机载双天线模糊相位差和多普勒频率联合定位03版公开v3.docx

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机载双天线模糊相位差和多普勒频率联合定位03版公开v3

机载双天线模糊相位差和多普勒频率联合定位

郭静，肖军鹏，詹磊

（北京遥测技术研究所，北京100094）

摘要：

研究机载单站利用双天线对固定辐射源进行无源定位的技术。

首先介绍仅利用相位差变化率的全空域网格搜索定位法，然后对其进行改进，采用边沿相关来测时差，将全空域搜索缩小为扇形搜索，从而大幅减少了计算量。

针对定位结果对飞机姿态精度敏感的问题，提出一种模糊相位差和多普勒频率联合定位算法，并通过仿真验证了算法在定位精度和收敛速度上的优越性。

关键词：

无源定位；边沿相关；模糊相位差；联合定位

AnAirbornePassiveLocationMethodBasedonAmbiguousPhaseDifferenceandDopplerFrequencywithOnlyTwoAntennas

GuoJing,XiaoJunpeng,ZhanLei

（BeijingResearchInstituteofTelemetry,Beijing100094,China）

Abstract:

Thispaperfocusesontheairbornesingleobserverpassivelocationmethodforfixedtargetwithonlytwoantennas.Firstly,thefull-spacescanningmethodbasedonphasedifferencechangerateisintroduced.Becauseofthehugecalculationcost,thismethodisimprovedinthispaper.Theedgecorrelationalgorithmisusedtomeasurethetimedifferencebetweenthetwoantennas,whichreducesthefull-spacescanningtosectorscanning.Asaresult,thecalculationcostdecreasesalot.ThenapassivelocationmethodbasedonambiguousphasedifferenceandDopplerfrequencyisproposedtosolvetheproblemthatthelocationresultbasedonphasedifferencechangerateissensitivetothemeasurementaccuracyofairplane’sattitude.Finally,thesimulationresultsindicatethattheproposedmethodcanachievehigherlocationprecisionandconvergencespeed.

Keywords:

Passivelocation;Edgecorrelation;Ambiguousphasedifference;Jointlocation

引言

机载雷达告警系统是现代作战飞机上不可或缺的雷达对抗设备，主要用于对敌方雷达威胁信号的告警。

目前，大多数雷达告警系统都采用四天线360°全方位覆盖接收机结构，其基本组成及天线安装位置如图1所示。

该系统可以快速识别威胁辐射源信号，给出威胁辐射源的方位角，其精度在5°左右，但它不能实现辐射源的精确定位。

图1机载雷达告警系统组成及天线安装位置

Fig.1Thestructureofairborneradaralarmsystemandcorrespondinginstallationpositionofthefourantennas

因天线指向的关系，某时刻可能只有两个天线能够接收到辐射源信号，为此有必要研究双天线定位技术。

利用双天线定位时，由于无法实现相位差的无模糊测量，因此无法利用传统的相位差测量得到精确的无模糊方位角，即通过单次测量无法实现辐射源的精确定位。

在单站无源定位方面，国外学者做了大量的研究。

文献【1】研究了单站利用相位差变化率通过UKF（UnscentedKalmanFilter）进行定位的方法，文献【2】提出一种基于SRUKF（Square-RootUnscentedKalmanFilter）的角度变化率、多普勒频率和多普勒变化率联合定位方法，文献【3】研究相位差变化率和多普勒频率变化率联合定位方法。

这些方法定位速度快，精度也较高，但无一例外都需要精确的角度信息，而这是双天线系统难以实现的。

文献【4】虽然是利用双天线实现定位，但并没有给出定位效果。

目前国外比较成熟的双天线定位系统是PLAID（PrecisionLocationandIdentification）【5】，该系统利用两个天线联合到达时间差和多普勒频率实现辐射源定位，定位精度在10s内可以达到10%。

