：

就是使连接圆弧和被连接的直线或被连接的圆弧相切。

关键：

找出连接圆弧的圆心和连接点（即切点）。

2、直线间的圆弧连接

作图法归纳为三点：

（1）定距：

作与两已知直线分别相距为R（连接圆弧的半径）的平行线。

两平行线的交点O即为圆心。

（2）定连接点（切点）

从圆心O向两已知直线作垂线，垂足即为连接点（切点）

（3）以O为圆心，以R为半径，在两连接点（切点）之间画弧。

3、圆弧间的圆弧连接

（1）连接圆弧的圆心和连接点的求法

作图法归纳为三点：

1）用算术法求圆心：

根据已知圆弧的半径R1或R2和连接圆弧的半径R计算出连接圆弧的圆心轨迹线圆弧的半径R′：

外切时：

R′＝R＋R1

内切时：

R′＝│R—R2│

2）用连心线法求连接点（切点）

外切时：

连接点在已知圆弧和圆心轨迹线圆弧的圆心连线上

内切时：

连接点在已知圆弧和圆心轨迹线圆弧的圆心连线的延长线

3）以O为圆心，以R为半径，在两连接点（切点）之间画弧。

（2）圆弧间的圆弧连接的两种形式

1）外连接：

连接圆弧和已知圆弧的弧向相反（外切）

1）内连接：

连接圆弧和已知圆弧的弧向相同（内切）

3、作与已知圆相切的直线

与圆相切的直线，垂直于该圆心与切点的连线。

因此，利用三角板的两直角边，便可作圆的切线。

方法如图1—31所示。

（a）（b）

（c）（d）

图1－31作圆的切线

（二）椭圆的画法

椭圆常用画法有同心圆法和四心圆弧法两种：

1、同心圆法。

如图1—32（a）所示，以AB和CD为直径画同心圆，然后过圆心作一系列直径与两圆相交。

由各交点分别作与长轴、短轴平行的直线，即可相应找到椭圆上各点。

最后，光滑连接各点即可。

2、椭圆的近似画法（四心圆弧法）。

已知椭圆的长轴AB与短轴CD，

（1）连AC，以O为圆心，OA为半径画圆弧，交CD延长线于E；

（2）以C为圆心，CE为半径画圆弧，截AC于E1；

（3）作AE1的中垂线，交长轴于O1，交短轴于O2，并找出O1和O2的对称点O3

和O4；

（4）把O1与O2、O2与O3、O3与O4、O4与O1分别连直线；

（5）以O1、O3为圆心，O1A为半径；O2、O4为圆心，O2C为半径，分别画圆弧到连

心线，K、K1、N1、N为连接点即可。

（a）同心圆法（b）四心圆弧法

四、小结

1、总结各类圆弧连接的特点，尤其强调要抓住圆心和连接点两个关键。

2、简述四心法作椭圆的步骤。

五、布置作业

习题集1－6

第六讲§1—4平面图形的绘制

§1—5绘图的基本方法和步骤

课题：

1、平面图形的绘制

2、绘图的基本方法和步骤

课堂类型：

讲授

教学目的：

1、讲解平面图形的尺寸分析、线段分析和平面图形的作图步骤。

2、讲解仪器绘图和徒手绘图的基本方法。

教学要求：

会画中等难度的平面图形。

教学重点：

平面图形的尺寸分析

教学难点：

平面图形尺寸基准的判断和选择

教具：

模型“手柄”

教学方法：

讲课中要抓住尺寸分析这个核心，教会学生具有对平面图形分析

尺寸基准和识读定位尺寸的能力。

基准与定位尺寸紧紧相连，二定位尺寸又

是画出第二基准线、第三基准线……的依据，在讲解时不可忽视。

教学过程：

一、复习旧课

结合作业中的问题，纠正错误，强调圆弧连接中几个需要注意的地方。

二、引入新课题

平面图形是由直线和曲线按照一定的几何关系绘制而成的，这些线段又必须根据给定的尺寸关系画出，所以就必须对图形中标注的尺寸进行分析。

三、教学内容

（一）平面图形的尺寸分析

1、定形尺寸

定形尺寸是指确定平面图形上几何元素形状大小的尺寸，如图1—33所示中的φ12、R13、R26、R7、R8、48和10。

一般情况下确定几何图形所需定形尺寸的个数是一定的，如直线的定形尺寸是长度，圆的定形尺寸是直径，圆弧的定形尺寸是半径，正多边形的定形尺寸是边长，矩形的定形尺寸是长和宽两个尺寸等。

