第6章 理财规划计算工具与方法 精讲班习题讲义.docx
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第6章理财规划计算工具与方法精讲班习题讲义
第六章 理财规划计算工具与方法
单选题：
通胀率越高，货币的时间价值应该越（ ）；投资收益率越高，货币的时间价值应该越（ ）。
A.低，高
B.低，低
C.高，高
D.高，低
『正确答案』C
『答案解析』收益率是决定货币在未来增值程度的关键因素，而通货膨胀率则是使货币购买力缩水的反向因素。
如果50万元的投资希望在12年后可以变为100万元，那么投资回报率为（ ）。
A.5.94%
B.8.33%
C.2.54%
D.4.15%
『正确答案』A
『答案解析』按72法则计算的话，这项投资在12年后增长了一倍，那么估算此产品年利率要大概在72/12＝6%。
按公式计算的话，FV＝100，PV＝50,t＝12
100＝50×（1＋r）12
r＝5.9463%
用财务计算器-50PV,100FV，12N，CPTI/Y＝5.9463%
如果50万元的投资，固定收益率为8%，在（ ）年后可以变为100万元。
A.9
B.12.5
C.5
D.6.5
『正确答案』A
『答案解析』按72法则计算，收益率为8%,那么要在72/8＝9年后就可完成翻番的目标。
按公式计算：
100＝50×（1＋8%）ｔ
ｔ＝9.0065
用财务计算器-50PV,100FV,8I/Y,CPTN＝9.0065。
2000年的20万元的购买力，只相当于2010年的10万元，那么这十年的通货膨胀率平均是（ ）。
A.5%
B.10%
C.6.7%
D.9%
『正确答案』C
『答案解析』按72法则计算，这笔钱是在10年后缩减了一半，那么估算这10年的通货膨胀率为72/10＝7.2%左右。
按公式计算的话：
FV＝10，PV＝20,t＝10
10＝20×（1＋r）10
r＝-6.7%
财务计算器-20PV,10FV,10N,CPTI/Y＝-6.6967%。
张先生为了给女儿准备教育储蓄金，在未来的10年里，每年年底都申购10000元的债券型基金，年收益率为8%，则10年后张先生准备的这笔储蓄金为（ ）元。
A.14486.56
B.67105.4
C.144865.6
D.156454.9
『正确答案』C
『答案解析』FV=C/r×[（1+r）t-1]
10年后终值＝（10000/8%）×[（1＋8%）^10-1]＝144865.6元。
财务计算器-10000PMT,10N,8I/Y,0PV,CPTFV＝144865.6247。
下列关于年金的说法中，错误的是（ ）。
A.年金是一组在某个特定的时段内金额相等、方向相同、时间间隔相同的现金流
B.年金的利息不具有时间价值
C.年金终值和现值的计算通常采用复利的形式
D.年金可以分为期初年金和期末年金
『正确答案』B
『答案解析』年金是一组在某个特定的时段内金额相等、方向相同、时间间隔相同的现金流。
年金的利息也具有时间价值，因此，年金终值和现值的计算通常采用复利的形式。
根据等值现金流发生的时间点的不同，年金可以分为期初年金和期末年金。
一般来说，人们假定年金为期末年金。
王先生投资某项目初始投入10000元，年利率10%，期限为1年，每季度付息一次，按复利计算，则其1年后本息和为（ ）元。
A.11000
B.11038
C.11214
D.14641
『正确答案』B
『答案解析』1年后的本息和＝10000×（1＋10%/4）^4＝11038.13
财务计算器按IC0NV键屏幕显示NOM＝0.0000。
输入10ENTER,显示N0M＝10.0000，表示名义年利率为10%。
按两次向下键↓，显示C/Y＝1.0000，由于是按季度计算复利，所以一年是4次，则按4ENTER。
按向上键↑显示EFF＝0.0000,接着按CPT键得出EFF＝10.3813,这表示有效年利率为10.3813%。
10.3813I/Y,1N,-10000PV,CPTFV＝11038.13
在利息不断资本化的条件下，资金时间价值的计算基础应采用（ ）。
