五四制青岛版五年级上册数学第三单元.docx
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五四制青岛版五年级上册数学第三单元
第三单元备课
小手艺展示――分数乘法
教学目标：
1、在解决具体问题的过程中，理解分数乘法的意义；掌握分数乘法的计算方法，能正确地进行计算；会解决“求一个数的几分之几是多少”的实际问题；理解倒数的意义；掌握求一个数倒数的方法。
2、经历分数乘法计算方法的探索过程，体会数形结合思想在解决数学问题中的作用，培养初步分析、比较和推理的能力。
3、在解决问题的过程中，感受分数乘法在现实中的应用，培养应用知识的意识和兴趣。
学习内容：
1、整数和分数相乘
2、分数和分数相乘
3、分数连乘
4、“求一个数的几分之几是多少”的问题
5、倒数的意义和求一个数的倒数
教学重点：
理解一个数和分数相乘的意义和及“求一个数的几分之几是多少”用乘法计算。
教学难点：
理解分数乘分数计算的算理。
单元学与教需要注意的问题：
1、引导学生在解决具体问题的过程中，理解分数乘法的意义。
2、借助直观图示帮助学生理解和掌握知识。
3、尊重学生的差异，逐步提高学生的计算能力和解决实际问题的能力。
学生的认知基础和学习能力是有差异的，分数乘法的计算对学生来说有一定的难度。
教学时，教师要尊重这种差异，对于理解有困难的学生，可指导操作，帮助学生积累经验，逐步理解知识。
对于计算技能的形成允许学生有一个渐进的过程，逐步达到计算要求。
课时安排：
10课时
备课时间
第五周周三
上课时间
第周周
课题
分数乘整数
课型
新授
总课时数
20
教学
目标
1、结合生活经验和直观图示。
理解分数乘整数的意义，探索分数乘整数的计算方法。
2、通过操作、观察，培养学生初步分析、推理能力。
3、经历分数乘整数的意义和计算方法的探索过程，渗透数形结合思想，获得成功的学习体验。
德育渗透
经历分数乘整数的意义和计算方法的探索过程，渗透数形结合思想，获得成功的学习体验。
重点
难点
分数乘整数的意义和计算方法
教学
媒体
课件
是否详案
教学过程设计
设计思路
环节一：
自主预习
学生根据预习作业课前预习
环节二：
交流合作
1、要求做这个风筝的尾巴，一共用了多少米布条？
该怎样列式？
生1：
1/2+1/2+1/2+1/2+1/2+1/2
生2：
1/2×6
生3：
6×1/2
2、师：
你能说一说这些算式有什么区别吗？
生1：
1/2+1/2+1/2+1/2+1/2+1/2=1/2×6=3
生2：
1/2×6或6×1/2=1/2+1/2+1/2+1/2+1/2+1/2=（1×6）/2=3
3、通过加法和乘法算式的比较，你想说什么？
几个相同加数相加都可以写成分数乘整数的形式
4、通过解决刚才的问题，谁能说一说分数乘整数的意义是什么？
学生交流概括：
分数乘整数的意义同整数乘分数的意义完全相同，就是求几个相同加数和的简便运算数
环节三：
展示汇报
探索分数乘分数的计算方法
1、师：
结合刚才的分析过程，请大家观察1/2×6的结果是多少？
学生交流：
1/2×6=1/2×6=3或1/2×6=1×6/2=3
2、师：
想一想，你是怎么计算的，在小组内说一说。
学生交流：
分数乘整数，分子与整数相乘的积作分子，分母不变
3、师：
应用刚才的发现，计算10×2/15、7/12×9、18×3/4（学生独立计算，）
教师提醒学生：
计算时能约分的可以先约分，再计算。
抽生交流。
教师强调：
在进行分数乘整数的计算中，可以先约分，再计算。
环节四：
点拨提升
总结分数乘分数的计算法则。
1、师：
想一想，怎样计算分数乘分数？
2、师生共同概括：
分数乘整数，把分子与整数相乘的积作分子，分母不变，能约分的要约分。
环节五：
巩固练习
1、教科书第41页第1、2题是巩固分数乘整数的意义的基本练习题。
练习时，可以让学生根据图示独立填写，通过交流，帮助学生进一步理解分数乘整数的意义。
教科书第46页第2题读懂题意后做在纸上并抽生交流算理。
2、教科书第42页第3题是整数与分数相乘的综合练习题。
练习时，应通过交流先明确每个算式的意义，再让学生独立完成。
环节六：
