物理新学案同步必修一讲义第一章 运动的描述2.docx

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物理新学案同步必修一讲义第一章运动的描述2

2　时间和位移

知识内容

时间和位移

考试要求

b

课时要求

1.了解时刻与时间间隔的区别和联系.

2.了解位置、位移、路程等概念的区别和联系，知道时间间隔与位移、路程，时刻与位置之间的对应关系.

3.知道矢量与标量运算的差异，会进行一维情况下的矢量运算.

一、时刻和时间间隔

1.时刻：

指某一瞬间.在时间轴上，时刻用点表示.

2.时间间隔：

指某两个时刻之间的间隔.在时间轴上，时间间隔用线段表示.

二、路程和位移

1.路程：

运动物体轨迹的长度.

2.位移

（1）物理意义：

表示物体（质点）位置变化的物理量.

（2）定义：

从初位置到末位置的一条有向线段.

（3）大小：

初、末位置间有向线段的长度.

（4）方向：

由初位置指向末位置.

三、矢量和标量

1.矢量：

既有大小又有方向的物理量，例如：

位移等.

2.标量：

只有大小没有方向的物理量，例如：

时间、温度、质量、路程等.

3.运算法则：

两个标量的加减遵从算术加减法的法则，矢量相加的法则与此不同（填“相同”或“不同”）.

四、直线运动的位置和位移

研究直线运动时，在物体运动的直线上建立x轴.

1.物体的初、末位置：

可用位置坐标x1、x2表示.

2.物体的位移等于两个位置的坐标变化，即：

Δx＝x2－x1.Δx的绝对值表示位移大小，Δx为正，表示位移方向与正方向相同；Δx为负，表示位移方向与正方向相反.

1.判断下列说法的正误.

（1）天津开往德州的K625次列车于13点35分从天津发车，13点35分指时间间隔.（　×　）

（2）在800m比赛中，李明以2分01秒46的成绩获得冠军，其中的2分01秒46指的是时间间隔，800m指位移.（　×　）

（3）两个运动物体的位移大小相等，路程也一定相等.（　×　）

（4）一个物体的位移为零，路程也一定为零.（　×　）

2.一个物体沿直线从A经B运动到C，其位置坐标如图1所示，则从A到B的位移Δx1＝________，从A至C的位移Δx2＝______，物体的路程s＝________.

图1

答案　－3m　－8m　8m

一、时刻和时间间隔

在时间轴上标出“第3s初”，“第3s末”，“第3s内”，“前3s内”.然后指出哪些表示时刻，哪些表示时间间隔？

答案　

“第3s初”、“第3s末”表示时刻

“第3s内”、“前3s内”表示时间间隔

时刻与时间间隔的比较

时刻

时间间隔

在时间轴上的表示

用点表示

用线段表示

对应的广义描述

位置

位移

描述关键词

“初”“末”“时”，如“第1s末”，“第2s初”，“3s时”

“内”如“第2s内”，“前3s内”，“1s到3s内”

联系

两个时刻的间隔为一段时间间隔，时间间隔能表示运动的一个过程，好比一段录像；时刻可以显示运动的一瞬间，好比一张照片

例1

　下列关于时间间隔和时刻的说法正确的是（　　）

A.第4s末到第5s初经历了1s的时间间隔

B.“早上第一节课8∶00上课”，其中8∶00指的是时间间隔

C.物体第3s末的位置坐标是（2m，3m），其中第3s末指的是时刻

D.物体第3s内运动了4m，其中第3s内指的是时刻

答案　C

解析　第4s末与第5s初在时间轴上是同一个点，是指同一时刻，故A错误；早上第一节课8∶00上课，这里的8∶00指的是时刻，故B错误；第3s末，指的是时刻，故C正确；时间间隔是指时间的长度，第3s内，指1s的时间长度，是时间间隔，故D错误.

二、路程和位移　矢量和标量

（1）三位旅行者从北京到上海，甲乘高铁直达，乙乘飞机直达，丙先乘汽车到天津，再换乘轮船到上海，三者的路程是否相同？

位移是否相同？

（2）①一个袋子里有40kg大米，再放入30kg大米，袋子中大米的质量是多少？

②如果一位同学从操场中心A点出发向北走了40m到达B点，然后又向西走了30m到达C点，则他从A到C点的路程是多大？

位移是多大？

③质量和位移的计算方法相同吗？

答案　

（1）三者的路程不同，但结果是一样的，即都是从北京到上海，初位置、末位置一样，即位移相同.

