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[中考参考] 破解中考数学压轴题的四个切入点——李高奇培优学校

（2013-10-1323:

37:

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[中考参考]破解中考数学压轴题的四个切入点——李高奇培优学校

破解中考数学压轴题的四个切入点

   　切入点一：

构造定理所需的图形或基本图形

　　在解决问题的过程中，有时添加辅助线是必不可少的。

对于北京中考来说，只有一道很简单的证明题是可以不用添加辅助线的，其余的全都涉及到辅助线的添加问题。

中考对学生添线的要求还是挺高的，但添辅助线几乎都遵循这样一个原则：

构造定理所需的图形或构造一些常见的基本图形。

　　切入点二：

做不出、找相似，有相似、用相似

　　压轴题牵涉到的知识点较多，知识转化的难度较高。

学生往往不知道该怎样入手，这时往往应根据题意去寻找相似三角形。

　　切入点三：

紧扣不变量，并善于使用前题所采用的方法或结论

　　在图形运动变化时，图形的位置、大小、方向可能都有所改变，但在此过程中，往往有某两条线段，或某两个角或某两个三角形所对应的位置或数量关系不发生改变。

　　切入点四：

在题目中寻找多解的信息

　　图形在运动变化，可能满足条件的情形不止一种，也就是通常所说的两解或多解，如何避免漏解也是一个令考生头痛的问题，其实多解的信息在题目中就可以找到，这就需要我们深度的挖掘题干，实际上就是反复认真的审题。

　　总之，问题的切入点很多，考试时也不是一定要找到那么多，往往只需找到一两个就行了，关键是找到以后一定要敢于去做。

有些同学往往想想觉得不行就放弃了，其实绝大多数的题目只要想到上述切入点，认真做下去，问题基本都可以得到解决。

备战2014年中考：

语数英三大主科复习策略

语文学习：

1、记基本的字词、文言虚词意义及用法。

2、阅读现代文，分析写作技巧，作文列提纲。

3、重视课外阅读，但由于时间关系，只能读一些精短的文学、科学作品，提高语文水平。

4、做阅读理解时做到泛读、精读、扫读。

浏览一遍知道大意，精读掌握段落大意及答题点，第三遍搜寻问题答案。

英语学习：

1、牢记单词，当然包括它的用法，争取每一个单词背下一两个例句，用起来就不容易错了。

2、系统的学语法，平时零零碎碎记下来的要及时总结，更要看系统总结的书。

3、加大阅读量、背诵文章。

建议每天晚上将白天学的单词背一遍，语法记一遍，早自修再回忆一遍。

冰冻三尺，非一日之寒，外语的学习就需要长期积累才能见成果。

数学学习：

1、数形结合思想，每一个初等函数在头脑里有清晰的图，由表达式得图象，从图象推定义域、值域等。

2、函数与方程的思想，例如二次函数定义域、值域在解一元二次不等式中的应用。

3、分类讨论，例如在求解含参数的不等式时，分别讨论参数取值范围，复杂的问题分割成几个简单问题了。

4、数学要多做题，才能见识，掌握多种题型.

中考备考：

三大主科高效复习技巧

数学

以本为纲专题突破

中考数学中，基础知识题占百分之七十左右（105分左右），很多考题都是课本例题、练习题的变形和延伸，因此复习必须以本为纲。

中上生要会做课本A、B、C组题，中等生要会做A、B组题，中下生一定要会做A组题。

尝试专题突破

在前面知识点的梳理中，哪一块知识点的掌握还欠火候，就是你的“专题”。

在尚未掌握好的相关知识点上重新看例题、做练习。

程度较好的同学，建议从数学的思想和提炼数学方法的角度“专题复习”，应突出重点、精炼知识板块。

比如，函数问题、方程问题、开放性问题、图形的变换、分类讨论等热点问题都应专题突破。

1。

函数问题：

掌握性质、会正确画出草图，常考的有单调性、交点坐标，顶点坐标、对称轴及与坐标轴围成的面积，比如：

知道一次函数y随x的增大而增大，就要知道k》0；当题目说“二次函数顶点在y轴上，函数解析式就要设为y=ax2；”若说“二次函数图像过原点，则设y=ax2+bx的形式。

”