A.单利
B.复利
C.年金
D.普通年金
『正确答案』B
『答案解析』资金时间价值由复利体现。
假定年利率为10%，每半年计息一次，则有效年利率为（ ）。
A.5%
B.10%
C.10.25%
D.11%
『正确答案』C
『答案解析』EAR＝[1＋（r/m）]^m-1＝［1＋（10%/2）］^2-1＝10.25%
财务计算器按IC0NV键屏幕显示NOM＝0.0000。
输入10ENTER,显示N0M＝10.0000，表示名义年利率为10%。
按两次向下键↓，显示C/Y＝1.0000，由于是按半年计算复利，所以一年是2次，则按2ENTER。
按向上键↑显示EFF＝0.0000,接着按CPT键得出EFF＝10.25,这表示有效年利率为10.25%。
6年分期付款购物，每年初付200元，设银行利率为10%，该项分期付款相当于一次现金支付的购价是（ ）。
A.958.20元
B.758.20元
C.1200元
D.354.32元
『正确答案』A
『答案解析』已知期初年金求现值。
＝（200/10%）×［1-1/（1＋10%）^6］×（1＋10%）＝958.1574
财务计算器2NDPMT,SET,显示BGN，表示已经设置为期初年金。
10I/Y,6N,-200PMT,0FV,CPTPV＝958.1574
某一投资项目，投资5年，每年复利四次，其实际年利率为8.24%，则其名义年利率为（ ）。
A.8%
B.8.16%
C.8.04%
D.8.06%
『正确答案』A
『答案解析』EAR＝[1＋（r/m）]^m-1＝［1＋（r/4）］^4-1＝8.24%r＝8%
财务计算器按IC0NV（2ND2）键屏幕显示NOM＝0.0000。
按两次向下键↓，显示EFF＝0.0000输入8.24enter
按一次↓显示C/Y＝1.0000，由于一年复利4次，则按4ENTER。
按向上键↑,显示NOM＝0.0000，接着按CPT键得出NOM＝7.9970这表示有效年利率为7.997%。
某人将10000元存入银行，银行的年利率为10%，按复利计算。
则5年后此人可从银行取出（ ）元。
A.17716
B.15386
C.16105
D.14641
『正确答案』C
『答案解析』10000×（1＋10%）^5＝16105.1
某客户希望在5年后取得本利和10000元，用于支付全家旅游费用。
若按单利计算，利率为5%，那么，他现在应存入（ ）元。
A.8000 B.9000
C.9500 D.7800
『正确答案』A
『答案解析』10000＝PV×（1＋5%×5）
PV＝8000
普通年金是指在一定时期内每期（ ）等额收付的系列款项。
A.期初
B.期末
C.期中
D.期内
『正确答案』B
某客户借入年利率为10%的贷款，贷款期限为2年，贷款的利息按季度计算，则贷款的有效年利率为（ ）。
A.5.06%
B.10.5%
C.10.38%
D.10%
『正确答案』C
『答案解析』EAR＝（1＋10%/4）^4-1＝0.103813
财务计算器按IC0NV键屏幕显示NOM＝0.0000。
输入10ENTER,显示N0M＝10.0000，表示名义年利率为10%。
按两次向下键↓，显示C/Y＝1.0000，由于是按季度计算复利，所以一年是4次，则按4ENTER。
按向上键↑显示EFF＝0.0000,接着按CPT键得出EFF＝10.3813,这表示有效年利率为10.3813%。
下列各项年金中，只有现值没有终值的年金是（ ）。
A.普通年金 B.即付年金
C.永续年金 D.先付年金
『正确答案』C
『答案解析』永续年金是指在无限期内，时间间隔相同、不间断、金额相等、方向相同的一系列现金流。
比如优先股，它有固定的股利而无到期日，其股利可视为永续年金；未规定偿还期限的债券，其利息也可视为永续年金。
某人购入债券，在名义利率相同的情况下，对其比较有利的复利计息期是（ ）。
A.一年
B.半年
C.一季
D.一月
『正确答案』D
若年利率12%，每季复利一次，则每年实际利率比名义利率（ ）。
A.大0.55%
B.小0.55%
