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语逻笔记
逻辑知识点
一、逻辑联接词
1）P且Q=（记为）P∧Q=P和Q都真；
例如：
（真∧假）=（假∧真）=（假∧假）=假
2）P或Q=（记为）P∨Q=P和Q至少有一真
例如：
（真∨真）=（真∨假）=（假∨真）=真
3）要么P，要么Q=P和Q至少有一真，且至多有一真
4）P则Q=（记为）P→Q=不会：
P真且Q假=（P∧Q）=P∨Q
二、条件关系
条件关系的日常语言表达:
1）P是Q的充分条件：
如果P，则Q；只要P，就Q…；
2）P是Q的必要条件：
只有P才P；（如要）Q，必须P；除非P，否则不Q…
3）“（除非）…，否则…”的意思是：
“如果否定…，则…”,即Q=P->Q；
4）李和赵至多提拔一人:
（李∧赵）=李∨赵；
5）要么罚款，要么停业:
（要么罚款，要么停业）=（罚款∧停业）∨（罚款∧停业）
三、公式
（P→Q）=（P∧Q）
（P→Q）=（P∨Q）
P∨Q=P→Q
四、推理公式
1）则的推理式
约定：
在“P→Q”中，P称为“前件”，Q称为“后件”。
“→”断定：
前件是后件的充分条件；后件是前件的必要条件。
★“→”的规则是：
肯定前件可以肯定后件；否定后件可以否定前件；
否定前件不能否定后件；肯定后件不能肯定前件。
P→Q=Q→P
等式两边的公式互称“逆否式”。
2）斥的推理式：
否定肯定式：
1、要么p，要么q；p;所以q；
2、要么p，要么q；q;所以p；
肯定否定式:
1、要么p，要么q；p;所以q；
2、要么p，要么q；q;所以p；
3）且的推理式：
1、（p∧q）→p2、（p∧q）→q
4）或的推理式
否定肯定式（有效式）
1、p或者q；非p；所以q；
2、p或者q；非q；所以p；
五、逻辑量词的对应关系
必然——可能；所有——有的；且——或；
举例：
不必然…=可能不…；不可能…=必然不…；并非所有…=有的不…；并非有的…=所有不…；
六、命题逻辑的
1）“如果A，那么B”和“A并且非B”互相矛盾。
2）否定“A且B”，等于肯定“非A或非B”。
3）由“A或B”和“非A”，可推出B。
4）在处理条件关系的推理时，凡是能否定后件或肯定前件的信息，由于能推出确定结果，都是应当首先关注的有用信息。
相比之下，否定前件或肯定后件的信息，由于推不出确定结果，一般地说，是无用信息。
七、反三段论
1、（P∧Q）→R；R∧Q；所以P；
2、（P∧Q）→R；R∧P；所以Q；
八、题型
1、判定分析2、增加条件，推出结论3、判定真假4、根据条件推结论
5、论证方式分析6、削弱判定
九、直言命题对当关系
反对关系：
不能同真，可以同假。
矛盾关系：
不能同真，不能真假。
从属关系=条件关系=“…，则…”
下反对关系：
可以同真，不能同假
在依据对当关系进行真假情况推断时，只须用到“矛盾关系”与“从属关系”，可不用“反对关系”和“下反对关系”。
所有S都是P=（对任一对象）如果具有性质S，则具有性质P
=（对任一对象）只有具有性质P，才具有性质S
所有S都是P=如果S，那么P（SP）=只有P，才S（SP）
十、直言命题换位推理
所有S都是P—>有的P是S（限制换位）
所有S都不是P—>所有P都不是S（简单换位）
有S是P—>有P是S（简单换位）
有S不是P不能推出有P不是S（不能换位）
十一：
算子、量词的对偶与否定
“必然”、“可能”称为模态算子，包含模态算子的命题，称为模态命题。
例如，明天可能下雨；犯罪必然受到法律制裁，都是模态命题。
在日常语言中，“必然”有时表达为“一定”，“可能”有时表达为“也许”
必然A和可能非A互相矛盾；必然非A和可能A互相矛盾。
记住以下等值式：
不必然A=可能非A
不必然非A=可能A
不可能A=必然非A
