工程力学静力学答案.docx

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工程力学静力学答案

第一章习题

下列习题中，凡未标出自重的物体，质量不计。

接触处都不计摩擦。

1-1试分别画出下列各物体的受力图。

1-2试分别画出下列各物体系统中的每个物体的受力图。

1-3试分别画出整个系统以及杆BD，AD，AB（带滑轮C，重物E和一段绳索）的受力图。

1-4构架如图所示，试分别画出杆HED，杆BDC及杆AEC的受力图。

1-5构架如图所示，试分别画出杆BDH，杆AB，销钉A及整个系统的受力图。

1-6构架如图所示，试分别画出杆AEB，销钉A及整个系统的受力图。

1-7构架如图所示，试分别画出杆AEB，销钉C，销钉A及整个系统的受力图。

1-8结构如图所示，力P作用在销钉C上，试分别画出AC，BCE及DEH部分的受力图。

参考答案

1-1解：

1-2解：

1-3解：

1-4解：

1-5解：

1-6解：

1-7解：

1-8解：

第二章习题

参考答案

2-1解：

由解析法，

故：

2-2解：

即求此力系的合力，沿OB建立x坐标，由解析法，有

故：

方向沿OB。

2-3解：

所有杆件均为二力杆件，受力沿直杆轴线。

（a）由平衡方程有：

联立上二式，解得：

（拉力）

（压力）

（b）由平衡方程有：

联立上二式，解得：

（拉力）

（压力）

（c）由平衡方程有：

联立上二式，解得：

（拉力）

（压力）

（d）由平衡方程有：

联立上二式，解得：

（拉力）

（拉力）

2-4解：

（a）受力分析如图所示：

由

由

（b）解：

受力分析如图所示：

由

联立上二式，得：

2-5解：

几何法：

系统受力如图所示

三力汇交于点D，其封闭的力三角形如图示

所以：

（压力）

（与X轴正向夹150度）

2-6解：

受力如图所示：

已知，，

由

由

2-7解：

受力分析如图所示，取左半部分为研究对象

由

联立后，解得：

由二力平衡定理

2-8解：

杆AB，AC均为二力杆，取A点平衡

由

联立上二式，解得：

（受压）

（受压）

2-9解：

各处全为柔索约束，故反力全为拉力，以D，B点分别列平衡方程

（1）取D点，列平衡方程

由

（2）取B点列平衡方程

由

2-10解：

取B为研究对象：

由

取C为研究对象：

由

由

联立上二式，且有解得：

取E为研究对象：

由

故有：

2-11解：

取A点平衡：

联立后可得：

取D点平衡，取如图坐标系：

由对称性及

2-12解：

整体受力交于O点，列O点平衡

由

联立上二式得：

（压力）

列C点平衡

联立上二式得：

（拉力）

（压力）

2-13解：

（1）取DEH部分，对H点列平衡

联立方程后解得：

（2）取ABCE部分，对C点列平衡

且

联立上面各式得：

（3）取BCE部分。

根据平面汇交力系平衡的几何条件。

2-14解：

（1）对A球列平衡方程

（1）

（2）

（2）对B球列平衡方程

（3）

（4）

且有：

（5）

把（5）代入（3），（4）

由

（1），

（2）得：

（6）

又（3），（4）得：

（7）

由（7）得：

（8）

将（8）代入（6）后整理得：

2-15解：

，和P构成作用于AB的汇交力系，由几何关系：

又

整理上式后有：

取正根

第三章习题

参考答案

3-1解：

3-2解：

构成三个力偶

因为是负号，故转向为顺时针。

3-3解：

小台车受力如图，为一力偶系，故

，

由

3-4解：

锤头受力如图，锤头给两侧导轨的侧压力和构成一力偶，与，构成力偶平衡

由

3-5解：

电极受力如图，等速直线上升时E处支反力为零

即：

且有：

由

3-6解：

A，B处的约束反力构成一力偶

由

3-7解：

，受力如图，

由，分别有：

杆：

（1）

杆：

（2）

且有：

（3）

将（3）代入

（2）后由

（1）

（2）得：

3-8解：

杆ACE和BCD受力入图所示，且有：

对ACE杆：

对BCD杆：

第四章习题

4-1已知F1=60N，F2=80N，F3=150N，m=100N.m，转向为逆时针，θ=30°图中距离单位为m。

试求图中力系向O点简化结果及最终结果。

4-2已知物体所受力系如图所示，F=10Kn，m=20kN.m，转向如图。

（a）若选择x轴上B点为简化中心，其主矩LB=10kN.m，转向为顺时针，试求B点的位置及主矢R’。

（b）若选择CD线上E点为简化中心，其主矩LE=30kN.m，转向为顺时针，α=45°，试求位于CD直线上的E点的位置及主矢R’。

4-3试求下列各梁或刚架的支座反力。

解：

（a）受力如图

由∑MA=0FRB•3a-Psin30°•2a-Q•a=0

∴FRB=（P+Q）/3

由∑x=0FAx-Pcos30°=0

∴FAx=P

由∑Y=0FAy+FRB-Q-Psin30°=0

∴FAy=（4Q+P）/6

4-4高炉上料的斜桥，其支承情况可简化为如图所示，设A和B为固定铰，D为中间铰，料车对斜桥的总压力为Q，斜桥（连同轨道）重为W，立柱BD质量不计，几何尺寸如图示，试求A和B的支座反力。