2、定位尺寸

定位尺寸是指确定各几何元素相对位置的尺寸，如图1—33中的18、40。

确定平面图形位置需要两个方向的定位尺寸，即水平方向和垂直方向，也可以以极坐标的形式定位，即半径加角度。

图1－33平面图形

3、尺寸基准

任意两个平面图形之间必然存在着相对位置，就是说必有一个是参照的。

（由此引出基准这个概念，介绍基准时可联系直角坐标系的坐标轴来讲解）

标注尺寸的起点称为尺寸基准，简称基准。

平面图形尺寸有水平和垂直两个方向（相当于坐标轴x方向和y方向），因此基准也必须从水平和垂直两个方向考虑。

平面图形中尺寸基准是点或线。

常用的点基准有圆心、球心、多边形中心点、角点等，线基准往往是图形的对称中心线或图形中的边线。

（二）线段分析

根据定形、定位尺寸是否齐全，可以将平面图形中的图线分为以下三大类：

1、已知线段

概念：

定形、定位尺寸齐全的线段。

作图时该类线段可以直接根据尺寸作图，如图1—33中的φ12的圆、R13的圆弧、48和10的直线均属已知线段。

2、中间线段

概念：

只有定形尺寸和一个定位尺寸的线段。

作图时必须根据该线段与相邻已知线段的几何关系，通过几何作图的方法求出，如图1—33中的R26和R8两段圆弧。

3、连接线段

概念：

只有定形尺寸没有定位尺寸的线段。

其定位尺寸需根据与线段相邻的两线段的几何关系，通过几何作图的方法求出，如图1—33中的R7圆弧段、R26和R8间的连接直线段。

在两条已知线段之间，可以有多条中间线段，但必须而且只能有一条连接线段。

否则，尺寸将出现缺少或多余。

（三）平面图形的画图步骤

以图1—34所示的平面图形为例，演示画图步骤，边画图边讲解。

演示和讲解完以后，对平面图形的画图步骤作以下总结：

图1—34平面图形

1、根据图形大小选择比例及图纸幅面。

2、分析平面图形中哪些是已知线段，哪些是连接线段，以及所给定的连接条件。

3、根据各组成部分的尺寸关系确定作图基准、定位线。

4、依次画已知线段、中间线段和连接线段，。

5、将图线加粗加深。

6、标注尺寸。

（四）平面图形的尺寸注法

平面图形中标注的尺寸，必须能唯一地确定图形的形状和大小，不遗漏、不多余地标注出确定各线段的相对位置及其大小的尺寸。

1、标注尺寸的方法和步骤

（1）先选择水平和垂直方向的基准线；

（2）确定图形中各线段的性质；

（3）按已知线段、中间线段、连接线段的次序逐个标注尺寸。

2、参照图1—35所示的平面图形，分析讲解：

图1—35平面图形的尺寸标注

（1）分析图形。

确定基准图形由外线框、内线框和两个小圆构成。

整个图形左右是对称的，所以选择对称中心线为水平方向基准。

垂直方向基准选两个小圆的中心线。

（2）标注定形尺寸。

外线框需注出R12和两个R20以及R15；内线框需注出R8，两个小圆要注出2×Ф12。

（3）标注定位尺寸。

左右两个圆心的定位尺寸65，上下两个半圆的圆心定位尺寸5和10。

（五）绘图的基本方法

重点讲解徒手绘图。

1、仪器绘图

（1）准备工作

（2）选定图幅

   （3）固定图纸

   （4）画底稿

   （5）检查并清理底稿，加深图形和标注尺寸等

   （6）全面检查图纸

   （可结合前面的平面图形画法略讲。

）

2、徒手绘图

   依靠目测来估计物体各部分的尺寸比例、徒手绘制的图样称为草图。

在设计、测绘、修配机器时，都要绘制草图。

所以，徒手绘图是和使用仪器绘图同样重要的绘图技能。

绘制草图时使用软一些的铅笔（如HB、B或者2B），铅笔削长一些，铅芯呈圆形，粗细各一支，分别用于绘制粗、细线。

画草图时，可以用有方格的专用草图纸，或者在白纸下面垫一张有格子的纸，以便控制图线的平直和图形的大小。

（1）直线的画法

画直线时，可先标出直线的两端点，在两点之间先画一些短线，再连成一条直线。

运笔时手腕要灵活，目光应注视线的端点，不可只盯着笔尖。

画水平线应自左至右画出；垂直线自上而下画出；斜线斜度较大时可自左向右下或自右向左下画出，如图1—37所示。

（2）圆的画法

画圆时，应先画中心线。

较小的圆在中心线上定出半径的四个端点，过这四个端点画圆。

稍大的圆可以过圆心再作两条斜线，再在各线上定半径长度，然后过这八个点画圆。

圆的直径很大时，可以用手作圆规，以小指支撑于圆心，使铅笔与小指的距离等于圆的半径，笔尖接触纸面不动，转动图纸，即可得到所需的大圆。

也可在一纸条上作出半径长度的记号，使其一端置于圆心，另一端置于铅笔，旋转纸条，便可以画出所需圆。

如图1—38所示。

图1—38徒手绘制圆形

（3）徒手绘制平面图形

徒手绘制平面图形时，也和使用尺、规作图时一样，要进行图形的尺寸分析和线段分析，先画已知线段，再画中间线段，最后画连接线段。

在方格纸上画平面图形时，主要轮廓线和定位中心线应尽可能利用方格纸上的线条，图形各部分之间的比例可按方格纸上的格数来确定。

图1—39所示为徒手在方格纸上画平面图形的示例。

四、小结

1、几个基本概念：

基准、定形尺寸、定位尺寸、已知线段、中间线段、连接线段。

2、简述平面图形的作图步骤。

五、布置作业

习题集1－7