振动模态分析在故障诊断中的应用 课程小论文.docx

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振动模态分析在故障诊断中的应用课程小论文

振动模态分析在故障诊断中的应用

XXX

（上海大学机电工程与自动化学院，上海200072）

摘要：

首先介绍故障诊断、振动模态分析方法内涵以及国内外发展的现状。

其次，通过引例对基于振动的模态分析在故障诊断中的应用进行了详细的介绍。

最后，指出将现代技术与多种诊断方法相互融合形成的集成化智能诊断技术是振动模态分析机械故障智能诊断技术未来的重要发展趋势。

关键词：

故障诊断；模态分析；振动

TheApplicationofModalAnalysisinFaultDiagnosis

XXXX

（SchoolofMechatronicsEngineeringandAutomation,ShanghaiUniversity,Shanghai200072,China）

Abstract:

First,thepaperintroducestheconceptoffaultdiagnosis,modalanalysisandvibrationanalysis.Secondly,itdemonstratesimportantapplicationofmodalanalysisbasedonvibrationbycitingthreesexamples.Attheend,summarizethedomaintrendthatthefutureofmodalanalysisistointegratemoderntechnologyandseveralintegratedintelligentinfaultdiagnosis.

Keywords:

faultdiagnosis;modalanalysis;vibration

1引言

1.1故障诊断定义及其发展

故障诊断[1]（FD）始于（机械）设备故障诊断，其全名是状态监测与故障诊断（CMFD）。

它包含两方面的内容：

一是对设备的运行状态进行监测；二是在发现异常情况后对设备故障进行分析、诊断。

设备故障诊断是随设备管理和设备维修发展起来的。

欧洲各国在欧洲维修团体联盟（FENMS）的推动下，主要以英国倡导的设备综合工程学为指导；美国以后勤学（Logistics）为指导；日本吸收两者特点，提出了全员生产维修（TPM）的观点。

美国自1961年开始执行阿波罗计划后，出现一系列因设备故障造成的事故，导致1967年在美国宇航局（NASA）倡导下，由美国海军研究室（ONR）主持成立了美国机械故障预防小组（MFPG），并积极从事技术诊断开发。

英国在60~70年代，以Collacott为首的英国机器保健和状态监测协会（MHMG&CMA）最先开始研究故障诊断技术。

英国在摩擦磨损、汽车和飞机发电机监测和诊断方面具有领先地位。

日本的新日铁子1971年开发诊断技术，1976年达到实用化。

日本诊断技术在钢铁、化工和铁路等部门处于领先地位。

我国在故障诊断技术方面起步较晚，1979年才初步接触设备诊断技术。

目前我国诊断技术在化工、冶金、电力等行业应用较好。

故障诊断技术经过三十年的研究与发展，已经用于飞机自动驾驶、人造卫星、航天飞机、核反应堆、汽轮发电机组、大型电网系统、石油化工过程和设备、飞机和船舶发动机、汽车、冶金设备、矿山设备和机床等领域。

故障诊断技术自身发展过程，大致可以归纳为3个阶段[2]：

（1）离线的FFT分析仪阶段

20世纪80年代初、中期，通过磁带记录仪到现场记录振动信号，然后回实验室输入FFT分析仪回放，进行频谱分析，只有功率谱波形，少数配置双通道时才能看到轴心轨迹，分析方法单一，基本上只能查幅值、频率。

（2）离线或在线的计算机辅助监测、诊断阶段

20世纪80年代末至90年代中期，通过计算机完成信息采集、信号分析、数据管理、甚至给出诊断结论，有各种图谱，分析方法多样，甚至更加注重幅值、频率、相位信息的全面、综合利用，同时涌现出专家辅助诊断系统。

（3）网络化监测、诊断阶段

20世纪90年代末以来，充分利用企业内部局域网和Internet网络，做到资源共享、节省投资、远程诊断，所监测的参数不再局限于振动、轴位移、转速，进一步扩展到流量、压力、温度等工艺过程量，对设备运行状态的把握更加全面、准确，实现了真正意义上的专家远程诊断。

