大学物理知识点总结.docx
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大学物理知识点总结
一.描述运动的物理量
1.位矢、位移和路程
第一章质点运动学主要内容
ys
由坐标原点到质点所在位置的矢量
r
称为位矢
r
B
A
r
位矢r
xi
yj,大小rr
x2
y
2
rB
rA
运动方程
r
rt
xxt
运动方程的分量形式
x
o
yyt
位移是描述质点的位置变化的物理量
△t
时间内由起点指向终点的矢量
△r
rBrAxiyj，△r
x2
y2
路程是△t时间内质点运动轨迹长度
s是标量。
明确
r、r、s的含义（r
r
s）
2.速度（描述物体运动快慢和方向的物理量）
r
r
Vxr
Dyr
r
r
Dr
平均速度
u
=
Dt
=
Vt
i+
Dt
j=uxi+uyj
瞬时速度（速度）
v
lim
r
dr
（速度方向是曲线切线方向
）
t0
t
dt
dr
dx
dy
dr
dx
2
2
v
i
vxi
vyj
dy
2
2
dt
dt
dt
j
，v
dt
dt
vx
vy
dt
ds
dr
速度的大小称速率。
dt
dt
3.加速度（是描述速度变化快慢的物理量）
平均加速度
v
瞬时加速度（
加速度）
a
lim
d
d2r
a
0
2
t
△t
t
dt
dt
a方向指向曲线凹向
dvdvx
dvy
d2x
d
2y
a
dtdt
i
dt
j
dt2
i
j
dt2
dvx
2
dvy
2
2
d2
2
2
2
d2x
y
aax
ay
dt
dt
dt2
dt2
二.抛体运动
1
运动方程矢量式为rv0t
1
gt2
2
xv0cost（水平分运动为匀速直线运动）
分量式为
1
gt2（竖直分运动为匀变速直线运动
y
v0sin
t
）
2
三.圆周运动（包括一般曲线运动）
1.线量：
线位移s、线速度v
ds
dt
dv
切向加速度at
（速率随时间变化率）
dt
法向加速度an
v2
）。
（速度方向随时间变化率
R
2.角量：
角位移
（单位rad）、角速度
d
（单位rad
s1
）
dt
d2
d
（单位rads
2
角速度
dt
）
dt2
3.线量与角量关系：
s
R、v=R
、at
R、an
R
2
4.匀变速率圆周运动：
v
v0
at
0
t
（1）线量关系s
v0t
1
at2
（2）角量关系
0t
1
t2
2
2
2
2
2
2
v
v
2as
2
0
0
第二章牛顿运动定律主要内容
一、牛顿第二定律
物体动量随时间的变化率dp等于作用于物体的合外力dt
r
骣
r
÷
即：
F
?
=
?
F
?
÷
?
i÷
桫
r
r
F=dP
dmv，m
dV
r
常量时F=m
或F=mar
dt
dt
dt
说明：
（1）
只适用质点；
（2）F为合力；（3）
a与F是瞬时关系和矢量关系；
（4）解题时常用牛顿定律分量式
Fx
max
一般物体作直线运动情况）
（平面直角坐标系中）Fma
（
Fy
may
2
2
Fn
man
mv
（法向）
（自然坐标系中）Fma
r
（物体作曲线运动）
Ft
mat
dv
m（切向）
dt
运用牛顿定律解题的基本方法可归纳为四个步骤
运用牛顿解题的步骤：
1）弄清条件、明确问题（弄清已知条件、明确所求的问题及研究对象）
2）隔离物体、受力分析（对研究物体的单独画一简图，进行受力分析）
3）建立坐标,列运动方程（一般列分量式）；
4）文字运算、代入数据
a
举例：
如图所示，把质量为m10kg的小球挂
在倾角300的光滑斜面上，求
（1）当斜面以a1g的加速度水平向右运动时，
3
（2）绳中张力和小球对斜面的正压力。
解：
1）研究对象小球
2）隔离小球、小球受力分析y
3）建立坐标,列运动方程（一般列分量式）
；
N
FT
x:
FTcos30
Nsin30
ma
（1）
x
y:
FTsin30
Ncos30
mg
0
（2）
P
4）文字运算、代入数据
x:
3F
N
2ma（
a
1g）
（3）
T
3
y:
FT
3N
2mg