相对而言，国内对于双天线定位方法的研究较多。

文献【6】利用运动单站上的单个长基线干涉仪测量的模糊相位差，联合估计辐射源位置和相位差偏差，实现自校正定位，但该算法受初值影响较大。

文献【7】提出一种基于信号子空间分解的运动单站单个长基线干涉仪直接定位方法。

该方法采用量子粒子群优化方法获得定位初值，再利用牛顿迭代方法得到精估值，定位精度较高。

但其算法复杂度高，不利于工程实现。

文献【8】提出一种以相位差变化率为代价函数，通过最大似然网格搜索实现定位的方法。

由于该方法网格搜索范围是全空域，因此计算量庞大。

本文首先在文献【8】的基础上，利用边沿相关法在时域上实现时差粗测，将全空域搜索缩小为扇形搜索，极大地减小了计算量。

然后，针对利用相位差变化率定位存在的姿态敏感问题，引入多普勒信息，联合定位。

仿真结果显示，当飞机姿态精度较低时，联合定位仍能快速收敛，且定位精度较高。

1.基于边沿相关的扇形网格搜索定位

虽然采用UKF、SRUKF等非线性跟踪滤波方法，可根据观测器飞行过程中测量得到的多个时刻的相位差变化率，求解目标位置，但此类方法的定位精度严重依赖初始估计结果。

而由于无法准确提供目标方位角信息，仅依靠相位差变化率测量无法得到比较准确的目标位置来当作初始估计信息。

为此，文献【8】提出采用近似最大似然估计的网格搜索算法实现目标定位。

该方法将待定位目标在空域离散化为网格点，通过循环遍历对每个网格点计算相位差变化率，并与实际系统获得的相位差变化率测量值作比较，从而获得整个网格化空域的似然函数分布情况，进而确定目标位置。

网格搜索是最大似然估计的一种近似逼近，而网格的最小尺寸决定了该方法的定位性能。

1.1定位原理

文献【8】因无法获得目标的方位信息而采用全空域搜索，计算量庞大。

本文采用边沿相关法在时域测量信号到达两天线的时差，从而获得一定的方位信息，将全空域搜索缩小为扇形搜索，大幅减少了计算量。

通常精确的时差参数是通过测相得到的，但单基线无法得到无模糊的相位差，所以通过测相无法得到无模糊的时差。

另一种测时差方法是从时域测得时差。

最初通过前沿检测得到时差，即视频法。

但这种方法只用了少数的几个数据，精度较低。

为了充分利用接收数据，可以采用相关的方法测时差。

两个天线接收到的复信号分别为：

（1）

式中，

为收到的辐射源信号的复形式，

和

分别对应两路信号的复噪声，

为两路信号的时差。

考虑到信号与噪声，噪声与噪声之间相互独立，两个信号的时域互相关为：

（2）

互相关序列最大位置对应的时间即为所求时差。

用复相关法求时差，信号带宽越宽，即时域上变化越剧烈，相关峰越尖锐，求得的时差越精确。

所以，对于单载频信号而言，其带宽极窄，相关峰较平坦，求得的时差精度较低。

从时域上来看，由于信号的周期性，两个信号之间平移n个点或

个点时，它们的相似度相差并不大。

因此，相关处理时主要是保留信号的前后沿，可以通过信号的截断和拼接来提高信号变化的剧烈程度，从而人为制造出尖锐的相关峰。

本文对信号进行边沿截取，然后将截取的信号拼接起来，这样不仅突出了边沿的突变，还在拼接的地方有一个相位的突变，从而增加了相关峰的尖锐程度。

其算法流程如图2所示。

图2前后沿相关测时差算法流程图

Fig.2Flowdiagramoftimedifferencemeasurementthroughedgecorrelation

利用边沿相关法可以在某种程度上获得辐射源的方位信息，但单次测量结果的精度仍然较低。

考虑到飞机的飞行速度较低，而脉冲的重复频率很高，一般在较短的距离内可以收到上百个脉冲，因此可以通过多次测量取均值来提高测量精度。

图3和图4给出了信噪比为5dB和10dB时的仿真结果。

入射角度范围是0°~45°，天线长度为10m，载频

，每次取100个脉冲测量结果的均值，图中的测量结果是将时差变换成角度后给出的。

图35dB信噪比下仿真结果

Fig.3SimulationresultswithSNRof5dB

图410dB信噪比下仿真结果

Fig.4SimulationresultswithSNRof10dB

从图3、图4中可以看到，在5dB信噪比下，视频法基本无法工作，边沿相关法性能最优，复相关法其次，后两者的均方根误差分别为3.28°和1.86°；在10dB信噪比下，视频法可以正常工作，但其性能最差，边沿相关法性能仍然是最优的。