有专家预言：

基于人工智能的故障诊断专家系统和基于人工神经网络理论的诊断系统将是故障诊断技术进一步发展的方向。

1.2模态分析定义及其发展

模态分析经典定义：

将线性定常系统振动微分方程组中的物理坐标变换为模态坐标，使方程组解耦，成为一组以模态坐标及模态参数描述的独立方程，以便求出系统的模态参数[3]。

模态分析方法主要分三类，分别是试验模态分析EMA、工作模态分析OMA和工作变形分析ODS。

（1）试验模态分析[4-5]（ExperimentalModalAnalysis，EMA），也称为传统模态分析或经典模态分析，是指通过输入装置对结构进行激励，在激励的同时测量结构的响应的一种测试分析方法。

输入装置主要有力锤和激振器，因此，实验模态分析又分为力锤激励EMA技术和激振器激励EMA技术。

（2）工作模态分析[6]（OperationalModalAnalysis，OMA），也称为只有输出的模态分析，而在土木桥梁行业，工作模态分析又称为环境激励模态分析。

这类分析最明显的特征是对测量结构的输出响应，不需要或者无法测量输入。

当受传感器数量和采集仪通道数限制时，需要分批次进行测量。

（3）工作变形分析（OperationalDeflectionShape，ODS），也称为运行响应模态。

这类分析方法也只测量响应，不需要测量输入。

但是它跟OMA的区别在于，OMA得到的是结构的模态振型，而ODS得到的是结构在某一工作状态下的变形形式。

此时分析出来的ODS振型已不是我们常说的模态振型了，它实际是结构模态振型按某种线性方式叠加的结果。

目前，结构设计已经从过去传统的单纯静力强度设计转化为动力强度、动力稳定性及疲劳设计。

随着对结构动态特性的深入了解，逐渐掌握共振原理，使结构动态安全性得到了保证，并大大减小了结构的重量和尺寸。

但实践又证明，单单采用避开共振的办法亦不能完全解决振动问题。

由于影响结构振动的因素十分复杂，因此要解决振动问题必须对结构的载荷特性、结构系统本身动态特性以及周围所处的环境及条件等因素进行全面的分析及了解。

结构系统本身的动态特性，通常是用结构动力系统的振动模态参数来描述的。

结构动力学系统的振动模态参数识别，则是根据实验测到的有限信息，来近似地确定系统的振动特性。

所识别的动力参数，无论是对于修改有限元模型、振动控制的设计、结构优化以及故障诊断等问题都有重要的意义。

下面以实验模态分析（EMA）和工作模态分析（OMA）为例介绍模态分析的发展过程，以及对在模态分析理论发展过程中对该技术的应用情况做一下综述。

（１）实验模态分析（EMA）

通过实验和数据处理识别实际结构的动力模型，是最近几十年来结构动力特性研究的一个重要发展。

实验模态分析方法与理论计算模态分析方法一起，成为解决复杂结构动态特性设计的重要手段。

采用模态分析方法，把复杂的实际结构简化为模态模型进行系统的响应计算，大大简化了系统的数字运算。

振动系统的模态参数是描述系统动态特性的参数，它包括固有频率、固有阵型、模态质量、模态刚度和模态阻尼比。

实验模态分析就是通过实验的方法获取这些参数。

其基本内容是振动理论基础，振动试验数据的准确测量和有效的数据分析等的全面综合。

实验模态分析软件把这几方面内容成功综合在一起通过计算机和分析仪器实现。

比如，实验模态分析技术在桥梁动态特性分析和工作状态监测、故障诊断方面有比较好的应用[7]。

模态分析软件近年来在国内外发展很快，美国StructuralMeasuremeatSystem，Inc.推出的MODAL3.0ModalAnalysisSystem是最成功的一套模态分析软件，很快地被全世界所采用。

