中考查漏补缺图表信息问题.docx
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中考查漏补缺图表信息问题
中考查漏补缺----图表信息问题
【例题解析】
例1.某校为了解学生“体育大课间”的锻炼效果，中考体育测试结束后，随机从学校720名考生中抽取部分学生的体育测试成绩绘制了条形统计图．试根据统计图提供的信息，回答下列问题：
（1）共抽取了名学生的体育测试成绩进行统计．
（2）随机抽取的这部分学生中男生体育成绩的平均数是，众数是；女生体育成绩的中位数是．
（3）若将不低于27分的成绩评为优秀，估计这720名考生中，成绩为优秀的学生大约是多少？
思路分析:
本题涉及到的是一张复合型条形统计图-----既可以读取样本容量，又可以独立读取男女生不同的数据。
这就要求同学在“读图”这个环节中注意题目的要求，从而正确解决问题。
答案：
﹙1﹚80；﹙2﹚26.4，27，27；﹙3﹚
﹙人﹚．
例2.统计2010年上海世博会前20天日参观人数，得到如下频数分布表和频数分布直方图（部分未完成）:
上海世博会前20天日参观人数的频数分布直方图
上海世博会前20天日参观人数的频数分布表
组别（万人）
组中值（万人）
频数
频率
7.5～14.5
11
5
0.25
14.5～21.5
6
0.30
21.5～28.5
25
0.30
28.5～35.5
32
3
（1）请补全频数分布表和频数分布直方图；
（2）求出日参观人数不低于22万的天数和所占的百分比；
（3）利用以上信息，试估计上海世博会（会期184天）的参观总人数.
思路分析：
从统计表中可以发现如下信息：
①组中值数据与组别数据相关；②频数的单位是“天数”，频数总和为20；③频率之和为1。
处理好以上信息就可以正确解题了。
答案
上海世博会前20天日参观人数的频数分布直方图
：
（1）
上海世博会前20天日参观人数的频数分布表
组别（万人）
组中值（万人）
频数
频率
7.5～14.5
11
5
0.25
14.5～21.5
18
6
0.30
21.5～28.5
25
6
0.30
28.5～35.5
32
3
0.15
填
（2）日参观人数不低于22万有9天,所占百分比为45％.
（3）世博会前20天的平均每天参观人数约为
＝20.45（万人）
20.45×184＝3762.8（万人）
∴估计上海世博会参观的总人数约为3762.8万人.
例3.某生态示范园要对1号、2号、3号、4号四个品种共500株果树幼苗进行成活实验，从中选出成活率高的品种进行推广.通过实验得知，3号果树幼苗成活率为89.6%.把实验数据绘制成下列两幅统计图（部分信息未给出）：
各品种幼苗成活数统计图
500株幼苗中各品种幼苗数所占百分比统计图
图1
图2
（1）实验所用的2号果树幼苗的数量是▲株；
（2）请求出3号果树幼苗的成活数，并把图2的统计图补充完整；
（3）你认为应选哪一品种进行推广?
请通过计算说明理由.
思路分析:
本题所提供的两幅统计图之间存在两个重要的隐含条件：
其一：
幼苗数=总数×百分比；其二：
成活数=幼苗数×成活率，利用好这两个条件问题就可以顺利解决了。
答案:
（1）100
（2）
（3）1号幼苗成活率为
，
2号幼苗成活率为
，
4号幼苗成活率为
，
∵
∴应选择4号品种进行推广.
例4.绍兴有许多优秀的旅游景点,某旅行社对5月份本社接待的外地游客来绍旅游的首选景点作了一次抽样调查,调查结果如下图表.
（1）请在上述频数分布表中填写空缺的数据,并补全统计图；
（2）该旅行社预计6月份接待外地来绍的游客2600人,请你估计首选景点是鲁迅故里的人数.
思路分析:
本题重点考察两方面内容：
其一：
，其二：
条形统计图的绘制，解题时注意数据处理的准确性和制图的规范。
答案:
（1）0.175,150.图略.