不可能非A=必然A
必然A和必然非A互相反对，即不能同真，但可以同假。
“且”和“或”称为真值算子；“必然”和“可能”称为模态算子；真值算子和模态算子统称算子。
量词分为全称量词“所有”和特称（存在）量词“有些（有的）”。
否定“且”，得到肯定“或”；否定“或”，得到肯定“且”。
否定“必然”，得到肯定“可能”；否定“可能”，得到肯定“必然”。
否定“所有”，得到肯定“有的”；否定“有的”，得到肯定“所有”。
“且”与“或”，“必然”与“可能”，“所有”与“有些”，这三对互称为“对偶”，即否定其中一个，得到肯定另一个。
记住以下的对应：
且；必然（一定）；所有
∣∣∣
或；可能（也许）；有些
论证有效性分析
一、常犯的逻辑错误
1、以偏概全（轻率概括）
单枚举法的结论是或然的，它的可靠程度完全建立在枚举事物的数量及其分布的范围上。
要提高结论的可靠性，被考察的数量要足够多，范围要足够广，对象之间的差距要充分大。
通常把样本过少、结论明显过假的简单枚举法称为“以偏概全”“轻率概括”。
以偏概全是试题的题干中经常出现的问题。
模板句：
1）_____只是_____总集合中的一例，_____不足以代表整个_____的现状，上述论证有“以偏概全”的嫌疑。
2）上文中对调查/个案例子的叙述也很模糊。
文中并没有提供调查/个案存在的可靠依据。
就算调查/个案是真实的，读者并不知道该项调查/个案是否具有典型性。
那也无从谈起具有推而广之的代表性。
2、类比不当（荒唐类比）
类比结论是或然的，也就是说可能是假的。
因为事物之间固然有相似之处，但也与所差别。
于是从两个或两类事物的某些地方的相似，推出它们在另外的地方仍相似的结论，就不具有必然性。
类比结论的可靠程度取决于很多因素，其中最重要的是它们的已知相同属性与推出的属性之间的相关程度，其相关程度越高，类比结论的可靠性就越大。
相反，类比结论的可靠性就越小。
人们通常把违背常识、结论明显为假的类比称为“机械类比”“荒唐类比”。
类比不当是试题题干中经常出现的问题。
模板句：
1）论述者由_____不必然推出_____状况，因为_____都是不同的，上述论证显然存在着“不当类别“的嫌疑。
（赵鑫全）
2）文中未能将（故事/寓言）和（企业经营之道/启发）进行有效的类比。
（故事/寓言）是因为原因1，企业/启发是因为原因2二者的规律也许有某种共性，但也必然有本质的区别和界限，上述论证把故事/寓言，一般化为企业/启发应对不确定性的普遍性原则。
似乎有些轻率地概括，因此，不具有客观的类比性。
3、求因果关系中的错误
一）倒置因果
因果关系具有共存性。
指原因和结果是在时空上相互接近的，并且总是共同变化的：
原因的变化将引起结果的相应变化，结果的改变总是由原因的改变所引起。
但因果之间的共存性也容易引起人们倒因为果，或倒果为因，犯“倒置因果”的错误。
例如，为了加快我国的发展步伐，必须大力发展私人轿车工业，因为在发达国家中，大部分人都有私家轿车。
这一论证就是倒置了因果关系。
二）以先后为因果
因果关系具有先后性的特点，即先因后果。
但也要注意“在此之后并非就是因此之故”也就是说先后关系并不等于因果关系。
把先后关系当作因果关系，就犯了“以先后为因果”的错误。
三）错把必要条件当作充分条件（存在它因）
因果关系具有复杂多样性，有“一因一果”的情况，但更多的时候是“一果多因”，每个原因单独看起来都只是一个必要条件，而不是充分条件。
这种情况时考试题干中经常出现的一类错误。
模板句:
该论述只是提出多个原因中的一个为事件主因，除了““外可能还存在其他原因，例如”“。
但他们和”“一样，不一定是主因。
论述者想得出其结论，还必须加强其他论据。
四）强拉因果
指论证者将毫无因果关系的论据与结论生拉硬拽在一起的一种表现。