当堂达标
教科书第42页第4题、5、6题是运用分数和整数相乘的知识解决实际问题的题。
重点让学生探究列式的理由和计算的方法上。
教学反思：
备课时间
第五周周三
上课时间
第周周
课题
分数乘整数
课型
练习
总课时数
21
教学
目标
1、继续探索分数乘整数的计算方法。
2、通过练习，培养学生初步分析、推理能力。
3、经历分数乘整数的意义和计算方法的探索过程，渗透数形结合思想，获得成功的学习体验。
德育渗透
经历分数乘整数的意义和计算方法的探索过程，渗透数形结合思想，获得成功的学习体验。
重点
难点
解答与分数乘整数的有关应用题
教学
媒体
是否详案
教学过程设计
设计思路
一：
话题引入：
这节课我们应用“分数乘整数的意义“解答有关应用题
活动二：
进行分数乘整数的计算及应用题练习
1、教科书第42页第7题是口算训练，关键是让学生明白一个因数不变，一个因数不断变化，积也不断变化。
抽生板演，共同订正。
2、教科书第42页第8题是求正方形周长的题。
练习时，要先让学生回顾一下正方形周长的计算公式，然后再列式计算。
学生做完后相互交流核对。
1、教科书第43页第9题是综合运用整数乘分数知识解决实际问题的题目。
可让学生先分析题意，再列式计算
4、教科书第43页第10题是口算训练的题目。
可让学生自行练习。
5、教科书第43页第11题是综合运用整数乘分数的知识解决实际问题的题目。
练习时，解决第一个问题时，可引导学生利用分数与除法的关系求出每天看这本书的几分之几，并提醒学生要约成最简分数。
解决第2个问题时，可让学生独立解答，最后交流订正。
6、教科书第43页第12题是综合运用整数乘分数知识解决实际问题的题目。
可让学生先分析题意，再列式计算
7、教科书第43页第13题是综合运用整数乘分数知识解决实际问题的题目。
可让学生先分析题意，再列式计算并交流
教学反思：
备课时间
第五周周三
上课时间
第周周
课题
分数乘分数
课型
新授
总课时数
22
教学
目标
1、结合生活经验和直观图示。
理解一个数乘分数的意义，探索分数乘分数的计算方法。
2、通过操作、观察，培养学生初步分析、推理能力。
3、经历分数乘分数的意义和计算方法的探索过程，渗透数形结合思想，获得成功的学习体验。
德育渗透
经历分数乘分数的意义和计算方法的探索过程，渗透数形结合思想，获得成功的学习体验
重点
难点
理解一个数乘分数的意义
教学
媒体
课件
是否详案
教学过程设计
设计思路
环节一：
自主预习
学生根据预习作业课前预习
环节二：
交流合作
探索分数乘分数的意义
1、师:
要求2小时、1/2小时、2/3小时织多少米？
该怎样列式？
为什么？
生：
根据“工作效率×工作时间=工作总量”的关系，可以列成：
1/4×2、1/4×1/2、1/2×2/3
2、师：
你能通过画图或用纸条分别表示1/4×2、1/4×1/2、1/2×2/3是什么意思吗？
生1：
用一段纸条表示1米，先表示其中的1/4米，在1小时的基础上，再分别表示出2小时、1/2小时、2/3小时各织多少米布。
生2：
用一条线段表示1米，先表示其中的1/4米，在1小时的基础上，再分别表示出2小时、1/2小时、2/3小时各织多少米布。
生3：
用表示1米，先表示其中的1/4米，在1小时的基础上，再分别表示出2小时、1/2小时、2/3小时各织多少米布。
……
3、师：
结合图示，你能说说上面三个算式分别表示什么意思吗？
（1）2个1/4是多少？
1/2个1/4是多少？
2/3个1/4是多少？
（2）1/4的2倍是多少？
1/4的1/2倍是多少？
1/4的2/3倍是多少？
4、通过解决刚才的问题，谁能说一说一个数乘分数的意义是什么？
学生交流概括：
一个数乘分数，可以看作是求这个数的几分之几是多少。
环节三：
展示汇报
探索分数乘分数的计算方法
1、师：
结合刚才的操作过程，请大家观察1/4×1/2、1/4×2/3的结果分别是多少？
学生交流：
1/4×1/2=1/8、1/4×2/3=2/12=1/6
2、师：
想一想，积的分子、分母与两个因数的分子、分母有什么关系？
在小组内说一说。
学生交流：
两个分数相乘，积的分子是两因数分子相乘的积，分母是两个因数的分母相乘的积。