（2）解：
2600×0.325=845（人）．
【精选习题】
填空:
1.某一段时间，小芳测得连续五天的日最低气温后，整理得出下表（有两个数据被遮盖）．
日期
一
二
三
四
五
方差
平均气温
最低气温
1℃
－1℃
2℃
0℃
■
■
1℃
被遮盖的两个数据依次是℃和
2.某校为了了解七年级学生的身高情况（单位：
cm，精确到1cm），抽查了部分学生，将所得数据处理后分成七组（每组只含最低值，不含最高值），并制成下列两个图表（部分）：
分组
一
二
三
四
五
六
七
104-145
145-150
150-155
155-160
160-165
165-170
170-175
人数
6
12
26
4
根据以上信息可知，样本的中位数落在第组
3.如图是某市某天的气温变化图，下列说四种说法中法中错误的是（填入序号）
①这一天中最高气温是24℃
②这一天中最高气温与最低气温的差为16℃
③这一天中2时至14时之间的气温在逐渐升高
④这一天中只有14时至24时之间的气温在逐渐降低
4.如图是小明家今年1月份至5月份的每月用电量的统计图，据此推断他家这五个月的平均用电量是_______度．
5.下表是中国2010年上海世博会官方网站公布的5月某一周入园参观人数，则这一周入园参观人数的平均数是__________万.
日期
22日
23日
24日
25日
26日
27日
28日
入园人数（万）
36.12
31.14
31.4
34.42
35.26
37.7
38.12
6.某学校为了解学生大课间体育活动情况，随机抽取本校100名学生进行调查．整理收集到
的数据，绘制成如图所示的统计图．若该校共有800名学生，估计喜欢“踢毽子”的学生有
人．
7.下图是根据某中学为地震灾区玉树捐款的情况而制作的统计图，已知该校在校学生3000人，请根据统计图计算该校共捐款元.
8.为了估计某市空气质量情况，某同学在30天里做了如下记录：
污染指数（
）
40
60
80
100
120
140
天数（天）
3
5
10
6
5
1
其中
<50时空气质量为优，50≤
≤100时空气质量为良，100<
≤150时空气质量为轻度污染，若1年按365天计算，请你估计该城市在一年中空气质量达到良以上（含良）的天数为天．
9.小慧同学不但会学习，而且也很会安排时间干好家务活，煲饭、炒菜、擦窗等样样都行，是爸妈的好帮手。
某一天放学回家后，她完成各项家务活及所需时间如下表：
家务项目
擦窗
洗菜
洗饭煲、洗米
炒菜（用煤气炉）
煲饭（用电饭煲）
完成各项家务所需时间
5分钟
4分钟
3分钟
20分钟
30分钟
小慧同学完成以上五项家务活，至少需要分钟．（注：
各项工作转接时间忽略不计）
10.如图是甲、乙两位同学某学期的四次数学考试成绩的折线统计图，则这四次数学考试成绩中较稳定的是
选择:
11.某外贸公司要出口一批规格为150g的苹果，现有两个厂家提供货源，它们的价格相同，苹果的品质也相近.质检员分别从甲、乙两厂的产品中随机抽取了50个苹果称重，并将所得数据处理后，制成如下表格.根据表中信息判断，下列说法错误的是（）．
个数
平均
质量（g）
质量的方差
甲厂
50
150
2.6
乙厂
50
150
3.1
A．本次的调查方式是抽样调查
B．甲、乙两厂被抽取苹果的平均质量相同
C．被抽取的这100个苹果的质量是本次调查的样本
D．甲厂苹果的质量比乙厂苹果的质量波动大
12.某射击小组有20人，教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统计图.则这组数据的众数和中位数分别是
A．7、7B．8、7.5C．7、7.5D．8、6
13.某射击队要从四名运动员中选拔一名运动员参加比赛，选拔赛中每名队员的平均成绩与方差S2如下表所示，如果要选择一个成绩高且发挥稳定的人参赛，则这个人应是
A、甲B、乙C、丙D、丁
14.2010年因干旱影响，凉山州政府鼓励居民节约用水，为了解居民用水情况，在某小区随机抽查了20户家庭的月用水量，结果如下表：
月用水量（吨）
4
5
6
8
9
户数
4
5
7
3
1