例如，“如果加强广告宣传，就可以提升企业的美誉度”，就属此类。
加强广告宣传有可能提高企业的知名度，但企业的美誉度，不取决于广告宣传，而决定于对需求者需求的良好满足。
模板句：
1）论述者通过______这一前提得出______的结论，看似很有道理，其实二者并不相干。
因为______。
论述者的论证如同无源之水，无根之木，只是美丽的空中楼阁。
要加强此论证，还需提供更为有力的论据。
（赵鑫全）
2）上文中______结论_____是基于论据1或2，但是论据1或2是否是导致结论_______的唯一原因呢？
显然可以导致_____结论还可能存在_____、___________等诸多的影响因素。
那么，结论_______是否能让人们认可,能否实现预期的效果，还有待考证。
3）论证者由______得出______，显然是错误使用因果关系。
（材料引述的表达）该论证举出无足轻重的次要原因论证，遗漏真正的主因。
导致______的主因应该是______等（分析过程的表述）。
因此，论述者还应提供更有效的因果关系来加强自身论证。
（结论表述）（赵鑫全）
4）论证者由______不必然得出______，上述论证显然错误使用因果关系（材料引述的表达）。
该论述只指出多个原因中的其中一个为事件主因。
______之外，还可能有其他原因，例如______，但他们和______一样，不一定是主因（分析过程的表述）。
因此，论述者还应提供更有效的因果关系来加强自身论证。
（结论表述）（赵鑫全）
4、自相矛盾
就是违背禁止矛盾律形成的错误。
矛盾律的内容是：
两个相互矛盾或互相反对的命题不能同真，必有一假。
矛盾律要求：
两个相互矛盾或相互反对的命题中，必须否定其中的一个，不能两个都否定，否则所犯错误就叫“自相矛盾”的逻辑错误。
例如“提高邮票价格，可以产生更多的收益，减少邮件流量”。
论证者提高邮票价格的目的是为了使邮政业景气起来，而这样做的结果又会减少邮件流量，就出现了目的与结果之间的矛盾。
5、违反同一律的错误
同一律的内容是：
在同一思维过程中，一切思想（包括概念和命题）都必须与自身保持同一。
概念保持同一，是指概念的内涵和外延必须保持同一。
命题保持同一，是指命题自身的意思和真假值必须保持同一，在一个论辩过程中，所讨论的命题不能偏题、离题、跑题。
同一律的作用在于保证思维的确定性，以便人们之间的思想交流能够顺利进行。
一）混淆概念和偷换概念
如果无意识地违反同一律在概念方面的要求，就会反“混淆概念”的错误；如果有意识地违反同一律在概念方面的要求就会犯“偷换概念”的错误。
模板句：
1、上述材料中的_____与_____是两个不同的概念，前者表示着_____，而后者表示着_____，在概念界定不清的情况下，论述者的结论显然是不足信的。
（赵鑫全）
2、文章在概念的使用上也存在有些问题。
比如，在说到“事件1”时，上文用的是“概念1”，而说到“事件2”的时候，用的却是“概念2”。
这两个概念显然是前后不一致的，因为概念1或2不仅仅只是概念2或1。
这种概念混淆的问题，也大大削弱了上文推理的严谨性与有效性。
二）转移论题和偷换论题
如果无意识地违反同一律在命题和论辩方面的要求，就会犯“转移论题”的错误；如果有意识地违反同一律在命题和论辩方面的要求，就会犯“偷换论题”的错误。
6、违反排中律的错误
排中律的内容是：
两个相互矛盾的命题不能同假，必有一真。
排中律的逻辑要求是：
对两个相互矛盾的命题不能够都否定，必须肯定其中的一个，否则就会犯“两不可”的错误。
排中律的作用在于保证思维的明确性。
10、条件关系错误
11、数字谬误
一）平均值
模板句：
论述者通过_______这一平均数字的分析，得出_______结论，该论证过程还有待研究，因为平均数只能说明样本总量的总体特征和集中趋势，并不能代表每一个样本的具体情况，可能_______恰恰就在平均水平之下，因此该数据对其结论的支持度是有限的。