3、师：
应用刚才的发现，计算1/4×1/2、1/4×2/3（学生独立计算，）
教师提醒学生：
计算时能约分的可以先约分，再计算。
抽生交流。
教师强调：
在进行分数乘分数的计算中，可以先约分，再计算。
环节四：
点拨提升
总结分数乘分数的计算法则。
1、师：
王芳6/15小时织了多少米？
怎样列式？
这个算式表示什么意义？
（学生独立思考并解答）
2、师：
想一想，怎样计算分数乘分数？
3、师生共同概括：
分数乘分数，把分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
环节五：
巩固练习
1、教科书第46页第1题是借助直观图来理解分数成分数的题目，练习时，可以让学生观察图，先横着看，再竖着看，分析重叠部分表示的分数，帮助学生理解分数乘分数的算理。
2、教科书第46页第2题读懂题意后做在纸上并抽生交流算理。
环节六：
当堂达标
1、教科书第46页第3题读懂题意后分小组进行比赛。
2、教科书第46页第4题读懂题意后独立解答并说出算理。
教学反思：
备课时间
第五周周三
上课时间
第周周
课题
分数乘分数
课型
练习
总课时数
23
教学
目标
1、继续探索分数乘分数的计算方法。
2、通过练习，培养学生初步分析、推理能力。
3、经历分数乘分数的意义和计算方法的探索过程，渗透数形结合思想，获得成功的学习体验。
德育渗透
经历分数乘分数的意义和计算方法的探索过程，渗透数形结合思想，获得成功的学习体验。
重点
难点
解答一个数乘分数的意义的有关应用题
教学
媒体
是否详案
教学过程设计
设计思路
一：
话题引入：
这节课我们应用“一个数乘分数的意义”解答有关应用题
活动二：
进行分数乘分数的计算及应用题练习
1、教科书第46页第5题
师：
理解题意，分析数量关系并列出算式解答
抽生交流，共同订正。
2、教科书第47页第6题火眼金睛辨对错
这是一组判断题，呈现了学生在计算市容易出现的几种错误。
师：
请同学们仔细观察，找出错误的地方及原因并进行改正
学生做完后相互交流核对。
3、教科书第47页第7题是较复杂的解决实际问题的题目
师：
可以用不同的策略解答
生1：
可以先算每个月各吃了多少千克大米，然后进行比较
生2：
可以直接比较1/4和3/8的大小
师：
选择适合自己的解决问题的方法
1、教科书第47页第8题是一道通过计算、比较找规律的题目。
师：
独立计算，算完后观察两个数相乘的积与其中的一个因数之间的关系
生交流：
两个数相乘，当其中一个因数大于1时，积就比两个因数大；当其中一个因数等于1时，积就等于另一个因数；当其中一个因数比1小时，积就比另一个因数小。
2、教科书第47页第9题是综合运用整数乘分数与分数乘分数的知识解决实际问题的题目。
师：
观察统计表，仔细清理统计表中各数量之间的关系并列式计算
抽生交流。
教学反思：
备课时间
第七周周一
上课时间
第周周
课题
求一个数的几分之几是多少的实际问题
课型
新授
总课时数
24
教学
目标
1、在理解分数乘法意义的基础上，使学生学会分析乘法应用题的数量关系。
2、借助线段图，能正确解答求一个数的几分之几是多少的实际问题。
3、培养学生认真审题，仔细计算的好习惯。
德育渗透
培养学生认真审题，仔细计算的好习惯。
重点
难点
利用线段图分析数量之间的关系，从分数乘法意义的角度思考，最终使学生理解“求一个数的几分之几是多少”应该用乘法计算。
教学
媒体
课件
是否详案
教学过程设计
设计思路
环节一：
自主预习
学生根据预习作业课上预习
环节二：
交流合作
1、求一班男生做了多少件，实际上是求什么？
2、求二班女生做了多少件，实际上是求什么？
环节三：
展示汇报
1、求一班男生做了多少件，实际上就是求15的5/3是多少，用乘法计算。
列式：
15×5/3
2、求二班女生做了多少件，实际上就是求12的6/5是多少,用乘法计算。
列式：
12×6/5
环节四：
点拨提升
求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
环节五：
巩固练习
课本49页2、3题，其中第2题是部分与整体之间的关系，第3题是两种量之间的关系。
