p[n]=p[0];
while（m--）
{
scanf（"%d%d",&t.x,&t.y）;
for（i=0;i<=n;i++）p.x-=t.x,p.y-=t.y;//坐标平移
t1=p[0].x>=0?
（p[0].y>=0?
0:
3）:
（p[0].y>=0?
1:
2）; //计算象限
for（sum=0,i=1;i<=n;i++）
{
if（!
p.x&&!
p.y）break;//被测点为多边形顶点
f=p.y*p[i-1].x-p.x*p[i-1].y; //计算叉积
if（!
f&&p[i-1].x*p.x<=0&&p[i-1].y*p[i].y<=0）break; //点在边上
t2=p.x>=0?
（p.y>=0?
0:
3）:
（p.y>=0?
1:
2）;//计算象限
if（t2==（t1+1）%4）sum+=1; //情况1
elseif（t2==（t1+3）%4）sum-=1; //情况2
elseif（t2==（t1+2）%4） //情况3
{
if（f>0）sum+=2;elsesum-=2;
}
t1=t2;
}
if（i<=n||sum）printf（"Within\n"）;elseprintf（"Outside\n"）;
for（i=0;i<=n;i++）p.x+=t.x,p.y+=t.y; //恢复坐标
}
}
return0;
}
2.
C语言中实现点在多边形内算法
本文是采用射线法判断点是否在多边形内的C语言程序。
多年前，我自己实现了这样一个算法。
但是随着时间的推移，我决定重写这个代码。
参考周培德的《计算几何》一书，结合我的实践和经验，我相信，在这个算法的实现上，这是你迄今为止遇到的最优的代码。
这是个C语言的小算法的实现程序，本来不想放到这里。
可是，当我自己要实现这样一个算法的时候，想在网上找个现成的，考察下来竟然一个符合需要的也没有。
我对自己大学读书时写的代码没有信心，所以，决定重新写一个，并把它放到这里，以飨读者。
也增加一下BLOG的点击量。
首先定义点结构如下：
以下是引用片段：
Copy code /* Vertex structure */
typedef struct
{
double x, y;
} vertex_t;
本算法里所指的多边形，是指由一系列点序列组成的封闭简单多边形。
它的首尾点可以是或不是同一个点（不强制要求首尾点是同一个点）。
这样的多边形可以是任意形状的，包括多条边在一条绝对直线上。
因此，定义多边形结构如下：
以下是引用片段：
Copy code /* Vertex list structure – polygon */
typedef struct
{
int num_vertices; /* Number of vertices in list */
vertex_t *vertex; /* Vertex array pointer */
} vertexlist_t;
为加快判别速度，首先计算多边形的外包矩形（rect_t），判断点是否落在外包矩形内，只有满足落在外包矩形内的条件的点，才进入下一步的计算。
为此，引入外包矩形结构rect_t和求点集合的外包矩形内的方法vertices_get_extent，代码如下：
以下是引用片段：
Copy code /* bounding rectangle type */
typedef struct
{
double min_x, min_y, max_x, max_y;
} rect_t;
/* gets extent of vertices */
void vertices_get_extent （const vertex_t* vl, int np, /* in vertices */
rect_t* rc /* out extent*/ ）
{
int i;
if （np > 0）{
rc->min_x = rc->max_x = vl[0].x; rc->min_y = rc->max_y = vl[0].y;
}else{
rc->min_x = rc->min_y = rc->max_x = rc->max_y = 0; /* =0 ?
no vertices at all */
}
for（i=1; i
{
if（vl[i].x < rc->min_x） rc->min_x = vl[i].x;
if（vl[i].y < rc->min_y） rc->min_y = vl[i].y;
if（vl[i].x > rc->max_x） rc->max_x = vl[i].x;
if（vl[i].y > rc->max_y） rc->max_y = vl[i].y;
}
}
当点满足落在多边形外包矩形内的条件，要进一步判断点（v）是否在多边形（vl：
np）内。
本程序采用射线法，由待测试点（v）水平引出一条射线B（v，w），计算B及vl边线的交点数目，记为c，根据奇内偶外原则（c为奇数说明v在vl内，否则v不在vl内）判断点是否在多边形内。
具体原理就不多说。
为计算线段间是否存在交点，引入下面的函数：
（1）is_same判断2（p、q）个点是
（1）否（0）在直线l（l_start，l_end）的同侧;
（2）is_intersect用来判断2条线段（不是直线）s1、s2是
（1）否（0）相交;
以下是引用片段：
Copy code /* p, q is on the same of line l */
static int is_same（const vertex_t* l_start, const vertex_t* l_end, /* line l */
const vertex_t* p,
const vertex_t* q）
{
double dx = l_end->x - l_start->x;
double dy = l_end->y - l_start->y;
double dx1= p->x - l_start->x;
double dy1= p->y - l_start->y;
double dx2= q->x - l_end->x;
double dy2= q->y - l_end->y;
return （（dx*dy1-dy*dx1）*（dx*dy2-dy*dx2） > 0?