（赵鑫全）
二）百分比
模板句：
论述者由_____不必然推出_____。
没有基数的百分比是没有意义的，因为其只代表一个相对的比例，而无法说明_____的实际状况。
因此我们无法从论证者的数据中，得到_____的结论。
（赵鑫全）
三）不同条件下数字的比较
模板句：
论述者得出_____的结论，该结论是基于_____。
显然，论述者提供的数据与其结论的关联性十分有限。
因为，上述数据反映了_____情况，然而还可能存在_____情况，因此论述者提供的数据不能有效支持其结论。
总而言之，论述者没有提供充分的证据证明（简要描述B），要加强这个论证，还必须提供更有利的证据，他的观点对于（简要描述B）是不利的，他们应寻求其他解决办法。
（赵鑫全）
四）调查研究方法不恰当
模板句：
论述者通过对_____调查显示，认为_____。
且不说该调查样本量是否足够，即便适当，该市场调查，显然存在以下问题：
样本本身不足以代表_____，其实，_____。
因此，论述者的调查不足以支持其结论。
（赵鑫全）
12、轻率归纳
模板句：
论述者单凭_____论断_____，显然过于轻率。
论述者用作归纳总体的样本显然太少，因此得出来的结果也缺乏说服力。
13、质疑外推
模板句：
论述者由_____不必然推出_____。
即便_____，但那只是_____的事情，今后可能_____。
总之，_____的情况不能推出现在以及未来的情况。
14、非黑即白：
思考着忽视了这些中间色的存在，把选择范围只局限在黑与白两者之间，并作出非此即彼的选择。
二、写作的主要环节
论证有效性分析写作由审题、立意构思、拟题、结构几个环节构成：
1、审题
1）从寻找论点（结论）入手
2）寻找支撑论点的基础—论据
3）分析论证过程中所使用的论证方法
2、立意：
题干中的问题可能是多方面，必须对这些问题分轻重，定主次，按逻辑要求突出重点，把握详略。
3、拟题：
1）将论证中最突出的问题作为标题
2）将摘出或提炼出的论点加上反问的形式作为标题；
3）使用“万能”标题：
“对××论证的有效性分析”、一份经不起推敲/不可信/有待完善/值得商榷/缺乏说服力的论证；荒唐的、无效的、不可行的（计划、策略、方案、决策、报告、预测……）
4、结构：
总分总的形式。
首段总说：
一种是笼统概括式的，采取这种方法处置依据，在下文写作时自由度较高；另一种是详细具体式的，采用这种方法处置依据，能反映写作者宏观、缜密的思维特点，但在下文写作中，就必须严格按照具体显示的问题及其顺序来逐次进行分析，不能有缺漏，也不能颠倒顺序。
模板句：
上述论证/材料/计划书/报道等，通过……认为……（或得出……结论）。
该看法/该结论/这一推论/这一论证/这一观点存在着一定的偏颇/存在着一些缺陷/存在着某些漏洞/缺乏一定的说服力/显得有些牵强。
例如：
1）上述计划（报告、文章、评论、建议等）（或上述论述或论证者）通过______，认为______。
该论证（报告、文章、评论、建议等）是值得商榷的/有失偏颇的/不可信的。
2）上述材料认为_______，这一结论基于以下几个方面的因素。
不难看出，这一论证并非无懈可击，因为它有几个方面的不足。
3）上述论证通过一系列分析，试图论证_________。
但是，该论证在论证方法，推理过程中都存在不妥之处，分析如下：
例如：
第一种：
上述论证旨在说明小企业必须依附大企业才能生存，如果小企业要与大企业分庭抗礼，那只有死路一条。
然而这一认识结论在得出的过程中存在若干令人质疑的地方，以致严重影响了其说服力。
第二种：
上述论证的结论是：
小企业只有依附大企业才能生存。