（2）①袋子中大米的质量是70kg.

②如图所示，路程是70m，位移为从A点指向C点的有向线段，大小为50m.

③质量、路程是标量，遵从算术加减法的法则，可以直接相加减；位移是矢量，不能直接相加减，位移的大小等于初位置指向末位置的有向线段的长度.

1.位移和路程的区别

（1）位移由物体的初、末位置决定，与路径无关，不管经历什么路径，只要初、末位置相同，位移就相同；而路程由物体的运动轨迹决定，与路径有关.

（2）路程是标量，无方向，其大小计算遵循算术运算法则（可以直接相加减）；位移是矢量，有方向，其大小计算不能直接相加减（其运算方法第三章将学到）.

（3）位移的大小不一定等于路程.只有在单向直线运动中，位移的大小等于路程.

2.矢量和标量及其区别

（1）矢量既有大小又有方向，标量只有大小没有方向.

（2）矢量的表示方法：

矢量可以用一根带箭头的线段（有向线段）表示，线段的长度表示矢量的大小，箭头的指向表示矢量的方向.

注意：

①只有当两个矢量的大小相等、方向也相同时，这两个矢量才相同.

②矢量的“＋”、“－”号表示其方向，所以矢量大小的比较要看其数值的绝对值的大小，绝对值大的矢量就大.

（3）运算方法的比较

①标量运算遵循算术运算法则.

②矢量运算的方法第三章会学到，但同一直线上的矢量，用“＋”、“－”号表示方向后，可简化为算术加减法.

例2

　小英从家门口打车到车站接上同学后即随车回到家，出租车票如图2所示，则此过程中出租车的位移和行驶的路程分别是（　　）

图2

A.0，0B.12.3km，0

C.0，12.3kmD.12.3km，12.3km

答案　C

解析　由题意可知，出租车返回出发地，故位移为零；由题图可知，出租车行驶的路程为12.3km.

1.位移的决定因素是初位置和末位置，与路径无关，而路程是物体运动轨迹的长度，与路径有关.

2.位移和路程永远不可能相同.因为位移是矢量，即有大小又有方向，而路程是标量，只有大小没有方向.

3.位移的大小与路程有可能相等.例如：

物体做单向直线运动时位移的大小等于路程.

例3

　（多选）下列关于矢量（位移）和标量（温度）的说法正确的是（　　）

A.两个运动的物体位移大小均为20m，这两个位移一定相同

B.做直线运动的两个物体的位移x甲＝1m，x乙＝－3m，则x甲＜x乙

C.温度计读数有正负，其正、负号表示温度的方向

D.温度计读数时正的温度一定大于负的温度，正、负不能代表方向

答案　BD

解析　位移是矢量，大小相同，方向不一定相同，所以这两个位移不一定相同，A错误；矢量比较大小时，比较绝对值，B正确；温度是标量，只有大小，没有方向，正号表示比零摄氏度高，负号表示比零摄氏度低，正的温度一定高于负的温度，C错误，D正确.

三、直线运动中位置和位移的表示

例4

　如图3所示，一小球从A点垂直向上抛出，到达最高点B后，返回落至地面C处，AB、AC间距离如图所示.

图3

（1）若以A点为坐标原点，竖直向上为正方向，A、B、C三点位置坐标分别为xA＝________m，xB＝________m，xC＝________m.AB间位移ΔxAB＝________m，BC间位移ΔxBC＝________m，ΔxAB和ΔxBC哪个大？

（2）若选地面C为坐标原点，竖直向上为正方向，则A、B、C三点的位置坐标分别为xA′＝____m，xB′＝______m，xC′＝__________m，AB间和BC间位移分别为ΔxAB′＝________m，ΔxBC′＝________m.

答案　

（1）0　5　－3　5　－8　ΔxAB<ΔxBC

（2）3　8　0　5　－8

1.位置在坐标系中的表示

直线坐标系中位置用一个点的坐标表示；坐标值的正负表示物体所在位置在原点的正方向上还是负方向上；坐标值的绝对值表示物体所在位置到坐标原点的距离.