（4）
FT
1mg
（3
1）
1
10
9.8
1.577
77.3N
2
3
2
N
mg
FT
tg30
10
9.8
77.3
0.57768.5N
cos30
0.866
（2）由运动方程，N=0情况
x:
FTcos30ma
y:
FTsin30=mga=gctg30o9.8317ms2
3
第三章动量守恒和能量守恒定律主要内容
一.动量定理和动量守恒定理
1.冲量和动量
I
t2
t2时间内,力F对质点的冲量。
Fdt称为在t1
t1
质量m与速度v乘积称动量Pmv
2.质点的动量定理：
I
t2
mv1
Fdtmv2
t1
Ix
t2
mv1x
Fxdtmv2x
质点的动量定理的分量式：
t1
Iy
t2
mv1y
Fydtmv2y
t1
Iz
t2
mv1z
Fzdtmv2z
t1
t
n
Fexdt
n
n
3.质点系的动量定理：
2
mivi
mi0vi0PP0
t1
i
i
i
Ix
Px
Pox
质点系的动量定理分量式
Iy
Py
Poy
Iz
Pz
Poz
动量定理微分形式，在
dt时间内：
Fdt
dP或F=dP
dt
4.动量守恒定理：
当系统所受合外力为零时，系统的总动量将保持不变，称为动量守恒定律
n
n
n
F外=Fi0,
则
mivi=
mi0vi0=恒矢量
i1
i
i
若Fx
0,
则
mivix
C1恒量
动量守恒定律分量式：
i
0,
则
mv
C
恒量
若F
y
iy
2
i
i
若F
0,
则
mv
iz
C
恒量
z
i
3
i
二.功和功率、保守力的功、势能
1.功和功率：
质点从a点运动到b点变力F所做功W
b
b
Fdr
Fcosds
a
a
恒力的功：
WFcosrF
r
4
功率：
p
dw
FcosvFv
dt
2.
保守力的功
物体沿任意路径运动一周时，保守力对它作的功为零
Wc
Fdr0
l
3.势能
保守力功等于势能增量的负值，
w
Ep
Ep0
Ep
物体在空间某点位置的势能Ep
x,y,z
Ep
（x,y,z）
Ep0
0
dr
Ep00
F
A（x,y,z）
万有引力作功：
w
GMm1
1
rb
ra
重力作功：
w
mgyb
mgya
弹力作功：
w
1kxb
2
1kxa
2
22
三.动能定理、功能原理、机械能守恒守恒
1.动能定理
质点动能定理：
W
1mv2
1mv02
2
2
质点系动能定理：
作用于系统一切外力做功与一切内力作功之和等于系统动能的增量
n
ex
n
in
n
1
mv
2
n
Wi
Wi
2
i
i
i
i
i
1mv2i0
2
2.功能原理：
外力功与非保守内力功之和等于系统机械能（动能
+势能）的增量
Wex
Wncin
EE0
机械能守恒定律：
只有保守内力作功的情况下，质点系的机械能保持不变
当Wex
Win
0WexWin
（EE）（EE）
nc
nc
kpk0
p0
真空中的静电场
知识点：
1.场强
F
E
（1）电场强度的定义
q
0
E
Ei
（矢量叠加）
（2）场强叠加原理
5
E
q
?
40r
2r
（3）
点电荷的场强公式
E
dq
2
?
4
0r
r
（4）
用叠加法求电荷系的电场强度
2.高斯定理
EdS
1
q内
S
0
真空中
DdS
1
q内,自由
S
0
电介质中
D
E
0
rE
3.
电势
Vp
零势点
E
dl
（1）
电势的定义
p
取无穷远处为零势点
Vp
E
dl
对有限大小的带电体
则
p
b
Va
Vb
E
dl
（2）
电势差
a
（3）
电势叠加原理
V
Vi
（标量叠加）
V
q
4
r
（4）
点电荷的电势
0
（取无穷远处为零势点
）
V
dq
4
0r（取无穷远处为零势点）
电荷连续分布的带电体的电势
4.
电荷q在外电场中的电势能
wa
qVa
5.
移动电荷时电场力的功
Aab
q（Va
Vb）
6.
场强与电势的关系
E
V
静电场中的导体
知识点：
1.导体的静电平衡条件
（1）
E内0
（2）E表面导体表面
2.静电平衡导体上的电荷分布
6
导体内部处处静电荷为零.电荷只能分布在导体的表面上.