4-5齿轮减速箱重W=500N，输入轴受一力偶作用，其力偶矩m1=600N.m，输出轴受另一力偶作用，其力偶矩m2=900N.m，转向如图所示。

试计算齿轮减速箱A和B两端螺栓和地面所受的力。

4-6试求下列各梁的支座反力。

（a）（b）

4-7各刚架的载荷和尺寸如图所示，图c中m2＞m1，试求刚架的各支座反力。

4-8图示热风炉高h=40m，重W=4000kN，所受风压力可以简化为梯形分布力，如图所示，q1=500kN/m，q2=2.5kN/m。

可将地基抽象化为固顶端约束，试求地基对热风炉的反力。

4-9起重机简图如图所示，已知P、Q、a、b及c，求向心轴承A及向心推力轴承B的反力。

4-10构架几何尺寸如图所示，R=0.2m，P=1kN。

E为中间铰，求向心轴承A的反力、向心推力轴承B的反力及销钉C对杆ECD的反力。

4-11图示为连续铸锭装置中的钢坯矫直辊。

钢坯对矫直辊的作用力为一沿辊长分布的均布力q，已知q=1kN/mm，坯宽1.25m。

试求轴承A和B的反力。

4-12立式压缩机曲轴的曲柄EH转到垂直向上的位置时，连杆作用于曲柄上的力P最大。

现已知P=40kN，飞轮重W=4kN。

求这时轴承A和B的反力。

4-13汽车式起重机中，车重W1=26kN，起重臂ＣＤＥ重Ｇ＝４.５kN，起重机旋转及固定部分重Ｗ2＝３１kN，作用线通过Ｂ点，几何尺寸如图所示。

这时起重臂在该起重机对称面内。

求最大起重量Ｐmax。

4-14平炉的送料机由跑车A及走动的桥B所组成，跑车装有轮子，可沿桥移动。

跑车下部装有一倾覆操纵柱D，其上装有料桶C。

料箱中的载荷Q=15kN，力Q与跑车轴线OA的距离为5m，几何尺寸

如图所示。

如欲保证跑车不致翻倒，试问小车连同操纵柱的重量W最小应为多少？

4-15两根位于垂直平面内的均质杆的底端彼此相靠地搁在光滑地板上，其上端则靠在两垂直且光滑的墙上，质量分别为P1与P2。

求平衡时两杆的水平倾角α1与α2的关系。

4-16均质细杆AB重P，两端与滑块相连，滑块Ａ和Ｂ可在光滑槽内滑动，两滑块又通过滑轮Ｃ用绳索相互连接，物体系处于平衡。

（ａ）用Ｐ和θ表示绳中张力Ｔ；

（ｂ）当张力Ｔ＝２Ｐ时的θ值。

4-17已知ａ，ｑ和ｍ，不计梁重。

试求图示各连续梁在Ａ、Ｂ和Ｃ处的约束反力。

4-18各刚架的载荷和尺寸如图所示，不计刚架质量，试求刚架上各支座反力。

4-19起重机在连续梁上，已知P=10kN，Q=50kN，不计梁质量，求支座A、B和D的反力。

4-20箱式电炉炉体结构如图a所示。

D为炉壳，E为炉顶拱，H为绝热材料，I为边墙，J为搁架。

在实际炉子设计中，考虑到炉子在高温情况下拱顶常产生裂缝，可将炉拱简化成三铰拱，如图b所示。

已知拱顶是圆弧形，跨距l=1.15m，拱高h=0.173m，炉顶重G=2kN。

试求拱脚A和B处反力。