则关于这20户家庭的月用水量，下列说法错误的是
A．中位数是6吨 B．平均数是5.8吨 C．众数是6吨 D．极差是4吨
15．为了参加市中学生篮球运动会，一支校篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码统计如下表所示:
尺码（厘米）
25
25.5
26
26.5
27
购买量（双）
1
2
3
2
2
则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为
（A）25.5厘米，26厘米（B）26厘米，25.5厘米
（C）25.5厘米，25.5厘米（D）26厘米，26厘米
16．甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击成绩的平均数和方差如下表：
选手
甲
乙
丙
丁
平均数（环）
9.2
9.2
9.2
9.2
方差（环2）
0.035
0.015
0.025
0.027
则这四人中成绩发挥最稳定的是（）
A.甲B.乙C.丙D.丁
17．某班学生参加课外兴趣小组情况的统计图如图所示，则参加人数最多的课外兴趣
小组是（▲）
A．书法B．象棋C．体育D．美术
18.某班50名学生的一次英语听力测试成绩分布如下表所示：
成绩（分）
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
人数（人）
0
0
0
1
0
1
3
5
6
15
19
这次听力测试成绩的众数是（ ）
A．5分B．6分C．9分D．10分
19.如图是某商场一天的运动鞋销售量情况统计图，这些运动鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位线分别为（）
A．25，25B．25，24.5C．24.5，25D．24.5，24.5
20.为了了解某校九年级学生的体能情况，随机抽查了其中50名学生，测试
1分钟仰卧起坐的成绩（次数），进行整理后绘制成如图所示的频数分布直方图（注：
15~20包括15，不包括20，以下同），请根据统计图计算成绩在20~30次的频率是
（A）0.4（B）0.5（C）0.6（D）0.7
解答:
21.某市“每天锻炼一小时，幸福生活一辈子”活动已开展了一年，为了解该市此项活动
的开展情况，某调查统计公司准备采用以下调查方式中的一种进行调查：
A．从一个社区随机选取200名居民；
B．从一个城镇的不同住宅楼中随机选取200名居民；
C．从该市公安局户籍管理处随机抽取200名城乡居民作为调查对象，然后进行调查．
（1）在上述调查方式中，你认为比较合理的一个是（填番号）．
（2）由一种比较合理的调查方式所得到的数据制成了如图所示的频数分布直方图，在
这个调查中，这200名居民每天锻炼2小时的人数是多少?
（3）若该市有l00万人，请你利用
（2）中的调查结果，估计该市每天锻炼2小时及以
上的人数是多少?
（4）你认为这个调查活动的设计有没有不合理的地方?
谈谈你的理由．
22.上海世博园开放后，前往参观的人非常多．5月中旬的一天某一时段，随机调查了部分入园游客，统计了他们进园前等候检票的时间，并绘制成如下图表．表中“10~20”表示等候检票的时间大于或等于10min而小于20min，其它类同．
（1）这里采用的调查方式是 ▲ ；
（2）求表中a、b、c的值，并请补全频数分布直方图；
（3）在调查人数里，等候时间少于40min的有 ▲ 人；
（4）此次调查中，中位数所在的时间段是 ▲ ~ ▲ min．
时间分段/min
频数/人数
频率
10~20
8
0.200
20~30
14
a
30~40
10
0.250
40~50
b
0.125
50~60
3
0.075
合计
c
1.000
23.配餐公司为某学校提供A、B、C三类午餐供师生选择，三类午餐每份的价格分别是：
A餐5元，B餐6元，C餐8元．为做好下阶段的营销工作，配餐公司根据该校上周A、B、C三类午餐购买情况，将所得的数据处理后，制成统计表（如下左图）；根据以往销售量与平均每份利润之间的关系，制成统计图（如下右图）.