网格搜索需要确定搜索角度和距离范围。

角度范围通过粗测方位角以

准则给出，即在粗测角的基础上上下各浮动

作为角度范围。

角度范围与入射角和信噪比有关，可以提前依据多次MonteCarlo仿真结果绘制表格，列出不同信噪比和入射角下的

值。

距离范围根据飞机的探测范围给出，主要取决于接收机的灵敏度。

在获得初始方位角信息的情况下，整个算法流程如图5所示。

图6全空域网格搜索和扇形网格搜索定位结果对比

Fig.6Thelocationresultsoffull-spacescanningandsectorscanning

图5扇形网格搜索定位算法流程图

Fig.5Flowdiagramofpassivelocationbysectorscanning

1.2仿真结果

图6给出了正弦机动下全空域网格搜索和扇形网格搜索的定位结果比较。

参数设置为载频

，中频

，AD采样率

，飞机的飞行速度

，初始

坐标

，辐射源位置

，脉冲宽度

，脉冲重复周期1ms，测量间隔

0.1s，信噪比10dB，天线间距10m。

飞机运行轨迹为正弦形，机动角为π/6，如图7左图所示。

飞机天线姿态角测量精度为0.1°，全空域搜索范围x轴和y轴都是-200km~200km，搜索步长为1km。

扇形搜索的初始角度（入射线和天线基线法线夹角）测量值为-18.12°。

从0°到45°每隔1°取一个入射角，通过多次MonteCarlo仿真，统计不同入射角下测量误差的均方根。

-18.12°的均方根误差可近似取为-18°的统计均方根误差0.98°，对应的入射线与y轴夹角为26.77°，则根据

原则可将搜索角度范围设为

，向上、下限取整为

，角度搜索步长为0.2°。

距离搜索范围

，搜索步长为1km，对应的扇形搜索区域如图7右图所示。

图7飞机运行轨迹和扇形搜索区域

Fig.7Theairplane’strajectoryandthescannedsector

扇形区域中蓝色“*”为辐射源位置。

扇形搜索和全空域搜索的收敛速度和精度相仿，但计算量相差极大。

图7所示的网格搜索范围内网格数为6876，而全空域搜索的网格数为160801，计算量上相差两个数量级。

图8给出了不同姿态角测量精度下扇形网格搜索定位的结果，姿态角误差分别为0.01°、0.05°和0.1°。

图8不同姿态角测量精度下的定位结果图9定位过程图

Fig.8PositioningresultswithdifferentFig.9Positioningprocess

attitudeaccuracy

从仿真结果可以看到，在姿态角测量精度为0.01°时，定位收敛速度很快，定位精度也较高，定位误差在10s内收敛到5%；当飞机的姿态角测量精度降低到0.05°时，定位精度下降，收敛速度趋缓，定位误差在10s内收敛到了10%；而当姿态角测量精度降到0.1°时，定位效果更差。

这一方面是因为相位差变化率对飞机姿态敏感，另一方面则是因为相位差变化率对距离信息不敏感。

图9给出了整个定位过程中定位点的变化（蓝色“*”为辐射源位置），除了少数点偏离辐射源到飞机的入射线外，大部分定位点都在入射方位线上，定位时大部分时间都浪费在了距离的确定上。

为了解决该问题，本文在代价函数中引入多普勒频移信息。

2.模糊相位差和多普勒频移联合定位

2.1模糊相位差定位与相位差变化率定位的一致性

在无法对相位差解模糊的情况下，网格搜索定位时利用模糊相位差作为代价函数和利用相位差变化率最为代价函数在结果上具有一致性。

为论述清楚这个问题，首先要说明相位差变化率测量的过程。

相位差变化率就是相位差在时间上的微分。

如果得到一组相位差数据，对其进行线性拟合得到的斜率，或直接差分得到的变化率，可以认为就是该段时间内的相位差变化率。

实际相位差公式为

，在只有两个天线的条件下测得的相位差为实际相位差模

后的结果，如式（3）所示。

（3）

式中，n代表模糊数。

单个模糊相位差是没有实际意义的，但随着时间的推移，一系列的模糊相位差可反映相位差在时间上的变化率（在变化率不超过

的情况下）。

如果是用累积误差作为代价函数，用网格搜索方法定位，则利用模糊相位差定位和利用相位差变化率定位结果是一样的。

但是，利用相位差变化率定位，需要计算差分或进行直线拟合，并且要对结果进行解卷叠计算，而直接利用模糊相位差定位则不需要这些运算，这便使得定位过程的计算量大幅下降。

图10给出了相同仿真参数（同1.2节，姿态角测量精度分别为0.01°和0.05°）下利用相位差变化率定位和直接利用模糊相位差定位的结果对比。

（a）姿态角误差0.05°（b）姿态角误差0.01°

（a）Attitudeaccuracyis0.05°（b）Attitudeaccuracyis0.01°

图10模糊相位差定位和相位差变化率定位的结果对比

Fig.10Comparisonoflocationresultsbasedonambiguousphasedifferenceandphasedifferencechangerate