E表面
0
C
q
3.电容定义U
C
0rS
平行板电容器的电容d
电容器的并联
CCi
（各电容器上电压相等
）
1
1
电容器的串联
C
Ci
（各电容器上电量相等
）
We
1Q2
1
2
2C
CV
4.电容器的能量
2
We
1E2
电场能量密度
2
5、电动势的定义
i
E
k
dl
式中Ek为非静电性电场.电动势是标量，其流向由低电势指向高电
L
势。
静电场中的电介质
知识点：
1.电介质中的高斯定理
2.介质中的静电场
3.电位移矢量
真空中的稳恒磁场
知识点：
1.毕奥-萨伐定律
0
Idl
?
dB
r
4
r
2
电流元Idl产生的磁场
式中,
Idl表示稳恒电流的一个电流元
（线元）,r表示从电流元到场点的距离
r?
表示从电流元指向场点的单位矢
量..
2.磁场叠加原理
在若干个电流（或电流元）产生的磁场中,某点的磁感应强度等于每个电流（或电流元）单独存在时在该点所产生的磁
感强度的矢量和.即
BBi
3.要记住的几种典型电流的磁场分布
B
0I
（cos
1cos2）
（1）有限长细直线电流
4a
式中,a为场点到载流直线的垂直距离
1、2
为电流入、出端电流元矢量与它们到场点的矢径间的夹角
.
7
B
0
I
a）
2
r
无限长细直线电流
B
0
R2I
2
（x2
R2）3/2
b）
通电流的圆环
B
0I
单位为：
弧度（rad）
4R
圆环中心
（4）
通电流的无限长均匀密绕螺线管内
B0nI
4.安培环路定律
真空中
Bdl
0I内
L
Hdl
I0内
BH
0rH
磁介质中
L
当电流I
的方向与回路
l的方向符合右手螺旋关系时
I为正,否则为负.
5.磁力
（1）洛仑兹力
F
qv
B
质量为m、带电为
q的粒子以速度
v沿垂直于均匀磁场
B方向进入磁场
粒子作圆周运动
其半径为
R
mv
qB
T
2m
周期为qB
FIdlB
（2）安培力
?
（3）载流线圈的磁矩
pmNInS
载流线圈受到的磁力矩MpmB
V
1IB
（4）霍尔效应霍尔电压neb
电磁感应电磁场
知识点：
1.楞次定律:
感应电流产生的通过回路的磁通量总是反抗引起感应电流的磁通量的改变.
2.法拉第电磁感应定律i
d
N
dt
3.动生电动势:
导体在稳恒磁场中运动时产生的感应电动势.
8
b
（vB）dl
ab
（v
B）dl
或
a
4.
感应电场与感生电动势
:
由于磁场随时间变化而引起的电场成为感应电场
.它产生电动势为感生电动势.
E
d
i
感
dl
dt
局限在无限长圆柱形空间内,
沿轴线方向的均运磁场随时间均匀变化时,圆柱内外的感应电场分别为
rdB
2
dB
E感
R）E感
R
（r
R）
（r
2r
dt
2dt
5.自感和互感自感系数L
I
自感电动势
L
LdI
dt
自感磁能
Wm
1LI2
2
互感系数
M
21
12
I1
I2
互感电动势
21
MdI1
dt
6.
磁场的能量密度wm
B2
1BH
2
2
7.
位移电流
此假说的中心思想是
:
变化着的电场也能激发磁场.
通过某曲面的位移电流强度Id
等于该曲面电位移通量的时间变化率.
即
Id
d
D
D
dS
dt
S
t
j
D
位移电流密度
D
t
8.麦克斯韦方程组的积分形式
D
dS
q
S
V
E
d
m
dl
dV
B
dS
L
dt
S
BdS
0
S
HdljdS
LSS
t
D
t
dS
9
第五章机械振动主要内容
一.简谐运动
振动：
描述物质运动状态的物理量在某一数值附近作周期性变化。
机械振动：
物体在某一位置附近作周期性的往复运动。
简谐运动动力学特征：
Fkx
简谐运动运动学特征：
a2x
简谐运动方程：
x=Acos（wt+j）
dx
简谐振动物体的速度：
v==-wAsin（wt+j）
2
dx2
加速度a==-wAcos（wt+j）
速度的最大值vm=wA，加速度的最大值am=w2A二.描述谐振动的三个特征物理量
2
1.振幅A：
A=x20+v0
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