函数问题要注意：

挖掘隐含条件转化成数学语言。

2。

分类讨论问题：

掌握分类的几种类型

（1）按定义分类，如/a/，已知直角三角形两边长为3、4求第三边；

（2）按定理分类，如圆与圆的相切；

（3）按数的符号性质分类，如比较a与b的大小，可用a-b》0《0=0

（4）按图形的位置分，如动点问题、过不共线的A、B、C三点构造平行四边形，则第四个点的位置分类讨论要注意：

不重也不漏。

归纳解题方法

如配方法、待定系数法、判别式法等操作性较强的数学方法，特别要关注各知识点之间的联系，学会知识迁移。

例如：

一元二次方程根的判别式，不但可以解决根的判定及求字母系数的范围，还可以用于判断二次函数图象与横轴的交点个数；

又如，证两条线段的相等常用的方法有全等性质、平行四边形的性质、角平分线和垂直平分线的性质、等角对等边；

证两条线段垂直的方法主要有：

计算角等于90度，勾股定理逆定理，等腰三角形的三线合一，垂经定理的推论，切线的性质、相似、全等，菱形对角线的性质；

添加辅助线的情况常见的有：

做高、做垂线、做平行线、做角平分线，延长、截取、连接、梯形辅助线的添加、圆中辅助线的添加和利用定理、性质添加。

解答准确规范

（1）选择题：

单项选择题概念性强、针对性强，具一定迷惑性。

解答的方式主要有两种：

直接判断法和排除法。

（2）填空题：

不要求书写思考过程或计算过程，需要有较高的判断能力和准确的计算能力。

对概念性的问题回答要确切、简练；

提醒：

如何破解难题、新题？

第一，保持镇静，不会做时可暂时搁下，回头再做；第二，仔细审题，提取关键词转化成数学符号语言；第三，联想相关知识、思想方法。

比如函数思想、整体代换、因式分解、图形的变换（旋转、平移、翻折、轴对称）、方程思想、构造直角三角形、图形的割补等方法。

然后，看你能否从中挑出一些有用的材料或线索。

第四，利用其他试题。

后面的试题也许会给你提供某些线索或启发。

第五，不要轻意放弃，对于解题层次明显的题目，能解决多少问题就解决多少问题，这样虽然未得出最后结论，也可得到一定分数。

一般中考试卷中的图形都是标准图，碰到探索题时，比如线段之间的数量关系，角度的猜测，不妨可以量量看。

还比如，函数问题一般都要求出解析式，点的坐标要求出来。

英语

几大题型答题技巧

短文写作

围绕中心来写，按照要求来写。

审题清晰，言简意赅，不要用自己不会或不熟的词句，大词2-3个即可。

扩展要点丰富要点，将句子补充完整。

注意文章的完整性和准确性，最好分段写。

情景交际

确定答题范围后，尤其要注意书写的形式，答案一般不会很复杂，所以不要把简单问题复杂化。

复习不要死记硬背，但具有交际功能的典型句型一定要多积累。

提醒：

注意看教材前目录和教材后补充材料（框架）。

通读口语考试阅读材料（必备）。

花两个早上通读一遍英语900句6册（选备）。

适当多做些类似题目（10套）。

阅读理解

四大类型：

细节认定、词汇指代、逻辑推理、主旨大意。

细节题解题步骤

1。

寻找细节：

先把文章浏览一遍，后按试题排列顺序来寻找细节，并借助题干部分关键性的词语。

2。

正确答题：

细节类试题角度灵活多变，题项干扰成分有时较隐蔽，应弄清题意，带目的阅读细节，寻找正确答案。

词义猜测技巧

根据构词法猜测词义，利用表示下定义的句子、重述法猜测词义，利用反义词、近义词线索猜测词义，利用上下文猜测生词，还可根据经验、常识判断生词意思以及词与词之间的相互联系、信息之间的相关性、事物发展因果和先后的必然逻辑联系等。