1 :
0）;
}
/* 2 line segments （s1, s2） are intersect?
*/
static int is_intersect（const vertex_t* s1_start, const vertex_t* s1_end,
const vertex_t* s2_start, const vertex_t* s2_end）
{
return （is_same（s1_start, s1_end, s2_start, s2_end）==0 &&
is_same（s2_start, s2_end, s1_start, s1_end）==0）?
1:
0;
}
下面的函数pt_in_poly就是判断点（v）是
（1）否（0）在多边形（vl：
np）内的程序：
以下是引用片段：
Copy code int pt_in_poly （ const vertex_t* vl, int np, /* polygon vl with np vertices */
const vertex_t* v）
{
int i, j, k1, k2, c;
rect_t rc;
vertex_t w;
if （np < 3）
return 0;
vertices_get_extent（vl, np, &rc）;
if （v->x < rc.min_x || v->x > rc.max_x || v->y < rc.min_y || v->y > rc.max_y）
return 0;
/* Set a horizontal beam l（*v, w） from v to the ultra right */
w.x = rc.max_x + DBL_EPSILON;
w.y = v->y;
c = 0; /* Intersection points counter */
for（i=0; i
{
j = （i+1） % np;
if（is_intersect（vl+i, vl+j, v, &w））
{
c++;
}
else if（vl[i].y==w.y）
{
k1 = （np+i-1）%np;
while（k1!
=i && vl[k1].y==w.y）
k1 = （np+k1-1）%np;
k2 = （i+1）%np;
while（k2!
=i && vl[k2].y==w.y）
k2 = （k2+1）%np;
if（k1 !
= k2 && is_same（v, &w, vl+k1, vl+k2）==0）
c++;
if（k2 <= i）
break;
i = k2;
}
}
return c%2;
}
本想配些插图说明问题，但是，CSDN的文章里放图片我还没用过。
以后再试吧!
实践证明，本程序算法的适应性极强。
但是，对于点正好落在多边形边上的极端情形，有可能得出2种不同的结果。
3.判断一个几何点在多边形内的例子：
#define X 0
#define Y 1
typedef enum { FALSE, TRUE } bool;
#define DIM 2 /* Dimension of points */
typedef int tPointi[DIM]; /* type integer point */
typedef double tPointd[DIM]; /* type double point */
#define PMAX 10000 /* Max # of pts in polygon */
typedef tPointi tPolygoni[PMAX];/* type integer polygon */
char InPoly（ tPointi q, tPolygoni P, int n ）;
void PrintPoly（ int n, tPolygoni P ）;
void PrintPoint（ tPointi p ）;
void Copy （ tPolygoni a, tPolygoni b , int n ）;
main（）
{
int n;
tPolygoni P, Porig;
tPointi q;
n = ReadPoly（ P ）;
Copy（ P, Porig, n ）;
while（ scanf（ "%d %d", &q[X], &q[Y]） !
= EOF ） {
printf（ "InPoly = %c\n", InPoly（ q, P, n ） ）;
/* Refill the destroyed polygon with original. */
Copy（ Porig, P, n ）;
}
}
/*
InPoly returns a char in {i,o,v,e}. See above for definitions.
*/
char InPoly（ tPointi q, tPolygoni P, int n ）
{
int i, i1; /* point index; i1 = i-1 mod n */
int d; /* dimension index */
double x; /* x intersection of e with ray */
int Rcross = 0; /* number of right edge/ray crossings */
int Lcross = 0; /* number of left edge/ray crossings */
printf（"\n==>InPoly:
q = "）; PrintPoint（q）; putchar（'\n'）;
/* Shift so that q is the origin. Note this destroys the polygon.
This is done for pedogical clarity. */
for（ i = 0; i < n; i++ ） {
for（ d = 0; d < DIM; d++ ）
P[i][d] = P[i][d] - q[d];
}
/* For each edge e=（i-1,i）, see if crosses ray. */
for（ i = 0; i < n; i++ ） {
/* First see if q=（0,0） is a vertex. */
if （ P[i][X]==0 && P[i][Y]==0 ） return 'v';
i1 = （ i + n - 1 ） % n;
/* printf（"e=（%d,%d）\t", i1, i）; */
/* if e "straddles" the x-axis... */
/* The commented-out statement is logically equivalent to the one
following. */
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