2.位移在坐标系中的表示

用两个坐标的差值即Δx＝x2－x1表示位移.Δx的绝对值表示位移大小，Δx为正，表示位移方向与正方向相同；Δx为负，表示位移方向与正方向相反.

3.在坐标系中，选择不同的坐标原点，各点的位置坐标不同，但两点间位移相同，即位移与坐标系无关.

1.（时刻和时间间隔）下列说法正确的是（　　）

A.列车员说：

“火车8点42分到站，停车8分钟.”8点42分和8分钟均指时刻

B.列车员说：

“火车8点42分到站，停车8分钟.”8点42分和8分钟均指时间间隔

C.出租车的收费标准有“2.00元/公里”，其中的“公里”指的是路程

D.出租车的收费标准有“2.00元/公里”，其中的“公里”指的是位移

答案　C

解析　8点42分指的是时刻，8分钟指的是一段时间间隔，A、B错；“2.00元/公里”是指每经过1公里的路程收费2.00元，C对，D错.

2.（时刻和时间间隔）（2018·台州市临海白云中学期中）关于时刻和时间间隔，下列说法中正确的是（　　）

A.1秒很短，所以1秒表示时刻

B.第3秒内是指一个时刻

C.2012年6月3日中国飞人刘翔在国际田联钻石联赛尤金站男子110米栏的比赛中，以12秒87夺冠，这里12秒87是指时间间隔

D.2013年4月20日8时02分，四川省雅安市芦山县（北纬30.3度，东经103.0度）发生7.0级地震，这里的8时02分指时间间隔

答案　C

3.（位移和路程的比较）（2018·温州市十五校联合体联考）如图4，物体做直线运动，从A运动到C，它的位移为Δx1＝－9m；再从C运动到B，它的位移为Δx2＝5m.下列说法中正确的是（　　）

图4

A.整个过程物体的路程为4m

B.整个过程物体的位移大小与路程相等

C.位移Δx1小于位移Δx2，因为正数大于负数

D.位移Δx1大于位移Δx2，因为正负符号表示位移的方向，不表示大小

答案　D

4.（位移和路程的计算）如图5所示，是一位晨练者每天早晨进行锻炼时的行走路线，从A点出发，沿半径分别为3m和5m的半圆经B点到达C点，则他的位移和路程分别为（　　）

图5

A.16m，方向从A到C；16m

B.8m，方向从A到C；8πm

C.8πm，方向从A到C；16m

D.16m，方向从A到C；8πm

答案　D

解析　路程等于运动轨迹的长度，即s＝πR＋πr＝8πm，没有方向；位移大小等于初、末位置的距离，即x＝2R＋2r＝16m，方向从A到C，D正确.

一、选择题

1.下列物理量属于矢量的是（　　）

A.时间B.路程C.位移D.温度

答案　C

2.下列说法中不是指时刻的是（　　）

A.学校星期一上午7∶30举行升旗仪式

B.K15次列车9∶15准点到达广州

C.北京时间2007年11月5日11时37分，嫦娥一号第一次近月制动成功，已成为一颗绕月卫星

D.每节课45分钟

答案　D

解析　学校星期一上午7∶30举行升旗仪式中的7∶30指的是一个时间点，因此为时刻，故A错误；K15次列车9∶15准点到达广州，9∶15指的是一个时间点，因此为时刻，故B错误；北京时间2007年11月5日11时37分，指的是某一时刻，故C错误；每节课45分钟，45分钟指的一段时间，因此为时间间隔，故D正确.

3.（2018·浙江高中联盟期中联考）2017年9月29日12时21分，我国长征二号丙火箭在西昌卫星发射中心成功进行“一箭三星”发射，卫星顺利进入预定轨道，长征二号丙火箭全长43米，下列说法正确的是（　　）

A.12时21分是指时间间隔

B.43米是指位移

C.研究星箭分离时的卫星脱离过程，可以把卫星看成质点

D.研究卫星在预定轨道运动轨迹时，可以把卫星看成质点

答案　D

4.如图1所示为一架正在飞行的无人机，在某次测试中往返飞行了850km，用时72min，这两个数据指的是（　　）

图1

A.位移、时间B.路程、时间

C.位移、时刻D.路程、时刻

答案　B

解析　往返飞行的位移为0，路程是850km，72min是时间，选项B正确.