此软件和有限元分析结合到一起可通过实验和分析的方法解决结构振动问题。

分析仪采用两通道或多通道FFT动态信号分析仪，例如美国施伦伯杰仪器公司生产的SI1220信号分析仪，美国HP3562，SD380，丹麦BK公司生产的2032，日本生产的920等等。

也有专用于模态分析的FFT分析仪，例如英国SI1202，美国HP5423等等[8]。

由于大规模集成电路的发展和微型计算机的普及应用，结构分析软件已发展到采用IBMPC-AT和PS/2等微型机，由结构测量系统（SMS）发展到STAR系统。

STAR系统可以完成从模态分析到声学分析及提供高质量的报告。

（2）工作模态分析（OMA）

传统的实验模态分析方法是建立在系统输入输出数据均已知的基础上，利用激励和响应的完整信息进行参数识别，然而这些方法在具体应用时还是存在局限性，因为对于某些实际工程结构，要获得输入激励的完整信息是难以实现的，或者根本就没有获得任何输入信息。

针对传统的实验模态分析方法的局限性，发展仅基于响应数据的工作模态分析技术就显得尤其重要。

采用工作模态分析技术可以避免对输入信息的采集，这样也就解决了传统分析方法中很多状况下输入不可测的问题。

工作模态分析亦常称为环境激励下的模态分析，只有输出或激励未知条件下的模态分析，是近年来模态分析领域发展活跃、新理论新技术的应用层出不穷的一个研究方向，被视为对传统试验模态分析方法的创新和扩展。

工作模态分析的优点是：

仅需测试振动响应数据，由于这些数据直接来源于结构实际所经受的振动工作环境，因而识别结果更符合实际情况和边界条件，无需对输入激励进行测试，节省了测试费用。

利用实时响应数据进行模态参数识别，其结果能够直接应用于结构的在线健康监测和损伤诊断。

工作模态分析的理论和思想的提出早在20世纪70年代初期就开始了。

Ibrahim时域法被提出，极大推动了工作模态分析技术的发展。

随后，多输人多输出（MIMO）参数辨识技术也被相继推出，广泛运用的时域模态辨识方法有多参考点复指数法（PolyreferenceTechnique），特征系统实现算法（ERA）等。

目前，工作模态辨识的其他主要方法还有功率谱密度（PSD）函数的峰值提取方法、建立自回归滑动平均（ARMA）模型的时间序列分析法、结合时域参数识别的随机减量（RD）技术等。

1965年Clarkson和Mercer提出使用互相关函数估计承受白噪声激励下结构的频响特性，从而提出了当激励未知时使用相关函数替代脉冲响应函数的思想框架。

20世纪90年代以来，美国Sandia国家实验室结合时域模态辨识方法，提出了NExT技术[9-10]，利用结构在环境激励下响应的相关函数进行工作模态识别。

在国内，南京航空航天大学振动工程研究所也一直从事着模态分析的研究工作，从传统的模态分析到工作模态分析，也包括只利用响应数据进行系统模态参数识别方法的研究，并且发表了多篇关于环境激励下工作模态参数识别的文章。

另外中国振动协会和上海交通大学振动、冲击、噪声国家重点实验室以及哈尔滨工业大学等也致力于研究工作模态参数识别方法。

利用无故障设备的数学模型连同无故障的振动试验数据作为探测有损结构的振动信息，与故障设备的振动响应进行比较，从而判断设备故障的位置和程度。

众所周知，设备结构一旦出现故障或损伤，结构参数随之发生改变，从而导致系统的频率响应函数和模态参数（频率和振型等）的改变，所以，模态参数的改变可以视为设备发生早期故障的标志[11]。

识别过程如下[12]：

首先，对被测设备进行在线实验并进行数据采集；其次，依据所采集的实验数据进行动态响应测量与模态参数识；再次，找到系统的各阶模态以及各阶振动频率；然后依据测得的模态及振动频率对被测设备故障前后进行模态比较并进行模态分析；最后通过比较以确定故障位置和程度。