C.大12.5%
D.小12.5%
『正确答案』A
『答案解析』EAR＝（1＋12%/4）4-1＝12.55%
财务计算器按IC0NV键屏幕显示NOM＝0.0000。
输入12ENTER,显示N0M＝12.0000，表示名义年利率为12%。
按两次向下键↓，显示C/Y＝1.0000，由于是按季度计算复利，所以一年是4次，则按4ENTER。
按向上键↑显示EFF＝0.0000,接着按CPT键得出EFF＝12.5509,这表示有效年利率为12.5509%。
一项100万元的借款，借款期5年，年利率为8%，若每半年复利一次，年有效利率会高出名义利率（ ）。
A.4%
B.0.16%
C.0.8%
D.0.816%
『正确答案』B
『答案解析』EAR＝（1＋8%/2）2-1＝8.16%
财务计算器按IC0NV键屏幕显示NOM＝0.0000。
输入8ENTER,显示N0M＝8.0000，表示名义年利率为8%。
按两次向下键↓，显示C/Y＝1.0000，由于是按半年计算复利，所以一年是2次，则按2ENTER。
按向上键↑显示EFF＝0.0000,接着按CPT键得出EFF＝8.16,这表示有效年利率为8.16%。
若使复利终值经过4年后变为本金的2倍，每半年计息一次，则年利率应为（ ）。
A.18.10%
B.18.92%
C.37.84%
D.9.05%
『正确答案』A
『答案解析』2＝（1＋r/2）^8r＝18.1%
某人在年初存入一笔资金，存满4年后每年末取出1000元，至第8年末取完，银行存款利率为10%。
则此人应在最初一次存入银行的钱数为（ ）。
A.2848
B.2165
C.2354
D.2032
『正确答案』A
『答案解析』先算已知年金求现值
PV=C/r×[1-1/（1+r）t]
＝（1000/10%）×[1-1/（1＋10%）^5]＝3790.787
再算已知终值求现值
PV＝FV/（1＋r）^t
＝3790.787/（1＋10%）^3＝2848.074
财务计算器1000PMT,5N,10I/Y,0FV,CPTPV＝-3790.7868。
0PMT,3N,10I/Y,3790.7868FV,CPTPV＝-2848.0742。
某人在每年年初存入一笔资金，存满4年后每年末取出1000元，至第8年末取完，银行存款利率为10%。
则此人在每年年初存入银行的钱数为（ ）。
A.742.549
B.816.804
C.675.044
D.898.48
『正确答案』A
『答案解析』先算已知年金求现值，
PV=C/r×[1-1/（1+r）t]
＝（1000/10%）×[1-1/（1＋10%）^5）]＝3790.787
再算已知终值求期初年金
FV=C/r×[（1+r）t-1]（1＋r）
3790.787＝c/10%[（1＋10%）^4-1]×（1＋10%）
C＝3790.787×10%/{[（1＋10%）^4-1]×（1＋10%）}＝742.549
财务计算器1000PMT,5N,10I/Y,0FV,CPTPV＝-3790.7868。
2NDPMT,SET（2NDENTER）,显示BGN，表示已经设置为期初年金。
0PV,4N,10I/Y,3790.7868FV,CPTPMT＝-742.5490。
某家族设立信托基金准备设立永久性奖学金，每年计划颁发36000元资金，若年复利率为12%，该家族现在应向信托基金存入（ ）元本金。
A.450000 B.300000
C.350000 D.360000
『正确答案』B
『答案解析』永续年金PV＝C/r＝36000/12%＝300000
下列关于等额本息还款法和等额本金还款法的表述，正确的是（ ）。
A.按照等额本息还款法，月供金额中本金比例逐期下降
B.按照等额本金还款法，月供金额中利息比例逐期下降
C.按照等额本息还款法，月供金额逐期下降
D.按照等额本金还款法，月供金额每期相等
『正确答案』B
『答案解析』等额本息还款法：
即借款人每月以相等的金额偿还贷款本息。
等额本金还款法：
即借款人每月等额偿还本金，贷款利息逐月递减。
两种还款方式的区别：