以往销售量与平均每份利润之间的关系统计图
请根据以上信息，解答下列问题：
（1）该校师生上周购买午餐费用的众数是元；
（2）配餐公司上周在该校销售B餐每份的利润大约是元；
（3）请你计算配餐公司上周在该校销售午餐约盈利多少元？
24.果农老张进行杨梅科学管理试验．把一片杨梅林分成甲、乙两部分，甲地块用新技术管理，乙地块用老方法管理，管理成本相同．在甲、乙两地块上各随机选取20棵杨梅树，根据每棵树产量把杨梅树划分成A，B，C，D，E五个等级（甲、乙的等级划分标准相同，每组数据包括左端点不包括右端点）．画出统计图如下：
（1）补齐直方图，求
的值及相应扇形的圆心角度数；
（2）选择合适的统计量，比较甲乙两地块的产量水平，并说明试验结果；
（3）若在甲地块随机抽查1棵杨梅树，求该杨梅树产量等级是B的概率．
25.在“传箴言”活动中，某班团支部对该班全体团员在一个月内所发箴言条数的情况进行了统计，并制成了如下两幅不完整的统计图：
（1）求该班团员在这一个月内所发箴言的平均条数是多少？
并将该条形统计图补充完整；
（2）如果发了3条箴言的同学中有两位男同学，发了4条箴言的同学中有三位女同学．现要从发了3条箴言和4条箴言的同学中分别选出一位参加该校团委组织的“传箴言”活动总结会，请你用列表法或画树状图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率．
26.下列图表是某校今年参加中考体育的男生1000米跑、女生800米跑的成绩中分别抽取的10个数据．
考生
编号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
男生
成绩
3′05〞
3′11〞
3′53〞
3′10〞
3′55〞
3′30〞
3′25〞
3′19〞
3′27〞
3′55〞
（1）求出这10名女生成绩的中位数、众数和极差；
（2）按《云南省中考体育》规定，女生800米跑成绩不超过3′38〞就可以得满分．
该校学生有490人，男生比女生少70人．请你根据上面抽样的结果，估算该校考生中有多少名女生该项考试得满分？
（3）若男考生1号和10号同时同地同向围着400米跑道起跑，在1000米的跑步中，他们能否首次相遇？
如果能相遇，求出所需时间；如果不能相遇，说明理由．
【图表信息问题参考答案】
填空:
1.3℃，22.第四组3.④4.1445.34.886.200
7.377708.2929.3310.乙
选择:
11.D12.C13.B14.D15．D16．B
17．C18.D19.B20.D
解答:
21.
（1）C；
（2）52（3）
×100万＝53万
⑷由于全市有100万人，而样本只选取了200人，样本容量较小，不能准确的表达出真实情况．
22.
（1）抽样调查或抽查（填“抽样”也可以）
（2）a=0.350；b=5：
c=40；频数分布直方图略
（3）32
（4）20~30
23.
（1）6元；
（2）3元；
（3）1.5×1000＋3×1700＋3×400=1500＋5100＋1200=7800（元）.
答：
配餐公司上周在该校销售午餐约盈利7800元．
24.
（1）画直方图
=10，相应扇形的圆心角为：
360°×10%=36°．
（2）
，
，
＞
，由样本估计总体的思想，说明通过新技术管理甲地块杨梅产量高于乙地
块杨梅产量．
（3）P=0.3．
25.
（1）该班团员人数为：
（人）．
发4条箴言的人数为：
（人）．
该班团员所发箴言的平均条数为：
（条）．
补图如下：
（2）画树状图如下：
由上得，所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率为
．
26.
（1）女生的中位数、众数及极差分别是3′21〞、3′10〞、39〞.
（2）设男生有x人，女生有x+70人，由题意得：
x+x+70=490,
x=210.
女生x+70=210+70=280（人）.
女生得满分人数：
280×80%=224（人）.
（3）假设经过x分钟后，1号与10号在1000米跑中能首次相遇，根据题意得：
x-
x=400，
∴300x=1739.
∴x≈5.8.
又5′48〞>3′05〞，故考生1号与10号在1000米跑中不能首次相遇.
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