另外，还可利用句子的举例猜测词义。

逻辑推理技巧

1。

选择答案时先排除作者或题目说明的项目，要从字里行间领会作者的用意，读出文章的潜台词。

2。

以全文主旨为统领，把握主题与事实的联系，挖掘出作者的真正意图，得出合乎文章逻辑的推理。

3。

分析细节，注意词汇本义和课本所给词义外含义，利用关键词和带有感情色彩的词，注重字里行间的言外之意。

4。

了解文章体裁、题材和写作风格，为推断奠定基础。

5。

推断须有理有据，不能把自己的观点强加给作者。

主旨大意考查特点

可直接以理解段落及文章主旨大意形式出现，也可以用选择文章标题形式出现。

因此，先弄清文章主旨大意，再定标题。

选择文章标题要考虑标题对文章的概括性或覆盖面、针对性、醒目性。

一般说来，拟定标题是以话题为核心，与控制性概念的词按一定的语法浓缩为概括主题句或中心思想的词组。

提醒：

可以跳读；含糊题目一定不要设特定范围，限制思维；文章难度大时先看题干，带问题细读文章；文章简单时速读文章，细读题目；遵循由整体到细节再到整体的阅读原则。

看图写句

4题中以考查学生的复合句掌握为主，重点考查初中典型句子结构。

如状语从句，定语从句，被动语态以及一个比较普通的简单句（但会涉及到时态动词）等。

答题时需注意名词单复数、动词时态、比较等级等书写规范，尤其是初一初二掌握得不太好的同学，重点复习初二初三部分的典型句型。

单项选择

在语境中考查学生对词汇知识、语法知识和交际用语的掌握情况。

要仔细阅读试题，并根据句子前后的语意和逻辑关系才能做出正确选择。

复习时主要看每单元的sectionA部分。

语法复习侧重以复习名词、情态动词、形容词、时态、语态、句型、非谓语、比较等级、语序、定语从句等为主。

听力部分

考点：

名词、数字、时间、地点、肯定中的否定信息、归属、字词的拼写等。

要抓住问题设置的关键词和疑问词以及提问涉及到的人物角色等。

材料范围都取自课本，以初一初二为主，所以第一轮复习要注意功能话题的复习，侧重话题功能所设计到的单词、短语和句型。

中考备考：

三大主科高效复习技巧

数学

以本为纲专题突破

中考数学中，基础知识题占百分之七十左右（105分左右），很多考题都是课本例题、练习题的变形和延伸，因此复习必须以本为纲。

中上生要会做课本A、B、C组题，中等生要会做A、B组题，中下生一定要会做A组题。

尝试专题突破

在前面知识点的梳理中，哪一块知识点的掌握还欠火候，就是你的“专题”。

在尚未掌握好的相关知识点上重新看例题、做练习。

程度较好的同学，建议从数学的思想和提炼数学方法的角度“专题复习”，应突出重点、精炼知识板块。

比如，函数问题、方程问题、开放性问题、图形的变换、分类讨论等热点问题都应专题突破。

1。

函数问题：

掌握性质、会正确画出草图，常考的有单调性、交点坐标，顶点坐标、对称轴及与坐标轴围成的面积，比如：

知道一次函数y随x的增大而增大，就要知道k》0；当题目说“二次函数顶点在y轴上，函数解析式就要设为y=ax2；”若说“二次函数图像过原点，则设y=ax2+bx的形式。

”