从仿真结果可以看到，只有前几秒两者定位结果有差别，利用相位差变化率定位的定位精度要高于利用模糊相位差定位，但随着代价函数的积累，二者的定位精度和收敛速度趋于一致。

可见，用模糊相位差代替相位差变化率作为代价函数是有效可行的。

2.2模糊相位差和多普勒频率联合定位

无论是利用相位差变化率，还是模糊相位差，双天线均可看作一个相位干涉仪。

由于干涉仪对方向敏感，所以定位结果受飞机姿态测量精度影响严重，当飞机姿态测量精度降低时，定位精度和收敛速度严重恶化。

要改善低姿态精度时的定位效果，就要加入对姿态不敏感的参数。

由于多普勒频移是通过测频得到的，只需要单天线即可完成，它与干涉仪的指向无关，所以对飞机姿态信息并不敏感。

参考文献【3】，推导加入多普勒频率后的定位公式。

利用模糊相位差和多普勒频率联合估计目标位置x的最大后验估计为

，当目标位置没有先验信息时，将最大后验估计变为最大似然估计

。

假定

和

均相互独立且每次测量相互独立，测量误差

、

，则条件概率

可写为：

（4）

则最大似然估计可写为：

（5）

式中，

为第i次测量模糊相位差的统计均值，

为第i次测量多普勒频率的统计均值，由于二者的测量误差都服从零均值正态分布，所以统计均值都为测量时刻的理论值，由该时刻飞机的位置、姿态以及辐射源位置决定。

根据自然对数函数的单调性，有

（6）

其中，

为常数。

所以，最终的状态估计公式为：

（7）

图11给出了不同姿态角测量精度下，模糊相位差和多普勒频率联合定位和仅利用相位差变化率定位的结果对比。

数据率为10Hz，多普勒频率测量精度为2Hz，其他仿真参数设置不变。

（a）姿态角测量精度0.05°（b）姿态角测量精度0.1°

（a）Attitudeaccuracyis0.05°（b）Attitudeaccuracyis0.1°

图11联合定位和仅利用相位差变化率定位的结果比较

Fig.11Resultcomparisonofjointlocationandlocationbasedonphasedifferencechangerate

从仿真结果来看，联合定位算法的定位性能受姿态精度的影响较小，在姿态角误差分别为0.05°和0.1°时都能保持较高的定位精度和较快的收敛速度，定位误差能够在10s之内收敛到10%，相比仅利用相位差变化率定位的结果收敛速度有了大幅提高。

比较图11（a）、（b）可以看出，联合定位的收敛速度和定位精度基本不受姿态精度的影响。

2.3多普勒频率测量

联合定位需要被动地测量辐射源的多普勒频率。

当辐射源的载波频率已知时，多普勒频率容易测得，其方法与传统有源收发雷达测量多普勒频率的方法一样。

当辐射源的载波频率未知时，多普勒频率测量较为困难。

一种较为可行的方法是，建立状态模型，将信号载波频率设置成状态量，通过多次测量，利用状态估计理论估计出信号载波频率，进一步测得多普勒频率。

3.结束语

本文研究利用双天线实现机载单站无源定位的技术。

首先对仅利用相位差变化率的全空域网格搜索定位法进行改进，通过边沿相关测时差，将全空域搜索缩小为扇形搜索，大幅减少了算法计算量。

然后，针对定位结果对飞机姿态精度敏感的问题，提出一种模糊相位差和多普勒频率联合定位算法，并通过仿真实验验证其定位性能。

本文的联合定位算法仅需要两个天线即可实现辐射源定位。

对于大部分军用飞机来说，在现有设备的基础上，无需按多基线和阵列天线的要求进行天线安装和空间配置，便可实现机载告警系统的辐射源精确定位，具有较高的军事应用价值。

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