5.（2018·东阳中学期中）如图2，在幼儿园的游乐场中，一小男孩从左侧梯子爬上滑梯，用时10s，然后在上面平台站了5s，接着从右侧的滑梯上由静止开始滑到水平地面，用时3s，下面关于他在滑梯上运动情况的说法中正确的是（　　）

图2

A.他爬上去和滑下来的路程相等

B.他爬上去和滑下来的位移相同

C.他在第15s末开始要下滑，指的是时间间隔

D.他整个过程用时18s，指的是时间间隔

答案　D

6.400m比赛中终点在同一直线上，但起点不在同一直线上，如图3所示，关于这样的做法，下列说法正确的是（　　）

图3

A.这样做目的是为了使参加比赛的同学位移大小相同

B.这样做目的是为了使参加比赛的同学路程大小相同

C.这样做目的是为了使参加比赛的同学所用时间相同

D.这样做法其实是不公平的，明显对外侧跑道的同学有利

答案　B

解析　因为跑道外圈半径大于里圈，当终点在同一直线上时，起点就不在同一直线上，这样做的目的是为了使参加比赛的同学路程大小相同，B正确.

7.关于时间间隔和时刻，下列说法中正确的是（　　）

A.第4s末就是第5s初，指的是时间间隔

B.物体在第5s内，指的是时刻

C.物体在5s内指的是物体在第4s末到第5s初这1s的时间间隔

D.物体在第5s内指的是物体在4s末到5s末这1s的时间间隔

答案　D

解析　前一秒末和后一秒初是同一时刻，即第4s末就是第5s初.指的是时刻.5s内指的是前5s这一段时间间隔.第5s内指的是4s末到5s末这1s的时间间隔.故正确答案为D.

8.2013年12月2日1时30分57秒，搭载着“嫦娥三号”卫星和“玉兔号”月球车的火箭在西昌卫星发射中心点火发射.经过9天的飞行和多次的近月制动，于12月14日21时20分，“嫦娥三号”在环月轨道成功实施变轨控制，进入预定的月面着陆准备轨道.进入着陆准备轨道后卫星绕月球飞行一圈时间为120分钟.则下列说法正确的是（　　）

A.“1时30分57秒”和“120分钟”，前者表示“时刻”，后者表示“时间间隔”

B.卫星绕月球飞行一圈，它的位移和路程都为零

C.地面卫星控制中心在对卫星进行近月制动调整飞行角度时可以将卫星看成质点

D.卫星绕月球飞行一圈过程中最大位移大于最大路程

答案　A

解析　时间间隔在时间轴上为一条线段，对应一段运动过程，时刻对应一个状态，位移为初位置指向末位置的有向线段，而路程为标量，是路径的长度，物体能看成质点是在物体的形状和大小对所研究问题的影响忽略不计的条件下，故A对.

9.（2018·温州市上学期期末）如图4所示，运动员在相距30m的A、B两点间进行“折返跑”训练.运动员从A点沿直线跑到B点，又从B点沿原路返回A点.此过程中运动员通过的路程和位移的大小分别是（　　）

图4

A.60m，0B.0，60m

C.0，0D.60m，60m

答案　A

10.某质点向东运动12m，又向西运动20m，又向北运动6m，则它运动的路程和位移大小分别是（　　）

A.38m，10mB.2m，10m

C.14m，6mD.38m，6m

答案　A

解析　运动过程如图所示：

路程s＝12m＋20m＋6m＝38m

位移x＝

m＝10m

11.（多选）关于矢量和标量的说法中正确的是（　　）

A.甲、乙发生位移分别为5m、－10m，则乙的位移大

B.描述矢量既要说明大小，又要指明方向

C.矢量的大小就是标量

D.温度计读数时正的温度一定高于负的温度，正负不能代表方向

答案　ABD

解析　甲、乙发生位移分别为5m、－10m，位移的大小分别是5m和10m，则乙的位移大，A项正确；矢量既有大小，又有方向，描述矢量既要说明大小，又要指明方向，B项正确；既有大小，又有方向的物理量是矢量，而只有大小，没有方向的物理量是标量，两者有严格的区别，故C错误；温度的正号表示比零摄氏度高，负号表示比零摄氏度低，正的温度一定高于负的温度，D正确.