然而，这一结论在形成的过程中存在着缺乏对核心概念的必要界定，所使用的类比不具有可比性、漠视企业发展一般规律等诸多问题，造成了论述结论难以令人信服的不良结果。
中间分说：
分析错漏时，尽量做到一个错漏或一类错漏形成一个自然段，段与段之间要使用表示顺序的词语，如首先、其次、再次、另外；第一、第二、第三、第四；最突出的，次之、再次之……
模板句：
首先，文中指出……，该说法有偏颇。
因为……，所以我们认为该论证是缺乏说服力的。
//其次，文中认为“……”，其结论需要进一步论证。
我们认为，“……”这样的前提未必能得出“……”这样的结论，因为……，所以该推理过程的确不够严密。
//第三，上文材料通过……得出“……”之结论，该论证过程还存在着一些漏洞。
因为……，所以该论证有待于进一步完善。
//最后/另外，该材料还存在着一些问题，如……；因为……
结尾总说：
文章的最后要对主体的分析和评价进行总结，再次表明题干的论证缺乏有效性，以保持文章首尾呼应、结构完整。
如果开头使用的是笼统概括法，结尾则可以将对主体部分分析的错漏进行归纳；如果开头使用的是详细具体法，结尾处只需再强调一下开头中做出的评价即可。
结尾时，常用的总结用语有：
“综上所述”“总之”“总而言之”“因此”……
仍以上述论证为例，结尾可以写为：
综上所述，一个存在着如此多错漏的论证，其结论要想为人接受的可能性几乎为零。
模板句：
综上所述上述论证过程的确存在着一定的问题/确实存在着不少缺陷/缺乏严密的逻辑性/论据不够充分/混淆了重要概念。
因此/所以/由此可见，其结论是不足为信/其论证缺乏令人信服的说服力/其推理是经不得推敲的/这是一份有待进一步完善的论证/该结论妥当与否，值得进一步商榷。
如：
“综上所述，上述论证过程确实存在着不少缺陷。
由此可见，其推理是经不起推敲的，其结论也是不足为信。
因此，我们认为这是一份值得进一步商榷的论证。
”
2）综上所述，论述者忽视推导_________结论的诸多条件和因素，片面进行了相关的分析和论证，所以，论述者的结论是值得商榷的。
3）总之，这段论述存在诸多的缺陷，其论证过程无法证明其结论是有理有据的，其结论是不足信的。
4）总而言之，论述者没有提供更充分的证据来证明_____，要加强这个论证，还必须提供更强有力的证据，他的观点对于_____是不利的。
5）综上所述，论述者既不能_____也不能_____因此，_____，这个愿望（计划、预期等）不一定能够实现，他们应该寻求其他解决办法。
绝对的判断词，多用比如：
值得商榷的、缺乏说服力的、有失偏颇的、还需完善、有待证明、不太恰当、不很确切、不太严谨、欠妥当、不足、有点轻率、有些武断、难以让人信服、未必、不一定、可能不、并不必然、并不意味、并不代表、很可能、完全有可能、或许等等。
五、论证有效性模板
第一段：
__________（简单总结描述），上述计划（报告、文章、评论、建议等）的论据不足以支持其论点，论证缺乏科学性，由此而得出的结论（论证、报告、建议）是不可信的，是值得商榷的。
第二段：
首先，（有他因影响类）上文中______结论_____是基于论据1或2，但是论据1或2是否是导致结论_______的唯一原因呢？
显然可以导致_____结论还可能存在_____、___________等诸多的影响因素。
那么，结论_______是否能让人们认可,能否实现预期的效果，还有待考证。
第三段：
其次，（“混淆概念”类）文中在概念的使用上也存在某些问题/（也很模糊）。
比如，在说到事件1时，上文中用的是概念1，而在说到事件2的时候，用的却是概念2。
这两个概念显然是前后不一致的，因为概念1或2不仅仅只是概念2或1。
这种概念混淆的问题大大削减了上文推理的严谨性和有效性。
第四段：
再次，（“不当类比”类）文中未能将（故事/寓言）和（企业经营之道/启发）进行有效的类比。