这就是利用模态参数识别的方法进行故障诊断监测的基本思路。

环境激励下的模态参数辨识的方法主要有：

峰值法（PP）、频域分解法（FDD）、复模态指示函数法（CMIF）、随机减量法（RD）、ITD法、最小二乘复指数法（LSCE）、多参考点复指数法（PRCE）、NExT、随机子空间法（SSI）、时间序列分析、经验模式分解法（EMD）、小波分析法，Hilbert-Huang变换法等[13]。

1.3基于振动模态分析的技术介绍

几年来，由于计算机技术、FFT分析仪、高速采集系统以及振动传感器激励器等技术的发展，试验模态分析得到了快速的发展受到了机械、电力、。

建筑、水利、航空、航天等许多产业部门的高度重视。

目前，已经有多种层次、各种原理的模态分析硬件以及软件问世。

综合各种模态分析方法，大致均可分为四个基本过程：

（1）动态数据的采集及频响函数或脉冲响应函数分析

1）激励方法。

试验模态分析是人为地对结构物施加一定动态激励，采集各点的振动响应信号及激振力信号，根据力及响应信号，用各种参数识别方法获取模态参数。

激励方法不同，相应识别方法也不同。

目前主要由单输入单输出（SISO）、单输入多输出（SIMO）多输入多输出（MIMO）三种方法。

以输入力的信号特征还可分为正弦慢扫描、正弦快扫描、稳态随机（包括白噪声、宽带噪声或伪随机）、瞬态激励（包括随机脉冲激励）等。

2）数据采集。

SISO方法要求同时高速采集输入与输出两个点的信号，用不断移动激励点位置或响应点位置的办法取得振形数据。

SIMO及MIMO的方法则要求大量通道数据的高速并行采集，因此要求大量的振动测量传感器或激振器，试验成本较高。

3）时域或频域信号处理。

例如谱分析、传递函数估计、脉冲响应测量以及滤波、相关分析等。

（2）建立结构数学模型根据已知条件，建立一种描述结构状态及特性的模型，作为计算及识别参数依据。

目前一般假定系统为线性的。

由于采用的识别方法不同，也分为频域建模和时域建模。

根据阻尼特性及频率耦合程度分为实模态或复模态模型等。

（3）参数识别按识别域的不同可分为频域法、时域法和混合域法，后者是指在时域识别复特征值，再回到频域中识别振型，激励方式不同（SISO、SIMO、MIMO），相应的参数识别方法也不尽相同。

并非越复杂的方法识别的结果越可靠。

对于目前能够进行的大多数不是十分复杂的结构，只要取得了可靠的频响数据，即使用较简单的识别方法也可能获得良好的模态参数；反之，即使用最复杂的数学模型、最高级的拟合方法，如果频响测量数据不可靠，则识别的结果一定不会理想。