二、非选择题

12.如图5所示，一辆汽车在马路上行驶，t＝0时，汽车在十字路口中心的左侧20m处；过了2s，汽车正好到达十字路口的中心；再过3s，汽车行驶到了十字路口中心右侧30m处.如果把这条马路抽象为一条坐标轴（x轴），十字路口中心定为坐标轴的原点，向右为x轴的正方向.

图5

（1）试将汽车在三个观测时刻的位置坐标填入下表：

观测时刻

t＝0

过2s

再过3s

位置坐标

x1＝______

x2＝______

x3＝________

（2）说出前2s内、后3s内汽车的位移分别为多少？

这5s内的位移又是多少？

答案　

（1）－20m　0　30m

（2）20m，方向为x轴正方向　30m，方向为x轴正方向　50m，方向为x轴正方向

解析　

（1）马路演化为坐标轴，因为向右为x轴的正方向，所以，在坐标轴上原点左侧的点的坐标为负值，原点右侧的点的坐标为正值，即：

x1＝－20m，x2＝0，x3＝30m.

（2）前2s内的位移Δx1＝x2－x1＝0－（－20m）＝20m

后3s内的位移Δx2＝x3－x2＝30m－0＝30m

这5s内的位移Δx＝x3－x1＝30m－（－20m）＝50m

上述位移Δx1、Δx2和Δx都是矢量，大小分别为20m、30m和50m，方向都向右，即x轴正方向.

13.如图6所示，某人沿半径R＝50m的圆形跑道跑步，从A点出发逆时针跑过

圆周到达B点，试求由A到B的过程中，此人跑步的路程和位移.

图6

答案　235.5m　70.7m，方向由A→B，与半径AO的夹角为45°

解析　此人运动的路程等于ACB所对应的弧长，即路程s＝

×2πR＝

×2×3.14×50m＝235.5m

此人从A点运动到B点的位移大小等于由A指向B的有向线段的长度，即x＝

R≈1.414×50m＝70.7m，位移的方向由A→B，与半径AO的夹角为45°.

小学语文学习必须了解的59个通假字，你的孩子都知道吗？

1、说（yuè）：

通“悦”，愉快。

学而时习之，不亦说乎？

（《论语十则》）

2、女：

通“汝”，你。

知：

通“智”，聪明。

诲女知之乎？

……是知也。

（《论语十则》）

3、还：

通“旋”，回转，掉转。

扁鹊望桓侯而还走。

（扁鹊见蔡桓公））

4、齐：

通“剂”。

在肠胃，火齐之所及也。

（《扁鹊见蔡桓公》）

5、止：

通“只”。

担中肉尽，止有剩骨。

（《狼》）

6、亡：

通“无”

