七年级数学上册第二章知识点总结.docx

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七年级数学上册第二章知识点总结

七年级数学上册第二章知识点总结

3.单项式的次数：

_________________________________叫做单项式的次数

二、多项式：

几个单项式的和叫做多项式。

1.多项式的项：

多项式中的每一个单项式叫做多项式的项。

2.常数项：

多项式中不含字母的项叫做常数项。

3.一个多项式有几项，就叫做几项式 （多项式的每一项都包括项前面的符号）。

4.多项式的次数:

多项式中次数最高的项的次数，叫做多项式的次数。

考点：

1.下列语句正确的是（）

A．中一次项系数为－2B．是二次二项式

C．是四次三项式D．是五次三项式

2.一个长方形的一边长是，另一边的长是，则这个长方形的周长是（）

A．B.C.D.

3.多项式x2-2x+3是_______次________项式.

4.写出一个多项式，使它的项数是3，次数是4,.

5.一个多项式加上-x2+x-2得x2-1，则此多项式应为_________.

6.写出下列各个多项式的项和次数.

（1）有___项，分别是：

_____________________；

次数是___；叫做次项式。

（2）x-7有___项，分别是：

________;次数是___；叫做次项式。

（3）有___项，分别是：

______；次数是___；叫做次项式。

（4）x2++1有项，分别是：

___________；次数是；叫做次项式。

（5）2a3b2-3ab2+7a2b5-1有项，分别是：

次数是；叫做次项式。

7.多项式3xm+（n-5）x-2是关于x的二次二项式，则m=_____；n=______；

（1）已知关于x的多项式（a-2）x2-ax+3中x的一次项系数为2，求这个多项式。

（2）已知关于x，y的多项式（3a+2）x2+（5b-3）xy-x+2y-6不含二次项，求3a+5b得值。

（3）已知n是自然数，多项式yn+1+3x3-2x是三次三项式，那么n可以是哪些自然数？

多项式排列:

①把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母的降幂排列． 

②把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母的升幂排列． 

把多项式:

按x升幂排列：

_____________________________；

按y升幂排列：

_____________________________；

按x降幂排列：

_____________________________。

3、同类项：

1.定义：

所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。

几个常数项也是同类项。

2.合并同类项：

 把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项。

3合并同类项法则:

合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类项的系数的和,且字母连同它的指数不变。

4. 整式的加减：

整式的加减就是合并同类项的过程。

注意:

①.若两个同类项的系数互为相反数,则两项的和等于零, 如:

-3ab2+3ab2=（-3+3）ab2=0×ab2=0。

         ②.多项式中只有同类项才能合并,不是同类项不能合并。

 考点：

1．下列各单项式中，与2x4y是同类项的为（）

A．2x4B．2xyC．x4yD．2x2y3

2．下列选项中，与xy2是同类项的是（）

A．—2xy2B．2x2yC．xyD．x2y2

3．计算2xy2＋3xy2的结果是（）

A．5xy2B．xy2C．2x2y4D．x2y4；

4．下列各组式子中，是同类项的是（）

A．3x2y与-3xy2B．3xy与-2yxC．2x与2x2D．5xy与5yz

5．下列说法正确的是（　　）

A．xyz与xy是同类项　　　　　B．和是同类项

C．0.5x3y2和7x2y3是同类项　D．5m2n与－4nm2是同类项

6．已知2x3y2和-x3my2是同类项，则m的值是（　　）

　　A．1　　　B．2　　　C．3　　　D．4

7.已知14x5y2和-31x3my2是同类项，则12m－24的值是（）

A．－3B．－5C．－4D．－6

8．如果单项式与是同类项，那么a，b的值分别为（）

A．2，2B．－3，2C．2，3D．3，2；

9．如果2x2y3与x2yn＋1是同类项，那么n的值是（）

A．1B．2C．3D．4

10．下列各式中，正确的是（）

A．B．C．D．

11．将（x+y）+2（x+y）-4（x+y）合并同类项得（）

A．x+yB．-x+yC．-x-yD．x-y

12．将（x+y）+2（x+y）-4（x+y）合并同类项得（）

A．（x+y）B．-（x+y）C．-x+yD．x-y

13．已知单项式3amb4与a5bn-1是同类项，则m+n=________.

14．和是同类项，则m=________，n＝________；

15．若与的和是单项式，则mn____________．

16．若与是同类项，则＝.

17．已知代数式与是同类项，则．

18．若，则.

19．合并下列同类项；

（1）xy2-xy2

（2）-3x2y+2x2y+3x2y-2x2y

（3）4a2+3b2+2ab-4a2-4b2（4）

四、整式去括号变化规律:

1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如：

+（x-3）=x-3 

2.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。

如：

-（x-3）=-x+3 

3.整式加减的运算法则：

一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项.

考点：

1.已知整式x2y的值是2，则（5x2y+5xy-7y）-（4x2y+5xy-7y）的值为（）

A．B．-2C．2D．4

2.下面计算正确的是（）

A．3x2－x2＝3B．3a2+2a3＝5a5C．3+x＝3xD．－0.25ab+ab＝0

3.减去-4a等于3a2-2a-1的多项式是（）

A.3a2-6a-1B.5a2-1C.3a2+2a-1D.3a2+6a-1

4.化简：

（x2+y2）-3（x2-2y2）=.

5.计算

.

6.化简求值：

（1）2（3a-1）-3（2-5a+3a2）,其中

（2）2（a2b+ab2）-2（a2b-1）-3ab2-2，其中a＝-2，b＝2.

（3）已知x2＋y2＝7，xy＝－2，求多项式5x2－3xy－4y2－11xy－7x2＋2y2的值。

（4）（2x3-3x2y-2xy2）-（x3-2xy+y3）+（-x3+3x2y-y3）,其中x=,y＝-1

（5）2（x-2y2）-（x-2y）-（x-3y2+2x2），其中x＝-3，y＝-2

（6）已知A=4x-4xy+y2,B=x2+xy-5y2,求A－3B.