环节六：
当堂达标
课本50页4、6题，其中第4题是部分与整体之间的关系，第6题是两种量之间的关系。
教学反思：
备课时间
第七周周一
上课时间
第周周
课题
求一个数的几分之几是多少的实际问题
课型
练习
总课时数
25
教学
目标
1、在理解分数乘法意义的基础上，使学生学会分析乘法应用题的数量关系。
2、借助线段图，能正确解答求一个数的几分之几是多少的实际问题。
3、培养学生认真审题，仔细计算的好习惯。
德育渗透
培养学生认真审题，仔细计算的好习惯。
重点
难点
利用线段图分析数量之间的关系，从分数乘法意义的角度思考，最终使学生理解“求一个数的几分之几是多少”应该用乘法计算。
教学
媒体
是否详案
教学过程设计
设计思路
自主练习1：
是巩固计算的练习题。
练习时，重点强调“先约分，在计算”。
（做在作业本上）
自主练习4：
是解决求一个数的几分之几是多少的实际问题，并且是部分与整体的关系。
练习时，让学生先弄清谁是谁的几分之几，再通过画线段图进行分析解答。
自主练习6：
是解决求一个数的几分之几是多少的实际问题，并且是两种数量的关系。
练习时，让学生先弄清谁是谁的几分之几，再通过画线段图进行分析解答。
自主练习7：
是较难理解的应用问题。
练习时，要引导学生理解做实验的时间占了谁的5/3，即将整节课的时间3/2看做整体，进而推想出求做实验的时间有多长，就是求3/2小时的5/3是多少，用乘法计算。
自主练习8、9、10：
是针对红点二设计的练习，是两种量之间的关系。
。
练习时，让学生先弄清谁是谁的几分之几，再通过画线段图进行分析解答。
教学反思：
备课时间
第七周周三
上课时间
第周周
课题
连续求一个数的几分之几是多少的实际问题
课型
新授
总课时数
26
教学
目标
使学生掌握分数乘法应用题的数量关系，学会应用一个数乘以分数的意义解答分数乘法的两步应用题，发展学生思维。
德育渗透
发展学生思维。
重点
难点
理解“连续求一个数的几分之几是多少”可用连乘法计算解答。
教学
媒体
课件
是否详案
教学过程设计
设计思路
环节一：
自主预习
学生根据预习作业课前预习
指出下面每组中的两个量和把谁看作单位"1"。
（1）梨的筐数是苹果的5/3。
（2）白羊的只数相当于黑羊的6/5。
环节二：
交流合作
1．让学生根据情景图提供的信息提出问题。
学生可能提：
“装一个绿沙包需要多少克玉米？
装一个黄沙包需要多少克玉米？
”
引导学生解决“装一个黄沙包需要多少克玉米？
”
（1）“怎样用线段图表示已知条件和问题？
"
先画一条线段，表示谁的重量？
“再画一条线段，表示谁的重量？
画多长？
根据什么？
"
表示黄沙包克数的线段应该怎样画？
教师根据学生的回答，在黑板上画出线段图。
并标明条件和问题。
（2）引导学生分析：
“要求装一个黄沙包需要多少克玉米，必须先求谁的重量？
"那么，解答这道题需要几步计算？
"
（3）让学生讨论：
第一步计算什么？
第二步计算什么？
（4）让学生尝试计算
（5）把上面的分步算式列成综合算式，应该怎样列？
环节三：
展示汇报
列出算式后，教师还可以进一步提问。
求的是什么？
是把谁看作单位'1'的？
第一步乘得的数再乘以
求的是什么？
第二步是以谁为单位'1'的？
"使学生明确用综合算式解答，分析的思路和分步解答的思路是一样的，然后让学生独立计算。
环节四：
点拨提升
今天学的两步应用题是连续两次求一个数的几分之几是多少的应用题，解答这样的应用题的关键是要能正确地判断第一步把谁看作单位"1"，第二步把谁看作单位"1"。
然后，根据一个数乘以分数的意义确定计算方法。
环节五：
巩固练习
第52页第2题。
教师先说明可以用分步列式解答，也可以用综合算式解答，然后让学生独立解答。
教师巡视，对学习有困难的学生进行个别辅导。
集体订正时，让学习比较好的学生说一说自己是怎样想的。
如果有学生不理解，可画线段图帮助他们理解。
环节六：
当堂达标
1．自主练习第3题，学生独立完成后集体订正。
2、自主练习4题，让学生认真审题，分析题里的数量关系，独立列式解答。
同样要说明，用分步列式解答和用综合算式解答都可以。
教师巡视、对学习有困难的学生进行个别辅导。