等额本金还款法在整个还款期内每期还款额中的本金都相同，偿还的利息逐月减少;本息合计逐月递减。
等额本息还款法每期还款额中的本金都不相同，前期还款中本金金额较少，本息合计每月相等。
假定年利率为10%，某投资者欲在5年后获得本利和61051元，则他需要在接下来的5年内每年年末存入银行（ ）元。
A.10000
B.12210
C.11100
D.7582
『正确答案』A
『答案解析』本题考查已知终值求年金。
FV=C/r×[（1+r）t-1]＝61051
C＝10%×61051/[（1＋10%）^5-1]＝10000
财务计算器0PV,5N,10I/Y,61051FV,CPTPMT＝-10000。
甲方案在五年中每年年初付款2000元，乙方案在五年中每年年末付款2000元，若利率相同，则两者在第五年年末时的终值（ ）。
A.相等
B.前者大于后者
C.前者小于后者
D.可能会出现上述三种情况中的任何一种
『正确答案』B
『答案解析』期初年金终值大于期末年金终值。
A在三年中每年年初付款500元，B方案在三年中每年年末付款500元，若利率为10%，则两个方案在第三年年末时的终值相差（ ）。
A.105
B.165.5
C.665.5
D.505
『正确答案』B
『答案解析』FV=C/r×[（1+r）t-1]
B方案，已知年金求终值＝（500/10%）×[（1＋10%）^3-1]＝1655
A方案期初年金终值应该是B方案终值的（1＋10%）倍＝1655×（1＋10%）＝1820.5
1820.5-1655＝165.5
财务计算器
B方案0PV,3N,10I/Y,-500PMT,CPTFV＝1655。
A方案2NDPMT,SET（2NDENTER）,显示BGN，表示已经设置为期初年金。
0PV,3N,10I/Y,-500PMT,CPTFV＝1820.5
1820.5-1655＝165.5
在一般投资项目中，当一项投资方案的净现值等于零时，即表明（ ）。
A.该方案的年金净流量大于0
B.该方案动态回收期等于0
C.该方案的现值指数大于1
D.该方案的内部报酬率等于设定贴现率
『正确答案』D
『答案解析』内部回报率（IRR）,又称内部报酬率或者内部收益率，是指使现金流的现值之和等于零的利率，即净现值等于0的贴现率。
资金的时间价值是指（ ）。
A.投资的资金在生产和流通过程中随时间推移其价值的增值
B.今天拥有的资金在将来投资时所获得的收益
C.今天拥有的资金在将来消费时，所付出的福利损失
D.用于贷款的资金在流通时所产生的利息
『正确答案』A
『答案解析』本题考查资金时间价值的概念。
下列选项中，（ ）不能视为年金的形式。
A.折旧
B.租金
C.利滚利
D.保险费
『正确答案』C
『答案解析』利滚利是单期资金复利的形式。
假定某客户想自退休后（开始于20年后），每月取得2000元。
假设这是一个第一次收款开始于21年后的永续年金，年报酬率为4%，则为达到此目标，在下20年中，客户每年应投入（ ）元。
A.20954.96 B.19374.04
C.20149.05 D.4414.91
『正确答案』C
『答案解析』先求永续年金PV＝C/r
2000×12/4%＝600000元
再已知终值求年金FV=C/r×[（1+r）t-1]
600000＝（C/4%）×[（1＋4%）^20-1]
C＝600000×4%/[（1＋4%）^20-1]＝20149.05
财务计算器0PV,20N,4I/Y,600000FV,CPTPMT＝-20149.0502
某客户拟购置一处房产，房主提出两种付款方案：
（1）从现在起，每年年初支付20万元，连续支付10次，共200万元；
（2）从第5年开始，每年年初支付25万元，连续支付10次，共250万元。
假设折现率为7%，以下说法错误的是（ ）。
普通年金现值表
n/r
1%
2%
3%
4%
5%
6%
7%
1
0.990
0.980
0.971
0.962
0.952
0.943
0.935
2
1.970
1.942
1.913
1.886
1.859
1.833
1.808
3
2.941
2.884