（故事/寓言）是因为原因1，企业/启发是因为原因2二者的规律也许有某种共性，但也必然有本质的区别和界限，上述论证把故事/寓言，一般化为企业/启发应对不确定性的普遍性原则。
似乎有些轻率地概括，因此，不具有客观的类比性。
第五段：
最后，（“以偏概全”类）上文中对调查/个案例子的叙述也很含糊。
文中并没有提供调查/个案存在的可靠依据。
就算调查/个案是真实的，读者并不知道该项调查/个案是否具有典型性。
那也无从谈起其具有“推而广之”的代表性。
第六段：
综上所述，如果上述论证（分析）能进一步提供相应的数据/论据和相关信息，排除原文的_________论证缺陷就很有说服力了，但该文中并没有说明其他信息，所以该论证是不全面的/有缺陷的。
（由于该论证存在上述种种问题。
所以，该论证是难以令人信服的。
）
论说文
一、审题
1、_________，是永不过时的美丽2、为_________喝彩3、将_________进行到底4、品味_________5、_________是一把神奇的钥匙6、美丽人生，从_________开始7、让美丽的人生在_________中憩息8、_________，生命的出口9、_________点一盏心灯10、有_________才有远方11、_________，望生塔上的一首歌12、_________，探望人生的最高点13、月圆是画，月缺是诗14、雕琢心中的天使15、在自己的天地里收获秋天16、高尚不需要理由17、轻轻拭去与重重铭刻16、欲望—心的隔离区
二、开头
模板：
1、_________讲的就是，只有_________，我们才能成功。
我们不仅因为简单的生命而存活在这个世界上，更能因为_________而拥有精彩的人生。
此时此刻，我深深的明白_________。
2、材料告诉我们_________是人生的一首歌：
_________是词，_________是曲，_________是歌曲的主旋律。
（例如：
1、青春是人生的一首歌：
成功是词，拼搏是曲，永不懈怠是青春的主旋律。
2、海是水的一部字典：
浪花是部首，涛声是音序，鱼虾海鸥是海的文字。
）因此，_________
3、_________使我明白：
对于这个世界，我们不过是一些匆匆的过客，但对自己人生则是一段漫长的旅程，是一场拼搏接着一场拼搏。
_________，则使我们在拼搏中获胜。
三、结尾
1、有了_________，生命旅程上的寂寞可以铺成一片蓝天；有了_________，孤单可以演绎成一排鸿雁；有了_________，欢乐可以绽放成满园的鲜花。
请相信，_________是成功者美好人生的通行证。
2、即使我是一根火柴，也要在生命的最后闪耀奋斗的火花，这是_________给予的力量；即使我是一根粉笔，也要在粉身碎骨的那一刻，耕耘在智慧的黑土地上，这是_________给予的高尚。
此时此刻，我深深的明白：
_________是生命中最美丽的一道彩虹。
3、如果说生命是一座庄严的城堡，如果说生命是一株苍茂的大树，如果说生命是一只飞翔的海鸟。
那么，_________就是那穹顶的梁柱，就是那深扎的树根，就是那扇动的翅膀。
没有_________，生命的动力便荡然无存；没有_________，生命的美丽便杳然西去。
四、名人名言
1、离开了_________，我们的人生就变成一座坟墓。
——（英国）白朗宁
2、一个人若是没有_________，任何风向对他都不是顺风。
——（法国）布埃斯特
3、谁离开了________，到头来他的人生除了梦想之外将一无所有。
——（德国）歌德
4、现实是此岸，中间有湍急的河流，_________则是架在河上的桥梁。
——（俄国）克雷洛夫
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