集体订正时，指名说一说自己是怎样想的，每一步以谁为单位“1”？
教学反思：
备课时间
第七周周四
上课时间
第周周
课题
连续求一个数的几分之几是多少的实际问题
课型
练习
总课时数
27
教学
目标
使学生掌握分数乘法应用题的数量关系，学会应用一个数乘以分数的意义解答分数乘法的两步应用题，发展学生思维。
德育渗透
发展学生思维。
重点
难点
理解算理
教学
媒体
是否详案
教学过程设计
设计思路
第5、7、8、11、12题，都是有关“求一个数的几分之几是多少”的一步计算的实际问题。
练习时，可由学生独立解答，弄清是求“谁”的几分之几。
同时，可以对学生进行环境保护的教育。
第6题是比较大小的题目，是有关分数计算的变式练习。
这里有加法也有乘法，练习时应培养学生认真仔细的学习习惯。
第9题是分数连乘的问题，使学生明白要求黑板的面积必须知道黑板的长和宽，宽可以由长求出，从而求出面积。
提倡学生用综合算式解答。
第10题为分数连乘的基本计算的题目。
练习时，要提醒学生能约分的尽可能先约分再计算，逐步提高计算的速度和正确率。
第13题，要让学生结合生活经验理解题中的“质量减少”是“谁”的，即青草的吨数是单位“1”。
要求“晒干后质量减少了多少吨”就是求“96吨的是多少”。
第14、15两题都是用连乘方法解决实际问题的题目。
练习时，要让学生结合线段图帮助理解。
教学反思：
备课时间
第七周周四
上课时间
第周周
课题
倒数
课型
新授
总课时数
28
教学
目标
理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。
德育渗透
重点
难点
理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。
教学
媒体
课件
是否详案
教学过程设计
设计思路
环节一：
自主预习
根据预习只课上自主预习。
环节二：
交流合作
1、观察算式，发现了什么？
能举几个这样的例子吗？
2、怎样求一个数的倒数？
3、1的倒数是多少？
0有倒数吗？
环节三：
展示汇报
1、他们的乘积都是1。
2、两个分数的分子和分母交换了位置。
3、举例：
5/3×3/5=1100/29×29/100=1
4、1的倒数是1,0没有倒数。
环节四：
点拨提升
乘积是1的两个数互为倒数。
6/5和5/6互为倒数，即5/6是6/5的倒数，6/5是5/6的倒数。
环节五：
巩固练习
写出下面各数的倒数：
（1）2/19/25/74
（2）1又3/20.21.43又5/3
环节六：
当堂达标
判断：
1、任意一个数都有倒数。
2、假分数的倒数是真分数。
3、a是个自然数，他的倒数是a/1.
4、因为3/1+3/2=1，所以3/1和3/2互为倒数。
5、0.3的倒数是3,。
6、0.7的倒数是1又7/3.
教学反思：
备课时间
第八周周一
上课时间
第周周
课题
综合练习
课型
练习
总课时数
29
教学
目标
使学生通过复习分数乘法的计算、解答分数乘法应用题以及求倒数，培养学生综合运用知识的能力，发展学生的思维。
德育渗透
重点
难点
教学
媒体
是否详案
教学过程设计
设计思路
（一）、依纲复习。
1、分数乘以整数的意义是什么？
例如：
×4。
2、一个数乘以分数的意义是什么？
例如：
3×、7×。
3、一个数乘以分数的计算法则是什么？
分数乘法的运算法则可不可以统一成成一个法则？
怎么说？
4、计算带分数的乘法应注意些什么？
5、分数乘法的简便运算可以应用哪些运算定律？
这些运算定律怎样用字母表示？
（二）综合练习
学生独立判断，集体订正。
让学生说说是怎样判断的。
教师可再补充几题：
①甲是乙的。
②乙是甲的。
③甲比乙的多1。
④乙比甲的少1。
⑤甲的和乙同样多。
1、做快乐园35页8、9、10题。
学生独立解答，教师巡视。
集体订正时，指名学生说一说每一题是怎样分析的。
明确:
关键要找到单位‘1’”。
2、做第11题。
学生独立解答，教师巡视辅导。
订正时，提问不同列式方法。
（三）、布置作业：
1、巩固本节所做的题，举一反三。
2、让学有余力的学生做快乐园33页的题。
教学反思：
升级会员 