河曲智叟亡以应。

（《愚公移山》）

亡：

通“无”。

日之其所亡。

（《乐羊子妻》）

7、屏：

通“摒”。

屏弃而不用，其与昏与庸无以异也。

（《为学》）

8、帖：

通“贴”。

火：

通“伙”。

对镜帖花黄。

……火伴皆惊忙。

（《木兰诗》）

9、尔：

通“耳”，相当于“罢了”。

无他，但手熟尔。

（《买油翁》）

10、争：

通“怎”。

争渡，争渡，惊起一滩鸥鹭。

（《如梦令》李清照）

11、见，通“现”。

路转溪头忽见。

（《西江月》辛弃疾）

见：

通“现”。

才美不外见……（《马说》）

见：

通“现”。

何时眼前突兀见此屋。

（《茅屋为秋风所破歌》）

12、（《口技》）坐：

通“座”。

满坐寂然，无敢哗者。

13、扳：

通“攀”，牵，引。

日扳仲永环谒于邑人。

（《伤仲永》）

14、反：

通“返”。

寒暑易节，始一反焉。

（《愚公移山》）

15、惠：

通“慧”，聪明。

甚矣，汝之不惠。

（《愚公移山》）

16、厝：

通“措”，放置。

一厝逆东，一厝雍南。

（《愚公移山》）

17、那：

通“哪”，怎么。

问渠那得清如许。

（《观书有感》）

18、阙：

通“缺”。

两岸连山，略无阙处。

（《三峡》）

19、强：

通“僵”，僵硬。

昂首观之，项为之强。

（《闲情记趣》）

20、道：

通“导”，引导。

傧者更道，从大门入。

（《晏子故事两篇》）

21、曷：

通“何”。

缚者曷为者也？

（《晏子故事两篇》）

22、熙：

通“嬉”，开玩笑。

圣人非所与熙也。

（《晏子故事两篇》）

23、辑：

通“缉”，连缀。

饰以玫瑰，辑以翡翠。

（《买椟还珠》）

24、遽：

通“讵”，岂。

此何遽不为福乎？

（《塞翁失马》）

25、距：

通“拒”，挡。

……子墨子九距之。

（《公输》）

26、诎：

通“屈”，折服。

公输盘诎，而曰……（《公输》）

27、有：

通“又”。

舟首尾长约八分有奇。

（《核舟记》）

28、衡：

通“横”。

左手倚一衡木。

（《核舟记》）

衡：

通“横”，梗塞，这里指不顺。

困于心，衡于虑。

（《生于忧患，死于安乐》）

29、甫：

通“父”。

虞山王毅叔远甫刻。

（《核舟记》）

30、简：

通“拣”，挑选。

盖简桃核修狭者为之。

（《核舟记》）

31、错：

通“措”。

以君为长者，故不错意也。

（《唐雎不辱使命》）

32、仓：

通“苍”。

要离之刺庆忌也，仓鹰击于殿上。

（《唐雎不辱使命》）

33、裁：

通“才”，仅仅。

数至八层，裁如星点。

（《山市》）

34、適：

通“谪”。

发闾左適戍渔阳九百人。

（《陈涉世家》）

35、唱：

通“倡”，倡导。

为天下唱，宜多应者。

（《陈涉世家》）

36、以：

通“已”。

得鱼腹中书，固以怪之矣。

（《陈涉世家》）

37、被：

通“披”。

将军身被坚执锐。

（《陈涉世家》）

被：

通“披”。

同舍生皆被绮绣。

（《送东阳马生序》）

38、食：

通“饲”，喂。

食马者不知其能千里而食也。

（《马说》）

39、材：

通“才”。

食之不能尽其材。

（《马说》）

40、邪：

通“耶”，表示疑问，相当于“吗”。

其真无马邪？

（《马说》）

41、僇：

通“戮”，遭到贬谪。

自余为僇人，……（《始得西山宴游记》）

42、暴：

通“曝”。

而游者皆暴日中。

（《峡江寺飞泉亭记》）

43、畔：

通“叛”。

寡助之至，亲戚畔之。

（《得道多助，失道寡助》）

44、曾：

通“增”。

曾益其所不能。

（《生于忧患，死于安乐》）

45、拂：

通“弼”，辅佐。

入则无法家拂士。

（《生于忧患，死于安乐》）

46、具：

通“俱”，全，皆。

政通人和，百废具兴。

（《岳阳楼记》）

47、属：

通“嘱”。

属予作文以记之。

（《岳阳楼记》）

48、赀：

通“资”，资财，钱财。

馔酒食，持其赀去。

（《越巫》）

49、不：

通“否”。

客问元方：

“尊君在不？

”（《陈太丘与友期》）

50、直：

通“值”。

玉盘珍馐直万钱。

（《行路难》其一）

51、辟：

通“避”，躲避。

故患有所不辟也。

（《鱼我所欲也》）

52、辩：

通“辨”，辨别。

万钟则不辩礼义而受之。

（《鱼我所欲也》）

53、得：

通“德”，恩惠，这里是感激。

与：

通“欤”，语气词。

所识穷乏者得我与？

（《鱼我所欲也》）

54、乡：

通“向”，从前。

乡为身死而不受。

（《鱼我所欲也》）

55、信：

通“伸”。

欲信大义于天下。

（《隆中对》）

56、已：

通“以”。

自董卓已来……（《隆中对》）

57、徧：

通“遍”，遍及，普及。