函数问题要注意：

挖掘隐含条件转化成数学语言。

2。

分类讨论问题：

掌握分类的几种类型

（1）按定义分类，如/a/，已知直角三角形两边长为3、4求第三边；

（2）按定理分类，如圆与圆的相切；

（3）按数的符号性质分类，如比较a与b的大小，可用a-b》0《0=0

（4）按图形的位置分，如动点问题、过不共线的A、B、C三点构造平行四边形，则第四个点的位置分类讨论要注意：

不重也不漏。

归纳解题方法

如配方法、待定系数法、判别式法等操作性较强的数学方法，特别要关注各知识点之间的联系，学会知识迁移。

例如：

一元二次方程根的判别式，不但可以解决根的判定及求字母系数的范围，还可以用于判断二次函数图象与横轴的交点个数；

又如，证两条线段的相等常用的方法有全等性质、平行四边形的性质、角平分线和垂直平分线的性质、等角对等边；

证两条线段垂直的方法主要有：

计算角等于90度，勾股定理逆定理，等腰三角形的三线合一，垂经定理的推论，切线的性质、相似、全等，菱形对角线的性质；

添加辅助线的情况常见的有：

做高、做垂线、做平行线、做角平分线，延长、截取、连接、梯形辅助线的添加、圆中辅助线的添加和利用定理、性质添加。

解答准确规范

（1）选择题：

单项选择题概念性强、针对性强，具一定迷惑性。

解答的方式主要有两种：

直接判断法和排除法。

（2）填空题：

不要求书写思考过程或计算过程，需要有较高的判断能力和准确的计算能力。

对概念性的问题回答要确切、简练；

提醒：

如何破解难题、新题？

第一，保持镇静，不会做时可暂时搁下，回头再做；第二，仔细审题，提取关键词转化成数学符号语言；第三，联想相关知识、思想方法。

比如函数思想、整体代换、因式分解、图形的变换（旋转、平移、翻折、轴对称）、方程思想、构造直角三角形、图形的割补等方法。

然后，看你能否从中挑出一些有用的材料或线索。

第四，利用其他试题。

后面的试题也许会给你提供某些线索或启发。

第五，不要轻意放弃，对于解题层次明显的题目，能解决多少问题就解决多少问题，这样虽然未得出最后结论，也可得到一定分数。

一般中考试卷中的图形都是标准图，碰到探索题时，比如线段之间的数量关系，角度的猜测，不妨可以量量看。

还比如，函数问题一般都要求出解析式，点的坐标要求出来。

英语

几大题型答题技巧

短文写作

围绕中心来写，按照要求来写。

审题清晰，言简意赅，不要用自己不会或不熟的词句，大词2-3个即可。

扩展要点丰富要点，将句子补充完整。

注意文章的完整性和准确性，最好分段写。

情景交际

确定答题范围后，尤其要注意书写的形式，答案一般不会很复杂，所以不要把简单问题复杂化。

复习不要死记硬背，但具有交际功能的典型句型一定要多积累。

提醒：

注意看教材前目录和教材后补充材料（框架）。

通读口语考试阅读材料（必备）。

花两个早上通读一遍英语900句6册（选备）。

适当多做些类似题目（10套）。

阅读理解

四大类型：

细节认定、词汇指代、逻辑推理、主旨大意。

细节题解题步骤

1。

寻找细节：

先把文章浏览一遍，后按试题排列顺序来寻找细节，并借助题干部分关键性的词语。

2。

正确答题：

细节类试题角度灵活多变，题项干扰成分有时较隐蔽，应弄清题意，带目的阅读细节，寻找正确答案。

词义猜测技巧

根据构词法猜测词义，利用表示下定义的句子、重述法猜测词义，利用反义词、近义词线索猜测词义，利用上下文猜测生词，还可根据经验、常识判断生词意思以及词与词之间的相互联系、信息之间的相关性、事物发展因果和先后的必然逻辑联系等。

另外，还可利用句子的举例猜测词义。

逻辑推理技巧

1。

选择答案时先排除作者或题目说明的项目，要从字里行间领会作者的用意，读出文章的潜台词。

2。

以全文主旨为统领，把握主题与事实的联系，挖掘出作者的真正意图，得出合乎文章逻辑的推理。

3。

分析细节，注意词汇本义和课本所给词义外含义，利用关键词和带有感情色彩的词，注重字里行间的言外之意。

4。

了解文章体裁、题材和写作风格，为推断奠定基础。

5。

推断须有理有据，不能把自己的观点强加给作者。

主旨大意考查特点

可直接以理解段落及文章主旨大意形式出现，也可以用选择文章标题形式出现。

因此，先弄清文章主旨大意，再定标题。

选择文章标题要考虑标题对文章的概括性或覆盖面、针对性、醒目性。

一般说来，拟定标题是以话题为核心，与控制性概念的词按一定的语法浓缩为概括主题句或中心思想的词组。

提醒：

可以跳读；含糊题目一定不要设特定范围，限制思维；文章难度大时先看题干，带问题细读文章；文章简单时速读文章，细读题目；遵循由整体到细节再到整体的阅读原则。

看图写句

4题中以考查学生的复合句掌握为主，重点考查初中典型句子结构。

如状语从句，定语从句，被动语态以及一个比较普通的简单句（但会涉及到时态动词）等。

答题时需注意名词单复数、动词时态、比较等级等书写规范，尤其是初一初二掌握得不太好的同学，重点复习初二初三部分的典型句型。

单项选择

在语境中考查学生对词汇知识、语法知识和交际用语的掌握情况。

要仔细阅读试题，并根据句子前后的语意和逻辑关系才能做出正确选择。

复习时主要看每单元的sectionA部分。

语法复习侧重以复习名词、情态动词、形容词、时态、语态、句型、非谓语、比较等级、语序、定语从句等为主。

听力部分

考点：

名词、数字、时间、地点、肯定中的否定信息、归属、字词的拼写等。

要抓住问题设置的关键词和疑问词以及提问涉及到的人物角色等。

材料范围都取自课本，以初一初二为主，所以第一轮复习要注意功能话题的复习，侧重话题功能所设计到的单词、短语和句型。