（4）振形动画参数识别的结果得到了结构的模态参数模型，即一组固有频率、模态阻尼以及相应各阶模态的振形。

由于结构复杂，由许多自由度组成的振形也相当复杂，必须采用动画的方法，将放大了的振形叠加到原始的几何形状上。

以上四个步骤是模态试验及分析的主要过程。

而支持这个过程的除了激振拾振装置、双通道FFT分析仪、台式或便携式计算机等硬件外，还要有一个完善的模态分析软件包。

通用的模态分析软件包必须适合各种结构物的几何物征，设置多种坐标系，划分多个子结构，具有多种拟合方法，并能将结构的模态振动在屏幕上三维实时动画显示。

2振动模态分析在故障诊断中的应用

2.1振动模态分析

对于一个简单的支架壳单元，利用有限元软件HYPERWORKS对支架建模并进行模态分析。

其中，材料属性为：

杨氏模量E=2.2x105，泊松比μ=0.3，材料密度ρ=7800kg/m³。

图1支架三维示意图

Fig.13-dgraphofbrace

图2前三阶模态振型图

Fig.2Theformerthreemodalshape

表1支架的固有频率（HZ）

Tab.1Naturalfrequenciesofbrace（HZ）

模态

1

2

3

正常状态固有频率

124

252

318

故障状态固有频率

128

255

330

通过对支架前三阶模态固有频率的仿真分析，可知对于一个固定结构具有一定的固有频率，当结构发生微小变化时，固有频率将随之改变，模态分析方法对静态故障的诊断不敏感。

2.2振动模态分析在啮合齿轮故障诊断中的应用

齿轮传动因其效率高，结构紧凑，传动比稳定而得到广泛应用，齿轮副在工作时，内部和外部激励下将发生机械振动。

模态分析方法可以得到其低阶固有频率和对应主振动，所得结果可用于齿轮的故障诊断[14]。

利用有限元软件ANSYS对齿轮传动装置建模并进行模态分析。

其中，材料属性为：

杨氏模量E=2.2x105，泊松比μ=0.3，材料密度ρ=7800kg/m³。

不需对其进行自由度约束，约束条件：

齿轮的内孔圆柱面被约束，求解前5阶模态固有频率和振型。

图3传动齿轮装置三维示意图

Fig.33-dgraphoftransmissiongear

图4传动齿轮装置平面示意图

Fig.4Planergraphoftransmissiongear

图5前五阶模态振型图

Fig.5Theformerfivemodalshape

表2一对齿轮装置的固有频率（HZ）

Tab.2Naturalfrequenciesofonemategeardevice（HZ）

模态分析的结果可知，齿轮副的固有频率明显降低，接触应力明显增加，这样就可以推断齿轮故障的原因是齿轮轴弯曲，或者是齿轮磨损等，模态分析为故障诊断提供了有力的帮助。

2.3振动模态分析在齿轮箱故障诊断中的应用

当齿轮箱结构发生变化时，其特征参数（固有频率、模态阻尼、振型、频响函数等）随之发生改变。

根据这些参数的变化情况，可以判断出故障的类型，有时还可以判断出故障的位置。

材料属性为：

杨氏模量E=1.123x105MPa,泊松比μ=0.3，材料密度ρ=7290kg/m³[15]。

图6齿轮箱模型

Fig.6Modelofgearbox

图7十阶模态振型图

Fig.7Theformertenmodalshape

表3齿轮箱的固有频率（HZ）

Table.3Naturalfrequenciesofgearbox（HZ）

仿真得到前十阶模态固有振型如上图，高阶固有振型要比低阶固有振型对齿轮箱的振动影响大，固有频率越高其振动越剧烈，对结构影响越大，因此高阶振型对齿轮箱的动态特性起决定性作用。

故应避免外界载荷频率过高，对齿轮箱造成损失。

通过振型可看出箱体前后壁以及箱体与传动轴接触部分易产生变形，是齿轮箱的薄弱环节。

齿轮箱底部边缘振型变形较大，是定螺栓的松动或者断裂造成的，箱体后壁和顶部的较大变形也是由于连接螺栓的松动或者脱落所造成的。

3结束语

尽管应用模态分析的方法进行故障诊断在近年来得到了很大的发展，并应用于诸多领域，比如航空发动机故障诊断、桩基工程质量检测以及机床加工过程中的颤振的研究等。

通过模态分析的方法测得结构物理参数的变化，并根据这些参数的变化情况判断出故障类型或者是故障位置。

然而，应用模态分析进行故障诊断的方法有自身的特点，因而也有局限性，并非所有故障都可以由这种方法判断。

一般来讲，应用模态分析方法对动态故障诊断效果优于对静态故障的诊断，对大型复杂结构故障诊断的效果优于对简单小型结构的故障诊断，这也是模态分析用于故障诊断和状态监测的优势所在[16-18]。

因此，模态分析的方法在故障诊断和状态监测的应用还有很长的路要走，这是需要人们不断去努力研究的。

经过人们的不断研究，模态分析的方法将在故障诊断和状态监测中发挥更大的作用。

4致谢

在本次课程中，感谢XXX教授的悉心指导，对报告的不足之处提出很好的修改意见，同时还要感谢我们课题小组的所有同学，本课程的圆满完成是大家的共同努力的结果。

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