4-21图示厂房房架是由两个刚架AC和BC用铰链连接组成，Ａ与Ｂ两铰链固结于地基，吊车梁宰房架突出部分Ｄ和Ｅ上，已知刚架重Ｇ1＝Ｇ2＝60kN,吊车桥重Q=10kN，风力F=10kN，几何尺寸如图

所示。

Ｄ和Ｅ两点分别在力Ｇ1和Ｇ2的作用线上。

求铰链Ａ、Ｂ和Ｃ的反力。

4-22图示构架由滑轮D、杆AB和CBD构成，一钢丝绳绕过滑轮，绳的一端挂一重物，重量为G，另一端系在杆AB的E处，尺寸如图所示，试求铰链A、B、C和D处反力。

4-23桥由两部分构成，重W1=W2=40kN，桥上有载荷P=20kN，尺寸如图所示，试求出铰链A、B和C的反力。

4-24图示结构，在C、D、E、F、H处均为铰接。

已知P1=60kN，P2=40kN，P3=70kN,几何尺寸如图所示。

试求各杆所受的力。

4-25构架的载荷和尺寸如图所示，已知P=24kN，求铰链Ａ和辊轴Ｂ的反力及销钉Ｂ对杆ＡＤＢ的反力。

４-26构架的载荷和尺寸如图所示，已知P=40kN，R=0.3m，求铰链A和B的反力及销钉C对杆ADC的反力。

4-27图示破碎机传动机构，活动夹板AB长为600mm，假设破碎时矿石对活动夹板作用力沿垂直于AB方向的分力P=1kN，BC=CD=600mm，AH=400mm，OE=100mm，图示位置时，机构平衡。

试求电机对杆OE作用的力偶的力偶矩m0。

4-28曲柄滑道机构如图所示，已知m=600N.m，OA=0.6m，BC=0.75m。

机构在图示位置处于平衡，α=30°，β=60°。

求平衡时的P值及铰链O和B反力。

4-29插床机构如图所示，已知OA=310mm，O1B=AB=BC=665mm，CD=600mm，OO1=545mm，P=25kN。

在图示位置：

OO1A在铅锤位置；O1C在水平位置，机构处于平衡，试求作用在曲柄OA上的主动力偶的力偶矩m。

4-30在图示机构中，OB线水平，当B、D、F在同一铅垂线上时，DE垂直于EF，曲柄ＯＡ正好在铅锤位置。

已知OA=100mm，BD=BC=DE=100mm，EF=100mm，不计杆重和摩擦，求图示位置平衡时m/P的值。

4-31图示屋架为锯齿形桁架。

G1=G2=20kN，W1=W2=10kN，几何尺寸如图所示，试求各杆内力。

4-32图示屋架桁架。

已知F1=F2=F4=F5=30kN，F3=40kN，几何尺寸如图所示，试求各杆内力。

4-33桥式起重机机架的尺寸如图所示。

P1=100kN，P2=50kN。

试求各杆内力。

4-34图示屋架桁架，载荷G1=G2=G3=G4=G5=G，几何尺寸如图所示，试求：

杆1、2、3、4、5和6的内力。

参考答案

4-1解：

∴α=196°42′

（顺时针转向）

故向O点简化的结果为：

由于FR′≠0，L0≠0，故力系最终简化结果为一合力，大小和方向与主矢相同，合力FR的作用线距O点的距离为d。

FR=FR=52.1N

d=L0/FR=5.37m

4-2解：

（a）设B点坐标为（b，0）

LB=∑MB（）=-m-Fb