2.829
2.775
2.723
2.673
2.624
4
3.902
3.808
3.717
3.630
5.546
3.465
3.387
5
4.853
4.713
4.580
4.452
4.329
4.212
4.100
6
5.795
5.601
5.417
5.242
5.076
4.917
4.767
7
6.728
6.472
6.230
6.002
5.786
5.582
5.389
8
7.652
7.325
7.020
6.733
6.463
6.210
5.971
9
8.566
8.162
7.786
7.435
7.108
6.802
6.515
10
9.471
8.983
8.530
8.1ll
7.722
7.360
7.024
11
10.368
9.787
9.253
8.760
8.306
7.887
7.499
12
11.255
10.575
9.954
9.385
8.863
8.384
7.943
13
12.134
11.348
10.635
9.986
9.394
8.853
8.358
14
13.004
12.106
11.296
10.563
9.899
9.295
8.745
A.方案一的现值为150.3136万元
B.方案二的现值为143.3419万元
C.应该选择方案二
D.应该选择方案一
『正确答案』D
『答案解析』
（1）20×7.024×（1＋7%）＝150.3136万元
（2）25×7.024/（1＋7%）^3＝143.3419万元，应选择第二种方案。
有一对父母为两个孩子的大学教育攒钱。
他们相差两岁，大的将在15年后上大学，小的则在17年后，大学均为4年制。
估计届时每个孩子每年学费将达到21000元。
年利率为15%，那么这对父母从现在起一年后开始存款，直到大孩子上大学为止。
每年应存（ ）元才够两个孩子的学费。
A.2926.52 B.2544.789
C.2212.9 D.2500
『正确答案』B
『答案解析』大孩子的学费折现到15年年末。
PV=C/r×[1-1/（1+r）t]（1+r）
=（21000/15%）×[1-1/（1＋15%）^4]（1＋15%）＝68947.73
小孩子的学费折现到15年年末
PV=C/r×[1-1/（1+r）t]/（1+r）
＝（21000/15%）×（1-1/（1＋15%）^4）/（1＋15%）＝52134.39
两个孩子的学费合计121082.1元。
已知终值求年金
C＝FV×r/[（1＋r）^t-1]＝121082.1×15%/[（1＋15%）^15-1]＝2544.789元
财务计算器大孩子的学费折现到15年年末。
2NDPMT,SET（2NDENTER）,显示BGN，表示已经设置为期初年金。
0FV,4N,15I/Y,21000PMT,CPTPV＝-68947.7275
小孩子的学费折现到15年年末
PV＝-68947.7275/（1＋15%）^2＝52134.3875
2NDPMT,SET（2NDENTER）,显示end，表示已经设置为期末年金。
121082.1FV,15N,15I/Y,0PV,CPTPMT＝-2544.7892
以下关于净现值的说法错误的是（ ）。
A.是指所有现金流（包括正现金流和负现金流在内）的现值之和
B.公式为
C.对于一个投资项目，如果NPV＞0，表明该项目在r的回报率要求下是可行的
D.如果NPV＜0，表明该项目在任何情况下都是不可行的
『正确答案』D
『答案解析』净现值（NPV）:
是指所有现金流（包括正现金流和负现金流在内）的现值之和。
净现值为正值，说明投资能够获利，净现值为负值，说明投资是亏损的。
对于一个投资项目，如果NPV＞0，表明该项目在r的回报率要求下是可行的，且NPV越大，投资收益越高。
相反地，如果NPV＜0，表明该项目在r的回报率要求下是不可行的。
以下关于净现值的说法错误的是（ ）。
A.内部回报率（IRR）,又称内部报酬率
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